月球軌道超長波天文觀測微衛星在軌數據預處理方法*

趙 飛，閻敬業，藍愛蘭1，，武 林

(1. 中國科學院 微波遙感技術重點實驗室， 北京 100190； 2. 中國科學院 國家空間科學中心， 北京 100190； 3. 中國科學院大學， 北京 100049)

微納衛星具有重量輕、體積小、功能密度高及可組網等優點[1]，在空間探測中正發揮越來越大的作用，超長波天文觀測是近期國內外研究機構關注的前沿之一。美國在早期繞月衛星RAE-2的基礎上于2008年提出月基干涉儀DALI(dark age lunar interferometer)[2]； 歐洲空間局(European Space Agency, ESA)在2007年和2009年先后資助了FIRST項目[3]和DARIS(distributed aperture array for radio astronomy in space)項目[4]；荷蘭科學家也在2010年前后提出了月球軌道的分布式甚低頻射電天文望遠鏡陣列[5]。與此同時，中國也開展了前期相關攻關工作，“嫦娥4號”月球軌道超長波天文觀測微衛星計劃于2018年發射。微納衛星雖然有諸多優點，但其嚴格的資源限制使得對地數傳帶寬非常有限。

為了解決星地通信能力與低頻射電觀測大數量之間的矛盾，美國早期的繞月衛星RAE-2硬件上選擇32個帶寬為20 kHz的子帶，實現了對32個子帶分時掃描觀測[6]；荷蘭提出的OLFAR計劃通過多相濾波將探測帶寬分為多個子帶，分時發送不同子帶的探測數據。然而，RAE-2和OLFAR都無法在有效帶寬內靈活選取探測頻率，一定程度上損失了有潛在價值的科學數據，影響了儀器特定頻帶內的探測靈敏度。

由于大數據量與數傳帶寬有限之間矛盾的存在，射電觀測微納衛星需要在軌數據預處理實現原始數據壓縮提取，以便獲得若干關鍵頻點的時域數據，從而得到高靈敏度的干涉圖像。本文在RAE-2和OLFAR的基礎上，結合“嫦娥4號”月球軌道超長波天文觀測微衛星任務自身特點，提出如下方案：采用可變參數超窄帶濾波方法，獲取有效帶寬內多個子帶目標數據；子帶帶寬極窄，可以實時傳輸有效帶寬內從低頻到高頻多個特征子帶數據；子帶中心頻率可任意調節，具備覆蓋全關鍵頻點的能力。本文詳細闡述了在軌數據預處理的技術方案和實現方法，并進行了仿真及驗證分析。

1 “嫦娥4號”月球軌道超長波天文觀測微衛星

月球軌道超長波天文觀測微衛星(Path finder of Discovering the Sky at the Longest wavelengths， DSL-P)是由兩顆微納衛星構成的二元射電干涉儀，由哈爾濱工業大學與中國科學院聯合研制，于2018年搭載CE-4中繼星發射。DSL-P工作頻率為1～30 MHz，將在電磁環境優越的月球軌道背面開展超長波射電探測的探索性研究，進行先期宇宙黑暗時代的探測。DSL-P將是世界首個繞月編隊超長波干涉儀，將為后期全面建設空間大規模超長波射電望遠鏡陣列提供重要的理論與技術支撐，以及必要的先期工程驗證[7]。

DSL-P由A星和B星兩顆微納衛星組成干涉儀，A星和B星都具備對地數傳能力，通信帶寬分別為1 Mbit/s，兩星之間亦具備通信能力，通信帶寬為1 Mbit/s。A星和B星分別具備3個獨立的觀測通道，每個觀測通道采樣率為80 MSPS，ADC有效位數為12.5 bit，每個干涉單元原始數據速率可達3 Gbit/s以上。因此，DSL-P急需在最大化提取有效科學數據的前提下，采用合理的在軌數據預處理方法減少數據量。

2 天文目標信號特征

天文源射電輻射具有獨特特征，其自然輻射信號為寬譜信號，頻譜范圍可跨越幾個數量級，如圖1所示。通常認為同一點源的輻射信號具有空間和時間的相干性。超長波天文觀測通常指30 MHz以內的射電輻射觀測，是研究宇宙黑暗時代、再電離新紀元、系外星系、高能宇宙射線及太陽低頻活動特性的重要手段[8]。

圖1 高斯白噪聲及其頻譜Fig.1 Gaussian white noise and its spectrum

由于射電輻射寬頻譜的特點，在無任何物理變頻通道的情況下，針對任一子帶的欠采樣都會造成頻譜混疊；而直接高速采集放大器輸出，在數字端進行原始數據預處理是比較理想的方案。

3 原始數據預處理方案

3.1 方案描述

為了探索未知領域，1～30 MHz全帶寬內都具有潛在的科學價值。一方面，由于工程條件限制，DSL-P每顆衛星分別下傳測量數據和同步標志，相關處理運算地面完成。另一方面，探測帶寬內來自電子設備的電磁干擾極其嚴重，如圖2所示。基于以上原因，在星地數據傳輸能力有限，無法獲取全部原始數據的情況下，需要設計一種原始數據預處理策略，以便最大化獲取有價值的探測數據。

圖2 DSL-P電磁干擾的實測結果Fig.2 Measured result of DSL-P electro-magnetic interference

原始數據預處理的多通道可變參數超窄帶濾波實現方案(如圖3所示)能鎖定有價值的觀測頻點，避開潛在的電磁干擾(Electro-Magnetic Interference, EMI)、射頻干擾(Radio Frequency Interference, RFI)等干擾，并可減小數據量，確保有效數據回傳地面。

圖3 原始數據預處理方案框圖Fig.3 Block diagram of the data preprocessing

10個可變參數超窄帶濾波通道構成原始數據預處理的10個子帶，10個子帶并行運行，子帶帶寬為1 kHz，子帶中心頻率可靈活選取。每個子帶經數字下變頻至零中頻，然后多級濾波與抽取，有效降低了數據速率，通過修改數字下變頻本振可實現子帶中心頻率的選擇。

3.2 理論推導

假定目標信號帶寬為Bf，該信號可認為由若干個帶寬為Δfsub的子帶構成，每個子帶的中心頻率為ωx。利用數字下變頻的方法將ωx降至0，子帶帶寬Δfsub內攜帶的科學信息得以保留，由于采樣率銳減，從而保證數據量大幅降低。通過為每一個子帶設置不同的下變頻本振ω0，可任意選擇不同中心頻率的子帶。

數字下變頻后需要經過多級濾波和抽取，將信號帶寬由Bf降至Δfsub，由此將帶寬Δfsub的子帶信號分離出來。處理過程的數學表述及子帶中心頻率ωx需要滿足的條件分析如下：用sinc函數[9]表示的帶寬Bf信號為

(1)

用于下變頻的單頻本振信號可表示為s2(t)=cos(ω0t)，采樣信號用沖擊信號[9]表征，則

(2)

全帶寬采樣后的時域信號的數學表示為

(3)

(4)

對應的頻率表示方式為

(5)

δ(ω-nωs-ω0)]

(6)

其中，ωs為采樣角頻率。

為了將帶寬Δfsub的子帶信號分離，子帶帶寬Δfsub需滿足|ω0-ωx|<Δfsub，由式(5)和式(6)可知，信號sp1(t)和sp2(t)混頻落在第一奈奎斯特域內的頻點有：ωx-ω0，-ωx-ω0，ωx+ω0和-ωx+ω0。FPGA實現過程中需要多次降采樣，以達到節省硬件資源的目的。第一次降采樣時，相鄰兩個頻帶內信號不能混疊，其充分必要條件(ω0>ωx)為

(7)

(8)

其中，χ為第一次降采樣抽取因子。

在實際應用中|ω0-ωx|<Δfsub?ω0,ωx<ωs，以上兩式(并考慮ω0<ωx的情況)可歸納為

(9)

當ωs=80 MSPS，χ=32時，子帶中心頻率需滿足ωx(ω0)>1.25 MHz，此條件對子帶的選擇有指導意義。

3.3 技術實現

實現可變參數的技術手段為基于軟件無線電[10]的全數字化處理，在超長波射電干涉儀接收機的數字端進行多級變頻和濾波等信號處理，實現數字化超窄帶濾波。由于中頻采樣和數字下變頻后，采樣率依然保持很高，無法直接使用FIR進行濾波，需要用CIC(cascade integrator comb)和HB濾波器進行大抽取因子抽取，從而降低數據速率，再由FIR進行濾波整形，如圖4所示。

圖4 數據預處理單通道技術方案Fig.4 Technical scheme for single channel

在保留CIC濾波節約硬件資源、宜于大比例因子抽取[11]等優勢的前提下，本方案中增加了半帶濾波器和FIR濾波器。一方面，半帶濾波器除了零點外，其余偶數點全為零，其實時處理只需一半的計算量，具有節約硬件資源且計算效率高的優點，可用于2倍抽取前的濾波；另一方面，半帶濾波器可用FIR結構實現，帶內平坦度和矩形系數比較理想，適合用于CIC濾波抽取后的信號處理。FIR濾波器帶內平坦度好、帶外抑制高，可對CIC濾波和抽取后的信號進行整形濾波，進而補償CIC濾波不夠平坦的通帶。

3.4 關鍵技術指標

在軌數據預處理，通過可變參數超窄帶濾波，產生滿足星地通信帶寬需求的時域信號。兩星信號必須滿足統一的關鍵技術指標，以確保相關性。關鍵技術指標如表1所示。

表1 原始數據預處理關鍵技術指標

圖4所示濾波抽取方案可實現超高抽取比濾波，并能保證通帶線性相位、帶內平坦度及矩形系數等關鍵技術指標。設計帶寬Δfsub=1 kHz，通過傳遞函數級聯仿真獲得幅頻特性和相頻特性曲線，如圖5所示。

由圖5可見，超窄帶梳狀濾波通道的3 dB帶寬為1 kHz，通帶相位線性度、帶內平坦度和矩形系數良好，可以滿足工程需求。

圖5 單通道幅頻和相頻特性曲線Fig.5 Amplitude-frequency and phase-frequency characteristic of single channel

4 原始數據預處理方案驗證

4.1 MATLAB仿真驗證

10個超窄帶濾波變頻通道構成原始數據預處理系統。對任一子帶進行MATLAB仿真驗證的過程為：輸入信號首先進行數字下變頻實現子帶選擇，下變頻本振通過數字控制振蕩器(Numerically Controlled Osillator, NCO)實現；然后依次使用CIC濾波、HB濾波和FIR濾波進行多級濾波和抽取，確保超窄子帶內技術指標的有效性；預處理后采樣率由80 MSPS降低至2.44 KSPS，數據率大幅降低。

單通道仿真模型如圖6所示，圖1所示的高斯白噪聲經80 MSPS數字量化后經yin輸入，NCO用于產生數字下變頻本振fx，輸出信號yout子帶帶寬Δfsub=1 kHz。仿真系統在定點模式下運行，充分考慮了截位量化對系統的影響。

圖6 Simulink仿真模型Fig.6 Simulation model based on Simulink

理論上，變頻濾波后輸出0～1 kHz為帶內信號的，可以幾乎無衰減提取；1 kHz以上為帶外信號的，得到較大幅度抑制。輸出信號頻譜如圖7所示，其結果與理論分析完全一致。

圖7 仿真輸出Fig.7 Simulation output

4.2 FPGA板載驗證

在Virtex-4平臺上按圖3和圖6的結構設計超窄帶梳狀濾波通道實現數據預處理。在FPGA設計中，每一級濾波器都由FPGA內部XtremeDSPTMSlices實現，除第一級CIC濾波器外，其余各級濾波器均可復用XtremeDSPTMSlices，從而極大地節省FPGA內部資源。經過優化設計，10個子帶超窄帶梳狀濾波的實現總共只需要不超過50個XtremeDSPTMSlices，完全具備工程可實現性。

可變參數超窄帶濾波通道運行在DSL-P數字接收機上，可通過修改本振時鐘f0選擇輸出子帶。下變頻本振通過NCO方式實現，其查找表為16 bit，運行主頻為80 MHz，因此本振時鐘f0頻率可調步進Δf0=19.531 25 kHz[12]。共設計10個3 dB帶寬1 kHz的超窄帶梳狀濾波通道。按照式(9)的條件，設置第1個超窄帶濾波接收通道本振初值(f0)1=1.503 906 25 MHz，設置第2個超窄帶濾波接收通道的本振初值(f0)2=4.726 562 5 MHz，第10個超窄帶濾波接收通道本振初值(f0)10=29.101 562 5 MHz，其他接收通道本振頻率初值在(f0)2和(f0)10之間等間隔分布。

通過信號源輸入頻率fx=4.726 MHz的正弦信號，圖8是超窄帶濾波輸出信號周期為1.775 1 ms的正弦波，與理論值1.777 8 ms基本一致(2.7‰的偏差)。

圖8 數字接收機單頻輸出Fig.8 Sinusoidal signal output from digital receiver

修改信號源輸出頻率，使信號源掃頻輸出，fx從26.346 000 MHz到26.349 000 MHz按對數周期規律變化，對超窄帶濾波梳狀濾波輸出端信號做256點快速傅里葉變換，如圖9所示。由于上述設計的變頻濾波通道并非正交接收系統，實際接收信號并不區分上下邊帶，上邊帶1 kHz帶寬內和下邊帶1 kHz帶寬內信號都被無差別接收，圖9中的上下邊帶帶寬一致，此種情況符合DSL-P的工程需求。信號源掃頻輸出時，不同頻率輸出幅度不盡相同，圖9也可反映出這一信息。

圖9 數字接收機掃頻輸出Fig.9 Scanning frequency signal output from digital receiver

5 結論

在微納衛星對地數據傳輸能力有限的情況下，為了獲取盡可能多的科學數據，本文設計了一種超窄帶梳狀濾波方案，以實現原始數據預處理。10個原始數據預處理子帶并行工作，子帶帶寬1 kHz，子帶中心頻率可按19.531 25 kHz步進任意調節；數據預處理后每一子帶都被下變頻到基帶，采樣率由80 MSPS降至2.44 KSPS，使原始數據星地傳輸成為可能。使用MATLAB對設計方案進行了仿真驗證，最后在DSL-P數字接收機上運行以上設計，在實際環境中驗證了設計的可行性。