分絲管型索鞍錨固區局部應力簡化模擬

張 少 華

(1.商丘市公路管理局，河南 商丘，476000; 2. 商丘市公路管理局設計院，河南 商丘，476000)

0 引 言

斜拉橋的索塔錨固區構造復雜，且承受較大的集中力，一直是設計關注的重點。由于拉索經由索鞍將纜索系統的巨大豎向分力傳遞給索塔，荷載的集中傳遞必然引起該區域的應力集中，因而該區域的局部受力情況就顯得特別重要。張奇志等[1]在對鋼錨梁索塔錨固區局部應力分析的基礎上，發現在錨固區存在較大范圍的拉應力，并建議設置一定的環向預應力；汪昕等[2]針對鋼-混凝土組合索塔錨固區在斜向索力作用下的傳力形式，開展了荷載傳遞與分配關系的研究；唐可等[3]針對荊岳長江公路大橋索塔錨固區開展了實橋受力機理的試驗研究，發現斜拉索的豎向力主要由混凝土橋塔承受；劉釗等[4]針對兩座大型斜拉橋索塔錨固區開展了模型試驗及對比研究，探討了索塔錨固區的抗裂安全系數和極限承載力等。目前關于索塔錨固區的研究主要針對鋼錨梁、鋼錨箱等錨固構造形式進行開展。

矮塔斜拉橋是介于常規斜拉橋(主梁較柔，抗彎剛度不大)和連續梁、連續剛構橋(通常梁高較大，抗彎剛度較大)之間的一種過渡性橋梁結構。近年來，該橋型在瑞士、韓國、日本和中國等國家得到了較多的推廣應用，其特點在于斜拉索不是錨固在索塔上，而是穿過設置在索塔上的索鞍而錨固在主梁上。以往矮塔斜拉橋鞍座構造多采用雙套管結構，但是由于雙套管結構存在較多的問題，近年來分絲管型索鞍在矮塔斜拉橋中得到了較多的工程應用。

針對某矮塔斜拉橋分絲管型索鞍錨固區局部應力進行了簡化分析，主要介紹了有限元聯合仿真的思路、等效均勻面荷載和線性面荷載的推導，并給出了在不同荷載作用模式下索塔混凝土的主要分析結果，相關思路可為同類分析提供參考。

1 工程概況

某矮塔斜拉橋跨徑布置為144 m+288 m+144 m，采用分絲管型索鞍，斜拉索經橋塔轉向鞍座錨固于橋塔兩側主梁上，其立面布置如圖1。

圖1 立面布置(單位：cm)Fig. 1 Facade layout

索塔采用C50混凝土，分絲管組的編號按自底部向頂部依次為B01(Z01)～B10(Z10)，其中‘B’和‘Z’分別代表邊跨和中跨。索塔分絲管布置示意圖和索塔橫斷面示意圖分別見圖2和圖3。

圖2 分絲管布置示意(單位：cm)Fig. 2 Schematic diagram of the strand-separating tubular

圖3 索塔橫斷面示意(單位：cm)Fig. 3 Pylon cross-section diagram

1.1 模型建立

由于拉索索力最終均由分絲管外壁傳遞至索塔混凝土中，因此，分絲管選用殼單元，外荷載按等效面荷載直接作用于分絲管管面上。考慮到等效荷載的計算以及加載過程的方便，分絲管截面不宜采用過于復雜的截面形式[5-7]，因而對分絲管形狀均作了不同程度簡化。

1.2 有限元模型

采用Hypermesh和Abaqus聯合仿真，利用前者進行網格劃分，后者進行有限元求解。索塔及分絲管網格劃分情況見圖4。

圖4 網格劃分Fig. 4 Grid partition

建模時忽略索塔四周倒角的影響，建立包含10個分絲管組的索塔有限元模型。其中，索塔混凝土采用C3D8R和C3D6單元，分絲管采用S4R單元，分絲管與外圍混凝土采用共節點方式模擬其接觸關系，塔底采用固結邊界。

2 荷載計算

通常，在忽略斜拉索邊、中跨不平衡索力的情況下，近似認為拉索在沿鞍座槽路的切向上自平衡，而只將豎向力以沿槽路徑向力的形式施加給索塔。文獻[8]以等效線荷載方式施加索力，不能很好的模擬荷載分布特性，筆者將按照圓形輪廓來推導等效面荷載施加的情形[9]。假定等效面荷載在縱橋向均勻分布，而沿橫橋向(分絲管環向)則按均勻分布和線性分布兩種情況分別進行討論。

2.1 環向均勻分布

在斜拉索索力T作用下，分絲管上將產生沿索股徑向的壓力和沿索股切向的力。索股切向的力主要由邊、中跨不等的拉索索力產生，其值相對拉索索力總值較小。索力T產生的沿拉索徑向的面荷載的計算示意圖如圖5。

圖5 環向均勻分布荷載示意Fig. 5 Circumferential uniform distribution load

索力T產生的沿拉索徑向的面荷載的計算步驟如：

1)首先，推導沿分絲管路徑上的徑向線荷載分量N。

正常工藝操作和緊急停車的控制與啟動有比較明顯的區別，正常工藝操作情況下，壓縮機的喘振主要是由于壓縮機入口介質的組分、流量、壓力等工藝參數發生變化引起的，壓縮機的喘振曲線決定了喘振系統的工作性能。如果喘振曲線較平，說明該喘振系統對揚程的變化很敏感；較陡的喘振曲線說明該喘振控制系統對流量變化較敏感。在正常工藝控制過程中，壓縮機的喘振系統控制應該滿足壓縮機的操作范圍要求。所以喘振系統設計時，應該考慮所有可能的工藝操作條件，避免壓縮機在正常要求的工況范圍內出現喘振［1］。

由平衡條件：拉索豎向分力等于作用在分絲管上線荷載的豎向合力，得到：

(1)

2)其次，作用在沿索股徑向的任一截面的線荷載N，是所在分絲管截面所受面力Q的合力。假定壓力作用在分絲管下半部分，圓心角取為180°。同上，可導出分絲管橫截面上的徑向面力分量：

(2)

由式(1)和式(2)得：

(3)

式中：R為分絲管縱橋向圓弧半徑；r為分絲管環向外輪廓的等效半徑。

2.2 環向線性分布

假定分絲管面上壓應力沿徑向均勻分布，環向線性分布，壓應力作用在分絲管下半側，如圖6。在與分絲管圓心同高度處壓應力為0，在截面最下緣z坐標最小值處達到最大值p。

圖6 環向線性分布荷載示意Fig. 6 Circumferential linear distribution load

(4)

由式(4)可得：

(5)

(6)

利用Abaqus按照坐標輸入非均勻面荷載的方式施加荷載。為了便于對有限元模型施加載荷，現將作用在分絲管表面的面荷載(與參數γ相關)用所在位置的坐標表示，見圖7。已知點A(x,y,z)為其面上任意一點，點O(0,0,z0)為該點所在分絲管圓弧段的圓心，OQ與橋塔橫向平行。由幾何關系可知，經過點A和直線OQ的徑向平面唯一確定。

圖7 角度γ與坐標的關系Fig. 7 Relationship between angle γ and the coordinate

(7)

由式(5)和式(6)得：

(8)

按照均勻分布和線性分布兩種情況，分別計算主附[主力+附加力(MAX)]工況荷載情況作用下荷載面力施加參數，見表1。

表1 主附工況下荷載計算 Table 1 Load calculation under the primary and secondary load cases

3 應力結果及分析

分別采用環向均勻分布荷載和環向線性分布荷載模式計算得到索塔混凝土的應力分布結果，見表2。

從索塔混凝土主應力云圖可以得出以下結論：

1)分絲管外圍混凝土會出現較大的主應力，但很快擴散均勻。混凝土最大主壓應力出現在Z01分絲管下緣，遠小于C50混凝土軸心抗壓強度。從應力云圖可以得到，塔底的主壓應力在3.5 MPa左右，其數值與塔底名義壓應力3.656 MPa相當。從主壓應力云圖中可以看出，大部分區域的混凝土塔體主壓應力都在3.5 MPa左右。從主拉應力云圖中可以看出，分絲管下緣混凝土主拉應力快速降至1 MPa以下。

2)環向均勻面荷載相比環向線性面荷載所得的分絲管下緣混凝土最大主拉應力要大很多。原因在于施加均勻面荷載時，該荷載的豎向合力與拉索索力平衡，而作用在分絲管橫向的面荷載自相平衡但方向相反且兩側合力均較大(與豎向合力相當)，導致橫向荷載會在分絲管周圍產生很大的劈裂應力。

3)分絲管下緣局部區域應力較大，此處應設鋼筋網，也可在分絲管周圍配置螺旋箍筋加強。

表2 主附組合工況下索塔混凝土的主應力情況 Table 2 Main stress distribution of the concrete in the cable tower under the primary and secondary load cases

為了進一步了解兩種不同面荷載作用所產生的劈裂應力情況，表3列出了兩種荷載情況下，應力集中較為明顯的Z01分絲管周圍混凝土和等效荷載參數Q最大的Z04分絲管周圍混凝土的主拉應力及S11情況，通過其應力云圖，可以清楚的了解分絲管周圍混凝土主拉應力分布情況。

從表3可見看出，分絲管下緣橫向正應力S11最大值同主拉應力最大值非常接近。由此可知，對于分絲管截面形狀和受力特點，分絲管下緣主拉應力較大主要是由橫向正應力所致，且采用環向等效面荷載形式進行設計偏于安全。

表3 Z01和Z04分絲管外圍混凝土的主拉應力和拉應力S11分布情況 Table 3 The distribution of main tensile stress and tensile stress S11 of the concrete outside the Z01 and Z04 filament separators

4 結 語

推導了矮塔斜拉橋分絲管型索鞍所承受的環向等效面荷載和環向等效線性荷載兩種不同的荷載作用形式，利用Hypermesh+Abaqus聯合仿真的思路對某矮塔斜拉橋索塔錨固區進行了局部應力分析，并得到了以下結論：

1)分絲管外圍混凝土會出現較大的主應力，但很快擴散至均勻，分絲管下緣混凝土主拉應力快速降至1 MPa以下。

2)分絲管下緣混凝土最大主拉應力在不同荷載作用模式下差異較大，分絲管下緣主拉應力較大主要是由橫向正應力所致，且采用環向等效面荷載形式進行設計偏于安全。

3)分絲管下緣局部區域應力較大，此處應設鋼筋網，也可在分絲管周圍配置螺旋箍筋加強。