雙代號網(wǎng)絡(luò)圖六個時間參數(shù)的簡化算法

韓 艷

（山西經(jīng)貿(mào)職業(yè)學(xué)院， 山西 太原 030024）

雙代號網(wǎng)絡(luò)圖六個時間參數(shù)的計算是工程項目管理課程的重要內(nèi)容之一，是網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)在工程進度的具體表現(xiàn)。雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的相關(guān)概念很多，教材中的理論表述過于抽象，學(xué)生難以理解和掌握。那么我們來探討雙代號網(wǎng)絡(luò)圖六個時間參數(shù)的簡化計算方法。

1 基本概念

1.1 時間參數(shù)

雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的六個時間參數(shù)包括最早開始時間ES、最早完成時間EF、最遲開始時間LS、最遲完成時間LF、總時差TF、自由時差FF。

計算雙代號網(wǎng)絡(luò)圖六個時間參數(shù)時，還需涉及到工作的持續(xù)時間 D、要求工期Tr、計劃工期Tp、計算工期Tc四個參數(shù)及其概念。

1.2 邏輯關(guān)系

雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算是以雙代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制為基礎(chǔ)的，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)雙代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制時要充分理解和掌握各工作之間的邏輯關(guān)系，也就是要明確本工作與其他工作的關(guān)系，這就涉及到本工作、緊前工作、緊后工作三個重要的概念。

2 具體步驟

根據(jù)雙代號網(wǎng)絡(luò)圖，學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地找到本工作的緊前工作和緊后工作，之后就可以根據(jù)各時間參數(shù)的計算公式進行計算。具體步驟如下：

2.1 最早開始時間和最早完成時間的計算

1、最早開始時間ES

計算思路：根據(jù)其定義，本工作的 ESi-j應(yīng)以緊前工作的時間參數(shù)為基礎(chǔ)，應(yīng)順箭線方向從左往右進行計算。

根據(jù)本工作是否有緊前工作以及緊前工作的數(shù)量，總結(jié)出三種情況的計算式：

①當(dāng)本工作無緊前工作時，ESi-j=0（未確定開工時間）；

②當(dāng)本工作有一個緊前工作時，ESi-j=EF緊前；

③當(dāng)本工作有多個緊前工作時，ESi-j=max{EF緊前}。

2、最早完成時間EF

本工作的EFi-j依據(jù)ESi-j和Di-j進行計算，即EFi-j=ESi-j+Di-j。

2.2 計劃工期的確定

雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中有計劃工期Tp、計算工期Tc和要求工期Tr，它們之間的關(guān)系如下：

①當(dāng)要求工期Tr已知，Tp≤Tr；

②當(dāng)要求工期Tr未知，Tp=Tc。

計算工期Tc的計算方法如下：

①當(dāng)只有一個結(jié)束工作時，Tc=EF結(jié)束；

②當(dāng)有多個結(jié)束工作時，Tc=max{EF結(jié)束}。

2.3 最遲完成時間和最遲開始時間的計算

1、最遲完成時間LF

計算思路：根據(jù)其定義，本工作的 LFi-j應(yīng)以緊后工作的時間參數(shù)為基礎(chǔ)，應(yīng)逆著箭線方向從右往左進行計算。

根據(jù)本工作是否有緊后工作以及緊后工作的數(shù)量，總結(jié)出三種情況的計算式：

①當(dāng)本工作無緊后工作時，LFi-j=Tp；

②當(dāng)本工作有一個緊后工作時，LFi-j=LS緊后；

③當(dāng)本工作有多個緊后工作時，LFi-j=min{LS緊后}。

2、最遲開始時間LS

本工作的LSi-j依據(jù)LFi-j和Di-j進行計算，即LSi-j=LFi-j-Di-j。

2.4 總時差和自由時差的計算

計算思路：依據(jù)各工作的兩個最早時間和兩個最遲時間，計算本工作的總時差和自由時差。

1、總時差TF

根據(jù)其定義，計算式如下：

TFi-j=LSi-j-ESi-j或TFi-j=LFi-j-EFi-j

2、自由時差FF

根據(jù)其定義，本工作的 FFi-j應(yīng)以緊后工作的時間參數(shù)為基礎(chǔ)，根據(jù)本工作是否有緊后工作以及緊后工作的數(shù)量，總結(jié)出三種情況的計算式：

計算式如下：

①當(dāng)本工作無緊后工作時，F(xiàn)Fi-j=Tp-EFi-j；

②當(dāng)本工作有一個緊后工作時，F(xiàn)Fi-j=ES緊后- EFi-j；

③當(dāng)本工作有多個緊后工作時，F(xiàn)Fi-j=min{ ES緊后}- EFi-j。

3 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)計算示例

例：已知某網(wǎng)絡(luò)計劃圖和各工作持續(xù)時間，試計算各工作的時間參數(shù)并標(biāo)注。

第一步，計算ESi-j和EFi-j。

計算順序：順著箭線方向從左往右。

1-2工作無緊前工作，根據(jù)題意開工時間未確定，按照上述計算方法得出ES1-2=0，EF1-2=ES1-2+D1-2=0+1=1。

2-4工作有一個緊前工作，即 1-2工作，所以 ES2-4= EF1-2=1，EF2-4=ES2-4+D2-4=1+2=3。

4-6工作有兩個緊前工作，即2-4工作和3-4工作，按照上述計算方法得出ES4-6=max{ EF2-4，EF3-4}= max{ 3，11}=11，EF4-6=ES4-6+D4-6=11+5=16。

第二步，確定計劃工期。

本題有兩個結(jié)束工作4-6工作和5-6工作，且要求工期Tr未知，那么計劃工期 Tp=Tc且 Tc= max{ EF4-6，EF5-6}= max{ 16，14}=16。

第三步，計算LFi-j和LSi-j。

計算順序：逆著箭線方向從右往左。

4-6工作無緊后工作，按照上述計算方法得出 LF4-6=Tp=16，LS4-6=LF4-6-D4-6=16-5=11。

3-5工作有一個緊后工作，即 5-6工作，所以 LF3-5= LS5-6=13，LS3-5=LF3-5-D3-5=13-5=8。

2-4工作有兩個緊后工作，即4-6工作和5-6工作，所以LF2-4= =min{LS4-6，LS5-6} = min{11，13} =11，LS2-4=LF2-4-D2-4=11-2=9。

第四步，計算TFi-j和FFi-j

1-2工作的總時差 TF1-2=LS1-2-ES1-2=8-0=8；本工作有一個緊后工作，即 2-4工作，所以FF1-2=ES2-4- EF1-2=1-1=0。

1-3工作的總時差 TF1-3=LS1-3-ES1-3=0-0=0；本工作有兩個緊后工作，即 3-4工作和3-5工作，所以FF1-3= min{ ES3-4，ES3-5}- EF1-3= min{ 5，5}- 5=5-5=0。

4-6工作的總時差TF4-6=LS4-6-ES4-6=11-11=0；本工作無緊后工作，即是結(jié)束工作，所以FF4-6=Tp-EF4-6=16-16=0。

各工作時間參數(shù)的計算值具體見下圖：