一種新的井眼交碰風險評價方法

劉 毅

（西安石油大學石油工程學院，陜西西安 710065）

近年來海洋油氣勘探進入高速發展階段，越來越多的油田將目標投向海洋油氣開發，人工島是實現“海油陸采”的一種高效開發模式，隨著油田開發的深入，人工島地面地下可利用空間已經接近飽和，地下已完鉆密集井段也成為后續加密井的障礙。為了滿足生產需求必須在密集井網上進行加密鉆井，新建加密井數量越多，相鄰井眼之間的距離會越小，在鉆進時越容易出現鄰井相碰的事故，任何交碰事故都會產生難以預料的損失，因此防碰風險評價是密集井網加密井設計一個必不可少的環節[1]。目前常用的防碰風險評價方法有井眼分離系數、鄰井最近距離和井眼交碰概率等[2，3]，但上述評價方法都是針對只有一口比較井提出的，沒有考慮存在多口比較井的情況，而且在密集井網工況下誤差橢圓勢必會相交，按照現有的評價方法，該設計項目就需要終止，這與現場實際需求相悖[4]。基于此，本文提出了一種密集井網加密井防碰風險評價新方法。該方法可定量評價一口基準井與多口比較井之間的交碰風險，對現場加密鉆井防碰施工具有重要指導意義。

1 面積重疊率法

20世紀80年代中期出現了地圖自動合并系統，空間數據匹配成為GIS領域的一個熱點研究問題。在地理測繪領域，空間數據匹配分為點要素匹配、線要素匹配、面要素匹配三類。面要素匹配是同名實體匹配最復雜的一部分，距離、面積、形狀、拓撲關系等都是其相似性評價指標，面積重疊率是一種典型的面要素匹配方法。將兩個面要素重疊的面積作為判斷依據，通過計算重疊面積與總面積的比值判斷兩實物的匹配度，比值越大匹配度越高，原理（見圖1）[5-7]。設圖中紅色邊界圍成的橢圓面積為A，重疊部分黃色區域面積分別為A1、A2，則面積重疊率（Area Overlap Ratio）可通過公式（1）計算。

圖1 面積重疊率計算示意圖

2 面積重疊法在防碰分析中的應用

2.1 誤差橢圓及其特征方程

井眼軌跡位置的不確定性是導致井眼交碰的主要原因，其不確定性來源于地面位置的不確定性、井的地理位置、井眼軌跡和儀器測量誤差等，綜合上述因素國外學者提出誤差橢（球）圓模型，它表示在一定置信度下井眼位置存在的區域范圍。通過井眼位置不確定性分析，可得到目標點位置的不確定性矩陣ΣXX，本文重點分析目標點在平面上的不確定情況，通過矩陣分塊可求出平面誤差橢圓方程，即為誤差橢圓特征方程，如公式（2）所示。

一般形式的橢圓不便于計算，對公式（2）進行坐標變換，通過圖2容易知道XOY平面直角坐標系和OAB橢圓主軸坐標系之間存在如下變換關系。

圖2 坐標變換示意圖

根據線性變換原理，將協方差進行同樣的變換可得：

化簡后得：

此時橢圓方程可表示為如下形式：

展開后即可得到標準形式的橢圓方程：

2.2 誤差橢圓重疊法

密集井網顧名思義就是相鄰兩井眼之間的距離比較小，一個明顯的幾何特征就是相鄰兩井眼的誤差橢圓幾乎是相外切或相交，采用分離系數法進行防碰分析，計算出的分離系數均小于等于1，按照分離系數劃分的防碰風險規則，此時需要停鉆，與工程實際密集井網加密井設計相矛盾，因此分離系數法在密集井網加密井防碰風險評價方面是不適用的。地理測繪領域通過面積重疊率判斷兩物體的吻合度，受此啟發本文定義了一種新的防碰分析方法。具體計算步驟如下：（1）計算基準井誤差橢圓面積S，圖3中紅色邊界圍成區域；（2）計算基準井與各比較井重疊面積S1、S2...Sn；（3）計算；（4）計算，依據AOR值進行分析評價。

圖3 密集井網誤差橢圓相交示意圖

3 簡單計算分析

圖4中重疊部分的總面積為：

已知基準井橢圓面積為S=πab，則：

針對密集井網現場實際，根據石油天然氣行業標準，綜合相關專家意見，依據劃分了密集井網井眼交碰風險評價等級，制定了防碰風險量化表（見表1）。

表1 基于AOR的防碰風險分析量化表

圖4 誤差橢圓軸對稱重疊示意圖

根據計算出的AOR，對照密集井網防碰風險分析量化表，即可得到加密井交碰風險等級，為鉆井施工現場提供理論依據，進而指導其制定相應的防碰措施，以實現安全高效鉆進。

4 結論

（1）密集井網加密井工況下計算出的分離系數幾乎都小于1，按照分離系數防碰規則需要停鉆而無法進行施工，與現場實際工作相矛盾，因此分離系數不適用于密集井網加密井防碰風險分析。

（2）基于面積重復率法建立了一種密集井網加密井防碰風險評價方法，該方法可定量評價密集井網加密井防碰風險等級。