正面100%碰撞車體仿真結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析＊

張永勤 張維軍 孫國(guó)君 劉慶豐 周文海 杜超飛

（1.蘭州石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 蘭州 730060；2.蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院，蘭州 730050；3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院, 武漢 430074）

主題詞：正面碰撞 車速 有效應(yīng)力 應(yīng)力云圖

1 引言

隨著家庭轎車的普及，人們出行變得越來(lái)越便利，但道路卻變得越來(lái)越擁擠，從而交通事故的發(fā)生率不斷提高[1-3]。日常生活中，車輛事故包括正面碰撞、追尾撞擊以及翻滾等，如圖1所示的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，在車輛的種種事故當(dāng)中，正面碰撞所占據(jù)的比率達(dá)59.1%，而由于正碰所帶來(lái)的各種損害的比例達(dá)49.7%之多，綜合這兩種比例來(lái)看，正面碰撞無(wú)論是在發(fā)生的頻率方面還是造成的傷害方面都占據(jù)了第一位。因此對(duì)車輛實(shí)施正面碰撞的仿真研究很有必要。

早在上個(gè)世紀(jì)60年代左右，歐美就創(chuàng)建了較完整的車輛碰撞動(dòng)力學(xué)，并運(yùn)用LS-DYNA等仿真模擬軟件來(lái)分析汽車碰撞問(wèn)題[5]。Elmarakbi等[6-7]利用有限元方法對(duì)鋼材和鋁材薄壁S形縱梁和薄壁管前端結(jié)構(gòu)的碰撞形式和能量吸收特性進(jìn)行了有限元仿真模擬，并優(yōu)化吸能構(gòu)件的設(shè)計(jì)。Forsberg等人[8]在研究耐撞車身改進(jìn)過(guò)程中，對(duì)Kriging和響應(yīng)曲面兩種輕型材料模型進(jìn)行了優(yōu)化分析。Jenefeldt等[9]對(duì)汽車在碰撞過(guò)程中，不同類型不同強(qiáng)度的保險(xiǎn)杠造成車身及車身部件損傷程度，借助有限元仿真軟件進(jìn)行了仿真模擬研究，結(jié)果表明為提高車身的正面碰撞安全性能，可以加強(qiáng)保險(xiǎn)桿的強(qiáng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)。Javad等[10]進(jìn)行三種不同材料類型的保險(xiǎn)杠在正碰過(guò)程中的仿真分析，得出復(fù)合材料能夠提高保險(xiǎn)杠的耐撞性。王良杰等[11]在對(duì)指定車型正碰過(guò)程仿真計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，碰撞過(guò)程中的能量不能完全被汽車車身前部所吸收。陶澤等[12]借助仿真模擬工具，發(fā)現(xiàn)正面碰撞過(guò)程中某純電動(dòng)汽車的前縱梁易損壞，并采用果蠅優(yōu)化算法、克里金法、遺傳算法對(duì)前縱梁進(jìn)行了優(yōu)化。中國(guó)、美國(guó)、歐洲正面碰撞標(biāo)準(zhǔn)的橫向?qū)Ρ热绫?所示[4]。

圖1 汽車碰撞類型對(duì)比[4]

表1 中國(guó)、美國(guó)、歐洲正面碰撞標(biāo)準(zhǔn)的橫向?qū)Ρ萚4]

在交通事故中，影響事故嚴(yán)重與否有很多因素，本文將對(duì)速度進(jìn)行分析其對(duì)車體本身的影響。為了更好地分析不同速度對(duì)車輛的影響，本文通過(guò)LSDYNA對(duì)城市內(nèi)5種不同車速100%正面碰撞進(jìn)行模擬，分析正碰工況下關(guān)鍵部位有效應(yīng)力的大小。

2 動(dòng)態(tài)有限元求解控制方程

利用有限元軟件分析汽車碰撞過(guò)程，通過(guò)以下運(yùn)動(dòng)方程、守恒方程以及邊界條件對(duì)模型進(jìn)行控制。

2.1 運(yùn)動(dòng)方程

如圖2所示為變形物體中某一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，假設(shè)初始時(shí)刻t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的空間位置為Xi(i= 1,2,3)，任意時(shí)刻t=n時(shí)的空間位置為xi(i=1,2,3)。

物體質(zhì)點(diǎn)的矢量路徑開(kāi)始時(shí)表示為[13]：

圖2 直角坐標(biāo)系下物體的運(yùn)動(dòng)[13]

式中，ei為直角坐標(biāo)系的基本矢量。

故，由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程可得物體運(yùn)動(dòng)方程為：

2.2 守恒方程

汽車碰撞過(guò)程滿足質(zhì)量守恒[14]、動(dòng)量守恒[15]和能量守恒[16]定律。其中，密度起始狀態(tài)以及變形后的關(guān)系公式為[14]：

式中，J為密度的變化系數(shù)，即Jacobi矩陣行列式的值；ρ0為初始質(zhì)量密度；ρ為當(dāng)前的質(zhì)量密度。即：

動(dòng)量守恒工程為[15]：

式中，fi為單位質(zhì)量體積力；σij為柯西應(yīng)力；x?為質(zhì)點(diǎn)的加速度。

能量守恒適用于所有物理，方程為[16]：

式中，V為現(xiàn)時(shí)構(gòu)型的體積，V?為當(dāng)前構(gòu)型的體積；δij為Kronecker系數(shù)；ε?ij為應(yīng)變率張量；Sij為偏應(yīng)力張量；p為壓力；q體積粘性的阻力；E?為當(dāng)前構(gòu)型的能量。

2.3 邊界條件的控制

根據(jù)參考文獻(xiàn)[17]，圖3建立了物體在發(fā)生變形的過(guò)程中的邊界條件模型。

（1）邊界條件在S1面邊界上表示[17]：

式中，ti(t=1,2,3)為面力載荷，vj(j=1,2,3)為實(shí)際構(gòu)形邊界S1的外法線方向余弦。

式中，Ki(t)i(i= 1,2,3)為給定位移函數(shù)。

（2）邊界條件在S2面邊界上表示[17]：

3 小型汽車碰撞模型簡(jiǎn)化建立

首先需要對(duì)仿真的對(duì)象建立幾何模型。

為了節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，提高計(jì)算精度以及方便觀測(cè)汽車碰撞過(guò)程車身以及前殼板受力情況和沖擊載荷作用下車體變形的動(dòng)力響應(yīng)機(jī)制，將汽車前部車身假設(shè)為殼體單元，其單元結(jié)構(gòu)和形狀與轎車前部結(jié)構(gòu)一致；接著利用LS-DYNA建立幾何模型、定義材料屬性、劃分網(wǎng)格、建立相關(guān)零部件連接、施加邊界條件和設(shè)置計(jì)算機(jī)參數(shù)等；最后生成K文件，進(jìn)行模擬碰撞過(guò)程的數(shù)值計(jì)算求解。采用LS-PREPOST等后處理軟件對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理并提取數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

對(duì)模型設(shè)計(jì)擬建立汽車前部殼體結(jié)構(gòu)與接觸剛體墻兩部分，單元分別選用3D SOLID-164和THIN SHELL-163。THIN SHELL-163為薄殼單元類型，用于汽車前部殼體結(jié)構(gòu)的建立，可以有效模擬碰撞時(shí)結(jié)構(gòu)形變和動(dòng)力狀態(tài)；剛體墻擬用3D SOLID-1646面體單元建立。設(shè)計(jì)車身寬度為2 m，引擎蓋與擋風(fēng)玻璃結(jié)構(gòu)近似于1/4圓柱面，采用引擎蓋與前擋風(fēng)玻璃膠結(jié)聯(lián)結(jié)方式。剛體墻為高3 m、寬4 m、厚1 m的長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，所建模型如圖4所示。

圖4 模型示意圖

對(duì)車體殼體結(jié)構(gòu)THIN SHELL 163單元選用Isotropic Hardening各向同性硬化材料，對(duì)剛體墻選用Rigid Material剛體材料，具體材料參數(shù)設(shè)定如表2所示。

表2 汽車殼體與剛體墻材料參數(shù)

從同類碰撞實(shí)驗(yàn)可以看出汽車發(fā)生正面碰撞，汽車的前部分會(huì)發(fā)生大的變形，吸收了碰撞過(guò)程中的大部分動(dòng)能。故，為節(jié)省運(yùn)算時(shí)間[18]，提高計(jì)算精度，劃分網(wǎng)格時(shí)將汽車前部殼體劃分較密，而對(duì)被裝剛體墻劃分較為疏散網(wǎng)格。按表2中材料分別對(duì)殼體與剛體墻進(jìn)行VOLUME-HEX和VOLUME-SWEEP網(wǎng)格劃分得到總單元數(shù)為40 032個(gè)。對(duì)模型施加面約束，在剛體墻部分的底面施加3向約束，正后面施加Z軸約束；對(duì)殼體結(jié)構(gòu)面施加Y軸約束，對(duì)車殼體整體施加5組不同大小的初速度：20 km/h、30 km/h、40 km/h、50 km/h和60 km/h，并設(shè)置求解時(shí)間為1.5 s及其他求解參數(shù)。將生成的k文件在求解器中進(jìn)行求解計(jì)算得到結(jié)果文件，并在后處理軟中提取所需有效數(shù)據(jù)。

4 正面碰撞仿真結(jié)果分析

本次正面模擬主要采用20 km/h、30 km/h、40 km/h、50 km/h、60 km/h5種不同市內(nèi)行駛速度，對(duì)防撞梁、引擎蓋及擋風(fēng)玻璃連接處和擋風(fēng)玻璃進(jìn)行模擬，選取39385、39395及39775三個(gè)單元點(diǎn)，39385為防撞梁上的代表單元，39395為引擎蓋和擋風(fēng)玻璃連接處代表單元，39775為擋風(fēng)玻璃的代表單元。通過(guò)LS-Pre?post提取了5種不同速度下3個(gè)單元的應(yīng)力時(shí)程曲線及各個(gè)行駛速度下剛剛接觸時(shí)的Mises應(yīng)力云圖。

如圖5所示，分別為5種速度下碰撞瞬間的Mises云圖。從云圖片中可以得出，該模型前段突出部分開(kāi)始接觸剛性墻并均發(fā)生輕微的變形。由于車速的增大，模型變形隨之增大，但是由于設(shè)置的車速為市內(nèi)不同車速，車速都相對(duì)較低，總體變形都不大。除此之外，進(jìn)行模擬仿真該模型前端的防撞梁、引擎蓋與擋風(fēng)玻璃接觸處以及擋風(fēng)玻璃等分別出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中，表明上述這幾個(gè)主要部件都承擔(dān)了很大的作用力，也就是說(shuō)它們到達(dá)了吸收撞擊能量的重要功用。分析比較可知，引擎蓋與擋風(fēng)玻璃接觸處更容易發(fā)生應(yīng)力集中，故該部分在車體設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)緩沖裝置或選用抗壓強(qiáng)度較大的材料。

圖5 Mises應(yīng)力云圖

如圖6所示，20 km/h速度行使時(shí)正面100%撞擊39385、39395及39775三個(gè)單元點(diǎn)的有效應(yīng)力峰值分別為22.5 MPa、24 MPa、42 MPa；30 km/h速度行使時(shí)分別為21.8 MPa、32 MPa、36 MPa；40 km/h速度行使時(shí)分別為22.1 MPa、30.8 MPa、37.5 MPa；50 km/h速度行使時(shí)分別為78 MPa、30.3 MPa、67 MPa；60 km/h速度行使時(shí)分別為79 MPa、30 MPa、17 MPa。分析可知，當(dāng)速度小于50 km/h時(shí)，3個(gè)代表單元的應(yīng)力峰值依次遞增，而大于等于50 km/h時(shí)3個(gè)單元的應(yīng)力峰值依次減小。

如圖7所示，分析比較了5種不同速度下各個(gè)代表單元的有效應(yīng)力峰值曲線。不難看出，防撞梁隨速度的增大而增大，而引擎蓋與擋風(fēng)玻璃連接處的應(yīng)力隨速度的變化不大，始終存在應(yīng)力集中的情況。擋風(fēng)玻璃由于速度的增大，在速度小于等于50 km/h時(shí)，應(yīng)力較大，當(dāng)速度達(dá)到60 km/h時(shí)，由于速度過(guò)快，碰撞瞬間應(yīng)力集中與引擎蓋和擋風(fēng)玻璃連接處，傳遞到擋風(fēng)玻璃處的應(yīng)力較小。

圖6 有效應(yīng)力時(shí)程曲線

圖7 應(yīng)力峰值曲線對(duì)比圖

5 結(jié)論

通過(guò)Mises云圖及有效應(yīng)力時(shí)程曲線的分析可知，引擎蓋與擋風(fēng)玻璃連接處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，防撞梁有效應(yīng)力峰值隨時(shí)間的增大而增大。速度在一定范圍內(nèi)，擋風(fēng)玻璃應(yīng)力峰值隨速度變化不大，但達(dá)到60 km/h時(shí)，由于速度過(guò)快，碰撞瞬間應(yīng)力傳遞到擋風(fēng)玻璃處較小。