長短樁復合地基不均勻沉降控制數值分析

趙蘭芳

（中鐵十六局集團第五工程有限公司， 河北 唐山 064000）

1 數值分析準備

1.1 數值計算模型的計算參數設定

復合地基的數值模擬中，對于數值的計算收斂，通常影響因素會相對較多，樁土接觸面模型和有限元的網格劃分，都可能影響最終的計算結果。因此，在進行數值計算時需要提前對各種影響因素進行合理設定，在進行數值計算前必須對以上影響因素進行合理設定。

1.1.1 復合地基的模擬計算——樁土接觸模型單元

要想確保復合地基模擬數值計算的準確性、有效性，就要注重對相應的影響因素進行分析，確保樁土接觸單元的正確設置，以此保障符合地基模擬的精確性，樁土接觸單元的設置標準與否，對于復合地基模擬計算的效果有很大程度的影響。所以在復合地基模擬計算中，要保障接觸單元設置的科學性，只有這樣才能夠有效提升數值計算的成功率。 把模擬樁土、墊層、土樁以及筏板和墊層的接觸單元，通過二維接觸力學單一進行模擬，演示接觸面可能會產生的滑移和張裂現象。

1.1.2 網格劃分

對于網格的劃分，要選用合適的劃分方式，這樣才能夠更好的保障模擬計算的準確性，此次模擬選用映射網格，把二維樁土模型規則劃分成 9節點網格，保障網格劃分的科學性，確保模擬精度。

1.2 數值模型模擬參數選取

根據相關資料和樁土參數選取經驗，選定以下參數作為模擬計算的材料參數：

土和墊層本構模型均選擇摩爾-庫倫模型，載荷板和樁體均為彈性本構模型，載荷板彈性模量為 200GPa，泊松比為 0.25，密度為 1.7T/m3；樁體彈性模量為2.6GPa，泊松比為 0.3，1.2 T/m3；土和墊層模型初始參數分別由力學試驗和資料確定，見表1。

表1 樁土模型參數反算值

2 長短樁復合地基沉降差具體因素及控制條件分析

為了調整地基沉降差距，必須適當運用長短樁復合地基中的位置，通過不同位置不同長度的樁的安排，減少因沉降差導致上部結構產生應力集中甚至基礎裂縫或破壞等安全問題。數值計算主要是通過控制變量法分析長短樁復合地基控制沉降差的效果，確定沉降差最小時長短樁的樁長之比。

2.1 模型的建立

模型參數：首先需要確定墊層、長短樁以及樁間土，來分析需要計算的參數，其次在根據具體數值建立長30.5m×高 18m的二維地基模型。墊層的厚度要根據規范的0.4-0.7倍的樁身直徑，適當進行墊層加厚。載荷板根據基礎設計規范取厚為0.75m，模型中只考慮載荷板力的傳遞作用而不作變形內力分析 ，因此載荷板使用鋼板材料，其參數：彈性模量E為200GPa，泊松比取0.3。土、砂礫層和墊層均采用摩爾庫倫模型，樁和載荷板采用線彈性本構模型。長樁樁長為15.5m，樁身材料參數見表1，短樁樁長為模型計算工況所確定的長度，樁身直徑均為0.5m。土體分兩層，上層為軟黃土；下層為砂礫層，作為長樁持力層，參數：彈性模量E為28MPa、泊松比取0.3、密度為1.8T/m3、內摩擦角為35度和粘聚力取5kPa。

模型建立：根據模擬計算場地建立圖 1二維計算模型。需要設置剛性樁作為樁身材料，樁體之間的距離為 4倍樁徑，設置的長短樁間隔布置；邊界條件設置豎向和水平約束。計算模型采用 9節點映射網格對二維實體單元進行規則網格劃分。二維樁土計算模型見圖1。

圖1 二維樁土計算模型

2.2 模型計算工況

本次模擬主要是在長樁長度為15.5m（穿過軟土層支撐在持力層上），探究短樁長度對復合地基沉降差的控制效果。因此，樁土計算模型計算工況是在相同荷載下（200kPa）設置不同短樁長度來進行計算，短樁長度分別為 2m、3m、4m、5m、6m、7m、8m、9m、10m、11m和12m。通過以上短樁多種長度的計算，探索短樁長度對復合地基的沉降及不均勻沉降的影響規律以及控制沉降差的效果。

2.3 短樁長度對復合地基沉降的影響

2.3.1 長短樁樁長關系對復合地基沉降變化的影響

通過多種長短樁長數據對比與符合地基最大沉降量變化的關系，得到長短樁復合地基最大沉降量隨短樁長度變化而的沉降值，見圖2。

圖2 最大沉降值隨短樁長度的變化

由圖2中的變化曲線可知，短樁長度對最大沉降量的影響規律分為三個區段：

1、短樁與長樁樁長比小于1/4時，最大沉降值沒有明顯變化；

2、短樁長度介于1/4～1/2的長樁長度時，隨比值的增大最大沉降量表現出較為輕微的減小，但其影響并不顯著；

3、當短樁的長度增加到與長樁長度1/2后，隨短樁與長樁的樁長比的增大，最大沉降量顯著減小，也就是在短樁長度不小于長樁樁長一半時，短樁長度的增大會對長短樁復合地基最大沉降值起到明顯控制作用。

2.3.2 短樁長度對不均勻沉降的影響

本文主要探究的復合地基不均勻沉降，指的就是不均勻沉降最大值和不均勻沉降最小值的差。對于復合地基的沉降量差異，通過具體地形環境，增加褥墊層和樁土復合地基接觸面的實際變形情況來表現。本次模型計算基于褥墊層底部在不同位置上的沉降值，確認長短樁復合地基在相應位置的沉降值。統計對短樁在不同樁長時的的模擬計算，長短樁復合地基沉降分布情況大體為圖 3所示。圖 3為短樁長度為9m時，褥墊層底部不同位置處的沉降值。

圖3 褥墊層底部不同位置上的沉降值

由圖 3沉降分布曲線分析可證，長短樁復合地基的沉降大體呈中間凹、開口向上的拋物線的形狀。

這種不均勻沉降，會導致基礎底部拉應力局部急劇增大，作用于混凝土基礎底部，產生拉裂縫。為此，在長樁長度固定時，可以直接變化原本樁基的長短，利用載荷板底部不同區域的拉應力，有效體現沉降差的大小，見圖4。

圖4 不同短樁長度時載荷板底部拉應力

取三種短樁樁長進行載荷板底部不同位置的拉應力計算提取，短樁長度分別為 2m、8m和 12m，適當增大短樁的長度計算范圍，以便更為顯著地得出短樁長度變化對載荷板底部拉應力的影響。由圖 4得出，地基拋物線形狀的不均勻沉降對載荷板底部不同位置上拉應力大小不同的結論，根據長短樁復合地基受力變形特性，載荷板底部不同位置產生的拉應力分布形狀，可以發現中部的拉應力最大，兩側拉應力由中間向兩邊逐漸減小。同時，為了表現短樁長度對載荷板中心拉應力的影響情況，繪制成不同長度短樁時載荷板中心最大拉應力的變化曲線，由圖5所示

圖5 載荷板中心底部拉應力隨短樁長度的變化曲線

由圖 5可知，載荷板（即建筑基礎）中心底部由于不均勻沉降產生的拉應力隨著短樁長度的增大而逐漸降低，大體變化規律如下：

在短樁l≤8m即短樁和長樁的樁長比不大于1/2時，短樁長度增加，拉應力減小幅度變化較小，

拉應力降低值大體為短樁為2m時拉應力的10%；

在短樁8m＜l＜10m即短樁和長樁的樁長介于1/2—2/3時，拉應力隨著短樁長度增加而增大變化幅度，當8m ≤ l時，載荷板中心底部拉應力迅速減小。

綜上所述，短樁長度對載荷板中心底部拉應力影響規律可分為以下三個方面：

短樁長度是長樁樁長1/2時，即改善地基不均勻沉降效果并不明顯；當短樁長度介于長樁1/2～2/3之間時，樁長調節地基不均勻沉降的效果逐漸加強；短樁長度大于長樁2/3之后，沉降控制的效果最為最佳。

3 小結

本文通過ADINA軟件建立了長短樁復合地基二維計算模型，就長短樁復合地基不均勻沉降的原因，探討相關影響因素，得出以下結論：

（1）受短樁長度變化影響，復合地基的沉降原因主要與短樁長度變化與長樁之間關系，均布荷載下的長短樁復合地基最大沉降量大體呈現三個階段，即當短樁與長樁的樁長比不大于1/3時，最大沉降值幾乎不發生變化；當長樁樁長介于短樁樁長兩倍到三倍之間時，復合地基的最大沉降值隨著樁長增加而降低。當短樁與長樁的樁長比大于1/2時，隨短樁長度的增加，長短樁復合地基最大沉降量顯著減小。

（2）通過復合地基不均勻沉降引起基礎底板拉應力的方式，以基礎底板拉應力隨短樁長度增加而呈現規律性的降低，表明長短樁復合地基中通過設置合理的短樁長度可以有效控制均布荷載下復合地基不均勻沉降對基礎底板的不利影響，達到增加基礎使用壽命的效果。