一種新的高溫高壓氣藏二項式產能方程
——考慮產束縛水、應力敏感及非穩態壓力校正

劉鵬超，歐志鵬，周 偉，劉 凱，王文濤

（中海石油（中國）有限公司湛江分公司，廣東湛江 524000）

目前異常高壓氣藏產能研究已經較為廣泛[1-4]，在產能評價中考慮較多的是應力敏感因素，但是南海西部部分高溫高壓氣井產能測試過程中出現了氣水同出的現象，經過地質分析及油藏研究，已確定產出水為束縛水，該類氣井所在儲層物性往往相對較差，在測試過程中還出現壓力恢復慢的現象，這就導致產能評價時，二項式產能方程斜率為負，無法進行有效的產能評價。通過調研分析，目前已有傳統分析校正方法[5-9]無法很好的解決該問題。針對產能測試過程中出現的上述問題，本文考慮了產束縛水條件下氣水兩相滲流對產能的影響，并引入考慮應力敏感的物質平衡方程來進行測試期間非穩態壓力校正，建立了高溫高壓氣藏產束縛水條件下考慮非穩態壓力校正及應力敏感的二項式產能方程，對不產水時的儲層真實產能進行正確評價，并通過實例計算驗證了該方法的有效性及可靠性。

1 公式推導

部分高溫高壓氣井產能測試期間，出現氣水同采現象。這一過程中，氣相有效滲透率為：

氣相相對滲透率可通過測試期間分流率結合相滲曲線得到：

則氣相相對滲透率：

代入達西滲流方程，得到：

氣井產量為：

分離變量積分：

同時考慮表皮效應，得到氣井產量公式：

若定義擬壓力：

則式（6）可化為：

常用單位下二項式形式為：

其中：

產能測試期間，由于測試時間有限，對于部分物性較差的儲層，整個測試過程處于非穩態滲流，氣井的實際有效驅動壓力低于原始地層壓力，因此不能簡單用原始地層壓力作為驅動壓力，而應使用壓力傳播范圍內的平均地層壓力作為驅動壓力。因此，本文對測試期間單井有效動用范圍內的壓力，在考慮應力敏感影響的前提下，采用物質平衡方程進行近似校正。

考慮應力敏感物質平衡方程：

其中：

產能測試期間，t時刻氣藏動用半徑為：

動用儲量為：

t時刻氣藏累計產量為：

則地層壓力為：

2 計算流程

具體計算流程如下：結合式（13）～式（15），計算各級測試下有效動用半徑內的地層壓力，壓力相關參數的影響可通過多次迭代計算予以考慮。

利用式（10），回歸產能方程系數，其中各級測試下地層壓力的擬壓力，通過步驟（1）計算得到。

計算不考慮產水影響的氣相單相無阻流量時，考慮對回歸出的二項式系數A進行氣相相滲校正：

氣相單相無阻流量為：

3 實例計算

表1 產能測試及計算數據表

圖1 常規二項式分析

南海西部某高溫高壓低滲探井，測試期間出現氣水同采，壓力恢復緩慢等現象。該井滲透率為3.3 mD，原始地層壓力為52.89 MPa，有效厚度為6.8 m，滲透率應力敏感系數為0.001 95 MPa-1，孔隙度應力敏感系數為0.000 05 MPa-1，束縛水飽和度為58%，地層溫度為414 K，主要測試參數（見表1）。利用常規二項式方程進行產能分析，該井二項式斜率為負（見圖1），難以進行產能分析，一點法無阻流量僅8.74×104m3/d。

圖2 本文方法分析

圖3 Ⅲa氣組氣水相滲曲線

為了評價該測試氣組無水條件下的真實氣井產能，利用本文方法進行產能測試修正（見圖2），計算得到測試條件下無阻流量約為15×104m3/d。利用該氣組相滲曲線（見圖3）進行產水校正，得到氣相單相無阻流量約為25×104m3/d，表明該氣組具備一定產能和開發價值。后期在該氣組實施1口水平井開發，初期無阻流量180×104m3/d，生產效果較好，證實了該氣組的開發價值。

4 結論

（1）部分高溫高壓氣井產能測試過程中，出現氣水同采，壓力恢復慢，常規二項式斜率為負等現象，難以利用傳統方法分析，需進行校正。

（2）本文建立的高溫高壓氣藏產束縛水條件下考慮非穩態壓力校正及應力敏感的二項式產能方程產能評價效果符合開發實際，可用于高溫高壓氣井產能評價分析。符號注釋：

p-區塊平均地層壓力，MPa；ψ（p）-擬壓力；Z-氣體偏差因子；Cw-地層水壓縮系數，MPa-1；Swi-束縛水飽和度；Cp-孔隙壓縮系數，MPa-1；Ce-有效壓縮系數，MPa-1；Ct-總壓縮系數，MPa-1；G-有效動用區儲量，108m3；Bg-天然氣體積系數；GP-累產氣量，108m3；qg-天然氣產量，104m3/d；t-時間；Krg-氣相相對滲透率；Ki-初始滲透率，mD；α-滲透率應力敏感系數，MPa-1；T-熱力學溫度，K；μg-氣體黏度，mPa·s；β-紊流系數；γg-氣體相對密度；r-半徑，m。下標：i-原始狀態；R-地層；w-井底。