基于距離補償的紅外測溫系統設計

葛澤勛，曹秒，安志勇

（1.長春理工大學 生命科學技術學院，長春 130022；2.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

在電力、化工、交通機械、醫療等許多領域中，及時了解設備、產品、零件的溫度都是十分必要的。由于紅外測溫系統的非接觸特性，使得它能夠具有測量距離遠、響應時間短、測量范圍廣、靈敏度高、精確度高、不會對溫度場分布造成影響等優點［1］。但由于發射率，背景環境溫度，測量距離等因素的影響，會導致測溫系統顯示的溫度與物體的真實溫度間存在誤差。胡劍虹等從目標表面發射率方面入手對紅外溫度測量誤差進行了分析［2］。曹欣榮等研究了背景環境溫度對紅外溫度測量系統精度的影響［3］。田昌會等從大氣角度對目標探測影響進行了分析［4］。然而從測量距離方面著手的較少，文中分析測量距離對紅外測溫系統精度的影響，并對測量距離進行補償計算，從而減小測溫誤差，實現溫度準確測量。

1 紅外測溫的原理

在自然界中，由于分子熱運動的作用，任何高于熱力學0K溫度的物體，將向周圍空間輻射電磁波。其中就包括0.75～100μm的紅外波段。具有最大輻射功率的理想對象稱為黑體［5］。1900年，普朗克提出普朗克公式。揭示了黑體輻射能量與波長之間的定量關系：

其中，Mo(λ,T)為黑體輻射能量；C1為第一輻射常數，C1=3.7415×10-16（W·m2）；C2為第二輻射常數，C2=1.4388×10-2（μm·K）。由普朗克定律可知，隨著溫度的升高黑體輻射的能量會迅速增加，并且其變化滿足維恩位移定律即輻射能量取得極大值時的波長向短波方向移動：

其中，b為玻爾茲曼常數，和溫度無關b=2897.8（μm·k），λm為黑體輻射能量取得極大值時所對應的波長［6］。

斯蒂芬-玻爾茲曼定律指出，黑體的輻射能量隨著溫度的增加呈現出非線性變化，且它和溫度的四次方成正比，其表達式如下：

式中，σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數，近似值為5.67×10-（8W·m-2·K-4）。黑體輻射定律是紅外溫度測量能夠實現的理論基礎［7］。然而，在實際情況中，處于相同溫度狀態的物體的輻射能量總是小于黑體的輻射能量。實際物體的發射率是指在同一溫度狀態下實際物體與黑體輻射能量之比。表達式為：

其中，M(λ,T)是實際物體的輻射能量。物體的發射率0＜ε＜1，只有黑體ε=1，物體的實際輻射能量可以通過等式（3）和（4）得到：

等式（5）是用于測量紅外波段中物體的溫度的表達式。

如圖1所示，測溫系統所接收到的總能量為：

其中，εo是被測物體發射率，εa是大氣光譜的自身發射率，ρ是被測物體反射率，τ是大氣光譜透射率，Mobj是理想狀態下被測物體的輻射能量，Msur是周圍背景環境中存在的其他高溫物體的輻射能量，Matm是大氣自身理想狀態下的輻射能量。Mt是測溫系統檢測到的被測物體輻射能量，與被測物體發射率εo有關，大氣透射率τ有關；Mr是測溫系統檢測到的被測物體反射周圍環境物體的輻射能量，其與被測物體反射率ρ有關，大氣透射率τ有關；Ma是測溫系統檢測到的大氣輻射能量，其與大氣自身的發射率εa有關［8］。

圖1 紅外溫度測量系統的接收能量示意圖

根據基爾霍夫定律的關系式可知：

由公式（4）和公式（7）可知，當物體達到紅外輻射平衡時，其表面的發射率ε與其表面的吸收率α相等，即ε=α。且滿足：

式中，γ為物體的透射率，對于不透明的物體［9］，其透射率通常可視為γ=0，則（8）式變為：

對于大氣通常可認為εa=αa=1-τ，則（6）式可變為（10）：

可以看出，測溫系統接收到的輻射能量不僅與發射率εo有關，而且與背景環境溫度Tu、大氣透射率τ均相關［11］。

由式（10）和式（3）可得：

其中，To是被測物體實際溫度，T是紅外測溫系統測量得到的溫度，Tu是測量時背景的環境溫度，Tα是測量時背景的大氣溫度。則被測實際物體溫度為：

2 紅外測溫系統的組成及距離補償

紅外測溫系統的框圖如圖2所示。主要組成部分包括紅外溫度傳感器、超聲波測距傳感器、背景環境溫度傳感器、主控CPU和LCD顯示屏。紅外溫度傳感器用于測量被測物體的溫度，將檢測到的紅外輻射能量轉換成電信號，轉換后的電信號被發送到主控制CPU中進行處理。超聲波傳感器是已知超聲波在空氣中傳播速度的前提下，通過獲得超聲波到達被測物體后的反射時間即超聲波發射和接受之間的時間差，來實現測量紅外溫度傳感器到被測物體間的距離。超聲波傳感器與紅外線溫度傳感器處于相同的水平位置。測量時背景的環境溫度由環境溫度傳感器測量，測量結果用于補償超聲波測距傳感器，以使距離的測量更加精準，其結果也顯示在LCD屏幕上。在主控制CPU中，使用距離補償公式計算由紅外溫度傳感器測量的溫度，并且最終補償結果將顯示在LCD屏幕上。

圖2 紅外測溫系統組成框圖

物體表面發射率與其自身材料、形狀、表面粗糙度、氧化程度、厚度和顏色等其他因素有關。對于不同的物質，紅外溫度測量系統由于不同的發射率而接收不同的能量。紅外溫度測量系統檢測到來自被測物體的輻射能量與物體表面發射率成正比例。當測量近距離的溫度時，則可以近似的認為τ=1，式（12）變為：

假設被測物體表面兩點的溫度分別為T1和T2，兩點之間的真實溫差可表示為：

當背景環境溫度恒定時，測量表面的兩點之間的溫差不同，ε0的值不同。兩點之間的溫差會隨著ε0值的減小而增大。由此可知，發射率的不準確會導致紅外溫度測量系統產生誤差。

由式（10）可知，背景環境溫度對紅外溫度測量的精度具有一定的影響，其主要體現為在被測物體周圍的背景環境中存在其他輻射源，這些來自背景環境中的輻射會對測量結果造成干擾，導致紅外溫度測量系統接收的紅外輻射能量大于被測物體的實際輻射能量，從而產生一定的誤差。由式（13）可知，測量相同的物體時，發射率可以被視為不變量，當被測物體的溫度較低或其溫度接近于背景環境溫度時，環境溫度對紅外溫度測量系統精度的影響將會變大。

由測量距離導致的紅外測溫系統的誤差可以從兩個方面進行分析：一方面，當測量距離增加時，由于紅外溫度測量系統的視場不變，如果被測物體不能填滿視場，那么系統檢測到的來自被測物體的紅外輻射能量就會減少，從而導致測量精度降低。另一方面，當測量距離增加時，在大氣吸收的影響下，溫度測量系統接收的輻射將減少，導致測溫系統產生誤差。視場方面的影響如圖3所示，使用紅外測溫系統測量時，被測物體與紅外測溫系統距離L的情況可以分為三種，即L＜L2，L=L2，L＞L2。當L=L2時，紅外測溫系統視場中剛好完全充滿待測物體，為準確測量的最大距離；當L＜L2即L=L1時，測量距離對溫度測量的影響是最小的，溫度測量精度最高，為最佳測試位置，環境背景溫度的影響可以忽略不計；當L＞L2即L=L3時，被測物體相對于瞬時視場面積的比例將會減小，此時距離L對紅外測溫系統的精度影響較大。

圖3 被測物體與紅外測溫系統視場關系示意圖

測量精度會受大氣吸收的影響。假設被測物體向周圍空間發出輻射束的波長為λ，在大氣中經過距離L的傳輸后，大氣透射率為：

其中，βλ是波長為λ時的吸收系數，L是大氣透過的距離。則式（12）可變為：

表1 不同距離下測溫結果

表2 不同距離下溫度補償結果

從式（16）可以看出，測量距離L對測量精度有很大影響。對測量距離進行補償就變得很有意義。

在補償測量距離時，根據待測溫度范圍，選擇合適的參考黑體源來模擬待測物體，參考黑體源的溫度在待測溫度范圍內調整。使用紅外溫度測量系統進行測量時，黑體的表面溫度需要處于相對穩定的狀態。黑體源的每次調整使用相同的溫度間隔，從而獲得一定量的樣本數據，并根據最小二乘原理，獲得距離補償公式。最小二乘法通過使誤差平方和最小，來擬合出最合適的函數表達式。如求x，y之間的函數關系式y=φ(x)時，需要使得誤差δi=φ(xi)-yi，i=1，2，3，4，…，N的平方和最小，即最小。曲線擬合的函數可以為指數函數、多項式函數、傅里葉函數、高斯函數、有理式函數和正弦函數。通過對表1的18組數據進行觀察，發現距離在20～70cm之間時，紅外溫度傳感器測量誤差變大，并且誤差呈拋物線變化，因此補償溫度函數初步選定為多項式類型函數，進一步擬合得出，當距離補償公式為（17）類型時，誤差平方和最小。

其中，x為測量距離L，y為紅外測溫系統檢測到的紅外溫度T，f(x,y)為補償后的溫度。

文中使用MLX90614紅外溫度傳感器測量，當被測物體在22℃～40℃時，精度較高，超出該范圍，誤差過大，該類型距離補償公式將不再適用。濾除不符合要求的溫度數據。重新擬合數據，最后得到誤差補償公式為：

3 紅外測溫系統的搭建及測量結果

實驗系統實物圖如圖4所示，右上側是紅外溫度測量傳感器MLX90614與超聲波距離測量傳感器HC-SR04。測量得到的溫度與距離傳遞給主控CPU，在主控CPU中進行距離補償運算后，在LCD屏幕上顯示最終結果。

圖4 實驗系統實物圖

測量不同距離下的黑體，根據距離補償效果驗證補償公式是否準確。表2顯示出了在不同距離下溫度補償后的結果。

從表1可以看出，距離補償后的紅外溫度系統精度有了顯著的提高，在70cm內測量時誤差可以保持在0.05℃以內。

圖5 補償后不同距離下測溫結果

圖5可以更加直觀地顯示出距離補償的效果。在0～20cm的距離之間，測量誤差可以保持在0.02°C以內，在20～70cm的距離之間，測量誤差略有增加，但仍保持在0.05°C以內。與誤差補償前相比，紅外測溫系統在0～70cm的距離內提高了溫度測量精度。具有誤差補償公式的紅外測溫系統可以在遠距離實現近距離測溫精度，從而提高系統的有效測量距離。

4 結論

從被測物體發射率，背景環境溫度，測量距離等方面對紅外測溫系統產生誤差的原因進行了分析。由于在較遠距離進行溫度測量時，距離的變化對溫度測量精度的影響較大，設計了一個具有距離補償的紅外測溫實驗系統。通過最小二乘法得到與測量距離相關的溫度補償公式。實驗系統在70cm距離內的誤差可以控制在0.05°C以內，這大幅度提高了溫度測量系統的精度。