用于標準散射體定標的均勻照明光學系統設計

張宇，付躍剛，2，張健 ，2，孫高飛 ，2，楊俊杰

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；2.光電測控與光信息傳輸技術教育部重點實驗室，長春 130022）

能見度作為表征近地表大氣污染程度的重要物理量，對航空、交通、航海及軍事行動有著重要影響。前向散射式能見度儀是當前環境監測及研究部門應用最廣泛的能見度測量儀器，目前國外對用于校準前向散射式能見度儀的標準散射體的定標方法以荷蘭皇家氣象研究所提出的Vaisala FD12P定標方法中所包含的對標準散射體的定標方法為主；國內從標準散射體的制作以及使用方面也進行了相應的研究［1］。

由于標準散射體是利用不同的散射系數模擬不同的能見度情況，因此可以將雙向散射分布函數的測定方法應用到標準散射體的定標領域當中。國外科研工作者研制了多套雙向散射分布函數測量裝置，其中Kostal等［2］研制了一種利用成像球技術的物體雙向散射分布函數測量系統，可以一次性測量物體的0°～85°范圍內的雙向散射分布函數。進入21世紀以來，我國對雙向散射分布函數測量技術的研究進入了快速發展階段［3-4］，其中張健等［5-8］將此方法應用于校準能見度儀用標準散射體的定標領域中，取得了一定的進展。

本文結合標準散射體定標系統的工作原理，利用聚光器二次配光設計思路以及積分式勻光原理，設計了一種均勻照明光學系統，滿足了標準散射體定標系統的照明需求。

1 均勻照明光學系統工作原理

標準散射體定標系統主要由均勻照明光學系統［9］、球幕反射系統以及能量檢測與數據處理系統組成，均勻照明光學系統作為整個標準散射體定標系統的輸出光源系統由四部分組成分別是光源、二次配光反射鏡、勻光系統和準直光學系統，如圖1所示。

圖1 均勻照明光學系統組成圖

由光源與二次配光反射鏡為系統提供所需定標波長的光束，由勻光系統使其均勻照明光學系統輻照面均勻，再由準直光學系統約束均勻照明光學系統的出射光發散角。

根據世界氣象組織對能見度定義［10］、現有前向散射式能見度儀的參數以及目前均勻照明系統輻照面均勻性［11］情況，均勻照明光學系統主要指標如表1所示。

表1 均勻照明光學系統技術指標

1.1 光源分析選取

傳統熱光源存在諸多問題：光效率低、光衰嚴重、單色性差以及光強線性調節能力弱等。因此選擇LED作為照明系統的光源。根據LED的空間光強分布特性，傳統的配光方法無法滿足其配光需求，所以要對LED進行二次光學設計［12］以期在減小其發散角度的同時增加其出射光的均勻性。本文選擇發光直徑為5mm，發散角約為±60°，波長為550±50nm的窄波段LED，配光曲線是近似朗伯型的配光曲線，如圖2所示。

圖2 LED配光曲線

LED二次光學設計主要有陣列配光方式和二次配光方式兩種。其中陣列配光方式設計方法簡單，但是當存在光源遮擋時，其均勻性很難保證。同時，極易出現無法按照理論光源間距排列的情況，從而導致實際照明效果與理論照明效果不符，故選擇二次配光方式對LED的光束進行整形。

1.2 二次配光反射鏡優化設計

在二次配光設計過程中，很難找到一種既適合實際運用又具有較好設計指標的自由典面面型。所以選用LED發光半徑較小且對出射角度有所約束，故可以將二次配光反射鏡的設計思想逆向為聚光器的二次配光設計思想，采用CPC（復合式拋物面聚光器）作為LED的二次配光反射鏡。

CPC是一種根據邊緣光線原理設計的非成像低聚焦度集光器，可以將給定接受角度范圍內的入射光線按接近理想聚光比收集到接收器上。CPC的主體部分為兩片拋物面反射板，其縱切面如圖3所示。

圖3 CPC縱切面圖

圖3中曲線AB′和BA′為兩條拋物線，關于中心軸OO′對稱；直線AA′和BB′分別與拋物線AB′和BA′的主軸平行，與中心軸夾角稱為接收半角記為θ，CPC接收端開口直徑記為a，CPC的長度記為L，CPC入射端直徑記為D。當入射端射入光線入射角不超過θ時，均能夠直接或者經過反射從CPC的接收端射出，當入射角大于θ時，入射光線則不能被接收端所利用。當CPC足夠大時，其入射端鏡面幾乎與中心軸所在的中心平面平行，此時入射端實際聚光能力很低，因此在設計中會適當地截去部分CPC，進而提高性價比。

CPC的形狀由其接收端開口直徑a及接收半角θ決定，CPC的焦距f可以用式（1）表示為：

長度L可以用式（2）表示為：

入射端直徑D可以用式（3）表示為：

根據分析可知，影響CPC接收半角的主要因素是CPC的長度與接收端開口直徑之間的比值。其中接收端開口直徑為LED發光直徑，當光源選定后為常數。因此，可以將CPC長度與接收端開口直徑之比與接收半角之間的變化趨勢可以視為CPC長度與接收半角之間的變化趨勢，函數關系如圖4所示。

圖4 CPC長度與接收端開口直徑之比與接收半角的函數關系

通過圖4可以看出，接收半角在0°～25°范圍內時，CPC的接收半角與CPC長度相關性顯著；當出接收半角超過25°時，長度隨接收半角變化很小，過長的長度對LED的二次整形沒有太大幫助。同時，過小的尺寸不利于保證CPC加工精度。因此，本文設計將CPC接收半角選為25°。根據所選LED的發光直徑可以計算出，CPC的焦距為3.55mm，長度為18.01mm，入射端直徑為11.83mm。

1.3 準直光學系統優化設計

準直光學系統的作用是將經由CPC整形后的光束再次整形，使其達到勻光系統對入射光束的要求，然后對光束進行準直；同時，由于開普勒望遠系統中存在實像位置，可以再將勻光系統置于準直光學系統中，且不影響準直光學系統的整體結構，因此，選用開普勒望遠系統形式的準直光學系統。開普勒望遠系統準直光學系統是由物鏡與目鏡兩組光學系統構成的零光學間隔的無焦系統。

根據CPC的設計結果以及均勻照明系統技術指標可知，準直光學系統目鏡視場角為25°，物鏡視場角為4°。因此，準直光學系統角放大倍率γ可以用式（4）表示為：

式中，ω1為目鏡視場角；ω2為物鏡視場角；f1為目鏡焦距，f2為物鏡焦距。由于目鏡系統和物鏡系統具有相同的孔徑角，因此有式（5）：

式中，D1為目鏡系統孔徑，D2為物鏡系統孔徑。由于準直光學系統的目鏡孔徑需要大于CPC的入射端直徑，因此將目鏡孔徑選為12mm。

為了保證均勻照明系統輻照面直徑為60mm，將目鏡系統和物鏡系統的相對孔徑選為。根據式（5）可得目鏡的焦距為30mm，物鏡系統孔徑為81mm，物鏡焦距為202.5mm。準直光學系統的光學參數如表2所示。

表2 準直光學系統光學參數

選用望遠系統的設計方式設計了準直光學系統，由于均勻照明光學系統近似為單色光照明系統，所以不需要根據成像系統的要求進行專門的像差校正。設計過程中需重點考慮光線在傳遞過程中的能量損耗（即在光學系統設計過程中應避免或者降低漸暈的形成）。同時在設計中應盡量簡化光學系統結構縮小照明系統體積，因而目鏡光學系統采用三膠合透鏡密接平凸透鏡的組成形式，密接透鏡可以最大程度保證視場內充滿入瞳的光線通過光學系統后沒有漸暈現象。物鏡光學系統則采用雙膠合透鏡的組成形式，避免光學系統的能量損耗。

目鏡光學系統和物鏡光學系統的漸暈曲線圖及相對能量曲線圖如圖5和圖6所示。

圖6 物鏡光學系統能量評價圖

通過圖5和圖6可以得出目鏡光學系統和物鏡光學系統隨視場的變化并沒有產生漸暈。

2 勻光系統優化設計

雖然由CPC二次配光后的組合光源系統出射光的均勻性有很大提高，但仍滿足不了均勻照明系統對均勻性的指標要求，所以必須在照明系統中增加勻光系統與準直光學系統相結合，讓過勻光系統的光線提高一定均勻性后［13］再由準直系統準直后出射到輻照面以達到照明系統對輻照面均勻性的要求。選用積分器式勻光系統有兩片相投的元素透鏡陣列組成，其工作原理如圖7所示。

圖7 積分器式勻光系統工作原理

勻光系統采用積分器式勻光系統［14-15］，系統中的每一個陣列透鏡都稱為一個通道，理論上來講單位面積上通道越多勻光效果越好。但在積分器式勻光系統通光口徑一定的情況通道越多陣列透鏡的口徑越小成像倍率也就越大，與此同時對陣列透鏡的加工的精度要求也相應變高，結構也會變得更加復雜。為了更方便的對積分器式勻光系統勻光時進行“邊緣補償”，所以積分器式勻光系統通道的形狀以六邊形和正方形為主。因為六邊形通道勻光效果更均勻，光能利用率也更高，但是生產成本高不易加工。綜合上述分析選用10×10陣列的正方形通道對稱式積分器作為均勻照明光學系統的勻光系統。

勻光系統的兩組陣列透鏡是在準直光學系統中間實像處，CPC發出的光束經準直光學系統目鏡后會聚至在兩組陣列透鏡的焦平面，分別與準直光學系統的目鏡及物鏡的焦平面相重合的焦平面上。經第一組陣列透鏡整形后會以平行光的形式入射至第二組陣列透鏡并會聚至物鏡焦面處，最終將這束光通過準直光學系統物鏡整形后，以符合均勻照明系統出射光發散角的形式射出。

根據表2中準直光學系統目鏡的光學參數可知，目鏡焦平面像高y，積分器式勻光系統單通道的直徑N，由于積分器式勻光系統與準直光學系統目鏡具有相同的相對孔徑，因此積分器式勻光系統的焦距f3可以用式（6）表示為：

得出積分器式勻光系統單通道直徑為2.8mm，焦距為7mm。因此，積分器式勻光系統的光焦φ為0.14。同時，積分器式勻光系統的光焦度可以用式（7）表示為：

式中，n為積分器式勻光系統折射率，積分器式勻光系統的材料多為有機玻璃，因此折射率n為1.49；r1為積分器式勻光系統的曲面半徑，，r2為積分器式勻光系統的平面半徑，r2=∞。

3 照明光學系統仿真分析

利用Lightools軟件對均勻照明光學系統進行模擬仿真，模擬得到均勻照明光學系統照度歸一化后輻照面均勻性如圖8所示。

圖8 均勻照明光學系統輻照面均勻性

輻照均勻性ε0的計算公式如式所示，式中，Emax為輻照面的最大照度值；Emin為輻照面的最小照度值。從圖8中的仿真數據可知：直徑為60mm的圓內照度均勻性為91.31%。

均勻照明光學系統的配光曲線如圖9所示。

圖9 均勻照明光學系統配光曲線

由圖9可知，相對能量在50%的位置時，均勻照明光學系統出射光發散角為±4°。

4 實驗驗證

4.1 輻照面均勻性

采用“米”字型采點方法測試在均勻照明系統輻照直徑范圍內的特征點輻照度，以驗證照明系統輻照面均勻性。輻照面上特征點的分布如圖10所示。

圖10 測試采樣點分布圖

為避免測試中隨機誤差對測試結果的影響，以9個測試采樣點為1組，進行10組測試，并計算采樣點的平均輻照度如表3所示。

表3 測試采樣點平均輻照度測試結果

均勻照明系統的輻照面均勻性ε1可以用式（8）表示為：

結果表明：均勻照明系統輻照面的實測均勻性與仿真均勻性相符。

4.2 實驗驗證出射光發散角

采用光斑差值法對照明系統的出射光發散角進行驗證。通過測量照明系統在不同軸向位置的輻照光斑大小，建立軸向位置相對變化量與輻照光斑半徑相對變化量的三角函數關系，從而確定照明系統的出射光發散角，測量原理如圖11所示。

圖11 出射光發散角測量原理圖

圖11中，θ為均勻照明系統的出射光發散角，L1為均勻照明系統在位置1距輻照面的軸向距離，L2為均勻照明系統在位置2距輻照面的軸向距離，ΔL為光源的軸向位置相對變化量，D1為均勻照明系統在位置1時輻照光斑直徑大小，D2為均勻照明系統在位置2時輻照光斑直徑大小，ΔR為光斑半徑相對變化量。均勻照明系統出射光發散角θ可以用式（9）表示為：

在取ΔR為15mm時，多次測量并取均值后，對應的ΔL為199.49mm。因此，根據式可以得出出射光發散角4.3°。由于該測試中的輻照光斑邊緣與測試者的主觀判斷有緊密關系，因此雖然與仿真結果略有差異，但仍可以驗證照明系統的設計方法具備可行性。

5 結論

本文提出了一種均勻照明光學系統的設計方案，結合照明光學系統的技術指標精度及范圍，優化設計了二次配光反射鏡、準直光學系統以及勻光系統，利用軟件對均勻照明光學系統進行仿真分析。實驗結果表明：均勻照明系統的輻照面均勻性優于10%，出射光發散角優于±4.3°，滿足近似平行光均勻照明使用條件。