星載成像光譜儀對地遙感成像的信噪比分析

李博瀚，歐陽名釗，王志勇

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2.空軍航空大學 保障部，長春 130022）

作為氣象衛星上的重要光學儀器，成像光譜儀同時具備成像儀和光譜儀的功能，能夠同時獲得兩維或三維空間信息以及目標可分辨單元的光譜信息。通過對各個光譜段的能量信息進行反演計算，可以得到目標區域內的地表信息。該信息在區域自然災害預警和生態環境檢測等方面發揮著重要作用［1］。成像光譜儀所獲得的原始光譜數據是通過成像儀光學系統對空間目標光場的收集、分光、成像而得到的強度信息。成像儀光學系統收集到的光場數據實際上既包含了目標區域的有效信息，以及大氣傳輸所形成的空間散射光場的背景雜光信息。由于地面輻射信息屬于弱目標信息探測，反演數據的精度又取決于反演的通道數和每個通道信噪比。因此，正確預估每個通道的有效光場信息能量占比，減少由于太陽、地氣所形成背景雜光的影響，是取得高精度反演算法的前提條件。

信噪比是描述成像光譜儀獲取有效目標信息能力的重要指標。其大小反映了星載成像光譜儀對目標的探測能力，并直接影響反演計算。正確的評估和計算信噪比是星載成像光譜儀設計者所面臨的重要問題。傳統的星載成像光譜儀信噪比評估模型重點考慮了光譜儀設備的光學及電學參數對信號能量的影響，忽略了空間光傳輸環境對能量占比的顯著影響，尤其是大氣傳輸過程中所形成的雜光對各光譜通道的影響［2］。因此，為了實現成像光譜儀的高精度反演計算，需要正確評估大氣環境以及強雜光源-太陽對成像光譜儀能量采集的影響。針對上述問題，本文對傳統信噪比模型進行了重新定義，使其能更加真實的反應地表目標光場與所形成的電學信號之間的關系。同時，針對某型號成像光譜儀建立了大氣傳輸輻射傳輸模型。利用MODTRAN軟件數據庫，結合星載成像光譜儀的相關參數，分析了太陽天頂角與氣象能見度對目標輻射光傳輸的能量占比影響。通過模型的計算與分析，發現新的預估信噪比模型與傳統信噪比計算模型存在較大差異，能更好的反應地表信息采集情況，這將有利于提高成像光譜儀的成像評估水平。

1 星載成像光譜儀入瞳輻亮度仿真

星載成像光譜儀所接收到的能量包括目標反射光、大氣散射光以及目標和路徑的熱輻射光。在可見光至近紅外波段，目標和路徑的熱輻射光所占儀器接收總能量的比例極小，可以忽略不計。所以儀器接收的總能量可分為目標反照光和太陽散射光兩部分。

利用MODTRAN軟件對在典型大氣條件下衛星在軌運行高度（太陽同步軌道）星載成像光譜儀入瞳處所接收到的輻亮度值進行了仿真計算。具體仿真參數如表1所示。

圖1為經過MODTRAN仿真后星載成像光譜儀在400～1000nm波段范圍內入瞳處所接收到的輻亮度值曲線。圖中橫坐標表示波長，縱坐標表示輻亮度值，實線表示星載成像光譜儀入瞳處所接收到的輻亮度值。隨著波長的增加，輻亮度值呈下降趨勢。

表1 MODTRAN仿真參數

圖1 星載成像光譜儀入瞳處輻亮度

2 信噪比計算

星載成像光譜儀入瞳處輻亮度與其焦平面處的輻照度可由式（1）表示：

其中，E(λ)為星載成像光譜儀焦平面處的輻照度，L(λ)為經過MODTRAN仿真出的星載成像光譜儀入瞳處所接收到的總輻亮度，T為光譜輻射傳輸效率，F#為光學系統的F數。

太陽光穿過大氣后到達星載成像光譜儀系統入瞳處，該輻射經過光學系統最終在成像CCD上產生的信號輸出可由式（2）給出［3-5］。

其中，S(Z,Rg)是太陽天頂角為Z、邊界層反射率為Rg時成像CCD上接收到的信號電子數；h為普朗克常量；c為真空中的光速；?為CCD填充因子；A為像元面積；η為CCD平均量子效率，t為積分時間。

星載成像光譜儀在進行輻射傳輸和光電變換過程中，不可避免地會受到來自外部環境和內部儀器的干擾，將這些干擾稱之為噪聲。探測器噪聲是星載成像光譜儀噪聲的主要來源，主要包含光子散粒噪聲σshot、暗電流噪聲σdark和讀出噪聲σread［6-8］。為了與信號保持單位一致性，計算噪聲時也采用電子數作為其計量單位。假設各個噪聲源是獨立的，總的隨機噪聲電子數可由式（3）表示：

所以星載成像光譜儀的信噪比模型為：

以某星載成像光譜儀樣機為例進行信噪比模型的計算。該星載成像光譜儀的主要參數如表2所示。

表2 星載成像光譜儀主要參數

根據圖1的數據進行取點，可以得出星載成像光譜儀每個光譜通道入瞳處的輻亮度值。

星載成像光譜儀探測器CCD主要參數如表3所示。

表3 CCD探測器主要參數

將上述參數帶入到公式（2）、（3）和（4）中可以算出星載成像光譜儀在該信噪比模型下的信噪比值。

圖2 星載成像光譜儀信噪比曲線

3 改進信噪比分析

3.1 改進信噪比模型

傳統信噪比模型可以有效地反映星載成像光譜儀的靈敏度，但在實際衛星在軌運行過程中，星載成像光譜儀獲取的對地遙感信息質量受到多方面因素制約。尤其是在波長較短的可見光波段，儀器實際性能并不能達到所設計的信噪比標稱值。這是因為傳統信噪比模型默認儀器接收到的所有輻亮度值都是參與成像的，忽視了大氣散射雜散光對帶有地表信息的光譜能量的調制作用。

太陽光照射到地球邊界層經其反射被星載成像光譜儀所接收，在這個過程中兩次穿過大氣層，每一次都會產生大氣散射效應。太陽光射向地球邊界層時，會有一部分的太陽光經大氣層反射進入儀器，這部分光為后向散射光。太陽光經邊界層反射后，會有一部分太陽光經過大氣向前散射進入儀器，這部分為前向散射光。這些太陽散射光對目標觀測成像毫無作用，均為影響成像質量的雜散光［9］。

圖3 大氣散射進入星載成像光譜儀過程

為了更好地表征遙感圖像質量，對傳統信噪比模型進行了重新定義。

在傳統信噪比公式1中L(λ)是星載成像光譜儀入瞳處所接收到的總輻亮度，它包含了太陽散射光與目標反射光。這里引入Lt(λ)表示目標反射光的輻亮度，由總輻亮度減去太陽散射輻亮度得出。則星載成像光譜儀入瞳處輻亮度與其焦平面處的輻照度可由改進公式（5）表示：

因此，目標反射光經過星載成像光譜儀光學系統最終在CCD探測器上產生的信號輸出可由式（6）表示。

其中，Snew(Z,Rg)表示目標信號產生的光子數。

在改進信噪比中太陽散射光不再作為信號光參與計算，而應將其作為背景雜散光Sback放在噪聲部分。所以總的隨機噪聲應為：

最終，改進信噪比模型可表示為式（8）：

使用MODTRAN數據庫仿真星載成像光譜儀在相同大氣條件下入瞳處所接收到的目標反射輻亮度值，將目標反射輻亮度值代入改進信噪比模型中加以計算并和傳統信噪比值加以對比，對比結果如圖4所示。

圖4 傳統信噪比和改進信噪比對比

圖中實線表示傳統信噪比隨波長的變化趨勢，虛線表示改進信噪比隨波長的變化趨勢。改進信噪比始終小于傳統信噪比，二者在可見光波段相差很大，在400nm譜段附近的二者信噪比之間的差異達到200以上。隨著波長的增加，太陽散射效應逐漸減小，兩條曲線逐漸趨于一致。這是因為大氣懸浮顆粒會造成瑞利散射（散射強度與波長的四次方成反比）和米氏散射（散射強度與波長的二次方成反比）。這兩種散射的散射強度都是隨波長的增加而減小。所以波長較短的可見光通道受到太陽散射的影響嚴重，所成圖像上會疊加一定的灰度值，嚴重影響圖像的清晰度。而波長較長的近紅外通道無用的背景光所占比例小，成像更加清晰［10］。

同時，當新信噪比模型中不再將整體入射光作為信號后，所引入的雜光項是一個變化量。此雜光信號受到氣象條件以及太陽強雜光源的影響。對于目標的信號光場同樣產生了一個隨氣象條件以及強雜光源影響的調制作用。對此噪聲項的信噪比調制作用做進一步的詳細分析。

3.2 改進信噪比模型大氣調制影響分析

大氣散射光會隨著大氣環境的變化對信噪比產生不同程度的影響。利用MODTRAN仿真計算星載成像光譜儀在不同太陽天頂角和不同能見距離下入瞳處所接收到的輻亮度值，并代入改進信噪比模型中加以計算，結果如圖5和6所示。

圖5 不同太陽天頂角下星載成像光譜儀信噪比

當太陽天頂角大于60°時已不適合星載成像光譜儀進行對地遙感觀測，所以將太陽天頂角的范圍定在0°至60°。每隔10°作為一個計算條件進行計算。從圖5中可以看出，整體上每個波段的信噪比都會隨著太陽天頂角的增加而下降。信噪比平均值由197（太陽天頂角0°）下降到113（太陽天頂角60°）.造成這一現象的原因是在不同的太陽天頂角下，光穿過的大氣路徑的長短不同。當天頂角較大時，目標反射光穿過的大氣路徑增長，大氣對信號光的衰減作用增強，增加了大氣散射光的能量，導致信噪比隨著太陽天頂角的增加而減少。

圖6 不同能見距離下星載成像光譜儀信噪比

在MODTRAN中能見距離23km表示天氣狀況良好，而能見度5km表示天氣狀況惡劣。所以將能見距離的范圍定在5km至23km。每隔3km作為一個計算條件進行計算。從圖6中可以看出，隨著能見距離的增加，每個波段的信噪比也會隨之增加。信噪比平均值由43（能見距離5km）增加至116（能見距離5km）。這是因為隨著能見距離的減小，空氣中懸浮顆粒的濃度增加，目標反照光在大氣傳輸過程中的被散射的幾率增加，儀器接收的大氣散射光增加，而信號光減少，最終導致信噪比降低。

4 結論

本文通過MODTRAN軟件建立了典型的大氣傳輸環境，仿真計算了星載成像光譜儀在實際工作中入瞳處所接收的輻亮度。根據信噪比模型計算了某星載成像光譜儀的信噪比值。分析了太陽散射對實際工作中的星載成像光譜儀成像質量的影響，提出了改進信噪比模型，分析了太陽天頂角和能見度對信噪比的影響。結果表明傳統信噪比和改進信噪比之間存在很大差異，在400nm譜段附近的二者信噪比之間的差異達到200左右，雖然改進信噪比值始終小于傳統信噪比值，但傳統信噪比模型衡量的只是儀器的響應程度，而改進信噪比模型衡量的是儀器在軌工作時的實際成像質量。不同的太陽天頂角下目標反射光通過的大氣路徑長短不同，太陽天頂角越大目標反射光通過的大氣路徑就越長，被大氣散射的部分就越多，最終導致信噪比隨太陽天頂角的增加而減小。能見度的高低表征了空氣中懸浮顆粒的濃度大小，能見度越低表示空氣中懸浮顆粒的濃度越大。目標反射光通過相同的大氣路徑，能見度越低光能量被大氣散射的幾率就越大，所以信噪比會隨著能見度的降低而減小。該項工作的核心是定量評估太陽散射對星載成像光譜儀信噪比計算的影響。改進后的信噪比模型比傳統信噪比模型更加具有真實性，對評價星載成像光譜儀在軌工作成像質量有一定的參考價值。