小學生數學思維的培養

蔡亞云

筆者在小學數學一線摸爬滾打多年，深深體會到數學核心素養是一個具體的而不是抽象的概念。它應包含兩大方面：一方面是一般發展的素養;另一方面，是數學發展的素養。從某種意義上說，后者所占的分量還要大些。基于此，筆者認為數學核心素養是指具備用數學知識、方法和思維來解決現實問題的能力。由于學習數學的過程，實際上就是一個不斷培養強化數學思維意識的過程。因此，培養和發展學生數學核心素養的關鍵在于提高學生的數學思維能力。

一、巧設問題情境，拓寬學生思維時空

在教學實踐中，筆者經常發現有些學生在學習數學時囫圇吞棗、似懂非懂，在做作業或練習時照貓畫虎、應付了事。這雖然直接或間接反映了學生思維已處于惰性狀態，但也不能全部責怪學生，更不能將惰性的產生簡單說成是學生學習態度不端正。其實，很多學生能想問題，只是不善于想而導致沒有多想;想探究問題的，只是不知從何探究起而導致沒有深入探究。鑒于此，就要求教師應當精心設計一些能夠最大限度調動學生學習積極性和主動性的問題情境，讓學生的思維始終處于活躍狀態，讓學生能夠源源不斷地產生渴望探究新知、獲取新知的積極情感，從而更加積極主動地學習。基于這一認識，在教學過程中，筆者堅持問題解決始于問題情境的教學理念，通過提出一些與知識點有關的、富有啟發性的問題，將學生引入情境之中，調動學生學習情緒，激勵學生迸放出數學思維的火花。

例如，有一次，筆者設計了這樣一道題讓學生討論：有一個長方形，其長減少一米，其寬增加一米，那么，其周長和面積會不會有變化？如果有變化，將發生怎么樣的變化？這個問題一提出，課堂立即活躍起來，學生們你一言我一語踴躍回答，但答案不一且不能將道理闡述清楚。此時，筆者利用學生們興趣濃并迫切想知道正確答案這一心理，順勢啟迪學生思維，讓他們舉例說明道理后進一步提問道：“照這樣變化下去，你能發現什么規律并得出什么結論？” 此時學生們的興致更濃，經過小組一番激烈討論后，全班很快得出了正確的結論。由此可見，問題情境的有效設置，使學生在整個學習過程中的情緒持續高漲、思維活力持續迸發、聰明智慧持續涌流，既體驗到成功的快樂，又培養了思維的深刻性。

二、強化語言訓練，打開學生思維大門

從某種意義說，只有準確熟練掌握了數學語言，才能順利有效地進行數學思維。尤其對于剛踏入數學門檻的小學生而言，數學語言與數學思維關聯性更強、密切度更高。如果沒有一定的數學語言基礎，就根本無法有效地開展思維活動。所以，要培養和發展學生的數學思維，首先是要加強學生的數學語言訓練，尤其是口頭表達的訓練，這是培養和發展學生數學思維的好辦法。基于這一認識， 在教學中，筆者堅持把加強學生數學語言訓練同學習數學知識融合起來，千方百計為學生創設數學語言訓練機會和運用場景，激發學生用確切、完整、簡練、清晰的語言來表達觀察、操作、算理和解題思路以及知識獲得的思維過程，促使學生不斷突破數學語言，不斷從深層次上開發數學思維。

例如，在教學軸對稱圖形時，筆者首先將天安門、飛機、獎杯等物體展示出來讓學生觀察，并要求他們說一說這些物體的共同特征。雖然大多數學生對這些物體都比較熟悉，但要他們闡述這些物體的共同特征還是有難度的。為暗示學生注意到天安門的左右兩邊的形狀與大小，筆者故意將手指放在天安門的中央，以便啟發學生說出對稱這一現象。在此基礎上，為引導和幫助學生進一步感知對稱現象，筆者要求學生再列舉一些如玩具熊、京劇臉譜等現實生活中具有對稱特征的物體，在小組會上交流討論。接下來，立足于將物體抽象為平面圖形，將事先準備好的平面圖形分發給每一位學生，讓他們將其剪下來并對折。通過比一比、議一議和折一折，孩子們發現這些圖形對折的兩邊大小一樣、形狀一樣，而且折痕兩邊的部分完全重合。為使學生更進一步理解軸對稱圖形的本質特征，筆者向學生演示了“部分重合”與“完全重合”的區別。最后，筆者要求學生再想一想：“完全重合”一般采用什么方法進行判斷？“對折”這個方法好不好？上述方法充分體現了以學生為主體的教學理念，它不但讓學生通過闡述操作過程，進一步強化了數學語言，而且還通過親身體驗知識的獲取過程，進一步提升了數學思維能力。

三、培養求異心智，活躍學生創新思維

數學是一門神奇而有趣的學科，它蘊含著無窮無盡的創新題材與創新素材，這為廣大數學教師構建了活躍學生創新思維的載體，也為學生發揮求異心智提供了平臺。由于新穎性、潛在性、求異性和敏銳性是創新思維最鮮明的特點，因此，培養學生創新思維，就必須以一定的知識經驗為前提，通過觀察、聯想、類比、歸納等步驟，對所研究的數學問題大膽提出猜想或假設。基于這一認識，在教學中，筆者在向學生傳授知識的同時，還緊密結合教學內容提倡突發奇想，鼓勵標新立異，甚至異想天開。對學生奇特的想法、假設、推測，不管有無道理，都給予贊賞和肯定，并因勢利導把他們的思維引上正確的軌道上來。

例如，在教學“能被3整除的數”時，筆者就先提出一個問題讓學生猜一猜：“能被3整除的數的特征是什么？”或許有的學生受慣性思維的影響，參照之前“能被2、5整除的數”的特征順勢回答說：“其特征是個位數是3、6、9。”筆者乘機再出示一組數字：12、15、18、21、24、27……這些數的個數不是3的倍數卻能被3整除。上述猜想使學生產生認知矛盾，并引發思維上的困惑：后面這一組數為什么能被3整除，而前面那一組數卻不能呢？學生為揭示這個困惑與矛盾，又開始進行了新的探索和猜測。結果發現原來一個數各個數位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。這就是能被3整除的數的特征。這個事例啟發我們：只有大膽創設“猜想”“嘗試”等境景來暴露學生的思維困惑與矛盾，才能讓學生創新思維的活力競相迸發。

【作者單位：安溪縣龍涓中心小學 福建】