電磁軌道炮錫合金涂層電樞/軌道溫度場數值仿真

呂慶敖，陳建偉,2，張華翔，張 倩

(1.陸軍工程大學石家莊校區 彈藥工程系, 石家莊 050003;2.中國人民解放軍32140部隊， 石家莊 050003)

電樞/軌道間的滑動電接觸性能對電磁軌道炮的發射效率和軌道壽命影響最大，是電磁軌道炮的核心技術之一。由于滑動電接觸本質是電樞/軌道間高速載流摩擦，在電流歐姆熱與機械摩擦熱共同作用下，電樞與軌道界面會出現摩擦磨損、轉捩燒蝕、高速刨削、金屬沉積等問題，嚴重影響軌道使用壽命[1-3]。將液態涂層應用于電磁軌道炮滑動電接觸，可以顯著增加實際接觸面積，大幅減小接觸電阻，同時還可以達到潤滑效果。

俄羅斯學者Drobyshevski[4]從理論上對電磁軌道炮液態涂層滑動電接觸特性進行了研究，認為液態涂層可顯著抑制速度趨膚效應并降低電樞/軌道接觸界面的焦耳熱和摩擦熱，從而起到保護軌道的作用。2005年，Ghassenmi等[5]對電磁軌道炮銦合金涂層滑動電接觸特性進行了有限元仿真研究。結果表明：銦合金涂層不僅可以提高電樞/軌道接觸區域的導電性，還可以有效延緩鋁電樞的熔化。2016年，美國學者Engel[6]在對電磁軌道炮滑動電接觸研究過程中，采用銅軌道與銅電樞，分別將液態鎵銦錫和水添加到電樞/軌道接觸界面作為涂層，進行了發射試驗研究。結果表明：二者都降低了電樞/軌道間的摩擦因數，且液態鎵銦錫比水膜具有更高的發射速度。

本文首先對錫合金涂層電樞/軌道接觸電阻進行理論計算，并用Ansys有限元軟件對脈沖大電流條件下涂層電樞表面溫度分布進行了仿真。

1 涂層電樞/軌道接觸電阻理論分析

根據電接觸相關理論，當兩個金屬相互接觸時，其接觸面是以導電斑點(a斑點)形式接觸。電樞表面涂層與基體接觸形式，如圖1。

圖1 涂層電樞與軌道接觸形式示意圖

根據外加正壓力P、金屬硬度H和接觸面積Aa的關系式[7]，可得

P=ξHAa

(1)

式(1)中，ξ是壓力因子，其值取決于粗糙表面的變形程度，在絕大多數情況下取1。

當電流通過接觸界面時，被收縮以通過半徑為a的導電斑點，由于電流收縮產生的接觸電阻稱為收縮電阻。Holm通過研究，得出單個導電斑點收縮電阻可表示為[8]：

Rs=(ρ1+ρ2)/4a

(2)

式(2)中:ρ1和ρ2分別是接觸金屬的電阻率，a是金屬和金屬相接觸區域的半徑。

接觸電阻的另一表現形式為金屬表面氧化膜層的電阻，由于在絕大多數應用中，膜層對總接觸電阻的影響很小，故在本次分析中忽略不計。

假設總的接觸斑點數量為n，則由式(1)和式(2)，可得出錫合金涂層電樞與軌道界面總的接觸電阻表達式為

(3)

式(3)中，ρD為涂層電阻率，ρR為軌道電阻率，H為錫合金涂層硬度。

凸點數量n采用估算法[9]計算，即每4 mm2約10個接觸點，且均勻分布，得

n=knA

(4)

式(4)中:kn=2.5 mm-2,A為涂層與軌道的名義接觸面積(mm2)。

為保證電磁軌道炮電樞/軌道之間可靠電接觸，在樞/軌之間加載的預壓力根據Marshall經驗公式，即“每安培1克”法則計算，得：

P≥kpI

(5)

式(5)中系數kp=0.01 N/A，I為回路電流大小。

將式(4)和式(5)代入式(3)中，即可得出涂層電樞/軌道界面接觸電阻。當預壓力為1 200 N時，錫合金涂層與軌道接觸電阻值約為5.798 87×10-5Ω。

由于電樞與軌道要時刻保持摩擦接觸，因而樞/軌界面間必然會產生大量的摩擦熱。通常情況下，將其近似認為等同于摩擦力做功所轉化的熱量，用熱功率形式表示，如式(6)所示：

q=μfPv

(6)

式(6)中:μf是摩擦因數；P是接觸壓力；v是相對滑動速率。

2 電樞/軌道接觸電阻焦耳熱仿真

2.1 模型建立

根據軌道炮結構特點，建立U形電樞/軌道電磁—瞬態熱耦合三維有限元模型。其中，模型網格劃分，選擇Mesh Control→Sizing→Body Sizing，分別將軌道、電樞及涂層設置為0.5 mm、0.1 mm、0.1 mm。同時，對電樞選擇Method→Hex Dominant Method處理，最終生成的網格如圖2所示。

圖2 模型網格劃分

2.2 仿真參數設定

為簡化計算，仿真驅動電流采用3段電流，電流峰值分別設置為120 kA、200 kA、400 kA，分別對應6 kA/mm、10 kA/mm、20 kA/mm 3組電流線密度，不同峰值仿真電流波形如圖3所示。

圖3 不同峰值仿真電流波形

軌道、電樞及涂層參數的設置，如表1所示。

表1 仿真材料參數設定

2.3 仿真結果分析

電流線密度10 kA/mm時，普通電樞與涂層電樞表面溫度分布仿真結果，如圖4所示。

圖4 歐姆熱作用下，4 ms時刻不同電樞表面溫度分布

圖4中，在同一電流線密度條件下，普通U形電樞與不同厚度涂層電樞的溫度仿真結果表明:

1) 兩種電樞接觸界面溫度都隨時間延續而逐漸升高，原因是接觸電阻熱在電樞表面快速積累，且熱量引起的溫度變化趨勢基本相似。

2) 溫度從電樞肩部至尾翼依次降低，原因是電樞鋁電阻率大于軌道銅的電阻率，流經界面的電流向界面前部聚集。

3) 涂層電樞表面溫度最高值，均要低于普通電樞表面溫度。說明涂層抑制了電樞表面溫升。

4) 電樞表面溫度最高的區域，表現為兩邊大、中間小的“蝶形”，這是因為軌道比電樞寬，電流從軌道流向電樞時，沿電樞肩部邊沿處匯聚所導致。

根據上述仿真結果，可得10 kA/mm條件下，不同時刻普通電樞與涂層電樞表面最高溫度曲線如圖5。

圖5 普通電樞與涂層電樞表面最高溫度曲線

從圖5可以看出：兩種電樞表面溫度的上升規律基本相同，即剛開始時升高幅度較小，隨后開始急劇上升。其中普通電樞表面最高溫度為780 ℃，而3種不同厚度涂層電樞最高溫度大致相近，為640～650 ℃。涂層電樞表面溫度較普通電樞降低約130～140 ℃，是由于涂層熔化過程中的相變潛熱吸收了部分接觸電阻熱所導致。

電流線密度6 kA/mm、10 kA/mm、20 kA/mm 3種條件下，普通電樞與35 μm涂層厚度電樞表面溫度仿真采用相同仿真步驟，可分別得出不同電流線密度條件下，普通電樞與涂層電樞表面最高溫度變化曲線，如圖6所示。仿真過程默認材料到達熔點后溫度繼續上升。

從圖6可以看出：在不同電流線密度作用下，接觸電阻歐姆熱對涂層電樞與普通電樞表面溫度的作用規律基本相同，隨著時間的積累，電樞表面溫度均呈上升趨勢均超過各自熔點。同時，普通電樞表面溫升均高于涂層電樞。

隨著電流線密度的增加，涂層電樞與普通電樞表面最高溫度均快速升高，其中普通電樞最高溫度達到了2 552 ℃，涂層電樞最高溫度達到了2 087 ℃。其次，同樣電流線密度條件下，涂層電樞表面溫度均小于普通電樞，其中，在6 kA/mm條件下，涂層電樞比普通電樞表面最高溫度降低約16.9%；30 kA/mm條件下，涂層電樞比普通電樞表面最高溫度降低約18.2%。同時，隨著電流線密度的增加，二者差值呈小幅度增大趨勢。

3 電樞/軌道接觸界面摩擦熱仿真

根據電磁軌道炮對稱結構特點，取一半電樞尾翼及單側軌道作為Ansys有限元瞬態熱分析模型，不會影響對結果的分析。其中，模型網格劃分，仍選擇Mesh Control→Sizing→Body Sizing，軌道、電樞及涂層分別設置為0.5 mm、0.1 mm、0.05 mm。同時，對電樞選擇Method→Hex Dominant Method進行處理。如圖7所示。

圖6 歐姆熱作用下兩種電樞表面最高溫度曲線

圖7 模型網格劃分

仿真驅動電流仍然采用圖3所示電流波形。預應力大小按“每安培一克”法則計算，分別取1 200 N，2 000 N，4 000 N。摩擦因數統一按經驗值取0.2。電樞、軌道及涂層材料參數設定同表1。根據式(6)，將計算出的摩擦熱以熱流密度Heat Flux(W/m2)的形式加載到電樞表面(涂層電樞加載到涂層表面)模擬電樞/軌道界面的摩擦生熱。仿真過程中，電樞靜止不動，電樞/軌道所產生的摩擦熱隨時間變化，因此等效于摩擦熱對電樞表面溫度的實際影響結果。

在電流線密度6 kA/mm條件下，普通電樞與涂層電樞表面溫度分布結果如圖8所示。

從圖8可以看出：在同一電流線密度條件下，摩擦熱對普通電樞與涂層電樞表面的溫度影響規律基本一致。具體為： 隨著摩擦熱量的持續積累，電樞接觸界面的溫度逐漸升高，且呈現出中間溫度高于邊緣溫度的特點； 摩擦熱對普通電樞表面溫度的影響要稍高于涂層電樞，其中普通電樞表面最高溫度約為93 ℃，涂層電樞表面最高溫度約為83 ℃； 摩擦熱僅存在于電樞滑動接觸界面且要遠小于接觸電阻熱。

圖8 摩擦熱作用下，兩種電樞表面溫度分布

對電流線密度10 kA/mm、20 kA/mm條件進行仿真模擬，最終得到摩擦熱作用下普通電樞與涂層電樞表面溫度曲線如圖9所示。

圖9 摩擦熱作用下，兩種電樞表面溫度與時間關系曲線

從圖9仿真結果可以看出：在摩擦熱的單一作用下，電樞表面的最高溫度未達到鋁合金電樞的熔點，說明摩擦熱對電樞表面溫升的貢獻率較小，而且僅存在于電樞表面，對本體影響十分有限。

上述仿真條件中設定的摩擦因數為0.2，仿真結果也表明電樞表面溫度未達到熔點。但是，在實際的電磁發射環境中，電樞滑動接觸界面會在歐姆熱作用下發生熔化，導致摩擦因數急劇下降，相應的摩擦熱會遠小于上述仿真結果。

4 結論

1) 對焦耳熱作用下電樞表面溫度分布的仿真表明：在電樞/軌道接觸界面電阻歐姆熱作用下，錫合金涂層能夠熔化為液態，其熔化時間與驅動電流線密度的平方成反比例關系。同一厚度涂層，不同電流線密度條件下，涂層能顯著降低電樞表面溫度，其中電流線密度為6 kA/mm時，降低幅度約為16.8%；電流線密度為15 kA/mm時，降低幅度約18.2%。同一電流線密度，不同厚度涂層條件時，涂層厚度對電樞表面溫度的降低幅值影響不大，其中20 μm、35 μm、50 μm涂層對電樞表面溫度的降低幅值均在130～140 ℃之間。

2) 對摩擦熱作用下電樞溫度分布的仿真表明，相同條件下，涂層電樞表面最高溫度較普通電樞低約10.7%～27.8%。同時，摩擦熱對電樞表面溫升的貢獻率較小，而且僅存在于電樞滑動接觸界面，對本體影響十分有限。

由于仿真未考慮電流趨膚效應、溫度超過涂層材料熔點后所導致的相變潛熱等，應結合下一步實驗研究驗證。