初中數學數形結合思想教學研究與案例探討

周榮貴

（東光縣于橋鄉初級中學，河北 滄州 061600）

數學是一門可以提高學生思維能力的學科。對于學生的理性思維和獨立思考能力都有重要的意義。初中數學的學習比小學數學的學習無論在學習難度上或者內容上都有所提高，對于剛剛踏進初中校園的學生來說是一個新的挑戰。因此在初中階段數學教學中應用數形結合的教學方式，可以直觀的將抽象知識變為易懂圖形展現給學生，讓學生在學習數學的過程中理解和掌握數學知識。

一、數形結合思想滲透數學教學中的策略

數學概念的概括性非常的強，需要從簡單感性層度的認識上升到理性的認識。同時數學中的概念也是數學中每個知識點的精髓，是我們解決種種數學問題的基本根據。數學概念不是一次性的總結，而是經過深入分析逐步加工而成的，需要反復的推敲、研究。理解數形結合方法的重要手段之一就是分析數學概念中的數學思想方法，通過老師的引導，可以讓學生理解、體會數形結合的思想。初中學生的數學學習過程也是逐步探究的一個過程。而在這個過程中加入數形結合的思想有利于學生對問題的理解。只有讓學生自己參與到數學活動中才可以提高其對數形結合思想的認識，經過學生的親自操作和感受，才能更好的培養學生自主學習以及探究能力，也可以讓學生更好的體會理解數形結合的思想，提高學習效率[1]。

二、數形結合思想在初中數學課程中的作用

現階段而言，我國初中數學課程中已大量應用數形結合思想，授課老師能充分利用圖形，把抽象理論和概念，以及定理具體化展現給學生，使數學問題變得具有操作性，從而提高學生的學習注意力。更可以提高課堂學習氣氛，激發學生學習數學的熱情，以及增強數學趣味性，提高學生的思維和分析能力。數形結合教學還有助于解決初中代數和函數的求解，學生通過圖形可以對知識更直觀的理解。通過數形結合思想來求解數學方程式和幾何問題。因而數形結合思想在幫助學生對數學的興趣，提高學生對數學問題的理解程度，還有提高學生邏輯思維能力方面，有著重要的作用[2]。

三、運用數形結合思想，在數學教學中提高教學效率

（一）數形結合思維需有效導入

在初中數學教學過程中，怎樣有效利用數形結合思維，最大化發揮數形結合的作用，最主要就是在教學中數形結合思維的巧妙導入。教師在教學時，因為很多學生對數形結合不太了解，就需要巧妙自然的導入數形結合思維，通過一定方式將學習內容集合起來，深入淺出的引入數形結合思維。如正在講解正負數的時候，老師可以先把數軸畫出來，舉出相應的數字讓學生來尋找，從而讓學生對數軸上的數字有清晰的認知。老師還可以讓學生利用數軸對正負數變化、絕對值等有更深的了解。從而使學生的數學基礎更為牢固。例如下面這個問題。

例：已知x＜y＜0，試比較x，-x，y，-y的大小

分析：這個問題最簡單直接的辦法就是在數軸上標出這四個點，然后通過數軸，可以使學生馬上得出個這正確的答案：x＜y＜-y＜-x

（二）數形結合思維需有效開展

初中數學學習中的重點和難點是一般統計的數學概念，學生在學習過程中總會存在一定的問題。學生在遇到這些問題時往往不知所措。因此教師在進行講解時，應有效引入數形結合思維來簡化求解過程，將方程的解變為線的交點來進行講解，將抽象問題具體化，便于學生理解方程求解的意義。而在初中數學的學習階段，有著大量的遇見、追趕問題。這些問題僅僅通過文字的表述，不利于學生的理解和掌握，因此就需要教師將數形結合思想在授課過程中納入課程中來，從而提升學生對抽象問題的理解和重視程度，進而啟發學生的解題思路。

（三）數形結合思維需有效升華

一般初中的數學課程內容當中，正確認識函數是教學難點，而函數與函數圖像息息相關，兩者聯系緊密，息息相關。因此教師在講解函數相關的題型時，需將函數與圖形相結合，通過對圖形的觀察，使學生有效掌握函數特點和性質，把握變量之間的關系，做到知識的融會貫通。如授課老師在講解三角函數時，可以把解析三角形的應用引申出來，這樣就能讓數形結合的優勢有效體現出來。并且將函數知識和其它數學知識通過數形結合的方式結合起來，進行統一學習，拓展學生對數學知識之間的聯系和運用，便于學生對數學知識體系的形成[3]。

結語：

總而言之，數形結合思想在初中階段的利用不僅在數學知識的理解運用以及對數學問題的解釋與解決方面對學生有很大的幫助，更重要的是可以幫助學生把抽象的問題具體化，利用圖形，來提高學生自主探索、學習的意識，并啟發學生進行創造思維活動，培養學生抽象概括和邏輯思維能力，大大的提高學生的學習興趣。因此，要加強初中數學教學中教師對數形結合思想的重視，并巧妙的將數形結合思想運用于數學教學當中。