胡家岸引黃水閘過閘流量計算分析

王玉瓊，林立峰

（濟南黃河河務局供水局，山東 濟南 250032）

胡家岸引黃閘位于山東省濟南市章丘區黃河右岸大堤樁號65+162處，建成于1985年。閘身為三孔一聯鋼筋混凝土箱式涵洞，每孔凈高2.8 m，凈寬2.6 m。以黃海高程為基準，閘底板高程20.57 m，設計引水水位22.56 m，設計防洪水位33.17 m。引黃閘設計引水流量20 m3/s，加大流量40 m3/s，設計灌溉面積2.306萬hm2，實際灌溉面積1.67萬hm2，主要用于周邊農業水以及群眾生活用水、地下水補給。在引黃水閘管理工作中，利用閘門開度控制流量、調節水位是一項基本內容，過閘流量的精確計算，對于灌溉用水計量，下游防汛抗旱，區域水資源評價等，都有十分重要的意義，是實現引黃水閘科學有序管理的關鍵水工物理量。

1 水力學模型

利用水力學公式建模推算過閘流量，只需記錄水位數據、閘門開啟高度信息等，相比流速儀等測量方式，不需要額外增加測量設備，也不需要長時間的外業操作，操作簡便、計算快速、安全系數高。只要建立合適的數學模型和流量參數，即可實現過閘流量的快速準確推算，是一種高效、可靠、低成本的流量測算方式。

水閘過閘流量與水閘前后水位，閘門開啟孔數和閘門開啟高度等密切相關。同時，引黃水閘的閘門結構和過閘流態決定其適用不同的流量公式。本文首先通過實際觀測數據，分析并確定胡家岸水閘的閘孔過流流態。其次，基于上下游水位、閘孔開度、開發孔數、流量系數等水工物理量，建立過閘流量推算公式。最后，利用最小二乘法擬合流量系數與閘孔相對開度的關系曲線，建立利用閘孔相對開度計算流量系數的數學公式。通過實測數據與計算結果比較，驗證了計算方法的準確性。

1.1 胡家岸水閘過流流態分析

在水利工程中，為泄水或引水，常修建水閘等泄流引水建筑物。過閘水流分為堰流和閘孔出流（簡稱孔流）。當閘門開度e較大時，閘門下緣離開水面，對水流控制不起作用時，為堰流；當閘門位啟出水面，水流受閘門開度影響時，為孔流。一般由下面經驗公式判別閘孔流出方式：

式中：e為閘門開啟高度，m；H為閘前總水頭，m；e/H稱為水閘的相對開度。

根據胡家岸水閘歷史觀測數據，閘前水頭常年維持在20 m以上，閘門開啟高度不超過2 m，水閘相對開度遠小于0.65，胡家岸引黃水閘屬于典型的平底閘孔流形態。

根據出流流態是否受下游水位影響，孔流又分為自由孔流和淹沒孔流。當下游水位較低使閘孔下游發生遠驅水躍、下游水位不影響閘孔過流時，稱為自由孔流；當下游水位較高使閘孔下游發生淹沒水躍、下游水位影響閘孔過流時，稱為淹沒孔流，如圖1所示。

圖1 自由孔流與淹沒孔流示意

不同出流流態對于的流量計算模型不同，在進行過閘流量計算前，應首先明確當時的過閘流態。根據胡家岸引黃水閘歷史過閘水位數據估算，水閘躍后水深不超過3 m，下游水位常年保持在20 m以上，屬于典型的淹沒孔流，下游水位對過閘流量具有較大的影響。因此，胡家岸水閘屬于典型的平底閘淹沒孔流形態，過閘流量主要受水閘上、下游水位、閘門開放孔數及開放高度影響。

1.2 淹沒孔流水力學模型

表1給出胡家岸水閘日常觀測到的一組物理量數據，包括開放閘孔數量，閘門開啟高度，上游水位，下游水位，瞬時流量等實測數據。

表1 胡家岸水閘日常觀測物理量

由表1可以看出，胡家岸水閘上下游水位較為接近，水位差在分米級別，下游水位對過閘流量具有較大影響。計算過閘流量時，引入上下游水位差ΔH作為影響量，而不是僅僅考慮上游總水頭H0，更為合適。采用上下游水位差為淹沒孔流的流量計算公式為：

式中：Q為過閘流量，m3/s；μ代表淹沒孔流流量系數（以下簡稱流量系數）；n表示閘孔開啟數；b表示閘孔凈寬度，m；e代表閘門開啟高度，m；g表示重力加速度，m/s2；ΔH表示上下游水位差，m。

1.3 流量系數曲線推導

流量系數推求方法有經驗公式法、關系曲線法等。經驗公式法基于前人在大量數據基礎上的推算得到的經驗公式，應用在具體水閘時需要進一步的修正，才能保證精度；關系曲線法是根據歷史放水資料，建立水閘物理量（閘門開度、水位）與流量系數的關系曲線。隨著計算機模擬技術的普及，關系曲線法計算簡便，適用性強，精度高，故本文采用此方法推求流量系數。

如表1所示，在已知過閘流量、上下游水位、閘孔凈寬、開閘孔數、開閘高度的情況下，根據公式（2），可以反推計算流量系數：

流量系數μ可以表示為相對開度e/H或者e/ΔH的負相關函數。根據實測數據，得到一組流量系數與相對開度的數值關系如表2所示。

表2 流量系數與相對開度關系表

本文采用最小二乘擬合的方法確定流量系數曲線μ=f（e/A）及μ=f（e/ΔA）。以μ=f（e/A）為例，在二維坐標上畫出的原始坐標點（如圖2所示），并進行分析。由圖2可知，流量系數與相對開度總體呈負相關趨勢。但原始散點圖噪聲較大，直接擬合難以保證準確性，需要進行預處理濾波，去掉偏差過大明顯失真的坐標點。采用一種直線擬合閾值預處理濾波的方式去掉噪聲點。首先，使用直線擬合原始數據，然后計算每個原始點到該擬合直線的垂直距離。最后，設置一定的閾值（用數據點集與擬合直線的均方差做閾值即可得到很好的效果），將距離大于該閾值的點去掉，完成預處理濾波過程。處理方法如圖2所示。

圖2 流量系數與閘孔相對開度散點圖

由圖2可知，經過濾波預處理后，散點具有良好的負相關性。分別采用一次擬合、二次擬合和指數擬合的方式推算流量系數曲線μ～e/H以及 μ～e/ΔH，擬合結果如圖3。

從圖3的結果可以看出，指數擬合的效果最好，相關度在0.9以上，較好的反應了流量系數和相對開度之間的函數關系。所以本文采用指數曲線表征流量系數與相對開度的函數關系，即：

2 數學模型驗證

選取20組實測數據，利用觀測數據計算過閘流量并與實測流量進行比較。計算結果表明，通過公式（4）和公式（5）得到的測算值與實際值標準差均在7%以內，驗證了該數學模型的準確性。

圖3 流量系數曲線擬合結果圖

3 結語

過閘流量計算是水閘管理工作中的一項重要內容，對引水量精確計量和水閘科學管理具有重要意義。本文以胡家岸水工物理觀測數據為基礎，分析水閘過流特征。針對胡家岸下游水位較高的特點，建立基于水位差的過閘流量水力學模型，并通過實測數據曲線擬合的方式求解流量系數，得到一種計算精確、求解簡單的流量計算模型。試驗論證結果表明，該計算模型具備良好的適應性和準確性，相關的求解思路可在其他淹沒孔流形態平底水閘進一步推廣。