液氧煤油發(fā)動機高空條件下后效沖量研究

李 程，周麗兵，呂順進，張 鋒，馬 楠

（1.西安航天動力研究所，西安，710100；2.航天推進技術(shù)研究院，西安，710100）

0 引言

高壓補燃循環(huán)液氧煤油發(fā)動機是新型無毒、無污染、高性能液體火箭發(fā)動機[1]，主要應(yīng)用于新型運載火箭，有效提升了新型運載火箭的運載能力，是探月工程、載人空間站任務(wù)的主要動力裝置。

后效沖量誤差是引起飛行彈道誤差的一個重要誤差源[2]。液氧煤油發(fā)動機關(guān)機后效沖量將影響新型運載火箭的彈道精度、級間分離時序設(shè)計等。由于發(fā)動機關(guān)機過程為復雜的動態(tài)瞬變過程，且受多種因素影響，同時考慮地面與飛行狀態(tài)的差異，難以準確評估發(fā)動機高空條件下后效沖量。國外曾發(fā)生由于后效沖量評估偏差導致運載火箭發(fā)射失敗故障，如美國SpaceX公司的獵鷹火箭在第3次發(fā)射時，由于對Merlin 1C發(fā)動機關(guān)機后效沖量評估存在偏差，出現(xiàn)了一級與二級分離后，在Merlin 1C發(fā)動機后效沖量作用下導致一級箭體與二級箭體發(fā)生碰撞的飛行故障[3,4]。因此，開展液氧煤油發(fā)動機高空條件下后效沖量研究，對新型運載火箭飛行彈道設(shè)計、飛行時序設(shè)計意義重大。

本文以180 kN液氧煤油發(fā)動機為研究對象，提出液氧煤油發(fā)動機后效沖量的評估方法，研究了液氧煤油發(fā)動機高空條件下后效沖量時間分布特性，為后續(xù)試驗提供參考。

1 發(fā)動機系統(tǒng)

180 kN液氧煤油發(fā)動機為泵壓式富氧發(fā)生器補燃循環(huán)的單燃燒室發(fā)動機，氧化劑為液氧，燃料為煤油。發(fā)動機系統(tǒng)由推力室、燃氣發(fā)生器、渦輪、氧化劑泵、燃料泵（包括燃料一級泵和燃料二級泵）、氧化劑預(yù)壓泵、發(fā)生器燃料閥、液氧主閥、燃料主閥、火藥起動器、起動渦輪等組成[5]，如圖1所示。

圖1 180kN液氧煤油發(fā)動機系統(tǒng)示意Fig.1 180kN LOX/Kerosene Rocket Engine System Schematic

發(fā)動機關(guān)機時首先關(guān)閉發(fā)生器燃料閥，減少進入發(fā)生器燃料流量，燃氣發(fā)生器燃燒產(chǎn)生的富氧燃氣溫度、壓力下降，燃氣作功能力降低導致渦輪功率下降，發(fā)動機工況逐漸降低，液氧主閥和燃料主閥隨入口壓力減小自動關(guān)閉。

主閥關(guān)閉后發(fā)生器氧頭腔、發(fā)生器以及燃氣導管內(nèi)殘存的液氧受熱蒸發(fā)，進入燃燒室與吹除流入的煤油混合燃燒，繼續(xù)產(chǎn)生推力，直至推進劑排空，推力衰減到零[6]。

液體火箭發(fā)動機從發(fā)出關(guān)機指令到推力下降到零的整個過程稱為關(guān)機過程，這段時間內(nèi)產(chǎn)生的推力沖量稱為后效沖量[7]。

2 低混合比燃燒試驗

180 kN液氧煤油發(fā)動機關(guān)機后存在兩處泄漏通道：一處為渦輪端軸密封泄漏氧化劑，另一處為推力室點火路泄漏煤油，泄漏的推進劑會從推力室喉部排出產(chǎn)生持續(xù)的后效沖量。

根據(jù)飛行任務(wù)剖面入口壓力條件，發(fā)動機關(guān)機后泄漏推進劑混合比為0.03，混合比較低。地面采用同軸離心式噴嘴，開展了低混合比燃燒模擬試驗，用于評估低混合比條件下氣氧、煤油燃燒特性。

2.1 試驗系統(tǒng)

試驗系統(tǒng)簡圖如圖2所示。煤油采用擠壓方式供應(yīng)，煤油流量通過調(diào)節(jié)貯箱壓力和室壓的差值與管路流阻控制；氣氧通過高壓氣瓶供應(yīng)，氣氧流量通過調(diào)節(jié)文氏管前壓力與文氏管控制。

圖2 低混合比燃燒試驗系統(tǒng)示意Fig.2 Low Mixing Ratio Combustion Test System Schematic

煤油采用單路供應(yīng)，氣氧則可實現(xiàn)雙路供應(yīng)，兩路各設(shè)置一個文氏管。點火時氣氧采用兩路供應(yīng)，通過火花塞點火實現(xiàn)較高混合比（約0.20）穩(wěn)定燃燒，隨后關(guān)閉氣氧I路供應(yīng)，研究氣氧、煤油低混合比（0.03～0.1）條件下的燃燒特性。

2.2 試驗結(jié)果

根據(jù)氣氧、煤油燃燒試驗，在低混合比條件下（0.03～0.1）特征速度、燃燒效率與混合比線性相關(guān)；混合比為0.03條件下，燃燒效率僅為0.19。低混合比條件下的燃燒效率結(jié)果如表1、圖3所示，燃燒效率與混合比關(guān)系如圖4所示。

表1 低混合比燃燒效率Tab.1 Combustion Efficiency at Low Mixing Ratio

圖3 低混合比燃燒試驗示意Fig.3 Photo of Low Mixing Ratio Combustion Test

圖4 燃燒效率與混合比的關(guān)系曲線Fig.4 Combustion Efficiency Varies with Mixting Ratio

3 后效沖量評估方法

液氧煤油發(fā)動機關(guān)機后效沖量評估方法是以噴管臨界壓比為分界點分段進行研究，當噴管壓比高于臨界壓比時，利用室壓換算推力并積分計算后效沖量；當噴管壓比低于臨界壓比時，利用關(guān)機時閥后推進劑質(zhì)量評估后效沖量。

3.1 壓力積分法

發(fā)動機推力公式為[8]

式中CF為推力系數(shù)；At為噴管喉部面積；Pc為室壓。

式中k為燃氣比熱比；Pe，Pa分別為噴管出口壓力和環(huán)境壓力。將式（2）右邊第1項記為CF0，稱為特征推力系數(shù)。

發(fā)動機關(guān)機時一般已處于高空環(huán)境，環(huán)境壓力很低，可忽略環(huán)境壓力（Pa=0）。當噴管壓比高于臨界壓比時，發(fā)動機噴管內(nèi)無激波，壓比、特征推力系數(shù)僅與比熱比有關(guān)，相比室壓的變化而言，壓比、特征推力系數(shù)的變化可忽略，記為常數(shù)。

將式（2）代入式（1），可得真空推力公式為

后效沖量公式為

式中t0為關(guān)機指令時刻；tπ為噴管達到臨界壓比時刻（對應(yīng)關(guān)機后2.5 s）。

3.2 質(zhì)量評估法

當噴管壓比低于臨界壓比時，噴管喉部無法達到聲速，室壓變化過程受環(huán)境壓力影響。因此，地面實測室壓不能表征高空條件下室壓變化過程，壓力積分法不再適用。采用關(guān)機時閥后推進劑質(zhì)量，并引入一定燃燒效率對應(yīng)比沖的概念評估后效沖量。

關(guān)機時閥后推進劑總質(zhì)量mv由3部分組成，即：

式中mo為氧閥后殘余氧質(zhì)量；mf為燃料閥后殘余燃料質(zhì)量；mg為燃氣腔殘余氣體質(zhì)量。

式中tv為發(fā)動機主閥關(guān)閉時刻（對應(yīng)關(guān)機后0.37 s）；tf為推力終止時間；mb為主閥關(guān)閉至噴管達到臨界壓比時段內(nèi)流出噴管推進劑質(zhì)量；mr為噴管達到臨界壓比至推力衰減至零時段內(nèi)流出噴管推進劑質(zhì)量。其中mb可根據(jù)壓力積分結(jié)果反算，計算公式如下：

式中Iv為發(fā)動機真空比沖；ηπ為該時段內(nèi)比沖效率。當噴管壓比低于臨界壓比時，采用質(zhì)量守恒原理，描述該時段內(nèi)后效沖量公式為

式中ηf為該時段內(nèi)比沖效率，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)評估。

4 后效沖量分布特性

考慮地面試車環(huán)境大氣壓力對噴管流動狀態(tài)的影響，液氧煤油發(fā)動機高空條件下后效沖量采取分段方法進行評估：當噴管壓比高于臨界壓比時（t0～tπ），使用室壓積分法評估后效沖量；當噴管壓比低于臨界壓比時（tπ～tf），利用關(guān)機時閥后推進劑質(zhì)量評估后效沖量[9]。

4.1 t0～tπ時段后效沖量

液氧煤油發(fā)動機飛行時采用額定工況關(guān)機，對地面10臺次額定工況關(guān)機試車子樣進行統(tǒng)計分析，采用壓力積分法評估關(guān)機后效沖量，如表2和圖5所示。

表2 主要特征時段無量綱后效沖量Tab.2 Dimensionless Cutoff Impulse in Main Characteristic Period

圖5 t0～tπ時段內(nèi)無量綱后效沖量曲線Fig.5 Dimensionless Cutoff Impulse in t0～tπ

4.2 tπ～tf時段后效沖量

液氧煤油發(fā)動機關(guān)機2.5 s后，噴管喉部無法達到聲速，地面試車實測室壓不能表征高空條件下室壓變化過程，采用關(guān)機后氧主閥和燃料主閥后殘余質(zhì)量評估后效沖量。具體步驟如下：

a）根據(jù)壓力評估法計算主閥關(guān)閉至噴管達到臨界壓比時段后效沖量 I1（tv～tπ，即 0.37～2.5 s）；

b）根據(jù)式（7）計算tv～tπ時段內(nèi)推進劑排空量mb=I1/(ηπIv)；

c）根據(jù)式（6）計算噴管達到臨界壓比時閥后剩余推進劑質(zhì)量為mr，mr=mv-mb；

d）根據(jù)式（8）計算剩余推進劑產(chǎn)生的后效沖量為 If，If=ηfIvmr，如表 3 所示。

表3 剩余質(zhì)量評估無量綱后效沖量Tab.3 Result of Dimensionless Cutoff Impulse for Residual Propellant

4.3 泄漏推進劑產(chǎn)生后效沖量

根據(jù)地面燃燒試驗，在低混合比條件下氣氧、煤油燃燒效率僅為0.19，考慮泄漏推進劑燃燒時產(chǎn)生的無量綱后效沖量為 0.9×10-4·t。

在真空環(huán)境下關(guān)機后室壓極低，大幅降低了氣氧分子與煤油分子間的碰撞機會，兩處泄漏通道與地面氣氧、煤油燃燒模擬試驗采用同軸離心噴嘴的混合條件存在較大差距，且發(fā)動機關(guān)機過程采用氮氣持續(xù)吹除，不利于泄漏推進劑燃燒。因此，考慮實際飛行環(huán)境條件，泄漏推進劑無法穩(wěn)定燃燒。

關(guān)機后推力室內(nèi)壁、燃氣通道內(nèi)壁溫度較高（約170℃），泄漏的煤油、液氧會受熱全部蒸發(fā)沿噴管排出產(chǎn)生持續(xù)推力，其計算公式如下：

采用式（9）計算出室壓，代入式（1）可得泄漏推進劑產(chǎn)生的持續(xù)推力，對應(yīng)無量綱后效沖量為1.55×10-4·t。

4.4 后效沖量時間分布特征

180 kN液氧煤油發(fā)動機高空條件下關(guān)機后效沖量時間分布特征如圖6所示。關(guān)機后0～2.5 s內(nèi)無量綱后效沖量為1±0.15；2.5 s后，不考慮推進劑泄漏時，無量綱后效沖量最大值0.06；泄漏推進劑產(chǎn)生無量綱后效沖量為 1.55×10-4·t。

圖6 無量綱后效沖量分布特征曲線Fig.6 Distribution Characteristics of Dimensionless Cutoff Impulse

5 飛行試驗后效沖量

某新型運載火箭為帶助推器的二級火箭，其中芯二級并聯(lián)安裝4臺180 kN液氧煤油發(fā)動機[10]。

根據(jù)運載火箭兩次飛行試驗數(shù)據(jù)評估，液氧煤油發(fā)動機關(guān)機后4s內(nèi)無量綱后效沖量分別為0.98和0.91；關(guān)機4 s后無量綱后效沖量分別為0.03和0.04；泄漏推進劑產(chǎn)生無量綱后效沖量分別為2.0×10-4·t和1.5×10-4·t。飛行數(shù)據(jù)評估結(jié)果與地面評估結(jié)果吻合，驗證了后效沖量評估方法的合理性。

6 結(jié)論

針對180 kN液氧煤油發(fā)動機，提出了該型發(fā)動機高空條件下后效沖量的評估方法，對發(fā)動機高空條件下后效沖量進行了研究，結(jié)論如下：

a）以噴管臨界壓比作為分界點分段研究液氧煤油發(fā)動機高空條件下后效沖量：當噴管壓比高于臨界壓比時，利用室壓換算推力并積分計算后效沖量；當噴管壓比低于臨界壓比時，利用關(guān)機時閥后推進劑質(zhì)量評估后效沖量。

b）研究了180 kN液氧煤油發(fā)動機高空條件下后效沖量的分布特性：關(guān)機后2.5 s內(nèi)，無量綱后效沖量為1±0.15；2.5 s后，不考慮推進劑泄漏時，無量綱后效沖量最大值為0.06；泄漏推進劑產(chǎn)生的無量綱后效沖量為 1.55×10-4·t。

c）飛行試驗數(shù)據(jù)與地面試驗評估結(jié)果吻合，驗證了后效沖量評估方法的合理性。