對外漢語教學中的數學方法

吳桐

【摘要】 隨著對外漢語教學學科的不斷發展，學生在學習漢語過程中的偏誤問題，教師課堂管理問題日益增多.僅僅依靠單純的教學知識無法處理全部問題.其他學科的知識也會提供一些新的思考方式去解決問題.近些年，本體語言學采用數學方法處理問題的現象屢見不鮮，對外漢語教學也可考慮采取數學方法進行分析與思考問題.

【關鍵詞】 集合;公理化;連續統

對外漢語教學學科雖在中國有數十年的專業基礎，然而，真正形成“對外漢語教學熱”卻是在北京奧運會之后.越來越多的國際留學生來到中國學習漢語，而且海外開設的對外漢語教學基地——孔子學院也如雨后春筍般的在世界各國開辦.然而隨著留學生學習的不斷深入，各種偏誤與易混、易錯知識點便成了他們進步的“攔路虎”.如何總結偏誤的類型，統計不同國家及地區的主要偏誤，以及梳理教學重點難點，幫助留學生建構漢語知識體系.這就不僅考察教師的對外漢語技能，也需要教師能夠掌握其他學科的知識和方法來更有效的解決這些問題.而數學方法是一種能夠切入問題重點并進行解決的方式.本體語言學已經在通過翻譯國外有關數學與語言學的論著后，使用數學理論去解決一部分語言學的問題.這給對外漢語的研究與教學以很大啟示.

一、數學方法在本體語言學中的應用

利用數學方法來處理語言問題并非近年流行.1990年吳道平翻譯的芭芭拉·帕赫蒂等人的《語言研究的數學方法》中便介紹如何以各種數學方式來解釋語言學的現象和問題，國內很多學者利用數學方法進行語言研究方面也做了很多努力.

（一）數學中集合的方法解決詞的指向問題

沈家煊（2015）應用集合的方法，把“都”在句子中所指定義為“右向量化”的集合.“都”量化的目標到底屬于哪個量化域的集合，比如“他連房子都買了，真沒想到”一句中，“都”所指的就是他買了的東西的集合，除了房子，還有其他物品，統一被量化在“買了”這個集合之中.他利用集合的數學概念，將元素轉化為語素，集合的確定性化作詞的所指，開辟了一個研究其他虛詞在句中所指的問題的全新角度.

（二）用公理化和模型理論處理詞的分類和語言現象的問題

袁毓林（2000）使用數學公理化方法去解決現代漢語中詞類范疇的“老大難”問題，首先袁文總結出四個初始概念，由起初的四條基本概念延伸出來四條公理，進而將前人所整理分類的每一類詞都做了數學公理化之后的新定義.他總結了36條詞類最典型的特征，這樣較好地解決了一些特別詞的詞類模糊的問題，進而也對尋求一個最大效率，將所有詞歸于某一類的方法提供一種新的角度.進而也對語言學界一直探求的詞類劃分問題提供了另一種研究思路.

運用模型解決問題的方法在本體語言學應用是最廣的，各種問題都可以應用建構數學模型來解決.孫潔菡（2016）和徐錦芬（2017）將自己所研究的問題模型化，通過輸入在模型內的變量和常量進行分析，并通過布點的試驗與歸納找出解決方法或現象結論.而語言習得和認知是每個學習者必然面臨的問題，與其只從數據中尋求問題，不如跳出數據庫，將數據組建成一個個模型分析更有效率.

（三）統計數學處理詞的功能與分布關系的問題

另一方面，統計數學也可用于語言學形象的分析，郭銳（2002）對文獻進行詞頻與詞的功能的統計，并運用經濟數學中的t檢驗進行相關性分析.另一方面，對于詞類分布的非語法因素，也通過統計詞類分布并用相關性檢驗對之前的猜想進行驗證與計算.對于大量語料的整理，進而研究某一種語法現象是否與某一句式相關，分析其中的問題，從而得出結論.統計數學方法既縮短了檢驗資料的時間，利用數學公式又能得出相關性，信度等數據，依靠數據支撐所得出的結論也更具有說服力.

（四）連續統

連續統的概念應用于本體語言學的廣泛研究中.不論是對詞類范疇的劃分，還是對詞類功能的排列，抑或是詞類模式分析，使用一個連續統來列舉，既簡單易讀，又清晰易懂.連續統在數學的概念上指的是實數集即直線上點的集合.它的起源在于1874年康托爾猜測在可列集基數和實數基數之間沒有別的基數這一連續統假設.而語言學中的連續統源于數學概念，根據鄧春（2009）的觀點，它表達的是通過隱喻在語言研究中的一種動態的分類觀.在數學概念中的連續不斷的數集變成了語言學中的各種沒有明確界限的語言的集合，某一種詞類對于某一個特點滿足程度構成的“言語變體連續統”.

許多數學方法和數學概念，或改頭換面，或去粗存精，都在本體語言學的分析問題和解決問題上提供了新的視角和新的思考方式.純語言理論無法解釋或解釋不清的問題，采取跨學科的思考方式或理論，往往能夠得到一個較完美的結論.盡管現今本體語言學仍未將數學方法完全看作解決某項語言問題的輔助手段，但從近年文獻的內容上看，用數學方法來分析語言問題已得到了相當程度的重視.

二、數學方法在對外漢語教學中的使用與問題

隨著本體語言學對于數學思維與方法的使用頻率上升，采取數學方法進行解決問題的方式也逐漸為對外漢語所關注.其中，應用統計方法對出現的偏誤進行整理和分析是較常使用的數學方法.表現方式多以對留學生發放調查問卷，問卷內容或為跨文化交流的問題，或為考察留學生語法偏誤問題，之后將收上來的問卷進行整理并將問題統計出來，通過使用不同的統計表格對問題進行研究，從而分析結果來尋求解決問題的方式.然而，對外漢語所引用的數學方式過于單調，僅僅使用了統計方面的知識，比如利用平均數分析留學生對某一偏誤現象的掌握情況，利用柱形圖或扇形 圖來統計留學生對某一文化現象的不同看法. 缺乏像本體語言學一樣使用各式各樣的數學方法與思維方式去解決問題.而研究問題與方向過于單一，多半僅從留學生的角度去研究他們在漢語學習中所發生的語用失誤問題以及跨文化交流的問題，缺乏從其他角度去分析更多的教學問題與交際問題，例如從教師角度對教學設計與教學方法的研究通常僅從教育學的教育進行分析與思考，如若能嘗試使用集合論的方式，對于不同區域，不同年齡，不同教學需求的差異組建成一個個子集，再將不同的教學方法用映射的方式對應一個個不同的集合，進行因需施教的相關研究.盡管看似思路上與教育學論文有共同之處，但運用數學方法會對之前的教育理論進行邏輯上的補充和完善.而公理化的數學方法在對外漢語教學的教學大綱等宏觀內容上能夠提供新的思路和想法，甚至是新的研究方向.可將對外漢語教學的幾個基本教學目標設置為初始概念，從概念推出數條基本公理，即學生需求，教材選擇，課堂管理和教師教學等要素.進而通過推理和定義得到每一門課的不同教學方法，課堂問題及課堂文化的構筑等對外漢語學科教學大綱體系.而連續統在對外漢語教學中的應用，則可以體現在檢驗隨著時間推移，適宜某一群體學生學習成績提高的教學方法構建一個連續統上.此外，利用連續統在近義詞詞義程度的辨析上較之教師單純講解或列表格分析對比，能更加清晰明了地讓學生在一張圖內分清每一個詞的使用方法和場景.然而，現今應用數學方法解決對外漢語問題的相關研究與文獻寥寥，導致現今數學方法不能在處理對外漢語問題上完全發揮它的效用.

三、結 語

數學方式與數學思維經常被說成能解決很多問題的“萬能鑰匙”，可是能夠真正應用它的人并不是很多.現代漢語經常被理解成純人文學科，和數學方面似乎關系不大.然而不論是本體語言還是對外漢語，總會有一些無法完全依靠純語言理論就能夠解決的問題，而數學方法以及掌握數學方法所需要的抽象思維恰恰能夠給予人們一種新的角度，并從中尋求處理辦法.

【參考文獻】

[1]芭芭拉·帕赫蒂，愛麗絲·特繆倫，羅伯特·沃爾.語言研究的數學方法[M].吳道平，等譯.北京：商務印書館，1990.

[2]沈家煊.走出“都”的量化迷途：向右不向左[J].中國語文，2015（1）：3-17，95.

[3]袁毓林.一個漢語詞類的準公理系統[J].語言研究，2002（4）：1-28.

[4]郭銳.現代漢語詞類研究[M].北京：商務印書館，2002.

[5]孫潔菡.如何解釋語言加工中的預測現象？——正演模型和語言習得使用觀之比較[J].正演模型和語言習得使用觀之比較，西安外國語大學學報，2016（2）：81-84.

[6]徐錦芬，陳聰.任務的認知要求對學習者語言產出的影響—有限注意力模型與多注意力資源模型[J].外語學刊，2017（1）：91-96.

[7]鄧春.現代漢語詞類連續統問題研究的回顧與反思[D].合肥：安徽大學碩士學位論文，2009：3.