一種改進的汽車發動機噴霧錐角測量算法

□ 李 楠

長安大學 汽車學院 西安 710064

1 噴霧錐角定義

汽車發動機的燃油霧化效果直接影響發動機的經濟性、動力性能及排放性能[1]。

目前,發動機噴霧錐角的定義比較多,研究人員普遍采用Naber提出的噴霧錐角定義:在油束貫穿距離的1/2處作水平直線,與油束寬度邊緣交于B、C兩點,與噴嘴A處形成的∠BAC即為噴霧錐角,如圖1所示。

油束貫穿距離定義為在開始噴油后指定時刻的噴霧邊緣與噴油器頂端之間沿噴油器軸線方向的最大距離,即圖1中的L。

圖1 噴霧錐角示意圖

2 現有測量方法

文獻[2]通過圖1中B、C兩點坐標與噴嘴A處坐標構成一個三角形,利用余弦定理計算出噴霧錐角。由于只考慮三個點,并沒有考慮油束整個邊緣,因此隨著油束長度增加,這一測量方法的誤差較大。文獻[3]通過對噴霧圖像進行直方圖均衡化,增強油束與背景的對比度,用自適應濾波函數對圖像進行平滑處理,從而去除噪聲,再用Otsu法二值化處理,用坎尼算子進行邊緣檢測,結合霍夫變換擬合油束邊界線,計算兩條直線的斜率,從而得出噴霧錐角。這一方法雖然考慮了油束的邊界整體特性,但是由于前期預處理會損失油束邊緣,而且霍夫變換參數難以控制,因此導致擬合出的直線不止一條,測量精度不高。

針對上述問題,筆者提出一種改進的汽車發動機噴霧錐角測量算法。這一算法根據原噴霧圖像的灰度直方圖特點,將像素值不為0的點都提取出來,全部置為1,再通過連通域、孔填充等方法完整分割出油束區域,并結合卡爾曼濾波獲取邊界數據,用最小二乘法計算出噴霧錐角。

3 噴霧圖像獲取

噴霧圖像的獲取方法主要有機械測量法、電子測量法、光學測量法。機械測量法與電子測量法在測量精度與穩定性方面都不如光學測量法[1],因此筆者采用光學測量法,利用高速攝像機拍攝噴霧場。噴霧圖像拍攝系統如圖2所示。

圖2 噴霧圖像拍攝系統

噴霧圖像拍攝系統主要設備有高壓油泵、電磁閥、高速攝像機、可控燃油噴射系統等,在一個標準大氣壓下進行噴射。高速攝像機采用MotionXtra HG_100K型高速電荷耦合器件(CCD)數字攝像機,如圖3所示。

圖3 MotionXtra HG_100K型高速CCD數字攝像機

獲取噴霧圖像時,打開氙燈向系統提供充分穩定的光照。將攝像機的分辨率調整為1 600像素×1 200像素,拍攝頻率為1 000 幀/s。燃料為70%柴油與30%乙醇混合燃料,高壓油泵調節噴射壓力。試驗所用噴嘴的孔徑為0.366 mm,噴射壓力為25 MPa。

在噴霧圖像中,噴霧錐角、油束貫穿距離等信息以像素為單位,筆者設計的測量算法同樣基于像素進行編寫,所以需要對尺寸進行標定,進而確定每個像素所代表的實際尺寸。在獲取噴霧圖像的同時,將刻度尺固定在噴嘴中軸線正上方,確保刻度尺和油束中軸線相對于攝像機鏡頭在同一水平面上。通過單位刻度統計像素數量,進而確定單位像素代表的實際距離。噴霧圖像與刻度尺如圖4所示,刻度尺局部放大如圖5所示。

圖4 噴霧圖像與刻度尺

圖5 刻度尺局部放大

通過Photoshop軟件將圖片放大,1 cm所占像素為31個,即單位像素代表的實際距離為1/31 cm。

4 噴霧圖像處理

4.1 圖像預處理

由于高速攝像機拍攝到的噴霧圖像為.rgb格式,因此需要將其轉換為灰度圖像以減小儲存量,然后提取圖像中的感興趣區域。用MATLAB軟件中的Rgb2gray函數將拍攝到的原始.rgb格式圖像轉換為灰度圖像,并用Imcrop函數分割出感興趣區域,同時顯示該區域的灰度直方圖。原始.rgb格式圖像如圖6所示,感興趣區域圖像如圖7所示,灰度直方圖如圖8所示。

4.2 圖像二值化

觀察灰度直方圖可以發現,像素值基本落在[0,50]之間,此時目標與背景對比度不大,如果用Otsu法進行全閾值分割,將會把部分油束當作背景,造成油束邊緣損失。Otsu法閾值分割圖像如圖9所示。用筆者的測量算法,首先提取灰度圖像中灰度值不為0的像素點,將所有不為0的像素點全部置為1,得到如圖10所示的二值化圖像。然后用連通域去除小于一定面積的區域,如圖11所示。經過多次試驗,筆者選擇去除面積小于100像素×100像素的區域。最后進行孔填充,得到如圖12所示孔填充后的圖像。

圖6 原始.rgb格式圖像

圖7 感興趣區域圖像

圖8 灰度直方圖

圖9 Otsu法閾值分割圖像

圖10 二值化圖像

圖11 去除小于一定面積區域

圖12 孔填充后圖像

4.3 獲取油束輪廓邊界

利用MATLAB軟件中的Bwboundaries函數獲取油束的邊界輪廓,如圖13所示。再根據油束貫穿距離的1/2上下對稱分割油束,得到油束分割圖,如圖14所示。

圖13 油束邊界輪廓

4.4 卡爾曼濾波處理

卡爾曼濾波是一種基于線性無偏最小方差估計的遞推濾波方法,將信號看作一個線性系統在白噪聲作用下的輸出,利用狀態方程來描述這一系統的輸入輸出關系[4]?？柭鼮V波原理是利用之前一個狀態的估計值和當前狀態的測量值,來估算出當前狀態的估計值。由于卡爾曼濾波主要針對離散變量,因此需要一個離散型控制過程[5]。這一系統可以用式(1)線性隨機方程表示,并用式(2)計算當前時刻系統的測量值。

圖14 油束分割圖

式中:X(k)為k時刻的系統狀態;X(k-1)為k-1時刻的系統狀態;U(k)為k時刻對系統的控制量;A、B為狀態轉移矩陣;Z(k)為k時刻的測量值;H為觀測矩陣;W(k)為過程噪聲;V(k)為測量噪聲。

筆者假設W(k)和V(k)為高斯白噪聲,在式中以方差Q、R代替,其中Q為系統過程噪聲的方差,R為系統測量噪聲的方差。測量噪聲方差R與儀器測量精度息息相關,一般可以從統計學方面去理解,即對試驗數據進行大量統計,然后得出測量方差。過程噪聲方差Q可以通過對比試驗獲得。通過大量試驗,取R為0.35、Q為0.01時,濾波效果較好。

用k-1時刻的系統狀態預測k時刻的系統狀態X(k|k-1):

X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+BU(k)

(3)

式中:X(k-1|k-1)為k-1時刻系統狀態最優值。

計算對應X(k|k-1)的協方差矩陣P(k|k-1):

P(k|k-1)=AP(k-1|k-1)A′+Q

(4)

式中:P(k-1|k-1)為X(k-1|k-1)狀態對應的協方差矩陣;A′為A的轉置矩陣;Q為系統過程的協方差矩陣。

有了當前k時刻預測值X(k|k-1)與k時刻系統測量值Z(k),就可以得到k時刻系統的估計值X(k|k):

(5)

式中:Kg為卡爾曼增益。

(6)

式中:R為系統測量過程的協方差矩陣。

由于離散控制過程結束后卡爾曼濾波器才結束運行,因此要不斷更新k時刻系統狀態X(k|k)的協方差矩陣P(k|k):

P(k|k)=[1-Kg(k)H]P(k|k-1)

(7)

隨著狀態的不斷更新,卡爾曼濾波器進行回歸運算,直到離散控制過程結束[5]。之所以引入協方差,是因為系統更新存在一定的誤差,考慮協方差可以提高當前狀態估計值的精度[6]。

由于卡爾曼濾波在處理噴霧油束邊界數據時回歸性和誤差都好于均值濾波與中值濾波,因此筆者選擇卡爾曼濾波進行處理。對上半部分油束邊界數據進行分析,由于油束的對稱性,下半部分的分析情況與上半部分相同。采用不同濾波方法對油束邊界數據的處理結果如圖15所示。

圖15 油束邊界數據濾波處理結果

4.5 最小二乘法擬合

提取出噴霧油束邊界數據后,需要得到油束兩側邊界的直線,然后根據兩條直線的斜率計算出夾角,這一夾角即為噴霧錐角。目前求油束邊界擬合直線的方法主要有霍夫變換法及基于霍夫變換的改進方法,如當一側的擬合直線不止一條時,選取最長的一條直線作為最佳直線[7]?；舴蜃儞Q擬合油束邊界如圖16所示。雖然霍夫變換法的抗干擾能力較強,但是擬合直線不止一條時,下半部分油束邊界檢測效果較差,噴霧錐角測量誤差較大,而且通過調整霍夫變換法的參數來控制擬合直線的條數往往效果不佳[8]。因此,考慮到油束經過卡爾曼濾波后噪聲點明顯減少,加上對擬合直線的精度要求較高,筆者采用誤差更小的最小二乘法來擬合油束邊界[9]。最小二乘法的定義為MIN∑[yi-Φ(xi)]2,(xi,yi)為已知數據點,Φ(xi)為擬合函數。

圖16 霍夫變換擬合油束邊界

擬合直線為一次函數,最小二乘法考慮已知數據點到擬合直線距離的二次方和最小[10]。最小二乘法擬合油束邊界如圖17所示。

圖17 最小二乘法擬合油束邊界

通過計算最小二乘法得到的兩條直線的斜率,可以求得對應時刻的噴霧錐角,試驗計算結果為15.231 7°。

5 測量結果及分析

對所有噴霧圖像進行批處理,分別應用文獻[2]余弦定理測錐角方法、文獻[3]霍夫變換測錐角方法,以及筆者所提出的測量算法進行噴霧錐角測量,結果如圖18所示。

圖18 噴霧錐角測量結果

測量結果表明,三種測量方法都能在總體上反映噴霧錐角的變化趨勢,即先迅速增大后逐漸趨于平穩。在啟噴階段,由于噴射壓力較大,噴霧錐角快速增大。在增大到一定階段后,由于噴射壓力減小及環境背壓的存在,導致噴霧錐角逐漸穩定。應用筆者測量算法得到的噴霧錐角曲線穩定性要優于文獻[2]與文獻[3]方法。文獻[2]方法在前幾幀測得的噴霧錐角大于筆者測量算法,這是因為啟噴階段,油束速度快,此時利用油束貫穿距離1/2處的最小行與最大行像素點作為計算噴霧錐角的參照點是不合理的。文獻[3]在啟噴階段的噴霧錐角與筆者測量算法所得結果相差不大,但是之后明顯小于筆者測量算法,且波動較大,次要原因是噴霧圖像不規則,主要原因是預處理階段對噴霧圖像進行二值化時丟失了油束邊界信息,所以后期總體噴霧錐角變小。

6 結束語

針對測量汽車發動機噴霧錐角過程中直接使用Otsu法二值化會損失油束邊界信息,以及霍夫變換檢測油束邊界直線精度不高這兩個問題,基于MATLAB軟件數字圖像處理技術提出了一種新的測量算法:首先考慮噴霧圖像實際灰度像素值比較小的特征,將像素值不為0的都設為1;然后用孔填充、連通域去除小于一定面積的區域,完整分割出噴霧油束,提取油束邊界數據,選擇回歸性較好的卡爾曼濾波進行濾波去噪;最后基于最小二乘法擬合油束邊界數據,根據直線斜率計算出噴霧錐角。為了充分驗證這一測量算法的可行性及準確性,在同一工況下拍攝完整噴霧過程圖像進行噴霧錐角測量,確認筆者測量算法能夠有效保護油束邊界,測量精度較高,具有一定的實用價值。