注重數學課本閱讀 促進數學核心素養發展

梁禮華

（福建省福州瑯岐中學，福建福州 350017）

引 言

自2014年教育部印發的《關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》正式提出“核心素養體系”概念以來，在教育工作中如何結合各學科的特點落實學科核心素養培養成了教師討論的熱門話題。數學是高中階段的重要基礎性學科，教師應注重在教學中滲透對學生核心素養的培養，積極研究促進學生核心素養發展的有效策略。眾所周知，數學課本是高中數學教學活動開展的主要依據。因此，在教學實踐中，教師應重視數學課本內容，通過鼓勵與引導學生閱讀數學課本夯實其數學基礎知識，促進學生核心素養發展。

一、閱讀數學概念，加深學生的理解

高中數學涉及很多基礎概念，包括集合、函數、數列、向量等，這些基礎概念是學生學習數學的基礎，只有加深對其的理解，形成深刻的認識，達到靈活應用的目的，才能實現各項能力的提升，更好地發展核心素養。因此，在教學實踐中，教師應做好對教材中數學概念的分析，引導學生認真閱讀數學課本，準確掌握課本中對數學概念的描述，尤其應注意概念滿足的條件，認真體會怎樣從事物的具體背景出發來抽象出一般的規律，并使用數學符號、數學語言將其加以表述[1]。

例如，教師在講解函數知識時時常會遇到判斷兩個函數是否是同一函數的題目。不少學生時常會因對函數、定義域、對應關系、值域的理解不全面而出錯。因此，在教學實踐中，教師應要求學生認真閱讀課本中有關函數的概念、定義域、對應關系、值域，掌握判斷兩個函數是否為同一函數的相關知識點。學生通過閱讀課本內容能夠對函數有更為深刻的認識，即函數包含三個要素：定義域、對應關系、值域。其中，值域由定義域、對應關系決定。因此，要想判斷兩個函數是否為同一函數需要從定義域、對應關系入手進行判斷。

在高中數學教學過程中，教師應對高中數學概念有一個整體把握，明確高中數學各章節的關聯知識，引導學生認真閱讀，深刻理解，感知如何使用數學術語表述事物間的關系、性質等。

二、閱讀數學例題，提升學生的綜合素養

高中數學課本中涉及很多例題，以加深學生對所學知識的理解。然而，筆者通過調研發現，部分教師不重視對課本例題的講解，認為課本例題較為簡單。另外，部分學生好高騖遠，未弄清楚課本例題便著急做相關的拔高題。上述情況對于培養學生的綜合素養以及數學核心素養十分不利，尤其是會使其在解題時常常出現忽略已知條件、考慮問題不全面等問題，導致解題出錯，結果不得不重新閱讀課本。因此，在高中數學教學實踐中，教師應提醒學生不要舍本逐末，要認真閱讀課本中的例題，徹底搞清楚例題考查的知識點以及解題的突破口，掌握例題中的推理方法、運算技巧，通過總結與分析將其加以消化吸收，做到靈活應用。

例如，在講解“平面向量”的知識時，課本中給出了如下思考題：如圖1所示，P1（x1，y1），P2（x2，y2），當時，求點P的坐標。

圖1

在解答該問題前，教師應引導學生認真閱讀前面的例題，鼓勵學生進行思考，看看能否從例題中獲得啟發，進行正確的推理、判斷，最終得出正確的結果。例題中，分別取點P為P1P2的中點，三等分點時，分別求出點P的坐標。

其中，當P為P1P2的中點時，根據向量的線性運算可知：

當P為P1P2的三等分點時，存在兩種情況：，對應P點的坐標分別為：

在教學實踐中，教師要引導學生認真閱讀例題，并對例題做進一步拓展，引導學生進行推理，獲得一般性的結論，這樣不僅有助于提高學生的邏輯推理能力，而且將推導的一般性結論應用于解題中也可以獲得事半功倍的解題效果。

三、閱讀數學習題，提升學生的各項能力

高中數學課本中的每節知識點、例題后都會帶有很多數學習題。這些數學習題是對學生數學基礎知識的直接考查和進一步延伸，其對加深學生的理解與能力的提升具有積極意義。研究發現，不少高考試題都是從課本習題中拓展而來的，因此，在發展學生的核心素養、提升學生的學習成績上，課本中的習題有著重要的作用。但部分學生對課本中的習題視而不見，更加傾向于做所謂的高考模擬題。在高中數學教學實踐中，教師應引導學生認真閱讀數學習題，鼓勵學生積極解答，并認真總結與反思解題過程，使學生思考是否還有其他解題思路與方法，能否做到一題多解，依托數學習題提升自身的數學建模能力、數學運算能力以及數據分析能力。

例如，在講解“橢圓”這一知識點時，課本練習題中有以下題目：已知點P是橢圓上的一點，且以點P及焦點F1、F2為頂點的三角形的面積等于1，求P點的坐標。

事實上，該題目并不難。根據橢圓知識可求出兩個焦點坐標分別為（-1，0）、（1，0），顯然|F1F2|=2，設點P的縱坐標為y，由三角形面積顯然|y|=1。代入橢圓的方程可得由橢圓的對稱性可知滿足這樣的點P的坐標有四個，分別為基于該練習題，教師可以引導學生探究橢圓的焦點三角形問題，以提升學生的建模能力、運算能力以及數據分析能力。最終在教師的啟發與引導下，學生能夠積極地思考，認真地運算，得出較多橢圓焦點三角形的重要性質，如當點P為短軸的一個端點時，其可F1、F2所成的角最大。過橢圓焦點的所有弦中，垂直于焦點的弦最短，長度為

結 語

一方面教師要引導學生認真閱讀課本中的數學概念，感知數學的抽象思維過程，加深對數學基礎概念的理解；另一方面要引導學生做好對課本中例題的閱讀，掌握例題的解題思路以及涉及的邏輯推理、數學建模、直觀現象等內容，以便更好地應用于解題中。另外，教師還應引導學生做好對課本中習題的閱讀，鼓勵其認真解答，積極反思，不斷尋找最佳的解題方法與思路，更好地促進學生核心素養的發展。