高中數學中邏輯推理能力的應用

肖樾笛

摘要：在高中階段的學習中，數學是理科學生需要重點把握的科目，若是高中數學學不好，將對學生的物理、化學等等科目的學習也產生一定的影響。由于高中數學相比于初中的數學來說，內容更加繁多，抽象性和理論性也在增強，因此許多同學在面臨高中數學的時候感到有些手足無措，甚至有的學生會因此大受打擊、放棄對高中數學的學習。而事實上，在學習過程中邏輯推理能力是非常重要的，高中生若是具有一定的邏輯推理能力那么將在數學學習的過程中如虎添翼。文章就將對高中數學的邏輯推理能力這一概念做出簡要的介紹，并重點分析在高中數學的學習過程中該能力的一些應用。

關鍵詞：高中數學;邏輯推理能力

由于高中數學相比于初中的數學來說，內容更加繁多，抽象性和理論性也在增強，因此相對來說高中數學的學習難度也在極度增加。其實出現這一情況，在很大程度上是因為學生沒能夠讓自己建立起一定的數學邏輯推理能力所致，使得對于數學問題的思考相對而言比較機械化、僵硬，沒能完整的把握知識體系，做題的時候生搬硬套一些所謂的解題步驟，以至于沒辦法做到自主和高效的思考和學習。事實上，高中數學的復雜性、抽象性、理論性這些特點決定了在進行高中數學的學習時，培養好邏輯推理能力是非常重要的，文章將就這一點展開充分的討論。

一、邏輯推理能力的概念

數學邏輯推理能力作為數學能力中的一種，和運算能力、空間想象能力一起并成為數學三大能力。數學邏輯推理能力可以分為：

（一）合情推理。合情推理建立在已有事實和結論的基礎上，并且通過個人的一些感官、經驗對之加以延伸，從而得到某些結論。常用的合情推理的思維模式有歸納和類比這兩種，而通過合情推理能夠在一定程度上提高學生的創新能力并為學生解決數學問題提供新思路和新方法，使得學習在進行數學學習的時候具有激情和求知欲望。比如，祖沖之發現圓周率便是通過合情推理這種方法。

（二）演繹推理。演繹推理指的是在已有事情和結論的基礎上，對一些定理、公式等等做出比較嚴格的數學邏輯推斷，主要是一些理念的延伸，從而得到某些結論。常用的演繹推理的思維模式有反證法、歸納法以及三段論等等，通過演繹推理能夠對學生的邏輯思維能力得到一定的鍛煉，在進行演繹推理的過程中，不僅可以驗證自己的一些想法還能夠鞏固對于已知定理和公式的掌握程度，是非常有益的。

總之，合情推理主要能為數學學習提供新的思路和方法，而演繹推理則是能夠提供一些理論的支撐，兩者相輔相成、互相聯系，學生在通過這兩種模式進行數學學習的邏輯推理時，對問題能夠展開一種由淺至深的認識，并且還能夠開發新的方向和結論，對于解決一些實際問題也有很大的幫助。因此學習一定要注重自己對于邏輯推理能力的培養，并在數學學習的過程中運用它來輔助自己進行高效的學習。

二、邏輯推理能力的應用

推理和證明貫穿了高中數學的整個學習過程，即便是在日常生活中也大有應用，作為一種基本能力，學生需要在學習過程中加以培養，并且應當要注意對于邏輯推理中一些基本原則的把握。運用邏輯推理能力，能夠深化學生對于數學定義、公式、命題的理解和把握，在一些比較具體的情境下，學生能夠對數學概念有更加清晰的認識，區分各個概念和公式之間的邏輯瓜尼，并且能夠利用數學案例中的具體條件并對之加以篩選和區別，最后進行一定的推理和延伸。同時，在高中數學的學習中各種類型的證明題層出不窮，而對于證明題型的解答邏輯推理能力的必不可少的，比如在函數的性質的證明、復合函數解析式的進一步推導、數列的某些結論證明、不等式的證明、某些定理和證明中，都一定需要數學推理能力作為支撐，學生不僅需要將題目中的一些條件和數字進行提取，并表征為恰當的數學語言，還需要在符合數學公理的基礎上對之進行轉化和進一步推導，直達問題的本質。而通過數學邏輯推理能力中合情推理以及演繹推理中的一些方法，進行有效的數學思考，在腦海中形成新思路時將之付諸筆下，按照一定的思維順序和步驟將整個推導的過程寫在答題紙上，將能夠有效的解答出證明題型。

總之，我們應當要努力的合理運用合情推理和演繹推理這兩種模式的邏輯推理能力，從發現問題、鋪展已有結論，到提出問題、做出猜想，再到進一步的思考并合理的推理和證明，以及最終進行一些總結和完善，在這整個過程中應當充分的去體會和感受到數學邏輯推理能力的魅力，并將之用于解決數學問題和實際生活中的問題。

三、如何提高高中生的邏輯推理能力

（一）學習一些必要的邏輯知識。老師在進行數學教學的過程中回結合一些具體的案列對一些必要邏輯知識進行講解，學生應當認真學習并將之運用到高中數學學習的推理和證明中去。

（二）掌握必須的邏輯推理原則。學生應當努力去掌握數學邏輯推理的一些基本原則，并且在進行推理的過程中藥始終遵循，比如論題始終如一，不能在解題過程中隨意更換;論據必須真實，論據都不正確了那么將發生根本性的錯誤。

（三）有計劃的進行邏輯推理的訓練。

四、結語

雖然高中數學知識量急劇增加，知識點的難度也大幅度上升，但是通過培養自己的邏輯推理能力，并且養成良好的數學學習習慣、尋找到適合自己的數學學習方法，那么一定能夠在高中數學的學習中做到游刃有余，可以盡情的在知識點海洋中遨游。

參考文獻

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