一種基于馬爾科夫過程的中低速磁浮列車可靠性預計方法

鄭文文 羅心彤

中車株洲電力機車有限公司 磁浮系統研究所 湖南 株洲 412000

1 引言

2016年5月6日長沙磁浮快線列車正式載客運營，我國磁浮商業化邁出了重大的一步，但中低速磁浮列車的可靠性相關數據缺乏，在上線運營后進行的可靠性試驗，按照以往的研究通過長時間的數據采集得出延遲性的結論，滯后性較大，一定程度上減緩了對長沙磁浮項目的可靠性優化速度。本文基于長沙磁浮列車項目的可靠性試驗的階段性數據，提出一種基于馬爾科夫過程的中低速磁浮列車可靠性優化方法。

2 方法原理

2.1 問題描述

本文主要涉及中低速磁浮可靠性試驗主要有應力篩選試驗與環境適應性試驗等，通過應力篩選試驗，主要選取了溫度、濕度兩大應力進行環境適應性試驗，并對2016年至2018年的長沙磁浮項目車輛各系統的故障數據進行了收集。本文研究的重點是如何尋求一個有效的方法，在進行可靠性試驗的過程中及時對列車整體可靠性進行優化提升。而如何實現根據階段性的數據得到與可靠性目標的預估差距，是本文研究的關鍵問題。

本文采用專家評估的方式得到可靠性分配的具體目標，研究現場售后的階段性數據，利用馬爾科夫過程方法提出一種通過預估階段可靠性來實現實時可靠性增長的方法。

2.2 可靠性分配

本文所指的可靠性分配，指的是將中低速磁浮列車的整車可靠度指標合理地分配給組成列車的各個故障系統，其中故障系統劃分見表1：與懸浮系統一年后的故障數據。

步驟一：召集5位相關領域專家，根據以往在其他相似車型上可靠性工作經驗，以及已有數據的故障數據分布，針對懸浮系統與懸浮架的故障給出2018年的全年預計故障數量上限如下（其中r為常系數）：

其中L1與L2分別為懸浮架、懸浮系統2018年全年的故障上限評價向量。

求得專家給出的故障要求：

表1 中低速磁浮列車故障系統劃分

對于懸浮系統，故障狀態轉移情況如表3：

3 馬爾科夫過程

馬爾科夫過程是俄國數學家A.A.Marcov提出的離散時間隨機過程，在這個過程中的任一階段，都具有未來預測只與目前狀況有關而與過去情況無關的數學性質。

中低速磁浮技術區別于傳統輪軌技術主要在于其支撐系統和驅動系統，研究中低速磁浮系統的可靠性重點在于控制支撐系統——即懸浮架與懸浮系統可靠性。長沙磁浮項目共有5列車于2016年5月下線，收集2016年至2017年長沙磁浮項目各系統的月度故障次數，欲研究系統即懸浮架及走行部的可靠性情況，考慮分別統計懸浮架

表3 懸浮系統故障狀態轉移情況

注：因數據偏少，可能存在次數為0的轉移狀態，但是實際上存在可能性，在估算時保留了最低概率。

步驟三：已知2017年12月時，懸浮架與懸浮系統的故障狀態為：

實際上，最終2018年懸浮架與懸浮系統的故障情況達到了專家要求。

4 結論

本文將馬爾科夫過程理論引入可靠性試驗過程，通過對階段性的結果進行最終結果的估算求解，提出一種衡量可靠性優化程度的方法。該方法能在可靠性試驗過程中，為后續試驗提供優化進度參考。

馬爾科夫狀態轉移矩陣求解使用統計法時，對歷史數據量的要求較大，但計算簡便。除統計法之外，還有不少方法可求解狀態概率轉移矩陣，例如線性方程法、二次規劃法以及以誤差絕對值之和最小為目的的估算模型等。在實際運用中，可考慮將求解問題轉化為線性規劃問題進行估算。