基于QUAKE/W模型的尾礦庫地震動力響應研究

李全明，楊 曌，張 紅

(1.中國安全生產科學研究院，北京 100012； 2.華北科技學院，河北 三河 101601)

0 引 言

經選礦后剩下的礦渣叫做尾礦。將尾礦送往有利地形，圍筑堤壩形成的一定容積的地點進行尾礦處理，安全地貯積尾礦和保護生態環境[1]。由于尾礦壩儲存著大量的尾礦和水，是處于高勢能位的構筑物，極易發生泥石流的危險[2]。

地震活動異?；钴S和頻繁，地震活動可能對尾礦庫穩定性產生許多不利影響，如1978年日本Mochikoshi尾礦壩由于地震液化破壞，近8萬m3的尾礦水合物被釋放出來，給當地的環境生態和人民財產帶來了巨大的損失。因此，地震對尾礦庫影響的研究也顯得尤為重要。

目前對潰壩原因、潰壩模式、風險評價有關法規、定量的風險評價方法較多，但是沒有形成可以廣泛應用的，可為設計部門開展尾礦庫設計采用的研究成果，也沒有形成尾礦壩抗震能力的評價方法和評判準則，所以地震液化問題多采用經驗判斷法[3]。學者們多采用GEO-studio軟件中QUAKE/W模塊建立本構模型，對尾礦壩進行靜力分布狀態分析判斷靜力穩定性，作為壩體動力反應的基礎；通過輸入地震時稱曲線，比較適用邊界條件和巖體結構的復雜動力問題，從而對尾礦壩進行地震過程中的變形分析和液化評價[4-6]。

1 尾礦庫動力穩定性分析原理

1.1 尾礦庫動力本構模型

在尾礦庫地震失穩的狀態下土體的應力應變關系表現為非線性關系，本文采用的本構模型為等效線性模型[6]。等效線性模型屬于黏彈性模型的一類，其特點在于將不同的應變幅值下的滯回特性用阻尼比隨應變變化，即可以將土體視為黏彈性體，反應土體動剪應力-應變關系的非線性和滯后性的兩個基本特征。等效線性模型計算見式(1)。

(1)

式中：λ為等效阻尼比；AL為應力應變滯回環面積，即一個周期動應變內總能量耗散；AT為滯回環拐點與γ軸圍、坐標原點O所圍成的直角三角形面積，即等效振動系統最大能量輸入。

如果震動頻率很低，滯回環不包括黏性阻尼，會導致阻尼比很小，則需要修正公式(式(2)和式(3))進行修正。

λ′=λ+λvis

(2)

(3)

式中：λvis為黏性阻尼比；δi，δi+1為相鄰兩個周期的位移振幅。

1.2 動力平衡方程

動力平衡方程計算見式(4)。

(4)

2 計算模型的建立

某山谷型尾礦庫位于人字形山谷中，由7個壩段組成，擴容約1 789萬m3，根據《尾礦庫安全技術規程》(AQ 2006—2005)，此尾礦庫屬于三級尾礦庫。

本文選取該尾礦庫其中一個壩段2#副壩的2F2-F2′壩面建立尾礦庫計算模型，如圖1～3所示，計算各參數見表1。標高為+140.0 m，總壩高為31 m，副壩壩體外側邊坡1∶2.5，內壩壩體外側邊坡1∶2.3。壩體距村落421 m，村落平均標高為+112 m。根據實地勘測，場區內地下水類型主要為潛水，主要賦存于尾礦砂、壩體素填土和含礫粉質黏土層的孔隙中，場地內主要含水層為尾礦砂層，因受庫內積水浸泡，尾礦砂層自上而下呈很濕～飽和狀態，庫內積水通過尾礦砂-壩體素填土-礫粉質黏土滲流，在壩體內形成向下傾斜的水位線。

大壩動力穩定計算分析要求在計算程序中輸入地震動時程曲線(地震加速度時程曲線)，且不同的地震動時程曲線對壩體動力計算結果影響較大。根據《中國地震動峰值加速度區劃圖》(GB 18306—2015)庫區所在地震設防烈度6度，在本工程的計算過程中選用的是規范波，并依據原勘察報告中所提供的0.05地震加速度峰值對本地震波進行了修正，如圖4所示。

表1 壩體和壩基材料物理參數Table 1 Physical parameters of dam body and foundation materials

圖1 2#副壩Fig.1 2# auxiliary dam

圖2 2#副壩2F2-F2′剖面圖Fig.2 2F2-F2′ profile of 2# auxiliary dam

圖3 2#副壩二維計算模型Fig.3 Two-dimensional calculation model of 2# auxiliary dam

3 動力穩定性分析

3.1 初始靜態分析

通過對分析初始的應力狀態、初始孔隙水壓力狀態的分析得到尾礦壩在地震前的初始狀態。此時分析的工況類型均為正常水位。邊界條件為模型左右兩端限制X方向位移，模型底部限制X-Y方向位移，如圖5所示。

初始靜態分析的工況類型為正常水位，干灘長度取值為150 m， 庫內沉積灘坡度取0.28%。圖6為139.58 m水位下初始總應力等值線圖，基本呈現“流線”型，總應力由淺到深逐漸增大。圖7為初始Y有效應力等值線圖，有效應力隨著深度的增加而增加，等值線與尾礦庫的輪廓近似。

圖4 修正規范波地震動加速度時程曲線Fig.4 Modified time history curve of seismic acceleration of gauge wave

圖5 靜態邊界條件Fig.5 Static boundary conditions

3.2 動態響應分析

邊界條件為：模型兩端限制Y方向位移，模型底部限制模型底部限制X-Y方向位移，并加入了5個地震響應歷程點，如圖8所示。

根據該尾礦壩所在位置加入地震參數，得到震后應力應變狀態。圖9為震后總應力分布等值線圖，震后總應力分布基本沒有發生變化。圖10為震后Y有效應力等值線圖，震后Y有效應力基本沒有變化。

圖6 初始總應力分布等值線圖Fig.6 Isogram of initial total stress distribution

圖7 初始Y有效應力等值線圖Fig.7 Initial Y-effective stress isogram

圖8 動力響應邊界條件和歷程點Fig.8 Boundary conditions and history points of dynamic response

圖9 震后總應力分布等值線圖Fig.9 Isogram of total stress distribution after the earthquake

圖10 震后Y有效應力等值線圖Fig.10 Isogram of Y-effective stress after the earthquake

以歷程點1為例，其相對孔隙水壓力變化曲線如圖11所示，地震10 s過程中，尾礦庫不同位置孔隙水壓力均有升高，歷程點1、歷程點2、歷程點3、歷程點4、歷程點5孔隙水壓力分別升高0.49 kPa、1.22 kPa、1.82 kPa、1.58 kPa、1.18 kPa，相對升高值與地震時間呈線性關系。

圖11 歷程點1Fig.11 History 1

3.3 液化分析

圖12為震后循環應力比，根據GEO-studio軟件QUAKE/W模塊的計算分析，大壩循環應力比最大為0.31，分布在尾礦砂表層飽和部分的表層；大壩坡腳處循環應力比也較大，最大為0.06。根據GEO-studio軟件對液化區的判別，圖13為震后液化區，左上角深色部分為尾礦庫發生地震后可能產生的液化區，此區域在尾礦砂水下部分長期處于飽和狀態，如遇較大地震有液化的可能性，在大壩坡腳處，應力集中，也易發生地震液化。

圖12 震后循環應力比Fig.12 Post-earthquake cyclic stress ratio

圖13 震后液化區Fig.13 Post-earthquake liquefaction zone

4 結 論

1) 根據初始靜力狀態研究結果，在工況為正常水位，干灘長度取值為150 m，庫內沉積灘坡度取0.28%時，總應力和有效應力由淺到深逐步增大。震后，總應力、有效應力、剪應力沒有明顯變化，剪應力主要分布在壩基兩側；尾礦庫不同位置孔隙水壓力均有升高，相對升高值與地震時間呈線性關系。建議增強兩側壩基的穩定性，為尾礦壩安全運行增加保障。

2) 根據動態分析狀態的研究成果和液化分析，輸入根據規范調整的產生于地震水平運動的地震波對尾礦壩進行動力破壞，得到在尾礦砂水下部分長期處于飽和狀態，如遇較大地震有液化的可能性，在大壩坡腳處，應力集中，也易發生地震液化。建議增強壩體坡腳處的穩定性，為此尾礦壩安全運行增加保障。