基于DWT—SVD的數字水印算法研究

和生智

摘 要：為了有效處理互聯網中存在的信息安全問題，數字水印技術引起了社會各界人士的高度關注。現階段，大部分魯棒圖像水印所面對的最為嚴重的問題便是幾何失真問題，但是已有數字水印技術均很難避免幾何變換類的影響，比如：尺度、旋轉變換等等。因此，本文提出了一種基于DWT-SVD的數字水印算法。

關鍵詞：數字水印；魯棒性；DWT-SVD

1.引言

伴隨互聯網覆蓋范圍的日益擴張，互聯網中的平臺交易已經發展成人們日常生活中必不可少的組成部分，人們能夠經過互聯網發布自身的作品、資料等等，同樣可以在互聯網中取得自身所需的信息，并且還體會著數字化信息為人們的生活與工作帶來的極大便利。人們沒有任何顧慮的復制、編輯、修改以及傳播此些多媒體信息，因此而導致了若干信息安全問題，比如：數字作品盜版侵權、版權侵犯以及版權糾紛等等。

2.DWT、SVD簡介

離散小波變換（DWT）是針對基本小波的平移與尺度實施離散化。在圖像處理過程中，通常會運用二進小波當作相應的小波變換函數，也就是運用2的整數次冪實施區分。

奇異值分解（SVD）是線性代數中最為常見的矩陣分解，是矩陣分析中正規矩陣酉對角化的推廣。當前，SVD在統計學、信號處理等領域有著較為廣泛的運用。

3.數字水印概述

數字水印技術是將部分標記信息（也就是數字水印）直接性融入到數字載體中（例如：文檔、多媒體以及軟件等等）又或是間接性表示（對某個區域的架構進行修改），同時并不會對原載體的運用價值造成影響，并且不易被探知或二次修改，然而能夠被生產方所辨別。經過此些隱藏于載體當中的相關信息，能夠實現明確內容提供者、購買者、傳輸隱秘信息等其它目的。數字水印是維護信息安全、達到防偽溯源的主要途徑。數字水印技術主要有以下幾點特征：

（1）安全性：經過數字水印技術處理過的信息應該是安全的，很難被偽造又或是篡改的，并且需要有相對較低的誤檢測率，在原內容出現改變的時候，數字水印同樣需對應改變，進而能夠檢測最初數據的變化。

（2）隱蔽性：數字水印應該時不可知覺的，同時不會對被保護信息的正常運用產生影響；不會影響信息的質量。

（3）魯棒性：此特征適合運用于魯棒水印。其所指的是在通過各類有意又或是無意的信號處理環節以后，數字水印依然可以維持一些完整性并且可以被精準識別。當前較為常見的信號處理方式主要有：濾波、信道噪聲、剪切、有損壓縮編碼、重采樣、位移及尺度變換等等。

（4）敏感性：此特征適合運用于脆弱水印。是通過分發、傳遞、運用環節以后，數字水印可以精準地評判數據是否受到了篡改。并且能夠明確具體的篡改位置、程度又或是恢復最初信息。

4.基于DWT-SVD的數字水印算法

（1）水印系數的選擇

針對原始圖像M進行二層小波變換。針對二維離散正交小波變換，確定二維尺度函數 ，那么便可形成以下3個基本小波函數：

， 分別應對的是 與 的正交函數。

針對變換以后所獲得的小波系數，本文的水印算法并非是直接性將水印加入到低頻區域系數，是按照Waston視覺模型，在相應的量化指標，選取符合 不等于0的中低頻系數。 所代表的是小波系

數、Q為量化尺度、k為量化步長。在選取滿足相關條件的系數以后，將其構成N*N的系數矩陣A。N值為所選取系數總和平方根的整數。如此做法的目標便是：使得水印算法可以自適應性地調節嵌入的容量，并且為SVD奠定基礎。

（2）水印的嵌入

首先需要對（1）中選擇的圖像矩陣A實施奇異值分解，能夠獲得2個正交矩陣U，V以及1個對角矩陣 ：

其中：

根據U 、V以及Σ的特征，運用隨機矩陣的QR分解隨機產生以下3個矩陣：

運用種子控制的隨機矩陣 與 的后d列（行）與取代最初圖像矩陣A分解矩陣U與V的后d列（行），獲得矩陣 、 。d是由比例因子d/n所明確的整數。

根據 、 以及 從而組成較為完善的水印模板 ：

因此可知，水印模板并非是相對單一的由單獨于最初圖像的隨機噪聲組成，而是與最初圖像存在著極為緊密的關聯。在獲得水印模板以后，將其融入至最初圖像矩陣A中，水印嵌入工作便已完成。

在嵌入水印以后，將嵌入以后的系數取代最初的系數，同時進行反DWT變換便可獲得水印嵌入以后的圖像。

（3）水印的檢測算法

本DWT-SVD水印檢測算法運用非盲性檢測方式針對圖像實施檢測。其通過最初圖像產生一個理論層面的水印模板，由將要檢測的圖像當中提取或許存在的水印模板，從而計算出二者間的相關性。在二者高度相關的時候，便可判定此待檢測圖像中存在水印；相反則無法檢測出存在水印。檢測算法運用的相關系數的計算運用檢測直接相關值d：

其間，W與W′分別代表的是原始的水印以及待檢測的水印。

5 .結論

綜上所述，本文提出了基于DWT-SVD的圖像數字水印算法，此算法充分融合了奇異值分解的平穩性優勢以及離散小波變換的多尺度特征，經過明確科學的小波分解層數、添加的具體位置以及融入強度等等，在確保不可見性的基礎上，加強算法的魯棒性以及抵御攻擊的能力。

參考文獻：

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