初中數學《一次函數》教學方法探尋

戴莉

【內容摘要】在初中數學課中，函數這部分內容既是重點，也是難點。在實際的函數教學過程中，教師所采用的教學方法若是不能與時俱進地進行優化，或者不能與學生的學情相結合，就容易出現教學低效化的問題。而一次函數是初中函數知識的重要組成部分，本文主要針對這一知識點的教學方法進行闡釋。

【關鍵詞】初中數學?一次函數?教學方法?重難點

數學是一門對學生的思維能力要求比較嚴謹的學科，而一次函數是蘇科版初中數學教材中的重點內容，要真正提高這一教學內容的教學有效性，就需要采取有效的教學方法，鍛煉學生的思維能力，并增強學生的數學問題意識，自主地掌握好一次函數的學習技巧。

一、通過自主繪圖，初步認識一次函數

在教育改革的背景下，初中數學課程標準也發生了一些變化，一次函數的教學要求體現了一定的規范性，能夠支持數學教師結合學生的學情來制定科學合理的數學教學方案。而在一次函數的實際教學過程中，教師應該在教改的指導下，先初步培養學生對一次函數圖像的觀察能力，從而增強學生對一次函數基本知識點的理解。比如教師可以將一次函數和正比例函數進行比較，為學生講解兩者之間的區別。在這個基礎上，教師也可以引導學生自主繪制一次函數的圖像，根據適當的兩個點，然后開始制圖，將y=kx、y=kx+b這兩個圖像都呈現在紙張上，讓學生對其進行認真的觀察，找出這兩個函數圖像之間存在的聯系，增強學生對一次函數與其他函數之間的分辨能力。在中基礎上，學生可以初步認識一次函數，也可初步建立起相應的函數思維。

二、創設生活情境，深入了解一次函數

蘇科版初中數學教材中的一次函數這部分內容與實際生活存在較大的聯系，若是教師能夠充分利用這一聯系，開展有效的一次函數課堂教學，就可以讓學生在生活情境中對具體形象化的數學問題進行有效的理解，增強學生對一次函數的學習效果[1]。為此，教師可根據生活中常見的超市促銷活動來制定一次函數教學方案。如：“某間超市的餅干柜臺正在進行打折促銷活動，原有價格為5元/kg，若是顧客的一次性購買量超過了2kg，那么超過這個重量部分的餅干價格可以有八折優惠。此時，若是小紅想要了解付款金額和購買餅干之間存在怎樣的關系，那么該如何做？”學生根據所學的概念知識可知，在這里可以采用繪制函數圖像的方法來解決。而學生通過繪制函數圖像，可以有效了解其中的一次函數關系。在這里就初步滲透了數形結合的思想方法，能夠起到很好的教學效果。

三、加強數形結合的滲透，掌握一次函數的性質

數形結合思想方法是數學學科的重要內容，能夠有效降低具有抽象性的數學知識的理解難度。尤其是在解題方面的教學中，數形結合思想方法的運用具有重要的意義。因此，在一次函數的教學中，教師也可充分滲透數形結合思想方法，加強學生對一次函數的性質的理解。一般而言，y=kx+b（k≠0）這個一次函數圖像即是一條直線，其在平面直角坐標系中的位置及其實際的函數性質都需要由式子中的k和b的取值來決定[2]。首先，k值直接影響著直線的延伸方向。在k>0的情況下，若是沿著圖像從左邊朝著右邊走，則是一個上坡的過程。在這個方面，y會隨著x值的增大逐漸縮小。其次，b值則可直接影響圖像和y軸之間的交點位置。若是在b>0的情況下，圖像的交點會落在y軸的正半軸之上;而若是b=0，那么交點剛好會落在原點的地方。如果b<0，那么該圖像的交點一般是處于負半軸。在這樣的知識點傳授中，教師可以通過實例來融入數形結合的思想方法，如：“若是y=（2m-1）x+（1-4m）y這個一次函數的圖像沒有經過第三個現象，那么要如何求解這個m的取值范圍？”學生在分析這一題意的時候，可知這一圖像會經過除了第三象限的其他象限，由此可以繪圖如圖1所示。

根據圖中的直線方向，我們能夠知道2m-1的數值實際上要比0更小，即2m-1<0。同時，這一直線和y軸的交點位置則蘊含著這樣的數學信息：1-4m≥0。此時就可將這兩個不等式進行組合計算，求解得出m的值為m≤1/4，從而有效解決了數學問題，并且更加深刻地理解了一次函數的性質。

四、通過實踐活動，提高學生的實踐能力

實踐活動是數學課程教學的重要組成部分，在一次函數的教學中，教師也可組織合適的實踐活動，讓學生可以有效提高自身的實踐能力。比如教師讓學生去自主調查“鞋號大小”這一內容。也就是根據鞋號的大小，自主選擇調查對象，展開有效的教學[3]。其中，鞋號的大小既可以以厘米為標準，也可以以碼為標準，針對父母、同學、自己等等調查對象，完成自己的教學報告。根據這些鞋號大小的調查內容，教師可以有效組織相應的教學活動。如籃球巨人姚明的穿鞋碼數是52碼的鞋子，那么求解他的較長是多少？這一實踐活動可以有效增強學生在數學探究活動的實踐能力，讓學生在實際情境中提高自身的問題解決能力。

結束語

總而言之，在蘇科版初中數學的函數教學中，一次函數是重難點內容。教師可從多個方面來尋找有效的教學指導方法，以提高一次函數數學教學的效果，提高學生對一次函數問題的解決能力。

【參考文獻】

[1]梁淑玉.基于初中生一次函數認知水平的教與學的研究[J].數理化解題研究，2018（20）：25-26.

[2]江英.初中數學“一次函數”的教學策略研究[J].數學大世界（下旬），2018（7）：58.

[3]石含勇.關于初中數學一次函數教學的幾點思考[J].科學咨詢（科技·管理），2018（7）：125.