基于效率最大化的RGV動態調度的算法設計與程序驗證

周曉玲，李政，李慧東，張卓力，過昱企

（1.天津工業大學 數學科學學院，天津300387；2.天津工業大學 物理科學與技術學院，天津300387）

1 研究背景

智能加工技術在現代企業中的應用越來越廣泛，其基本目的是應用智能機器在加工過程中的自動檢測控制以解決一些不確定性的，傳統中要求人工干預的問題[1]。經常用到的智能加工工具是RGV，即軌道式導引小車，是一種在車間或者自動化立體倉庫中沿著軌道運行的物料運送工具[2]。

2 設備介紹

該智能加工系統由8臺計算機數控機床，一輛軌道式自動引導車，一條RGV直線軌道，一條上料傳送帶，一條下料傳送帶等附屬設備組成[3]。RGV自帶一個機械手臂，兩只機械手爪和物料清洗槽，能夠完成上下料及清洗物料等作業任務。設備示意圖如下：

圖1 設備示意圖

3 問題的提出

企業物料加工過程有兩道工序，每個物料的第一和第二道工序分別由不同的CNC完成。CNC在加工過程中有1%的概率發生故障，故障排除假設需要10～20min。針對上述情況，給出最優動態調度方案和相應的求解算法。

4 模型的建立與求解

首先需要確定各個CNC所配置的刀具。我們建立以在兩種刀具上工作時間只差與RGV在路上時間的和最小為目標函數的優化模型。模型建立過程如下：

4.1 目標函數的建立

目標一：CNC等待時間盡可能小。

其中，ti為第i種刀具的工作總時間，工作總時間包括上下料時間和加工時間。kni代表配置第i種刀具的CNC數量。

目標二：RGV消耗在路上的時間盡可能小。

若軌道兩側相對位置上的CNC為不同種刀具，則RGV完成第一道工序后不需很大移動就可執行第二道工序完成整個加工過程，從而節省在路上的時間。

其中，yij為0～1變量，當第i個CNC是第j種類型的刀具時為1，否則為0。

4.2 約束條件的建立

約束一：CNC總量約束

此系統中一共只有8個CNC，所以兩個刀具類型的CNC總和為8個。

其中，kni代表配置第i種刀具的CNC數量。yij為0～1變量，當第i個CNC是第j種類型的刀具時為1，否則為0；

約束二：同一個CNC只能配置一種刀具。

其中，yij為0～1變量，當第i個CNC是第j種類型的刀具時為1，否則為0。

約束三：兩種不同刀具CNC的比例約束

由于兩道工序的加工時間不同，在刀具分配過程中，加工時間長的工序應該按照其比例分配相應多的CNC，即

其中，ti為第i道工序的工作總時間，工作總時間包括上下料時間和加工時間。kni代表配置第i種刀具的CNC數量。

所以最終建立的刀具分配優化模型如下：

其中，f1和f2為

5 仿真實證

將智能加工系統作業參數的3組數據分別帶入到不同作業情況的模型中，設每10min為一個時間段，對一個班次的8個小時進行模擬，畫出各個時間段的物料加工件數的變化圖如圖2所示。

圖2 兩道工序故障同組對比圖

從圖2我們可以看出，同時間段內各組物料加工件數與物料的加工時間密切相關，物料加工時間越長的組，同時間段內該組加工件數越少。說明模型符合實際情況，同時也說明算法是可行的，從而證明了模型的實用性和算法的有效性。