雙代號網絡圖六個時間參數的簡化算法

韓 艷

（山西經貿職業學院， 山西 太原 030024）

雙代號網絡圖六個時間參數的計算是工程項目管理課程的重要內容之一，是網絡計劃技術在工程進度的具體表現。雙代號網絡圖時間參數的相關概念很多，教材中的理論表述過于抽象，學生難以理解和掌握。那么我們來探討雙代號網絡圖六個時間參數的簡化計算方法。

1 基本概念

1.1 時間參數

雙代號網絡圖的六個時間參數包括最早開始時間ES、最早完成時間EF、最遲開始時間LS、最遲完成時間LF、總時差TF、自由時差FF。

計算雙代號網絡圖六個時間參數時，還需涉及到工作的持續時間 D、要求工期Tr、計劃工期Tp、計算工期Tc四個參數及其概念。

1.2 邏輯關系

雙代號網絡圖時間參數的計算是以雙代號網絡圖繪制為基礎的，要求學生在學習雙代號網絡圖繪制時要充分理解和掌握各工作之間的邏輯關系，也就是要明確本工作與其他工作的關系，這就涉及到本工作、緊前工作、緊后工作三個重要的概念。

2 具體步驟

根據雙代號網絡圖，學生能夠快速準確地找到本工作的緊前工作和緊后工作，之后就可以根據各時間參數的計算公式進行計算。具體步驟如下：

2.1 最早開始時間和最早完成時間的計算

1、最早開始時間ES

計算思路：根據其定義，本工作的 ESi-j應以緊前工作的時間參數為基礎，應順箭線方向從左往右進行計算。

根據本工作是否有緊前工作以及緊前工作的數量，總結出三種情況的計算式：

①當本工作無緊前工作時，ESi-j=0（未確定開工時間）；

②當本工作有一個緊前工作時，ESi-j=EF緊前；

③當本工作有多個緊前工作時，ESi-j=max{EF緊前}。

2、最早完成時間EF

本工作的EFi-j依據ESi-j和Di-j進行計算，即EFi-j=ESi-j+Di-j。

2.2 計劃工期的確定

雙代號網絡計劃中有計劃工期Tp、計算工期Tc和要求工期Tr，它們之間的關系如下：

①當要求工期Tr已知，Tp≤Tr；

②當要求工期Tr未知，Tp=Tc。

計算工期Tc的計算方法如下：

①當只有一個結束工作時，Tc=EF結束；

②當有多個結束工作時，Tc=max{EF結束}。

2.3 最遲完成時間和最遲開始時間的計算

1、最遲完成時間LF

計算思路：根據其定義，本工作的 LFi-j應以緊后工作的時間參數為基礎，應逆著箭線方向從右往左進行計算。

根據本工作是否有緊后工作以及緊后工作的數量，總結出三種情況的計算式：

①當本工作無緊后工作時，LFi-j=Tp；

②當本工作有一個緊后工作時，LFi-j=LS緊后；

③當本工作有多個緊后工作時，LFi-j=min{LS緊后}。

2、最遲開始時間LS

本工作的LSi-j依據LFi-j和Di-j進行計算，即LSi-j=LFi-j-Di-j。

2.4 總時差和自由時差的計算

計算思路：依據各工作的兩個最早時間和兩個最遲時間，計算本工作的總時差和自由時差。

1、總時差TF

根據其定義，計算式如下：

TFi-j=LSi-j-ESi-j或TFi-j=LFi-j-EFi-j

2、自由時差FF

根據其定義，本工作的 FFi-j應以緊后工作的時間參數為基礎，根據本工作是否有緊后工作以及緊后工作的數量，總結出三種情況的計算式：

計算式如下：

①當本工作無緊后工作時，FFi-j=Tp-EFi-j；

②當本工作有一個緊后工作時，FFi-j=ES緊后- EFi-j；

③當本工作有多個緊后工作時，FFi-j=min{ ES緊后}- EFi-j。

3 雙代號網絡圖時間參數計算示例

例：已知某網絡計劃圖和各工作持續時間，試計算各工作的時間參數并標注。

第一步，計算ESi-j和EFi-j。

計算順序：順著箭線方向從左往右。

1-2工作無緊前工作，根據題意開工時間未確定，按照上述計算方法得出ES1-2=0，EF1-2=ES1-2+D1-2=0+1=1。

2-4工作有一個緊前工作，即 1-2工作，所以 ES2-4= EF1-2=1，EF2-4=ES2-4+D2-4=1+2=3。

4-6工作有兩個緊前工作，即2-4工作和3-4工作，按照上述計算方法得出ES4-6=max{ EF2-4，EF3-4}= max{ 3，11}=11，EF4-6=ES4-6+D4-6=11+5=16。

第二步，確定計劃工期。

本題有兩個結束工作4-6工作和5-6工作，且要求工期Tr未知，那么計劃工期 Tp=Tc且 Tc= max{ EF4-6，EF5-6}= max{ 16，14}=16。

第三步，計算LFi-j和LSi-j。

計算順序：逆著箭線方向從右往左。

4-6工作無緊后工作，按照上述計算方法得出 LF4-6=Tp=16，LS4-6=LF4-6-D4-6=16-5=11。

3-5工作有一個緊后工作，即 5-6工作，所以 LF3-5= LS5-6=13，LS3-5=LF3-5-D3-5=13-5=8。

2-4工作有兩個緊后工作，即4-6工作和5-6工作，所以LF2-4= =min{LS4-6，LS5-6} = min{11，13} =11，LS2-4=LF2-4-D2-4=11-2=9。

第四步，計算TFi-j和FFi-j

1-2工作的總時差 TF1-2=LS1-2-ES1-2=8-0=8；本工作有一個緊后工作，即 2-4工作，所以FF1-2=ES2-4- EF1-2=1-1=0。

1-3工作的總時差 TF1-3=LS1-3-ES1-3=0-0=0；本工作有兩個緊后工作，即 3-4工作和3-5工作，所以FF1-3= min{ ES3-4，ES3-5}- EF1-3= min{ 5，5}- 5=5-5=0。

4-6工作的總時差TF4-6=LS4-6-ES4-6=11-11=0；本工作無緊后工作，即是結束工作，所以FF4-6=Tp-EF4-6=16-16=0。

各工作時間參數的計算值具體見下圖：