基于元胞自動機模型的車輛換道行為研究

陳鵬宇 胡思奇 姜英姿

摘要：本文對車輛行駛換道問題進行研究，分析車輛換道對道路交通流量與車輛行駛速度造成的影響。根據駕駛員行為將車輛換道劃分為三種：競爭型、協作型、自由型，利用元胞自動機建立微觀交通流模型，定義車輛換道競爭程度函數給定新的換道規則與車輛狀態更新方程，根據交通流量及車輛行駛速度的仿真結果對三種換道方式進行分析得到協作型換道能夠最優提高交通流量與車輛行駛速度。競爭型在交通密度較低情況下比自由型具有優勢，但是在高密度情況下，對交通狀況會造成負面影響。

關鍵詞：元胞自動機;競爭函數;車輛換道

引 言

近年來，交通系統不斷的快速發展，在車輛安全性還是道路流暢性等，都從技術層面上有了很大的提高。但是交通事故并沒有減少，相關研究文獻對交通事故的發生原因進行調查研究后得知，駕駛員的激進駕駛行為是導致大部分交通事故的直接原因，交通事故中由于駕駛員激進變道作為車禍直接因素的占總事故數的26.4%，競爭型駕駛是指車輛在行駛過程中通過搶占鄰近交通狀況較好的車道以滿足自身車輛的最大速度需求，這種激進駕駛對道路交通行駛安全帶來了很大程度的負面影響，本文利用元胞自動機模型從微觀層面上對交通流行駛過程中的換道行為進行仿真分析，通過研究車輛換道行為對道路交通流造成的影響，有助于分析合理的駕駛行為，對保障車輛行駛安全與提高道路通行能力具有重要意義。

1.車輛換道行為機理分析

車輛在行駛過程中，若當前道路的交通狀況不良，則駕駛員會選擇進行車輛換道，通過分析自己周圍車輛的行駛速度以及車輛占用道路空間狀況來判斷下一時刻道路空間的變化情況，然后針對性的改變自己的駕駛行為。一般情況下車輛在行駛過程中主要會表現出兩種不同的交通行為：跟馳行為、換道行為。在車輛變換車道時，車輛由當前所在車道換到目標車道時經常會與目標車道上的車輛發生車輛碰撞等交通事故。本文將車輛換道行為劃分由3個階段構成：需求產生、條件判斷、換道操作。車輛在行駛過程中進行換道操作如下圖所示：

如上圖所示，N車是目標車輛，因為N車所在的當前車道交通密度過大，行駛速度所受限制過多，不能滿足駕駛員的速度期望，因此N車產生換道需求，其中N-1車為目標車輛的前一輛車，N+1車為目標車輛的后一輛車，M-1為目標車道上的前車，M為目標車道上的后車。當N車當前行駛速度不符合駕駛員期望速度時并且相鄰車道的交通狀況要好于當前車道交通狀況，則假設N車產生換道需求;接下來N車駕駛員會根據目標車道的M車和M-1車之間距離以及車輛速度來判斷當前交通狀況是否滿足換道條件。若道路交通狀況滿足車輛換道條件，則N車進行換道操作，若不滿足則選擇繼續等待直至換道時機出現。

車輛換道行為可以根據N車與目標車道上的M車和M-1車之間的相互影響關系劃分為三種基本類型：自由型換道、協助型換道、競爭型換道。

自由型換道：當目標車輛向目標車道換道時，目標道路空余空間足夠大，M車和M-1車之間間隙距離足夠長，兩車對N車均不造成任何影響。

協助型換道：當目標車輛向目標車道換道時，M車選擇主動減速，為N車提供更大的行駛空間，減小碰撞概率，此時N車和M車相互作用情況和諧。

競爭型換道：當目標車輛向目標車道換道時，M車沒有選擇減速為N車換道提空足夠的道路空間，而是繼續跟馳在M-1車后，此時兩車之間屬于競爭道路關系，兩車之間相互影響較大。

2.基于元胞自動機的車輛換道模型建立

N車對當前行駛車道的交通狀況不滿意后，會產生車輛換道需求，駕駛員會根據其自身車輛所在道路位置與目標車道上的M車之間的間隙距離，以及兩車的行駛速度來判斷當前狀態是否滿足車輛換道要求，若滿足則N車進行換道，若不滿足，則繼續等待換道機會。本文利用元胞自動機模型對交通流的行進情況進行仿真模擬，首先定義N車與M車的速度與位置更新狀態方程為：

速度更新狀態方程：

位置更新狀態方程：

在行駛過程中，當N車向目標車道上的車輛發出換道信號后，M車沒有選擇主動減速為N車提供更大的道路空間讓其進行換道，而是依舊保持勻速前進跟在M-1車后，保證自己的路權不被N車奪走，此時N車即為競爭型換道。但是在一般實際情況下，M-1車的交通狀態也會對N車的換道行為造成一定程度影響，本文同時考慮M車與M-1車分別對N車進行換道行為造成的影響，定義基于車間時距的競爭函數f來描述兩車爭奪路權的激烈程度。給出N車與M車和M-1車的車間時距為，，其計算公式如下：

其中：

;

式中表示第i車在元胞模型中的位置，表示第i輛車車長，表示第i車行駛速度，與分別表示第i輛車與第j輛車之間的距離差值與速度差值。

據此定義競爭程度函數為：

其中，表示M-1車的期望車間時距，表示M車的期望車間時距，其中。

當N車屬于競爭型換道時，N車與M車的速度差變大，距離差變小，由此得到N車分別與M車和M-1車的車間時距、變小，根據競爭函數可知也變小，導致函數f值越大，當f越接近1，說明N車與M車競爭道路程度越激烈，兩車行駛速度變化波動越大。重新定義N車加速度，其中為最大期望加速度，為最大期望減速度，假設當N車換道時，M車以概率加速，以概率減速，從而得到M車加速度為：

可得新的速度狀態更新方程，并定義是N車在換道時避免與M車發生碰撞的最小距離，根據元胞模型中N車與M車之間距離判斷是否大于S，若大于，即滿足換道規則，若不滿足，則不進行換道。

3.仿真結果分析

3.1元胞自動機模型條件確定

本文在元胞自動機模型中設置兩條車道，1車道為目標車輛所在車道，2車道為目標車道，每輛車占據4個元胞（包括車前車后安全距離），道路均由4000個元胞組成，設定單個元胞長度為1.5m，則得到道路長度為6000m，車輛的最大行駛速度，N車與M車最小換道距離為20，M車隨機慢化概率為0.3。

3.2不同交通密度下交通流量分析

根據以上定義規則，利用元胞自動機進行仿真模擬，得到三種類型換道方式在不同的交通密度的情況下，道路的交通流量仿真結果如下圖所示：

從上圖可以看出：在交通密度較低的道路狀態下，三種不同換道方式各自影響的道路交通流量差別較小，因為在道路交通密度較低的情況下，車道空余區域較大，車輛有足夠的自由行駛空間，期望速度得到滿足，大部分車輛并沒有產生換道需求。當交通密度逐漸增大時，三種換道方式的最大交通流量開始發生改變，其中協作型換道方式的交通流量最大，次之的競爭型，最低的是協作型換道方式。在道路交通密度逐漸增加但道路狀態還不至于形成輕微擁堵的情況下，部分駕駛員為滿足行駛速度期望，產生換道需求，這時車輛之間間隙距離較大，車輛換道滿足條件的概率較高，因此一定程度的競爭型換道行為能夠提高交通流量。但是當交通密度大于85veh/km后，競爭型換道的交通流量開始小于自由型換道，因為當交通密度過高，逐漸出現擁堵現象時，此時在進行競爭換道，會影響周圍車輛的交通行為，降低行駛速度，從而降低交通流量。

經過三種換道方式對比可知，協作型換道方式能夠最大化提高車道交通流量，在交通密度不高的情況下，競爭型換道的條件基本滿足，一定程度的競爭型換道可以提交交通流量，但是在交通密度較高的情況下，自由型換道的交通流量要高于競爭型。

3.3不同交通密度下車輛速度分析

利用元胞自動機進行仿真模擬，得到三種類型換道方式在不同的交通密度的情況下，其各自車輛平均速度變化仿真結果如下所示：

從上圖可知：在交通密度較低的道路狀態下，三種不同換道方式各自影響的車輛平均行駛速度都屬于較高水平，因為該階段道路交通密度較低，車輛自由行駛空間較大，前后車之間的交通影響基本可以忽略不計，駕駛員的期望速度基本得到滿足。隨著交通密度逐漸增大，車輛之間影響逐漸顯著，部分車輛為提高行駛速度，產生換道需求。該階段下，協作型換道方式的車輛平均速度是最高的，次之是競爭型，最后的自由型。因此該階段部分車輛開始競爭換道以提高自己的期望行駛速度，此時的車輛平均速度相比于自由換道的較高的。但當交通密度大于90veh/km時，競爭型換道的車輛平均行駛速度開始小于自由型，因為在交通密度較高的狀態下，車輛自由行駛空間較小，大部分車輛換道條件得不到滿足，只能選擇跟馳在前車后面繼續行駛，車輛速度下降較快，若此時車輛進行競爭型換道操作，因為滿足換道條件的概率較低，很容易發生車輛碰撞等事故，即使換道成功，但目標車道上的后車必定要減速，這樣上游車輛減速依次影響到下游車輛行駛速度，造成宏觀交通流在高速行駛的情況下速度變化波動較大，具有嚴重的交通安全隱患。

結 語

本文利用元胞自動機模型，對微觀交通流中的競爭、協作、自由三種車輛換道方式進行仿真模擬，通過引入競爭函數，確定了新的元胞狀態更新方程，建立了競爭型車輛換道模型。在車輛換道信息交互的情況下，定義車輛換道最短距離，利用競爭函數確定車輛加速度變化情況，由此建立新的元胞自動機更新規則。通過對三種換道方式進行交通流量與平均行駛速度仿真分析，得到協作型換道方式在最大交通流量和車輛行駛平均速度方面最優，說明協助型換道能夠有效保障車輛駕駛安全并提高道路通行能力。競爭型換道在交通密度較低的情況下，相比于自由換道能較為明顯的提高車輛平均速度與提高道路通行能力，但是在交通密度較高的情況下，競爭型換道的優勢消失，反而會對交通狀況造成明顯的負面作用。因此在實際路況中，協作型換道方式是確保行駛安全和提高通行能力的最優方案。

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第一作者簡介：陳鵬宇（1998-），男，在讀本科生，主要研究方向為數學建模與智能算法。

第二作者簡介：胡思奇（1999-），女，在讀本科生，主要研究方向為智能算法與仿真優化。

通訊作者簡介：姜英姿（1970-），男，副教授/高級實驗師，徐州工程學院數學與物理科學學院副院長。

基金項目：大學生創新創業訓練計劃項目（XCX2018047）;江蘇省高校哲學社會科學研究基金（2017SJB1034）

（作者單位：江蘇省徐州市徐州工程學院）