基于卸料流態模擬與觀測的儲糧倉壁動態壓力增大機理研究

原 方，杜 乾，徐志軍，劉海林，王尚榮

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基于卸料流態模擬與觀測的儲糧倉壁動態壓力增大機理研究

原 方，杜 乾，徐志軍※，劉海林，王尚榮

（1. 河南工業大學土木建筑學院，鄭州 450001；2. 糧食儲運國家工程實驗室，鄭州 450001）

糧食筒倉在卸料過程中產生的動態側壓力是筒倉破壞的重要原因。該文基于室內糧食筒倉卸料模型試驗，利用高速攝像儀拍攝筒倉中心卸料的全過程，運用圖像處理技術分析貯料的流動形式，并測量卸料過程中產生的動態側壓力。在此試驗的基礎上，利用顆粒流程序PFC3D（particle flow code in 3 dimensions）進行數值模擬，追蹤特定顆粒的運動情況。通過比較試驗與數值模擬結果，從流態方面探索深倉中心卸料時超壓現象產生的機理。研究表明：筒倉在卸料過程中動態側壓力在測點深度4 m的位置達到峰值15.92 kPa。卸料時存在著整體流動和管狀流動2種流動形式，2種流動形式的混合區域主要分布在高徑比約為1的高度位置，即中上部貯料進行整體流動，底部貯料進行管狀流動，且底部貯料流動速度大于中上部貯料的流動速度。在2種流動形式混合區域容易產生承壓拱，承壓拱的存在阻礙了中上部貯料的正常流動，導致在該區域內產生明顯的超壓現象，最大超壓系數達到2.5。通過研究筒倉在卸料過程中動態壓力的增大機理，可為筒倉的安全設計提供參考。

糧食；筒倉；圖像處理；數值模擬；流態；超壓現象

0 引 言

中國是糧食生產大國，糧食儲存的安全性尤為重要，因此保證糧食儲存安全對筒倉要求越來越高[1-2]。立筒倉以其占地面積小、易于機械化、自動化作業、流通費用低、造價低等特點，被廣泛應用于糧食儲存。隨著筒倉數量和規模的快速發展，設計過程中對筒倉倉壁壓力考慮不足導致的筒倉事故時有發生，造成這些事故的主要原因是筒倉卸料時發生的超壓現象[3-4]。

貯料在卸料過程中對倉壁產生的動態壓力大于靜態壓力 的觀點已被普遍接受，動態壓力是深倉設計中主要考慮的荷載。相關學者對動態壓力增大的機理進行過諸多研究，主要的理論有Jenike等[5]提出的應力變換理論；Smith等[6]提出的糧食橫向膨脹理論；蘇樂逍[7]提出的糧食瞬間結拱理論等。現有的研究表明[8-9]，貯料的流動性是影響動態壓力增大的一個重要原因，但其數值關系或具體理論仍未確定。為了防止動力型流動產生過大的倉壁動態壓力而導致筒倉發生破壞事故，一些學者[10]將筒倉物料的流動形態主要分為以下2種形式展開研究，即整體流動和管狀流動。

當前，數值方法中的有限元法和離散元法在模擬筒倉物料力學性能方面獲得了廣泛的應用。諸多學者[11-12]利用數值模擬方法研究筒倉卸料過程中貯料的流態以及側壓力的分布情況，取得了有益的成果。近年來，劉克瑾等[13]利用數值模擬研究了筒倉卸料過程中承壓拱的形成；王培軍等[14-15]也通過數值模擬技術研究筒倉卸料側壓力，取得了一定的進展。

數字圖像處理已經在很多領域被廣泛應用，但是在散體物料、糧食流動方面的研究文獻較少，真正運用到貯料流態對倉壁側壓力影響的研究幾乎為空白[16]。數字圖像處理技術是運用數學原理處理圖像，完成一個圖像信號輸入，轉換后輸出的過程[17]。本文擬利用數字圖像處理技術研究貯料流態對筒倉卸料時倉壁動態壓力的影響機理，并且通過顆粒流程序（PFC3D）建立DEM (discrete element method)模型，觀測貯料在卸料過程中的流態，將其與試驗結果對比，更好地說明貯料流態對動態壓力增大的影響。

1 筒倉模型試驗

1.1 試驗儀器和材料

試驗筒倉選擇有機玻璃筒倉，高為5.5 m，直徑為1.5 m，高徑比為3.67，即深倉[18]，如圖1所示。筒倉筒體，共有5段，每段高110 cm，帶孔漏斗高度為70 cm，平臺鋼架，高98 cm。

壓力傳感器采用DYB型電阻應變式傳感器，數據采集儀采用DH5922動態應變測試分析系統，其輸入方式無ICP，接口是1394的接口，配置使用DH3810N應變適調器連接，抗干擾性強，參數由數采統一控制。高速攝像機采用的是PCO.dimax HD數字高速攝像機，它具有超高像素，超高感光度的圖像傳感器。

1. 筒倉筒體 2. 帶孔漏斗3. 鋼制筒體4. 平臺鋼架

此次試驗選用小麥作為貯料，散體的主要力學參數包括內摩擦角、休止角、黏聚力、剪脹角。散體流動性與顆粒之間的內摩擦力和黏聚力有關。依照鋼筋混凝土筒倉設計標準（GB 50077-2017）及相關文獻[19-20]，給出了各貯料物理參數，如下表1所示。

表1 小麥的物理參數

1.2 試驗過程

本次試驗采用的是中心卸料，經過分析研究，將傳感器布置為3列，沿著筒倉分別相差120°分布，A組從倉底開始每間隔0.3 m布置壓力傳感器，在中上部，將傳感器間距增大到0.5 m；B組傳感器從底部開始每間隔0.5 m依次布置；C組則將間距調整為1 m。傳感器布置如圖2所示。

為了能夠有利于傳感器的安裝以及高速攝像機的拍攝，首先將倉壁內部擦拭干凈，在筒倉外部利用定位線固定位置，將土壓力傳感器緊貼倉壁安裝，并使用熱熔膠固定，避免在試驗時脫落，然后安裝高速攝像機。

完成試驗儀器的安裝，進行裝料，利用斗式提升機以及帶式輸送機，閘閥門等糧食傳送裝置，將小麥裝入有機玻璃筒倉，靜置50～60 min左右，確保筒倉內部糧食處于相對平穩狀態后（在線傳感器信號變化曲線為水平直線），進行卸料試驗。為了更準確地判斷糧食在筒倉內的流動形式，在高速攝像機垂直拍攝筒倉側壁的同時，在筒倉頂部人工觀察并即時拍攝。

1.3 流態觀察結果

打開卸料口，貯料開始進行的是整體流動，并且持續較長時間，當貯料高度下降到1.3 m左右時，倉內貯料不再進行整體流動，而變化為管狀流動，直到卸料最終完成。圖3是人工在筒倉頂部觀察所得。

注：A、B、C均為圖壓力傳感器分布位置，圖b中數值代表高度。

圖3 不同貯料流態觀察

根據流態觀察，確定流動形式的變化主要發生在1.3 m處，考慮拍攝的簡便性，選擇距離倉壁底部0.9到1.5 m的地方作為標記區域，在視頻中標記提取3個運動目標（特定顆粒），高度分別位于貯料的2.9、3.2和3.5 m進行獨立跟蹤。在本文中，圖像處理采用MATLAB軟件編程，本次研究是基于模型匹配跟蹤的方法，其原理是把視頻轉換后的序列圖像分別進行模型匹配，就是將靜態圖像分割，從而提取靜態圖像的邊界輪廓，然后把得到的輪廓輸入到下一幀圖像，使得前一幀的結果輪廓作為當前幀的初始輪廓，再使用模型匹配跟蹤，依此類推，進而實現目標跟蹤的全過程，在跟蹤結果中選取最具代表性的幀數，如圖4所示。

從圖4追蹤結果可以看出，目標A，B，C分別是位于貯料高度為2.9、3.2和3.5 m處的側壁上。當開始進行卸料時，A，B和C 3個目標顆粒均呈現整體下降的運動，即貯料呈現整體流動狀態。當貯料高度達到1.3 m時，目標A消失，即滑向筒倉內部，且根據從筒倉頂部觀察可知，此時出現管狀流動，然而目標B，C仍然隨著貯料整體流動。當貯料高度下降到1 m時，目標B才消失，而目標C仍然沿著倉壁下降，該試驗筒倉底部有水平底座支撐，目標C和靠近倉壁處的貯料一起進入死料區，直至卸料完成。

圖4 目標糧粒流動追蹤結果

從以上流動情況可以看出，在筒倉卸料過程中并不是按照某種單一的流動形式進行，即當管狀流動出現后，并不意味著整體流動的消失。當管狀流動開始后，管狀流動是與整體流動同時進行，即底部物料管狀流動，中部與上部物料仍然有較長一段時間進行整體流動。

1.4 側壓力試驗結果

為了保證試驗數據的有效性，總共進行了多次裝卸料試驗，選取其中幾組試驗值相對比較接近的數據通過求平均值來得到最終的測試結果。以測點高度為1 m的3個傳感器為例，記錄的3條曲線分別代表3個傳感器的壓力變化曲線，如圖5所示。

注：A、B、C為不同組傳感器。

當壓力曲線為水平直線，則此時的測量值即為靜態側壓力值。而后打開卸料口進行動態壓力測試。從圖中可以看出，在卸料開始時，會突然導致筒倉倉壁上壓力的驟增，隨著卸料過程的進行，筒倉內貯料堆積高度的不斷降低，倉壁壓力也緩慢降低，當筒倉內貯料完全卸出，壓力傳感器的測試值變化曲線也趨于水平。

本文采用由Janssen公式計算的數值為靜態側壓力的理論值P。Janssen公式為

式中為貯料的重力密度，kN/m3；為水力半徑，m；為貯料對倉壁的摩擦系數；為貯料側壓力系數，=tan2(45-/2)，為內摩擦角，（°）；為貯料頂面至計算截面處的距離，m；

本文取=8 kN/m3,=0.375,=0.4,=25o,=0.405 8。

平均A，B，C 3組傳感器測量的靜態壓力值，對比理論值，其結果如圖6所示。

圖6 3個測點平均靜態壓力理論值與試驗值的對比

對比試驗測得的靜態側壓力值與理論值，靜態壓力值隨著貯料深度的增加而增加，且試驗值與理論值的相差不大，在可以接受的范圍之內，試驗結果是比較可靠的。

在此基礎上，打開卸料口，測得筒倉倉壁卸料過程中的動態壓力，將動態壓力與靜態壓力對比，對比A，B和C 3組傳感器結果如圖7a、7b、7c和圖7d所示，并計算超壓系數值。超壓系數為同一測點高度的最大動態側壓力與靜態側壓力的比值[21-22]。動態壓力和靜態壓力都隨著測點深度的增加而增大。超壓系數的最大值約為2.4，出現在測點深度3至4 m范圍內，且在該段范圍內超壓現象最為明顯。筒倉在卸料過程中動態側壓力在測點深度4 m的位置達到峰值15.92 kPa。

圖7 傳感器動態和靜態壓力

2 模型筒倉卸料流態數值模擬

2.1 筒倉模型的建立

離散單元法[23-26]把單個顆粒定義為允許部分重疊的剛性體，顆粒的運動遵循牛頓第二定律。離散單元法已經被國內外學者證實了其在模擬筒倉卸料的準確性。本文中，作者利用Itasca公司研發的PFC3D程序（particle fow cde）主要觀測貯料在卸料過程中的流態變化，該程序假設基本計算單元為互相離散的剛性顆粒體，因此不用考慮變形協調，但要滿足平衡方程和本構方程。平衡方程為

利用PFC3D建立與試驗筒倉尺寸相同的模型，并利用軟件中的ball-create和ball-trace命令生成并追蹤倉壁上特定位置的顆粒，從而實現對流動形式的觀察。從沿倉壁高度1.1至4.5 m每隔0.3 m設置一個顆粒進行追蹤，共計12個特定顆粒。模型筒倉內散體顆粒的生成采用分層裝料法，即分層生成顆粒進行堆積直至裝滿倉體，顆粒上部為平頂，生成的顆粒總數為213 782。模擬時的各種參數見表2。

表2 模擬時的主要參數

模型筒倉以及滿儲狀態如圖8所示，倉壁豎向排列的藍色顆粒即為特定的追蹤顆粒。

注：不同顏色為儲糧為便于觀察人為分層,下同。

2.2 卸料過程中追蹤顆粒的流動情況

在完成筒倉模型的建立，分層生成顆粒至滿儲狀態之后，運行一段時間使得顆粒達到靜止狀態，然后打開卸料口進行卸料，卸料全過程如圖9a所示。

圖9 卸料全過程模型

開始卸料時，標記的12個顆粒都呈現沿著倉壁下降的狀態，說明倉體內顆粒呈現整體流動形式。當卸料100 000步左右，最底部3個顆粒之間的豎向距離變大且向筒倉內部流動，說明倉體下部分顆粒流速大于上部分，而第四個顆粒（初始高度2.0 m）開始向筒倉內部流動；當卸料時步達到250 000步時，最底部顆粒已經消失，即流向筒倉內部觀察不到，說明下部顆粒存在管狀流動形式；當卸料時步達到350 000步時，最底部的顆粒已經流出倉體，此時只能觀察到7個顆粒，最下4個顆粒也已經進入倉體內部；當卸料時步達到500 000步，此時卸料高度已經達到2.2 m，此時能觀察到的顆粒只有5個，即此時第7個顆粒已經進入倉體中部；當卸料時步達到700 000步時，卸料高度0.57 m，只能觀察到3個顆粒，從倉頂部能夠觀察到顆粒呈現管狀流動；當卸料時步達到800 000步，貯料已經完全在漏斗內；最終，卸料時步 860 000步左右時卸料完成。

為了更好地說明卸料過程，將顆粒調整為透明狀態，觀察整個流動過程分層顆粒的流動情況，并且能夠觀察到顆粒進入倉體內部的情況，如圖9b所示。

從透明狀態下能夠觀察到，特定的顆粒都會在高徑比（測點高度/筒倉直徑）接近1左右的高度處滑向倉體內部(即截面中心處)，也可以說明在這段范圍內顆粒開始進行管狀流動，上部顆粒依然貼著倉壁下降，流動形式呈現整體流動。而且，下部顆粒在流動過程中，相鄰顆粒間距增大的距離要比上部相鄰顆粒增大的間距大，說明下部分顆粒流動速度大于上部顆粒的流動速度。

利用PFC程序模擬筒倉側壓力的結果表明[26]：位于筒倉最下部的測點高度的動態壓力最大，位置越高的測點動態壓力增大的峰值越小；超壓系數的最大值可達到2.23，出現在倉壁底部，而試驗中最大超壓系數在倉底靠上的位置。

3 試驗和數值模擬結果對比分析

從試驗結果可知，卸料開始時貯料進行整體流動，但是經過一段時間后，可以看出倉內貯料的流動不是按照某種單一的形式。在高徑比接近于1的高度處，特定追蹤的顆粒在此滑入倉體內部，并且下部貯料流速比上部要快，說明倉體內上部貯料的整體流動逐漸轉化成管狀流動。筆者認為，正是由于卸料過程中，整體流動與管狀流動的同時存在導致了貯料的起拱，而拱的形成阻止了卸料的正常進行，使得拱上部正在運動的貯料在較短時間內停止了運動，這樣貯料的自重以及動量變化引起的附加力幾乎全由拱來承擔，這也就導致動態壓力的增大，而且超壓系數最大的位置出現在2種流動形式交界處，即高徑比接近于1的高度位置，如圖10所示。

注：箭頭方向指的是貯料的運動方向。

高徑比較大的深倉貯料在卸料過程中容易形成承壓拱[27]。貯料結拱時，可以近似地認為承壓拱以上的全部貯料重力與側壁摩擦力達到靜態平衡。貯料是一種不連續的散粒體，當貯料品質良好時，拱體內不可能產生彎矩和剪力，只會有沿著拱面的壓力傳遞[28]。由于結拱，在拱腳位置會產生沿著拱面切線方向的作用力，如圖11所示。

p2= 2πsin（7）

并簡化得

式中為拱上部貯料的重力密度，kN/m3；為筒倉半徑，m；為水平線與￠線的夾角，即起拱角，（o）。

利用貯料結拱的拱面方程[29]，如下

對式（9）進行，求偏導得。

則，角滿足式（11）。

比較式（8）與式（11），相差一個比例因子cos，主要原因是，推導式（7）時，認為貯料結拱時扁平的，即≈0，則cos≈1，sin≈tan。將式（7）代入式（9），可得到拱面矢高的最大值

貯料由于其物理特性（顆粒形態、密實度、含水率、含塵率或含雜率、摩擦角等）的影響，在卸料過程中會由于出現結拱現象，進而導致筒倉側壓力的增大。一些學者[30-33]采用模型試驗，數值模擬等方法，進行過大量的研究, 說明筒倉內糧食成拱和其卸料過程中的應力分布密不可分。但長期以來有關散體顆粒的“承壓拱”，一直未有客觀確切共識的量化定義，有待進一步的研究。

注：為水平線與拱腳處切線￠的夾角，(°)；為拱腳位置倉壁對貯料的作用力，N。

Note:is the angle between the horizontal line and the tangent line (mm￠) at the arch foot, (°);is the force of the warehouse wall at the arch foot on the storage material, N.

圖11 貯料起拱時的內力分析

Fig.11 Analysis of internal forces during emergence of stock arch

4 結論與討論

本文基于室內試驗，利用高速攝像儀對在卸料過程中的特定顆粒進行追蹤拍攝，并利用數值模擬中對拍攝結果進行對比分析，在此基礎上研究了筒倉卸料過程中的流動形式以及超壓機理，研究得出以下結論：

1）深倉在中心卸料過程中，存在著整體流動和管狀流動2種流動形式。卸料開始時，貯料呈現整體流動。一段時間后，中上部貯料進行整體流動，底部貯料進行管狀流動，且整體流動是在高徑比接近于1的高度位置處轉化為管狀流動。在卸料高度達到1.1 m時，貯料呈現管狀流動，直至最終卸料完成。

2）動態壓力和靜態壓力都隨著測點深度的增加而增大，且動態壓力大于靜態壓力。卸料開始時，倉壁測得的動態壓力突然增大，而后隨著貯料高度的不斷減低，動態壓力值隨之減小。

3）工程界關心的動態壓力峰值約為15.92 kPa，在測點深度4.0 m位置（高徑比為1）；超壓系數在高徑比接近于1的高度范圍內較大，最大值約為2.5，超壓現象明顯。

4）筒倉卸料過程中，底部貯料進行管狀流動的速度大于中上部貯料整體流動的速度。在2種流動形式的交界位置存在承壓拱，承壓拱的存在阻礙了上部貯料的正常流動，進而導致貯料的自重以及動量變化引起的附加力幾乎全由拱來承擔，導致動態壓力的增大產生明顯的超壓現象。

室內模型倉與實際倉相比，更易于流態的觀察和側壁壓力的測量，但是由于模型倉尺寸的制約和兩者材質的不同可能會導致結果略有差異，有待進一步研究。

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Mechanism of dynamic pressure increase of grain silo wall based on simulation of discharge flow states

Yuan Fang, Du Qian, Xu Zhijun※, Liu Hailin, Wang Shangrong

(1.450001,2.450001,)

Silo is widely used in grain, logistics, electric power, metallurgy and other industries. Therefore, the reasonable design of silo structure is the key. China is a large country of grain production, with application of the modern granary environmental protection, energy saving, green and other concepts, the cylinder wall is higher, and larger diameter, occupies less land, saves resources of the silo and is more and more in line with the future development trend of granary, and with the trend of rapid development around the world. With the increasing height and diameter of silo, the problem of failure in silo discharging is becoming more prominent. The dynamic lateral pressure of grain silo during discharging is the major cause of silo failure. In this paper, based on the indoor grain silo discharging model test, the whole process of the silo center emptying was recorded with high-speed camera, the flow pattern of grain was analyzed with image processing technology, and the dynamic pressure generated during the discharge process was measured. Based on this test, the particle flow code (PFC3D) was used to carry out numerical simulation to track the movement of specific particles in the test. By comparing the results of the experiment and the numerical simulation, the mechanism of overpressure in the discharge of the silo was explored. Through this study, in the process of discharging in the center, there were two kinds of flow states, the mass flow and the tubular flow. At the beginning of the discharge, the stored material flowed as mass flow. After a period of time, the upper part of the material flowed as mass flow, the bottom of the storage was a tubular flow, and the mass flow was in the high diameter ratio close to 1 of the height position to convert to tubular flow. When the discharging height reached 1.1m, the stored material flowed in tubular flow until the discharge was completed. Both the dynamic lateral pressure and the static lateral pressure increased with the depth of the measuring point, and the dynamic lateral pressure was greater than the static lateral pressure. At the beginning of the discharge, the dynamic lateral pressure measured by the silo suddenly increased, and then the dynamic lateral pressure value decreased with the continuous reduction of the storage height. The overpressure coefficient measured by the three groups of sensors was larger in the height range of the high diameter ratio close to 1, and the overpressure phenomenon was obvious. In the process of silo discharging, the speed of tubular flow of the bottom stored material was greater than the speed of the mass flow of the middle and upper stored material. There was a pressure arch at the junction of the two flow states, and the existence of the pressurized arch hindered the normal flow of the upper stored material, which led to the self-weight of the stored material and the additional force caused by the change of momentum was almost entirely by the arch, resulting in the increase of the dynamic lateral pressure and a significant overpressure phenomenon.

grain; silos; digital image processing; numerical simulation; flow states; overpressure phenomenon

2018-09-13

2019-01-29

國家自然科學基金面上項目（51578216）

原 方，教授，博士生導師，主要從事散體物料壓力理論，倉儲結構的研究。Email：fangyuan64@163.com

徐志軍，講師，主要從事巖土工程及筒倉方面的研究。Email：Zj.xu_hust@qq.om

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.05.035

S126

A

1002-6819(2019)-05-0286-08

原 方，杜 乾，徐志軍，劉海林，王尚榮.基于卸料流態模擬與觀測的儲糧倉壁動態壓力增大機理研究[J]. 農業工程學報，2019，35(5)：286－293.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.05.035 http://www.tcsae.org

Yuan Fang, Du Qian, Xu Zhijun, Liu Hailin, Wang Shangrong.Mechanism of dynamic pressure increase of grain silo wall based on simulation of discharge flow states[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(5): 286－293. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.05.035 http://www.tcsae.org