雙溫區高效脈管制冷機性能研究

劉少帥，蔣珍華，朱海峰，丁 磊，劉碧強，吳亦農

（中國科學院 上海技術物理研究所，上海 200083）

0 引言

脈管制冷機由于其結構簡單、可靠性高、冷頭振動和電磁干擾小等特點，廣泛應用在航天、軍事、醫療、能源等領域[1-2]。空間觀測地球衛星，要求空間低溫設備能夠同時提供兩個或者多個不同溫區用于多探測器的冷卻，同時冷卻紅外探測器、光學元件或者支撐機構的寄生漏熱。如中長波紅外探測器一般要求冷卻至60～80 K溫區，電路發熱及結構漏熱等較小，因此所需冷量一般小于5 W。后光路及光學支架等需冷卻至110～170 K溫區，所需冷量一般大于15 W[3-4]。在醫療、能源等領域，一些小功率低溫存儲設備需要輕量小型化的制冷方式實現更低溫度制冷[5]，而一拖二的制冷結構可以使低溫存儲設備更加緊湊。通常采用兩臺或以上制冷機作為冷源的用法，會有質量大、結構復雜等問題。采用單壓縮機驅動的雙冷指脈管制冷機，可以在不同位置獲得不同的制冷溫度及制冷量，同時減少了壓縮機數量，降低整個系統的質量。近年來，一些研究單位相繼開展了單壓縮機驅動的兩臺及以上冷指的研究，一般采用兩臺同樣的冷指，以提高同一個溫區的制冷量[6-7]。Tang等[7]研究了多脈管冷指之間的氣流分配作用，呂文杰等[8]、李勇等[9]針對斯特林制冷機研究了兩個斯特林冷指的性能及連管設計。

基于阻抗特性分析構建了一臺工作在不同溫區的雙冷指脈管制冷機，搭建實驗測試平臺，研究兩冷指工作在不同溫區及冷量下的氣流分配特性，分析冷指熱負載變化對冷指入口壓力波動、壓縮機位移行程的影響。最后給出這臺雙冷指脈管制冷機在兩個不同溫區的制冷性能，研究結果可以應用在航天、醫療等領域。

1 雙溫區脈管制冷機簡介

1.1 雙溫區脈管制冷機結構

采用單壓縮機驅動兩臺不同的脈管冷指，以滿足兩個溫區同時制冷的需求，其結構示意如圖1所示，兩臺冷指分別工作在高溫區（HCF）和低溫區（LCF）。兩冷指均采用慣性管氣庫調相方式，回熱器和脈管采用同軸型結構布置。

圖1 雙溫區脈管制冷機結構示意圖Fig.1 Schematic of the double cold finger PTR

1.2 基于阻抗匹配的理論分析

雙溫區冷指設計過程中，需要考慮LCF和HCF的阻抗匹配問題。基于冷指阻抗特性，雙溫區脈管制冷機阻抗網絡圖如圖2所示，有關雙冷指阻抗圖的解釋參見課題組前期研究[10]。

圖2 雙溫區制冷機阻抗網絡圖Fig.2 Impedance network diagram of the double cold finger PTR

當兩冷指的冷端特性變化時，制冷溫度和制冷量的改變均會帶來兩者阻抗變化，影響兩冷指之間的氣流分配。脈管制冷機的制冷量與進入脈管冷指的PV功成正比，PV功計算如式（1）所示[10]。PV功為進入冷指側的壓縮膨脹功，是冷頭產生冷量的直接動力。可以看出，實際應用過程中一臺冷指的熱負載變化會對另外一臺冷指產生影響。通過構建兩冷指的阻抗計算模型，可以優化設計兩冷指的結構尺寸，同時分析冷指間負載變化的影響關系。

式中：E為聲功，W；Re為實部；*為復數共軛；p為壓力，Pa；U為體積流，m3/s；Z為阻抗，Pa·s/m3。

2 試驗裝置

基于阻抗匹配計算，設計了一臺雙溫區脈管制冷機，包括LCF（60～80 K）和HCF（110～ 170 K）。為測試兩臺冷指的制冷效果，搭建實驗測試平臺，如圖3所示，雙溫區脈管制冷機實驗裝置主要由壓縮機、兩臺脈管冷指及測量系統組成。實驗所用線性壓縮機為自研的動磁式線性壓縮機，通過外接變頻電源控制其輸入功率和頻率用于驅動兩臺工作在不同溫區的脈管冷指。

圖3 雙溫區脈管制冷機實驗裝置圖Fig.3 Experimental photograph of the double cold finger PTR

為了從內部了解兩冷指的相互影響變化情況，在壓縮機兩側安裝有位移傳感器用以測量活塞位移，壓縮機出口采用三通連管連接LCF和HCF。兩臺冷指入口處分別安裝壓力傳感器，用以測量進入冷指的壓力波動。采用示波器監測位移與壓力之間的相位關系，可以計算出進入兩冷指的PV功，分析熱負載變化對冷指阻抗的影響。采用PT-100測量冷指制冷溫度，測量精度為±0.1 K。制冷量通過粘貼在冷頭的陶瓷加熱片采用熱平衡法測量，功率計用于監測壓縮機的輸入電參數。

3 結果分析

兩臺冷指的制冷溫度之間的影響關系是雙溫區脈管制冷機能否應用的關鍵，基于1.2中的理論分析可知，當壓縮機輸入功率一定時，一臺冷指的制冷負載發生變化會對兩臺冷指的聲學負載產生影響，進而影響兩冷指的制冷溫度。其中，Q表示制冷量，圖中PTR表示兩側冷指，1和2分別表示低溫側和高溫側。

圖4為Q1變化時，LCF和HCF的溫度變化。保持輸入功率為180 W，HCF制冷量Q2為10 W不變。當Q1從0 W增加到2.5 W時，LCF的制冷溫度T1從46.7 K升高至63.3 K，增幅為16.6 K；HCF的制冷溫度T2從128.7 K降低至124 K，降幅為4.7 K。當LCF的制冷負載變化時，冷指1的溫度變化較大，而冷指2的溫度變化較小。這是由于Q1變化改變了LCF的阻抗，使得進入HCF的流量略微增加，因此帶來T2的降低。同樣，當Q2由0 W增大到15 W時，T2隨之升高（溫差103.4 K），T1略微降低（溫差9.7 K）。其原因同樣是由于HCF的阻抗變化引起的氣流分配改變，如圖5所示。

圖4 Q1變化對兩冷指制冷溫度的影響曲線Fig.4 T of LCF and HCF vs.Q1

圖5 Q2變化對兩冷指制冷溫度的影響曲線Fig.5 T of LCF and HCF vs.Q2

圖6給出了不同輸入電功下，兩臺冷指的最低制冷溫度變化情況（保持兩者加熱量均為0 W），電功為輸入壓縮機的總電功。當輸入電功為120 W時，LCF的溫度為58.2 K，HCF的溫度為79.7 K。原因是由于基于阻抗匹配的冷指結構設計，使得LCF可以獲得更低的制冷溫度。當輸入功率增加至200 W時，隨著進入兩冷指的氣流增加，壓力波動增大，LCF和HCF的制冷溫度分別降低至48.4 K和71.2 K，降幅為9.8 K和8.5 K。兩者最低溫度隨輸入功率的變化關系在一定程度上表明了這臺制冷機的制冷性能，改變輸入功率會同時對兩冷指的制冷性能產生影響。

圖6 輸入電功對兩冷指制冷溫度的影響曲線Fig.6 T of LCF and HCF vs.Input power

圖7給出了壓縮機位移及兩臺冷指入口壓比隨Q1的變化關系，其中固定壓縮機輸入功率180 W，且保持Q2為10 W不變。當Q1增大時，兩冷指的入口壓比略微增加，變化不大。主要是由于HCF的加熱量較大，同時LCF加熱量的變化相對較小。此時，改變Q1對HCF阻抗的影響較小，結合圖2同樣可以看出HCF的制冷溫度降低較少。當進入兩冷指的氣流分配變化不大，且輸入功率一定時，Q1的增加帶來LCF溫度的升高。進入兩臺冷指的總阻抗增大使得同樣輸入功率下壓縮機的位移略微減小。同樣的，當保持Q1為2 W，改變Q2時。由于Q2的變化跨度較大，LCF和HCF的入口壓比均有較大幅度的增大，帶來HCF溫度的大幅增加，LCF溫度略微降低，相位差降低，如圖8所示。

圖7 兩冷指入口壓比和相位差隨Q1的變化關系曲線Fig.7 Pressure ratio and phase angle vs.Q1

圖9給出了兩臺冷指分別在60 K和170 K工作的制冷性能，同時對比了模擬和實驗結果。模擬和實驗結果變化趨勢一致，表明前期設計中對兩冷指氣流分配計算準確，為后續的優化和實際應用中的冷量調節提供了設計依據。LCF和HCF可以同時在60 K和170 K提供最大3.3 W和20 W的制冷量，滿足低溫冷光學和探測器的同時制冷需求。兩者之間的冷量分配也可以在一定程度內適量調節。

圖8 兩冷指入口壓比和相位差隨Q2的變化關系曲線Fig.8 Pressure ratio and phase angle vs.Q2

圖9 不同制冷性能實驗與模擬值對比（60 K和170 K）曲線Fig.9 Comparison of simulation results and experimental results at different cooling capacity（70 K&170 K）

圖10給出了兩臺冷指分別在80 K和110 K的制冷性能。

圖10 整機制冷性能（80 K和110 K）Fig.10 Cooling performance（80 K&110 K）

LCF和HCF可以同時在80 K和110 K提供最大5.7 W和10.9 W的制冷量。調節兩者制冷溫度可以改變其最大制冷量。雙溫區脈管制冷機在兩者溫區改變時依然能夠獲得較好的制冷效果。

4 結論

基于阻抗匹配特性設計了一臺雙溫區脈管制冷機并開展實驗研究，系統測試了高溫區冷指和低溫區冷指工作在不同制冷溫度下兩者制冷量的變化。同時監測兩臺冷指入口壓比及壓縮機活塞位移的變化情況。得到如下結論：

（1）當輸入功率為200 W時，LCF和HCF的無負荷最低制冷溫度分別可以達到48.4 K和71.2 K，兩者分別針對高溫區和低溫區設計；

（2）LCF和HCF的熱負載增加會對兩者的制冷溫度產生影響，熱負載增加使冷指溫度升高，另一臺略微降低，冷端參數帶來的阻抗變化對另一臺影響較小；

（3）兩臺冷指分別在低溫區和高溫區獲得較好的制冷性能，其中60 K和170 K最大可分別提供3.3 W和20 W制冷量；80 K和110 K最大可分別提供5.7 W和10.9 W制冷量。

此雙冷指脈管制冷機可以同時滿足紅外探測器和低溫光學的冷卻需求，通過兩者的冷量調節可以在醫療設備中用于不同器官的冷卻存儲。