雙自由度多鉸接仿形免耕精量播種單體設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

侯守印 陳海濤 史乃煜 鄒 震 紀(jì)文義 王業(yè)成

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院， 哈爾濱 150030)

0 引言

近年來(lái)，原茬地高速精密播種已成為播種技術(shù)重點(diǎn)研究方向[1-2]。播種深度一致性是播種機(jī)具作業(yè)性能的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，不同作物的播種深度農(nóng)藝要求不同，并有嚴(yán)格范圍，合格的播種深度能夠使種子與濕潤(rùn)的土壤緊密接觸，提高土壤緊實(shí)度，使苗帶土壤吸收水分能力增強(qiáng)，起到提墑、保墑和持續(xù)供墑作用，能夠提高種子出苗率、出苗整齊度，改良幼苗及生長(zhǎng)發(fā)育狀況，提高糧食產(chǎn)量。影響播種深度一致性的主要因素是開(kāi)溝深度合格率和鎮(zhèn)壓強(qiáng)度合格率[3-16]。

目前，國(guó)外免耕播種機(jī)播種單體播深控制理論主要集中于破茬圓盤(pán)配套重型同位仿形播種單體的研究[17-18]。國(guó)內(nèi)專家針對(duì)不同地域免耕播種播深一致性關(guān)鍵技術(shù)開(kāi)展了研究[19-21]。文獻(xiàn)[22-24]設(shè)計(jì)了清秸覆秸種床整備裝置，為播種作業(yè)進(jìn)行良好的種子著床前種床工藝技術(shù)處理，但與傳統(tǒng)播前精細(xì)整地作業(yè)創(chuàng)造的良好種床相比，其工作環(huán)境相對(duì)惡劣，未耕地開(kāi)溝入土困難、牽引阻力大、秸稈根茬殘留、窄行播種堵塞、機(jī)具縱向不平衡等因素直接影響播種單體的作業(yè)性能。

因此，本文設(shè)計(jì)一種在原茬地條件下窄行輕量化播種單體，通過(guò)理論分析確定影響工作性能指標(biāo)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)與工作參數(shù)，應(yīng)用二次回歸正交旋轉(zhuǎn)中心組合試驗(yàn)方法求得該裝置最優(yōu)參數(shù)組合，以滿足系列原茬地免耕播種機(jī)對(duì)播深穩(wěn)定性關(guān)鍵技術(shù)要求。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1 免耕播種單體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure diagram of no-tillage planter unit 1.壓緊彈簧 2.平行四桿仿形裝置 3.彈簧壓緊裝置 4.傳動(dòng)系統(tǒng) 5.種箱 6.覆土鎮(zhèn)壓調(diào)節(jié)裝置 7.后仿形鎮(zhèn)壓輪 8.覆土裝置 9.多鉸接仿形裝置連桿 10.氣吸排種器 11.種子開(kāi)溝器 12.多鉸接仿形裝置搖桿 13.前仿形輪 14.施肥開(kāi)溝器

圖2 工作原理Fig.2 Sketches of working principle

圖3 多鉸接仿形裝置結(jié)構(gòu)及仿形原理圖Fig.3 Structure and schematic of multi-articulated profiling device

雙自由度多鉸接仿形免耕精量播種單體(以下簡(jiǎn)稱播種單體)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由壓緊彈簧、平行四桿仿形裝置、彈簧壓緊裝置、傳動(dòng)系統(tǒng)、種箱、覆土鎮(zhèn)壓調(diào)節(jié)裝置、后仿形鎮(zhèn)壓輪、覆土裝置、多鉸接仿形裝置連桿、氣吸排種器、開(kāi)溝器、多鉸接仿形裝置搖桿、前仿形輪等零部件組成。

工作原理如圖2所示。當(dāng)播種單體處于狀態(tài)Ⅰ，即經(jīng)凸起向凹陷地塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，單體向下仿形，后仿形輪繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)并向下移動(dòng)(圖3)，通過(guò)連桿BC使前仿形鎮(zhèn)壓輪繞A點(diǎn)向上轉(zhuǎn)動(dòng)，減小了前仿形輪對(duì)地面的正壓力，由于多鉸接連桿作用，前仿形輪不能向上移動(dòng)，從而迫使平行四桿仿形裝置繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，連接在機(jī)架AD上的開(kāi)溝器也隨之向下運(yùn)動(dòng)，保證了開(kāi)溝深度的一致性。同理，在狀態(tài)Ⅱ、Ⅲ條件下，開(kāi)溝深度受多鉸接仿形的影響同樣降低了開(kāi)溝深度波動(dòng)量，而且變化緩慢，仿形可靠。

2 多鉸接仿形裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

為了保證播種單體極限仿形量和部件結(jié)構(gòu)空間布置要求，對(duì)多鉸接仿形裝置結(jié)構(gòu)尺寸加以確定。多鉸接仿形裝置結(jié)構(gòu)為以A、D固定點(diǎn)為機(jī)架的搖桿機(jī)構(gòu)，如圖3所示。φ為AB桿與AD夾角(多鉸接仿形偏角)，ψ為DF桿與AD夾角，θ為AB桿與AE桿夾角，δ為DF桿與CD桿夾角。前仿形輪與E點(diǎn)鉸接，后仿形鎮(zhèn)壓輪與F點(diǎn)鉸接，當(dāng)播種單體作業(yè)時(shí)，E點(diǎn)和F點(diǎn)隨同前、后輪上升或下降。AE桿、DF桿分別與AB桿、CD桿固裝，BC為連桿。根據(jù)前仿形輪、后仿形鎮(zhèn)壓輪、種子開(kāi)溝器及覆土裝置等部件結(jié)構(gòu)及裝配尺寸，確定AE桿和DF桿長(zhǎng)度為260 mm，θ與δ為4π/9。根據(jù)播種單體總仿形量設(shè)計(jì)值為上下仿形各10 cm，確定E點(diǎn)和F點(diǎn)仿形量應(yīng)為上下各40 cm。各桿件尺寸關(guān)系為

(1)

式中γ——BC桿與水平面夾角，rad

lAB——AB桿長(zhǎng)度，mm

lBC——BC桿長(zhǎng)度，mm

lCD——CD桿長(zhǎng)度，mm

lAD——AD桿長(zhǎng)度，mm

令lBC/lAB=a，lCD/lAB=b，lAD/lAB=c，代入式(1)得

ρ1cos(δ+ψ)-ρ2cos(δ+ψ-φ)-ρ3=cosφ

(2)

其中

(3)

根據(jù)多鉸接仿形裝置設(shè)計(jì)仿形量極限及正常工作狀態(tài)條件，φ與ψ分別對(duì)應(yīng)π/3、π/4、4π/9和π/9、π/6、2π/9 3個(gè)極限角度，將其分別代入式(2)可得ρ1=0.99，ρ2=0.14，ρ3=1.8。由式(3)得a=5.22，b=0.99，c=7.07。根據(jù)氣吸排種器、覆土裝置、種子開(kāi)溝器等部件結(jié)構(gòu)及配置尺寸可以確定AD長(zhǎng)度350 mm，通過(guò)計(jì)算可得AB桿長(zhǎng)度49.5 mm，BC桿長(zhǎng)度258 mm，CD桿長(zhǎng)度49 mm。考慮加工制造，設(shè)計(jì)AB桿長(zhǎng)度為50 mm，BC桿長(zhǎng)度為260 mm，CD桿長(zhǎng)度為50 mm。

3 種溝深度數(shù)學(xué)模型建立

多鉸接仿形播種單體的開(kāi)溝深度受到多鉸接仿形裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)影響，為了簡(jiǎn)化求解過(guò)程，將整個(gè)單體仿形系統(tǒng)視作保守系統(tǒng)，應(yīng)用拉格朗日方程對(duì)開(kāi)溝深度進(jìn)行模型建立[25]。結(jié)構(gòu)尺寸及受力如圖4所示。

圖4 播種單體結(jié)構(gòu)尺寸及受力簡(jiǎn)圖Fig.4 Structure and force diagram of planer unit

選取牽引角α和多鉸接仿形偏角φ作為廣義坐標(biāo)系，由于多鉸接仿形裝置位移量較小，為了便于后續(xù)方程的化簡(jiǎn)，忽略其對(duì)質(zhì)心的影響。

如圖4所示，以單體前、后仿形輪中心連線與理論水平作業(yè)平面平行為勢(shì)能零點(diǎn)，系統(tǒng)勢(shì)能為

(4)

其中

(5)

式中V——系統(tǒng)廣義坐標(biāo)勢(shì)能，J

m——系統(tǒng)廣義坐標(biāo)內(nèi)的質(zhì)量，kg

h——系統(tǒng)縱向波動(dòng)后質(zhì)心高度，mm

h0——系統(tǒng)縱向波動(dòng)前質(zhì)心高度，mm

h1——多鉸接仿形裝置對(duì)系統(tǒng)質(zhì)心的調(diào)節(jié)高度，mm

k——彈簧剛度，N/mm

Δ——彈簧伸長(zhǎng)量，mm

l0——上下連桿長(zhǎng)度，mm

α0——初始牽引角，rad

α——系統(tǒng)受波動(dòng)牽引角，rad

μ——多鉸接仿形偏角對(duì)質(zhì)心位置影響的相對(duì)系數(shù)

β——彈簧夾角，rad

l1——后連桿長(zhǎng)度，mm

l2——平行四桿對(duì)角線長(zhǎng)度，mm

應(yīng)用廣義坐標(biāo)及其導(dǎo)數(shù)表示此系統(tǒng)動(dòng)能為

(6)

其中

(7)

式中I1——平面系統(tǒng)對(duì)質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

v——系統(tǒng)質(zhì)心移動(dòng)速度，m/s

I2——多鉸接仿形裝置對(duì)質(zhì)心等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

v0——系統(tǒng)質(zhì)心初始移動(dòng)速度，m/s

ω1——系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/s

ω2——多鉸接仿形裝置相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/s

IAB——AB桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

IBC——BC桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

ICD——CD桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

ls——瞬心到BC桿的質(zhì)心距離，mm

在牽引角α和多鉸接仿形偏角φ作為廣義坐標(biāo)系中建立2個(gè)自由度的拉格朗日函數(shù)

(8)

故拉格朗日微分方程組為

(9)

由式(4)、(6)、(8)可得

(10)

其中

將式(10)代入式(9)得

(11)

(12)

將式(11)、(12)代入式(9)得牽引角的廣義坐標(biāo)方程為

(13)

對(duì)式(13)積分得

(14)

根據(jù)機(jī)構(gòu)工作時(shí)，系統(tǒng)受波動(dòng)牽引角變化范圍很小，令

(15)

將式(15)代入式(14)得

(16)

對(duì)式(16)積分得

(17)

(18)

將式(18)代入式(17)得

(19)

同理，可求多鉸接仿形偏角的廣義坐標(biāo)方程，整理拉格朗日微分方程組得

(20)

對(duì)式(20)整理后得

(21)

由式(21)可知，多鉸接仿形偏角φ在播種單體工作過(guò)程中為變量，間接影響牽引角α，從而影響開(kāi)溝器開(kāi)溝深度一致性，實(shí)現(xiàn)共同仿形功能。同時(shí)，機(jī)構(gòu)的質(zhì)量與尺寸配置、加力彈簧力學(xué)性能指標(biāo)等對(duì)開(kāi)溝性能也具有一定影響。

4 參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)于2018年10月1—8日在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)向陽(yáng)試驗(yàn)基地實(shí)施，試驗(yàn)地塊為未處理玉米原茬地，如圖5a所示。土壤為黑土，平均硬度：0～5 cm為25.6 kg/m2，5～10 cm為21.4 kg/m2，10～15 cm為22.1 kg/m2；平均含水率：0～5 cm為28%，5～10 cm為30%，10～15 cm為27.5%；地表玉米秸稈及雜草覆蓋量為1.87 kg/m2(包括未經(jīng)過(guò)機(jī)械處理玉米秸稈)，秸稈平均含水率32.7%，未經(jīng)過(guò)機(jī)械處理秸稈平均高度165.5 mm，占總秸稈量87.4%；清秸刀齒入土深度為50～70 mm。

圖5 試驗(yàn)條件及裝置Fig.5 Test conditions and devices

4.2 試驗(yàn)儀器及設(shè)備

約翰迪爾954型拖拉機(jī)、2BMFJ-BL5型原茬地免耕覆秸精量播種機(jī)的清秸覆秸裝置，如圖5b所示，包括SZ-3型土壤硬度計(jì)(kg/m2)、SU-LB 型土壤水分測(cè)定儀(%)、米尺(量程50 m，精度2 mm)、鋼板尺(量程20 cm，精度1 mm)、角尺和數(shù)碼攝像機(jī)等。

4.3 試驗(yàn)方案

采用四因素五水平二次回歸正交旋轉(zhuǎn)中心組合試驗(yàn)方法[26]。設(shè)計(jì)初始多鉸接仿形偏角為π/4，由式(21)可知，開(kāi)溝深度由初始牽引角、彈簧剛度和彈簧夾角所決定，而彈簧夾角變化量可以通過(guò)彈簧增量表示，所以，選取彈簧初始增量Δl、初始牽引角α0、彈簧剛度k、機(jī)具作業(yè)速度vm作為試驗(yàn)因素，開(kāi)溝深度合格率η1、土壤堅(jiān)實(shí)度合格率η2、開(kāi)溝深度變異系數(shù)η3為評(píng)價(jià)指標(biāo)，共實(shí)施36組試驗(yàn)，應(yīng)用Design-Expert 6.0.10進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及優(yōu)化最佳試驗(yàn)因素水平下參數(shù)組合。試驗(yàn)因素編碼如表1所示。

各評(píng)價(jià)指標(biāo)測(cè)量方法如下[27]：播種機(jī)作業(yè)后，清除溝底及溝邊土塊，在原地表與兩溝壑交線之間放置角尺，測(cè)量溝底中心到角尺距離。在每個(gè)處理工況條件下選取5個(gè)10 m作業(yè)長(zhǎng)度，每個(gè)作業(yè)長(zhǎng)度按平均距離標(biāo)定20個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，如圖6a所示。

表1 因素編碼Tab.1 Experimental factors and coded levels

圖6 性能指標(biāo)測(cè)定Fig.6 Determination of performance index

開(kāi)溝深度合格率計(jì)算式為

(22)

式中n1——開(kāi)溝深度合格數(shù)量，個(gè)

N1——開(kāi)溝深度測(cè)定總數(shù)量，個(gè)

對(duì)距離地表5 cm處的土壤堅(jiān)實(shí)度進(jìn)行測(cè)量，每個(gè)處理工況條件下選取5個(gè)10 m作業(yè)長(zhǎng)度，每個(gè)作業(yè)長(zhǎng)度按平均距離標(biāo)定20個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，如圖6b所示。土壤堅(jiān)實(shí)度合格率計(jì)算式為

(23)

式中n2——土壤堅(jiān)實(shí)度合格數(shù)量，個(gè)

N2——土壤堅(jiān)實(shí)度測(cè)定總數(shù)量，個(gè)

通過(guò)計(jì)算開(kāi)溝深度變異系數(shù)評(píng)價(jià)播種單體開(kāi)溝深度的一致性效果，計(jì)算式為

(24)

式中S——各處理開(kāi)溝深度標(biāo)準(zhǔn)差，mm

4.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)結(jié)果如表2所示，方差分析如表3所示。

由表3可知，對(duì)開(kāi)溝深度合格率，因素k、vm對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有極顯著影響，因素α0、Δl對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響，影響由大到小順序?yàn)椋簭椈蓜偠萲、機(jī)具作業(yè)速度vm、彈簧初始增量Δl、初始牽引角α0；對(duì)于土壤堅(jiān)實(shí)度合格率，因素k、vm對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有極顯著

表2 試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.2 Experiment layout and results

影響，因素α0、Δl對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響，影響由大到小順序?yàn)椋簭椈蓜偠萲、機(jī)具作業(yè)速度vm、初始牽引角α0、彈簧初始增量Δl。對(duì)開(kāi)溝深度變異系數(shù)，因素α0對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響，其余因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無(wú)顯著性影響，影響由大到小順序?yàn)椋撼跏紶恳铅?、機(jī)具作業(yè)速度vm、彈簧剛度k、彈簧初始增量Δl。

4.4.1各因素對(duì)性能指標(biāo)的影響分析

由圖7a、7d可知，隨著初始牽引角的增大，開(kāi)溝深度合格率和土壤堅(jiān)實(shí)度合格率均呈現(xiàn)先升高后降低，并且在初始牽引角為0°左右時(shí)，兩項(xiàng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)達(dá)到最大，說(shuō)明單體平行四桿仿形機(jī)構(gòu)初始牽引角越接近水平位置對(duì)開(kāi)溝深度合格率和土壤堅(jiān)實(shí)度合格率越有利，因此，機(jī)具作業(yè)過(guò)程中在保證基本仿形量的前提下，牽引角波動(dòng)量保證在小范圍內(nèi)波動(dòng)。

由圖7a、7b可知，隨著彈簧初始增量的增大，開(kāi)溝深度合格率亦呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)，并且在彈簧初始增量為15～20 mm范圍內(nèi)出現(xiàn)最大值，說(shuō)明彈簧對(duì)播種單體加載預(yù)拉力不能過(guò)大，過(guò)大的預(yù)拉力將清潔覆秸裝置質(zhì)量轉(zhuǎn)移給開(kāi)溝和鎮(zhèn)壓部件，土壤壓實(shí)力過(guò)大，導(dǎo)致前后仿形鎮(zhèn)壓輪限深不穩(wěn)定，開(kāi)溝深度過(guò)大。

由圖7b、7e可知，隨著機(jī)具作業(yè)速度增大，開(kāi)溝深度合格率和土壤堅(jiān)實(shí)度合格率呈現(xiàn)明顯下降趨勢(shì)，并且降低速率逐漸增大。說(shuō)明機(jī)具作業(yè)速度增加播種單體開(kāi)溝深度和鎮(zhèn)壓強(qiáng)度受系統(tǒng)慣性及其他條件擾動(dòng)影響比較大，因此，在保證機(jī)具作業(yè)效率前提下，需對(duì)其他參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，找出合理的取值范圍。

表3 方差分析Tab.3 ANOVA

注：** 為極顯著，*為顯著。

圖7 各因素對(duì)指標(biāo)的影響Fig.7 Effects of factors on indexes

由表2可知，開(kāi)溝深度變異系數(shù)均在免耕播種機(jī)質(zhì)量評(píng)價(jià)關(guān)于播深一致性優(yōu)等品指標(biāo)數(shù)值范圍內(nèi)，說(shuō)明雙自由度多鉸接仿形原理能夠精確、穩(wěn)定保正開(kāi)溝深度一致性要求。

4.4.2試驗(yàn)結(jié)果優(yōu)化

試驗(yàn)優(yōu)化原則是在保證開(kāi)溝深度合格率和土壤堅(jiān)實(shí)度合格率前提下，提高機(jī)組作業(yè)效率。

根據(jù)優(yōu)化原則，運(yùn)用Design-Expert 6.0.10進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果如圖8所示。在初始牽引角0°、彈簧剛度10 N/mm條件下，彈簧初始增量15～19.5 mm、機(jī)具作業(yè)速度6.7～7.8 km/h范圍內(nèi)，開(kāi)溝深度合格率大于95%，土壤堅(jiān)實(shí)度合格率大于95%，開(kāi)溝深度變異系數(shù)小于10%。

4.4.3優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)優(yōu)化分析得出的最優(yōu)參數(shù)區(qū)間，選取兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行田間驗(yàn)證試驗(yàn)，每組試驗(yàn)數(shù)據(jù)重復(fù)5次取均值，結(jié)果如表4所示。

圖8 試驗(yàn)優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Experimental optimization result

表4 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Results of verification experiment

由表4可知，試驗(yàn)結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果相吻合。

4.4.4對(duì)比試驗(yàn)

對(duì)優(yōu)化后的播種單體與2BMFJ系列免耕播種機(jī)后仿形播種單體和正位仿形播種單體進(jìn)行性能比較試驗(yàn)，結(jié)果如表5所示，試驗(yàn)效果如圖9所示。

表5 對(duì)比驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Contrastive verification test results %

注：“-”為前一個(gè)項(xiàng)目相對(duì)后一個(gè)項(xiàng)目減少，“+”為前一個(gè)項(xiàng)目相對(duì)后一個(gè)項(xiàng)目增加。

圖9 不同結(jié)構(gòu)仿形播種單體開(kāi)溝鎮(zhèn)壓后地表效果Fig.9 Ground surface effect of different structures of imitated seeding monomers after ditching and suppression 1.多鉸接仿形單體 2.后仿形單體 3.正位仿形單體

通過(guò)分析對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)和作業(yè)效果，雙自由度多鉸接仿形播種單體在保證了開(kāi)溝深度合格率與土壤堅(jiān)實(shí)度合格率的前提下，降低了單體本身的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)了300 mm窄行播種無(wú)堵塞功能。

5 結(jié)論

(1)開(kāi)溝深度合格率和土壤堅(jiān)實(shí)度合格率各因素影響由大到小順序均為：彈簧剛度k、機(jī)具作業(yè)速度vm、初始牽引角α0、彈簧初始增量Δl；開(kāi)溝深度變異系數(shù)各因素影響由大到小順序?yàn)椋撼跏紶恳铅?、機(jī)具作業(yè)速度vm、彈簧剛度k、彈簧初始增量Δl。

(2)在初始牽引角0°、彈簧剛度10 N/mm條件下，通過(guò)彈簧壓緊裝置，調(diào)節(jié)壓緊彈簧長(zhǎng)度，控制彈簧初始增量在15～19.5 mm范圍內(nèi)，將拖拉機(jī)調(diào)至中速3擋，通過(guò)控制油門(mén)，保證機(jī)具作業(yè)速度在6.7～7.8 km/h之間，此時(shí)開(kāi)溝深度合格率大于95%，土壤堅(jiān)實(shí)度合格率大于95%，開(kāi)溝深度變異系數(shù)小于10%，滿足播種農(nóng)藝要求。

(3)在2BMFJ系列原茬地免耕覆秸精量播種機(jī)上應(yīng)用后仿形和正位仿形播種單體后，質(zhì)量分別增加了10%和減少了15%，開(kāi)溝深度合格率分別提高了14.5%和降低了4%，土壤堅(jiān)實(shí)度合格率分別提高了10.5%和4%，開(kāi)溝深度變異系數(shù)減少了12.5%和增加了1.5%，并且實(shí)現(xiàn)了300 mm窄行距作業(yè)無(wú)堵塞。