基于F-P腔的激光頻率穩定傳遞方法

李欣怡， 李秀飛， 全偉,2,*

(1. 北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院, 北京 100083； 2. 北京航空航天大學醫工交叉創新研究院, 北京 100083)

近年來，量子物理和量子傳感技術發展迅速，以超高精度著稱的原子陀螺儀和原子磁強計的發展[1]更是引發了廣泛的關注。特別是基于無自旋交換弛豫(Spin Exchange Relaxation Free,SERF)的量子傳感系統，因其對慣性和弱磁場具有高度敏感的特性[2-3]，在量子領域備受關注。激光器作為SERF量子傳感系統中極化原子和檢測原子自旋的重要工具[4-5]，是SERF慣性測量和磁場測量的重要組成部分。半導體激光器由于其體積小、可靠性高等優點已經逐漸取代了其他類型的激光器[6-7]，成為SERF傳感系統中最為常用的抽運與檢測光源。前期研究經驗表明，半導體激光器的頻率會直接影響激光與原子的相互作用，因此其頻率穩定性對磁場和慣性的靈敏度有重要影響[8]。通常沒有經過特殊穩頻手段處理、自由運轉1 h的半導體激光器頻率漂移可以達到GHz量級，而實現高靈敏度的SERF慣性和磁場測量所要求的激光頻率穩定度要達到MHz量級[9]。因此，使用輔助的激光穩頻技術提高半導體激光器的頻率穩定度十分重要。

目前，最常見的激光穩頻技術是直接將激光頻率鎖定于原子參考譜線，如飽和吸收法[10]和二向色原子蒸氣激光鎖定[11]等。這些穩頻方法所實現的短期頻率穩定性可以達到kHz量級。但是在沒有合適的原子譜線與所需激光頻率對應的情況下，比如在SERF陀螺儀、磁強計的研究中，通常需要將激光頻率鎖定于遠共振線位置(超過一倍多普勒線寬)[12]，上述穩頻方法便不再適用。

失諧激光穩頻經常利用聲光調制器(Acousto-Optic Modulator,AOM)或者電光調制器(Electro-Optic Modulator,EOM)進行穩頻[13]。然而，考慮到SERF原子磁強計的原子氣室所充入的惰性氣體氣壓的影響，原子磁強計的泵浦光的頻率應該鎖定在遠離共振頻率GHz量級的位置，而探測光為了避免與堿金屬原子產生共振而產生超高光學厚度，進一步影響檢測信噪比，往往需要高達100 GHz的失諧[14-15]。而傳統的AOM和EOM等方法難以實現如此大范圍的失諧。因此，找到一種可以實現大失諧激光頻率穩定的方法對于工程技術和科學研究的發展都有重要意義。

本文提出了一種利用法布里-珀羅(Fabry-Perot，F-P)腔傳遞激光頻率穩定性的方法，可以實現大失諧激光頻率的鎖定。本文將鎖定于87Rb原子D2線飽和吸收峰的780 nm激光器作為參考光源。基于參考激光經過F-P腔形成的失諧功率譜，通過伺服反饋調節壓電傳感器(Piezoelectric sensor，PZT)來穩定F-P諧振腔長度，使其成為2個激光器頻率無損傳遞的“橋梁”。767 nm外腔二極管激光器(External Cavity Diode Laser，ECDL)作為待鎖定目標激光器，通過高頻電流調制和鎖相放大算法得到F-P諧振腔失穩信號，從而把激光器波長鎖定于767.001 nm。實驗結果驗證了該方法的有效性，頻率漂移為1 MHz/h，達到了SERF原子自旋系統對激光漂移的要求。該方法具有通用、對實驗環境要求低的特點，可以廣泛應用在量子光學、原子物理等精密測量實驗中。

1 F-P腔頻率穩定傳遞原理

鑒于原子自旋能級是天然的穩定參考源，在光頻移、碰撞頻移一定的條件下，其穩定度達到了目前最精準的原子鐘[16](穩定度可達10-18/天)的參考標準。因此，為了獲得高穩定的參考激光頻率，使用原子飽和吸收光譜(Saturated Absorption Spectrum，SAS)鎖定參考激光器的頻率。使用兩束頻率一致、方向相反、光路重疊的激光穿過原子氣室以獲得堿金屬原子的SAS。單色可調諧的激光可以將速度為零的原子從具有多普勒速度分布的原子氣體中選出，使其吸收光子形成飽和，產生飽和吸收光譜[2]。理論上，飽和吸收譜線都具有相似的線型，為佛克脫輪廓背景譜線f(ω)和超精細能級的躍遷成分g(ω)的疊加，則整體的譜線G(ω)可以表示為[17]

G(ω)=f(ω)+g(ω)

(1)

式中：ω為頻率；f(ω)和g(ω)的表達式分別為[18]

f(ω)=-(aω2+bω+c)

(2)

(3)

其中：ω0為原子共振頻率；γ為旋磁比，與原子種類有關；a、b、c和K為由原子種類決定的常數。對于堿金屬原子而言，其飽和吸收譜線中的佛克脫輪廓強度遠小于其超精細能級的躍遷成分[18]，可忽略不計。如式(3)所示，超精細能級的躍遷成分為洛倫茲線型，曲線關于原子共振頻率點對稱分布，其飽和吸收峰的中心位置與原子共振頻率重合，也是躍遷線的最大值位置。利用高頻正弦調制信號Asin(Ωt)(A為振幅，Ω為頻率)可以改變激光器的參數，實現頻率調諧。經調制，頻率為ω的激光變為ω′=ω+Asin(Ωt)，可以得到參考激光器的飽和吸收譜線。對調制后的信號在ω處做泰勒展開可得[18]

G(ω′)=G(ω)+G(1)(ω)Asin(Ωt)+

(4)

式中：G(m)(ω)為G(ω)的m階導函數。本文使用一次諧波穩頻，使調制后的光譜信號和參考信號Asin(Ωt)共同進入鎖相放大電路，經過乘法器、傅里葉變換和低通濾波，得到的直流輸出信號Vo為[19]

(5)

式中：T為掃描信號的周期。Vo正比于光譜信號的一次微分信號，其過零點位置為飽和吸收峰的中心。因此，將其作為誤差信號送入比例-積分(PI)電路，根據齊格勒-尼柯爾斯整定規則[20]，調節PI參數，即可鎖定參考激光器于飽和吸收峰。

高穩定的參考激光頻率可以作為穩定F-P腔長度的標準。激光頻率和F-P腔長度產生諧振的條件為

(6)

式中：L為F-P腔的長度；n為諧振腔介質的折射率；λ為激光波長，與L單位保持一致；q為正整數[21]。使用PZT驅動器線性掃描F-P腔的腔長，所得到的F-P腔失諧功率譜被光電探測器采集。類似地，利用調制、解調算法和先期穩定的參考激光頻率，可以得到穩頻所需的誤差信號。通過調節PI控制的參數，可以鎖定F-P腔長度，穩定度高達10-10[22]，為目標激光器穩頻奠定了基礎。

利用F-P腔長度這個穩定的參考點，原則上可以實現大失諧激光頻率的鎖定。對目標激光器的外腔長度線性掃描，同時對其電流驅動源加入調制信號，得到待穩定激光經過F-P腔之后的失諧信號功率譜。同樣使用鎖相放大電路進行解調得到誤差信號，并經過PI調節，反饋至激光器控制器的輸入端，從而將激光頻率精準地鎖定于F-P腔失諧功率譜的峰值位置。

2 實驗系統設計

利用F-P腔進行激光頻率穩定傳遞，實現大失諧激光頻率穩定的實驗系統框圖如圖1所示。在沒有合適的原子參考譜線且失諧頻率較大的情況下，使用一個穩定的激光器作為參考，F-P腔作為2個激光器之間傳遞的紐帶，可以鎖定目標激光器的頻率。實驗采用780 nm的激光器作為參考激光器，其頻率穩定度必須達到或者高于MHz量級。780 nm的參考激光器和控制器使用北京優立光太科技有限公司生產的FSS801外腔半導體激光器綜合系統，控制部分集成了激光器電流驅動器、激光器溫度控制器、PZT驅動器、穩頻模塊。其中，PZT驅動器和穩頻模塊可以分別產生可調的掃描和調制信號，是激光頻率調諧的前提。光路中的λ/2、λ/4波片和偏振分光棱鏡(Polarization Beam Splitter，PBS)用于實現相位匹配，調節激光的偏振態和分光比。使用長度為50 mm、直徑為25 mm的87Rb原子氣室作為吸收池，光電探測器(Photo Detector，PD)將光功率信號轉換為電壓信號，產生87Rb的原子D2線SAS。通過穩頻電路將控制信號反饋至激光器控制器，從而實現了參考激光器頻率的穩定。

圖1中，兩部分光路之間加入的λ/2波片，使得參考激光和目標激光進入F-P腔之前的偏振方向垂直，在經過F-P腔之后能夠被PBS4分離，分別被PD2和PD3探測。使用任意波形信號發生器(Agilent，33220A)輸出的掃描信號和調制信號，經過自制加法器電路輸入至PZT驅動器(Thorlabs，MDT694B)，調節F-P腔的長度。被鎖定的參考激光通過F-P腔之后被PD2轉為電壓信號，依靠穩頻模塊中的鎖相放大模塊和PI控制器，鎖定F-P腔(Thorlabs，SA200-5B)的長度，為激光穩頻提供一個超高穩定度的參考點。

穩定之后的F-P腔作為2個激光器頻率穩定的橋梁，是767 nm的激光器(北京優立光太科技有限公司，FSS801)穩頻的前提。調節λ/2波片改變進入F-P腔的光強，并利用光電探測器采集F-P腔失諧信號功率譜，同樣利用穩頻模塊產生反饋信號給激光器控制器。反饋信號實現了對767 nm激光器外腔長度的精密調節，使目標激光器的頻率鎖定于F-P腔共振頻率點。

圖1 穩頻實驗系統框圖Fig.1 Block diagram of frequency stabilization experimental system

3 實驗及結果分析

在以上理論分析的基礎上，2個激光器都工作在驅動電流為140 mA，溫度為26℃的控制條件下。搭建光路，使780 nm激光器的電路控制系統輸出10 Hz三角波信號和2.5 kHz的正弦波信號。調節并觀測兩者的幅度，并分別輸送給PZT驅動器和激光器電流驅動器。同時，為了滿足飽和吸收光譜觀測對光功率的要求，本文采用遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)對激光器控制信號和激光器功率進行建模和跟蹤，保證信號穩定。參考激光經過飽和吸收光路，被PD1采集到的SAS信號和調制信號共同輸入至穩頻模塊的輸入端，產生誤差信號。實驗中，掃描信號、87Rb的D2線SAS和經過鎖相放大模塊產生的誤差信號如圖2所示。

將圖2中的誤差信號輸入至PI控制器，在積分時間常數無窮大的前提下，調節比例放大倍數至光譜信號出現臨界振蕩，根據齊格勒-尼柯爾斯整定規則確定的比例放大倍數和積分時間分別為10 s和0.5 s，從而實現了參考激光的鎖定。

為了產生穩定腔長的誤差信號，實驗采用了5 V、10 Hz的掃描信號和1 mV、30 kHz的調制參考信號實現了對780 nm的激光器頻率的調諧。對激光經過PD2輸出的F-P腔失諧信號功率譜進行解調，得到了誤差信號。經過PI控制(比例放大倍數為10.3，積分時間為0.52 s)的信號輸入給PZT驅動器，實現了F-P腔的高精度鎖定。基于此，待鎖定的767 nm的激光器受到分別為10 Hz的三角波掃描和2.5 kHz的正弦信號調制后，光束通過高品質因數的F-P腔得到的失諧功率譜、穩頻所需的誤差信號如圖3所示。

調節PI參數(放大倍數為10.5，積分時間為0.45 s)和誤差信號的相位，鎖定目標激光器后，使用PD探測1 h內通過F-P腔的光強得到的電 壓變化如圖4所示。實驗表明，目標激光器波長被精準地鎖定在了767.001 nm，實現了150 GHz的大失諧，激光器被鎖定之后的頻率漂移可以達到1 MHz/h。

圖2 掃描信號、87Rb的D2線SAS和誤差信號Fig.2 Scanning signal, SAS of 87Rb and error signal

圖3 掃描信號、F-P腔失諧功率譜和誤差信號Fig.3 Scanning signal, detuning power spectrum of F-P cavity and error signal

實驗證明利用高Q值F-P腔作為傳遞激光頻率穩定的工具是可行的，但是考慮到F-P腔的長度對機械振動十分敏感，研究此方法對外界機械干擾的響應是推廣該方法的必要前提。實驗中，本文在F-P腔0.5 m范圍內，人為給出了一個沖擊噪聲干擾，穩頻后的目標激光經過F-P腔、穩頻模塊產生的誤差信號和PD3的輸出信號如圖5所示。在沖擊噪聲發出后，穩頻系統經過大約0.5 s的自動調節，可以恢復至先前的鎖頻狀態。可見，該穩頻方法能夠抵抗一定的外界機械干擾，實現大失諧激光頻率的精準鎖定。

圖4 目標激光器鎖定之后1 h通過F-P腔的光強Fig.4 Light intensity drift through F-P cavity during 1 h after target laser is locked

圖5 頻率穩定后的沖擊響應特性Fig.5 Impulse response characteristics after frequency stabilization

4 結 論

本文分析了激光器穩頻的常用方法，針對SERF量子傳感系統通常需要大失諧激光頻率穩定的問題，提出了一種基于F-P腔實現頻率穩定性傳遞的穩頻技術。本文將鎖定在87Rb原子D2線飽和吸收峰上的激光作為參考。根據激光的調制、解調算法，利用參考激光的F-P腔失諧功率譜提供一個超穩定腔長，作為目標激光器的穩頻參考基準。對于目標激光器，可以通過伺服控制系統，將激光器波長鎖定于767.001 nm。實驗結果驗證了該方法的有效性，實現了150 GHz的大失諧穩頻，鎖頻后激光頻率漂移為1 MHz/h。原則上，可以通過多普勒冷卻、光晶格裝載、磁場屏蔽等方法提高堿金屬原子能級穩定度，從而進一步降低本方法穩頻的長期漂移。該方法對參考激光器和待穩定激光器波長沒有特殊要求，解決了大失諧頻率激光穩頻的問題，具有普適性，對工程實踐和科學研究有重要意義。