奏響“四基”教學的音符

張劍榮

【摘要】 “四基”是數學的主要目標與核心內容，它是初中生數學知識結構的構建框架，也是提高初中生數學素養的關鍵，它為中學生改變傳統記憶與模仿的數學例題學習方式指明方向.本文結合數學例題教學實踐，對“四基”理論的應用進行了深入探析.

【關鍵詞】 “四基”理論;中學數學;例題教學;應用

數學新課標最重大的變革，就是將傳統的“雙基”，即基礎知識和基本技能，發展成為“四基”，即在原有基礎上，將基本思想與基本的活動經驗包含其中.從中可以看出傳統數學教學關注更多的是知識與技能，而新課改后的數學則更注重學生的思想發展與現實體驗.“基本思想”并非單純的思想方法，而是數學中蘊含的推理、建模等支撐數學發展的核心思想;而“基本活動經驗”，是指學生在親自體驗了數學活動后，產生的與數學現實最貼近的個人領悟和直接經驗.“四基”理論在某種程度上推翻了傳統的以記憶與模仿為主的學習方式，引導學生通過自主探究和動手實踐提高自己的解題能力，從而實現對數學知識結構的重組與創造.本文結合數學例題教學實踐，對“四基”理論的應用進行了詳細闡述.

一、基礎知識的整合

數學教師不要將基本知識作為零散的某個點對學生進行傳授，數學是由點到面的系統知識，所以教師在設計例題時，應注重數學基礎知識的有機整合.如在日常新課講授時，可能一些例題比較典型，但終歸會受知識范圍所限，因此，在復習時教師就要有意識地對這些例題進行拓展，便于學生對數學知識的融會貫通.如設計例題：

如圖中圓O直徑AB長10 cm，弦AD長6 cm，∠ACB平分線與圓O相交于D點，① 求AD，BC和BD長;② 求四邊形ADBC面積;③ 求內角平分線CE長.該題是數學多個知識點的整合，其中有圓中弦、弧、角的內容，同圓與垂徑定理的關系可以成為進行知識轉化的紐帶.其中“直徑所對圓周角為直角”也是平時學生經常用到的知識，因為它和勾股定理經常結合運用，所以等同于將勾股定理與垂徑定理兩大數學定理整合起來，這對中學生對數學核心知識的落實與鞏固十分有益.

二、基本技能的拓展

中學生怎樣保證自己能夠順利地完成各項學習任務？除了扎實的基礎知識外，他們還需要具備多種數學技能.數學技能不是朝夕間可以掌握的，應該多在日常例題練習中以“一題多問”或者“一題多變”形式加以輻射和提升.

如，已知圖中ABCD四邊形中，AD與BC平行，AD中點為M，且MB與MC相等，請求證ABCD為等腰梯形.本題是一道不具有充分條件的例題，需要引導學生先要找到充分條件再進行解題，教師可以以此為點通過一題多變拓展學生技能.如將原題中“M為上底AD中點”改為“M為下底BC中點”;再將“四邊形底邊中點M”這個特殊條件轉化為“四邊形外部點M”一般條件，對上述結論成立與否進行探究;然后繼續進行變式，將M點改為四邊形內部點，進行探究;最后將條件與結論均進行變換，將“四邊形底邊中點M”變為“底邊兩點E， F”（圖略），而將“兩腰相等”變為結論，讓學生深入探索…… 基本技能不僅在要例題中多加運用，還要注意培養學生練習后的歸納與反思，鼓勵他們發現更多新方法與新知識，讓數學思維活躍起來.

三、基本思想的滲透

如何將數學的基本思想轉化為中學生的數學能力和綜合素養，需要教師認真考慮例題中所涉及的知識是否具有拓展性，思想方法是否具有新意，能不能讓學生思維“含量”得到提升.例題本身就是數學思想的一種表現形式，解題也是領悟數學思想最直接的途徑，所以教師應發揮好例題在基本思想滲透上的功能.如在學習“一元二次方程”時，可為學生設計如下例題：某超市出售的一款日用品按每件平均營利3元時，每日能賣出3件.為減少庫存擴大銷售額，每件價格降低0.5后，每天比之前能多賣1件.如果想讓該日用品盈利每天達到10元，每天應該售出多少件？解這道題學生可選擇的方法非常多，可用方程法、函數法、方程組法、列表法、不等式組法……設計此題的目的不單純是讓學生了解更多的數學思想方法，重要的是讓學生通過多種方法的探索找到解題的最佳思路和路徑，這才是滲透數學思想的根本目的.

四、基本活動經驗的積累

學習數學對中學生來說意味著什么？是僅僅在中考中取得一個好成績？顯然那是傳統應試教育給中學生灌輸的思想，“四基”理論下的中學數學提出讓學生積累更多基本活動經驗，就是讓中學生能夠拿起數學這把“工具”，更好地進行生活實踐.然而活動經驗從何而來？是從學生親自動手操作、主動探究與思考中得來的，所以數學例題要從理論知識中解脫出來，更注重學生現實數學能力的培養.

初中數學例題教學，不僅是讓學生去經歷知識的梳理與回顧，關鍵在于讓他們在解題中去親歷應用基本技能、感知基本思想、豐富基本經驗的這樣一個過程.而只有教育者以足夠的智慧為中學生開辟一個例題教學的新天地，奏響“四基”教學的音符，才能夠讓中學生在數學解題中獲得數學知識、技能、思想與經驗全方位的提升.

【參考文獻】

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