基于3×3耦合器的光纖光柵溫度傳感器解調系統

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

隨著光纖光柵的制作技術不斷成熟，光纖光柵傳感技術，特別是布喇格光纖光柵（Fiber Bragg Grating，簡稱FBG）傳感技術發展迅速并廣泛應用于溫度測量領域，與傳統的電學傳感器相比，光纖光柵傳感器具有本質無源、能探測外界微小變化、尺寸小、制作成本低，可以在惡劣環境中使用等優點。光纖光柵是一種波長調制型傳感器，通過將外界的物理量轉化成中心波長的變化來實現對外界信息的感知［1-3］。由于被傳感的物理量信息調制在光纖光柵傳感器的中心波長上，因此如何精確、低成本、高速的解調出光纖光柵中心波長的變化是光纖光柵技術的核心。

目前的光纖光柵解調方法可分為光譜儀檢測法、可調諧窄帶光源解調法、可調諧光纖F-P濾波器法、匹配濾波法、衍射解調法、邊緣濾波法和干涉法等七種，其中干涉解調法的分辨力最高，具有精度高、成本低、體積小的優點，這種方法是將光纖光柵的中心波長的變化轉化成干涉儀的相位變化，從而實現解調［4-6］。但測量干涉儀輸出信號的相位并不簡單，如今常用的基于2×2光纖耦合器干涉儀的干涉解調法存在不靈敏區［7］，因此需要外加調制信號，增加了系統的復雜度和解調難度，本文采用基于3×3光纖耦合器干涉儀的干涉解調方法很好的解決了這些問題，實現了在成本較低的前提下對光纖光柵溫度傳感器中心波長的精準探測。

1 傳感原理

簡單地說，FBG是指利用單模摻鍺光纖纖芯經紫外線刻蝕后形成的光纖型光柵。成柵后的光纖纖芯折射率呈現周期性分布，產生光柵效應［8］。其結構如圖1所示，這種光纖光柵的基本光學特性就是以共振波長為中心的窄帶光學濾波器。根據FBG的特性和光纖耦合理論可得

其中，λ為FBG的中心波長；neff為光纖的有效折射率；Λ為光柵的刻蝕周期。

圖1 光纖光柵原理示意圖

考慮到溫度和應變都能引起有效折射率和光柵的周期變化可得：

其中， Δλ為FBG的中心波長的改變量；af是FBG的應變靈敏系數；at是FBG的溫度靈敏系數；ε是光纖光柵發生的應變量；ΔT是光纖光柵上溫度的改變量。由式（2）可知，外界溫度和應變都會使光纖光柵的中心波長發生變化，因此當FBG被用于溫度測量時，要去除應力應變對光纖光柵傳感器中心波長的影響，即解決交叉敏感問題。一般可以通過增加參考光柵法、采用啁啾光柵、通過封裝隔絕應力等方法來避免交叉敏感問題。

2 光纖光柵溫度傳感器封裝與標定

為了解決交叉敏感問題并對本體較脆的光纖光柵進行保護，本文設計了一種光纖光柵溫度傳感器的封裝。封裝工藝如圖2所示，選取外徑8mm、內徑6mm、長9cm的不銹鋼管作為套管，將光纖光柵固定在套管的中間，使光柵平直置于套管的軸線位置，套管兩端光纖用環氧樹脂固定，保證光柵固定在套管中間，固定時使套管兩端的光纖盡量松弛，不受拉力，套管內其余部分用導熱硅膠填充，保證傳感器的導熱性。隨后用環氧樹脂膠將不銹鋼套管兩端密封，并套上保護膠套。傳感器的封裝實物圖如圖3所示。

圖2 溫度傳感器封裝結構

圖3 實物圖

搭建如圖4所示光路圖，寬帶光經過環形器到達光纖光柵溫度傳感器，代表外界溫度信息的光纖光柵中心波長的光再通過環形器進入光譜儀，當傳感器的溫度改變時，中心波長的改變可由光譜儀觀測，使用橫河公司AQ6317B型波長分辨率為0.02nm、波長范圍600～1750nm的光譜儀和可調電熱爐對光纖光柵各溫度下的中心波長進行測量，從40℃開始測量，每5℃記錄一次傳感器的中心波長，一直加熱到100℃，多次實驗讀取光譜儀輸出光譜的中心波長，取平均值，得到的數據見表1，擬合曲線如圖5所示，光譜儀上光譜曲線如圖6所示。

圖4 光纖光柵溫度傳感器標定原理圖

圖5 光纖光柵溫度傳感器溫度-波長曲線

圖6 光譜波長曲線

如圖5所示，光纖光柵溫度傳感器的溫度靈敏系數為9.72pm/℃，這與未封裝的光纖光柵在僅受溫度影響時的靈敏系數十分接近，達到了解決交叉敏感問題并對本體較脆的光纖光柵進行保護的目的。溫度與波長的線性相關系數為0.9998，其理想的線性度以及簡單、實用、低成本的封裝工藝保證了此光纖光柵溫度傳感器在工程實踐中對溫度測量的準確性高，適合工業大批量生產。

3 基于3×3耦合器光纖光柵解調系統

基于3×3耦合器光纖光柵解調系統的光路如圖7所示，40mw寬帶（ASE）光源發出的寬帶光通過環形器進入光纖光柵溫度傳感器，經過光纖光柵傳感器后，攜帶傳感信息的反射光經過環形器進入由一只2×2耦合器和一只3×3耦合器組成的兩臂不等長的非平衡Mach Zehnder干涉儀中，通過光電探測器將干涉儀的三路輸出的光信號轉化為電信號［9-12］，經過數據采集送入計算機中進行解調和數據處理，獲得溫度信息。解調算法采用微分交叉相乘法解調算法，整個解調算法過程如圖8所示。

圖7 光纖光柵解調系統原理圖

由式（2）和圖2可知，當通過封裝去除應力應變對光纖光柵中心波長的影響后，光纖光柵中心波長的變化僅與外界溫度有關。即：

當光纖光柵受外界溫度變化影響導致進入干涉儀的反射光的中心波長發生變化時，由于Mach Zehnder干涉儀的兩臂不等長，導致反射光的波長變化轉化成了干涉儀的相位變化，可表示為：

其中，n為光纖的有效折射率；ΔL為干涉儀兩臂的長度差。

φ(t0)為外界溫度變化前干涉儀的輸出相位；φ(t)為外界溫度變化引起的相位信號。把式（4）帶入式（5）得：

其中，I0為平均光強，當光源穩定時為直流常量。K為可見度，理想狀態I10=I20=I30，但實際上由于3×3耦合器的分光比不均并且存在插入損耗導致I10、I20、I30不等。φn(t)=φ(t)+α0(t)為等待解調的信號，α0為環境引起的高頻噪聲。

將滿足式（7）的光強信號通過光電探測器轉化成電信號進行I/V轉換、放大、并通過電容隔直法消去直流量In0，得到三路電壓為：

由此可知，得到φ(t)即可得出t時外界的溫度。理想的3×3耦合器的特性是三路輸出分光比相等，相位相差120°，結合干涉儀原理可得，當攜帶傳感信息的反射光經過環形器進入從2×2耦合器的任何一個入口進入干涉儀，3×3耦合器的三個輸出端的輸出光強可表示為：

其中，Gn為各路總增益，等于光電轉換系數、I/V轉換系數、放大電路增益的乘積。由于Gn可以人為調整，K和In0都是常量，因此可以使三路輸出信號的幅值相等，即：

為推導方便取A=1，得：

表1 光纖光柵溫度傳感器溫度-波長變化數據

對滿足式（10）的包含外界信息的調制信號用微分交叉相乘法解調，其原理如圖8所示。首先三路電壓信號進入微分器得

把每路Vin與另外兩路微分值的差相乘，采用積化和差公式化簡后可得

圖8 微分交叉相乘法解調算法原理

將a1、a2、a3送入加法器，得：

然后通過積分器，取積分常量為零得：

消系數后通過低通濾波器濾除高頻噪聲α0(t)，即得：

由式（3）與式（6）可知Vo與外界的溫度信號成比例，可以使用Vo值直接對外界的溫度信息進行解調。

4 實驗驗證

實驗裝置原理圖如圖9所示，解調原理與圖7相同，在采用基于3×3耦合器光纖光柵解調系統的同時，使用光譜儀對解調系統的功能進行驗證，ASE光源的功率為40mw，光譜范圍1528～1563nm，數據采集模塊的AD采集部分選擇采用北京阿爾泰公司的PXIe8582AD數據采集卡，該板卡提供8路模擬量輸入、12位ADC精度、傳輸方式為PXIe總線同步通信、±5V的輸入量程為、采樣率最高為100MS/s，AD數據采集卡也可用其他AD采集芯片替代，從而降低系統成本。光纖光柵采用論文第二部分自制的光纖光柵溫度傳感器，40℃時中心波長為1550.13nm。

圖9 實驗裝置原理圖

使用可調電熱爐對光纖光柵溫度傳感器進行加熱，從40℃開始加熱，每5℃記錄分別記錄一組系統檢測值V0和光譜儀的輸出數據，一直加熱到100℃，多次實驗讀取數據，取平均值，系統檢測值V0隨溫度的變化的如圖10所示，系統檢測值V0與光譜儀輸出的關系見圖11。

圖10 系統檢測值與溫度變化的關系

圖11 系統檢測值與光譜儀輸出的關系

如圖11所示，系統檢測值V0與光譜儀輸出呈現良好的線性關系，線性度為0.99673，從第三部分可知，系統檢測值V0與干涉儀的輸入光的波長之間的線性系數受各級放大電路的增益影響，但是由于它們之間理想的線性關系，系統檢測值V0經過標定之后可以直接用來代表光纖光柵溫度傳感器的中心波長從而達到對外界溫度進行解調的目的。從圖10中不難看出系統檢測值與溫度變化的線性關系，線性度為0.99986，由于系統檢測值V0與干涉儀的輸入光的波長之間的線性系數受各級放大電路的增益影響，因此系統檢測值V0與溫度之間的線性系數同樣受到各級放大電路的增益影響，但是經過標定后可直接用來解調外界溫度，當增益參數發生變化時，重新進行標定即可，本次實驗的溫度靈敏度為0.0411V/℃，多次實驗表明，系統在40℃～100℃的測量范圍內溫度測量誤差小于0.1℃。

5 結論

結合FBG的溫度應變交叉敏感特性和管式封裝技術，本文設計了一種管式光纖光柵溫度傳感器，通過實驗分析了傳感器的溫度特性，結果表明，隨著溫度升高，傳感器呈現良好的線性，溫度靈敏系數為9.72pm/℃。在此基礎上，本文采用了基于3×3耦合器的干涉型光纖光柵解調方案，在研究基于3×3耦合器的光纖光柵解調光路和算法之后進行了實驗并使用光譜儀作為對照，實驗表明，系統檢測值與光譜儀輸出具有明顯的線性關系，在40℃～100℃的測量范圍內溫度測量誤差小于0.1℃，適用于在工程應用中的溫度測量。