基于三階段DEA模型的我國糧食生產效率研究

洪名勇，唐幸子，何玉鳳

(1貴州大學管理學院，貴陽 550025；2中國人民大學農業與農村發展學院，北京 100872)

我國糧食安全問題受到國內外學者的密切關注，社會經濟的發展時刻影響著糧食生產，在農業供給側結構性改革深化和“十三五”持續推進之際，保障糧食生產持續健康發展，對穩定糧食市場、確保我國糧食安全意義非凡[1]。1978年以來，我國糧食產量呈波動上升趨勢[2]，2004—2015 年更是實現了“十二連增”，表明我國在糧食生產方面成就矚目。但值得關注的是，2016年我國糧食產量較2015年同比下降了0.8%；目前我國耕地供給基本已經達到極限，并可能進一步縮減，通過挖掘土地福利來解決糧食安全問題缺乏可行性[3]；工業化和城鎮化的快速推進、耕地質量下降、水資源短缺等均加大了依賴增加要素使用量來提高糧食產量的困難；因此，進一步提升我國糧食生產效率異常困難，糧食連續增產的難度越來越大。此外，我國糧食供需結構性矛盾越來越突出，玉米、小麥、稻谷出現結構性和階段性過剩，大豆則嚴重依賴進口；與此同時，我國還面臨著糧食產量、進口量、庫存量“三量齊增”和糧食生產的物質成本、土地成本、人工成本“三本齊升”等困境。總體上，解決我國糧食安全問題任重而道遠。

我國糧食安全問題受到學術界廣泛關注。高鳴等[4]通過分析各類貧困地區的糧食生產技術效率，認為貧困地區的糧食生產科技貢獻率低于全國平均水平，貧困地區糧食生產技術效率低是制約我國糧食全要素生產率進一步增長的主因。田旭等[5]采用超越對數隨機前沿分析方法和Tobit模型研究了我國農戶糧食生產的環境效率及其影響因素，認為我國環境效率地區間差異明顯，農業技術培訓、土地細碎化及農業生產要素等因素均會影響糧食生產環境效率；楊勇等[6]對華北平原縣域糧食生產效率進行了測算，認為增加投入要素對提高糧食生產效率仍有促進作用，其中糧食播種面積和農業機械總動力兩個投入指標的作用較強；陳振等[7]基于灰色Malmquist-DEA對我國糧食生產效率進行了分析，提出東、西部地區糧食生產投入要素大量冗余，效率變化對全要素生產率的作用不明顯,而技術進步是全要素生產率增長的關鍵驅動因素。曾福生等[8]從穩定糧食生產，實現數量和質量的供求平衡等四個維度提出了促進中國糧食供求平衡的新思路；洪名勇等[9]則基于單要素生產力視角，提出了農業與糧食政策的調整、優化，應推行“差別化”“精準化”的糧食生產力政策。糧食安全問題的相關研究中，回歸分析、Cobb-Douglas生產函數、因子分析及灰色關聯分析等方法運用廣泛；此外，諸多學者運用索羅余值法、基于參數的隨機前沿生產函數法(SFA)、增長核算法等從不同視角對糧食生產投入要素與影響因素等進行了研究；有學者認為，中國糧食生產主要影響因素包括有效的播種面積與化肥的施用量等[10]，也有學者認為，技術進步是糧食全要素增長的主要原因[11]。Fried等[12]提出的三階段DEA模型由于剔除了環境變量、隨機因素對產出變量的影響，使得最終計算所得的決策單元(DMU)效率值能更客觀地反映實際情況，國內諸多學者運用該方法對不同領域的生產效率問題開展了研究，然而已有研究中運用該方法對糧食生產效率問題的討論還不足。在此現實背景下，提高糧食生產效率不僅在于資源投入的增加，更需要對資源的投入與產出特征進行科學判斷。本研究以全國31個省市為研究樣本，構建科學的綜合指標體系，采用投入導向的DEA方法測算糧食生產效率，探討其演變規律與特征，以期為我國糧食生產效率提高奠定科學基礎。

1 研究方法及數據說明

1.1 三階段 DEA 模型

數據包絡分析(Data envelopment analysis，DEA)方法是一種常用的求效率的非參數方法[13]，將其應用到糧食生產效率測算中，可以將非線性規劃問題轉化為線性問題，使得評價結果更為客觀，并且可以對比不同決策單元相對效率的差異特征，為有針對性地提出提高糧食生產效率的措施提供參考。然而，糧食生產效率受環境要素、基礎設施、物質資本、人口因素等諸多方面影響，非簡單的線性規劃模型就可準確測算。將數據包絡分析法應用到糧食生產領域也有著自身不足，一方面投入-產出指標的選取會對糧食生產效率產生較大影響；另一方面，糧食生產效率的實際意義也將會受到所選取指標的限制。

第一階段：Banker等[14]針對規模報酬可變的情況，在傳統DEA-CCR模型基礎上提出了DEA-BBC模型，DEA-BBC模型可將DEA-CCR模型中的綜合技術效率分解為規模效率與純技術效率，能夠處理“規模報酬可變”假設下的DMU有效性問題。根據研究視角的不同，BBC模型又可分為投入導向型和產出導向型，在糧食生產效率測評中，控制投入相較控制產出容易，因而本研究采用投入導向型DEA-BBC模型對我國糧食生產效率進行研究。假設有n個決策單元，每個決策單元都有m種輸入與s種輸出；Xik(i=1,2,…,m) 表示第k個DMU的第i個的輸入變量；Yjk(j=1,2，…，s)表示第k個DMU的第j個的輸出變量。則第p個DMU總效率的計算：

(1)

第二階段：Fried等[12]提出，第一階段傳統DEA模型所分析的投入或產出的松弛變量，不可完全歸因于DMU管理無效，還應考慮環境因素與隨機因素的影響。通過構建相似隨機前沿生產函數(SFA)，可有效觀測環境因素、隨機因素及管理效率的影響，進一步從中剔除環境因素與隨機因素的影響，客觀反映DMU真正的管理效率。因此，本研究在第二階段中采用SFA模型，進一步分析第一階段中投入差額值與外生環境變量、隨機誤差的關系，進而調整投入變量，使所有DMU處于相同的外部環境之中，從而得出僅由管理無效率造成的DMU投入冗余。SFA回歸函數如下：

Sni=f(Zi；βn)+vni+μni；(i=1,2,…I；n=1,2,…,N)

(2)

其中，Sni表示第i個DMU第n項投入的松弛值；Zi是環境變量，βn是其系數；vni+μni是誤差線的綜合。利用SFA回歸對原始投入變量進行調整，公式為：

(3)

第三階段：使用第二階段相似SFA模型所得的調整后的投入數據替代原始投入數據，輸出則仍為原始輸出數據，再次運用DEA-BBC模型，重新分析DMU效率值。第三階段調整后的DEA模型所得的效率值即為剔除了外部環境變量因素與隨機誤差后的效率值，因此更能客觀反映DMU的實際效率值。

1.2 變量選取與數據來源

為了解我國不同時期糧食生產效率，本研究以全國31個省市為研究樣本，采用投入主導型的DEA方法測算糧食生產的綜合技術效率。選取糧食播種面積、農業人口數、機械總動力及化肥使用量四個投入指標(表1)[15-17]。其中，農業人口數衡量人力投入量，糧食播種面積、機械總動力及化肥使用量三個指標衡量資本投入量，產出指標選取糧食產量數來衡量各區域糧食生產的總體成效。在研究的時間和范圍上，由于我國已進入“十三五”時期，對前兩個時期的糧食生產進行測評和比較十分必要。為使研究在時間上具有可比性，選取“十一五”(2006—2010年)和“十二五”(2011—2015年)來動態研究我國糧食生產效率的變化。根據數據的可獲得性，以上各變量指標的數據來自2006—2015年的《中國統計年鑒》。

表1 糧食生產的 DEA 模型投入-產出指標

采用Pearson相關檢驗方法對各投入項與產出項進行檢驗，SPSS 17.0軟件運算結果見表2，各投入變量、產出變量間相關系數均為正，且均能在5%顯著水平上通過雙尾檢驗，說明上述投入產出指標符合模型所要求的“同向性”原則，指標選取合理。

表2 投入、產出變量的Pearson相關系數

注：** 表示在5%顯著性水平上通過參數t檢驗；括號中的數為檢驗的P值

2 結果與分析

借鑒Fan等[18]、張硯杰等[19]對我國農業生產力區域劃分的方法，將全國糧食生產力從空間層面劃分為6個區域組：①直轄市組；③東北三省組；②沿海省份組；④中部省份組；⑤西北省份組；⑥西南省份組。綜合考慮文化屬性特征、地理空間及資源稟賦等空間異質性因素。

2.1 第一階段傳統 DEA 實證結果

采用傳統DEA方法中規模報酬可變的BBC模型測度我國省級農村減貧效率。“十一五”和“十二五”期間，我國31個省市糧食生產的綜合效率分別為0.848、0.789，糧食生產效率總體上呈現下降趨勢；江蘇、吉林、黑龍江、安徽等4省市處于技術效率的前沿，山西、內蒙古及甘肅等3省糧食生產綜合效率值有所提升，貴州、浙江、湖南及天津等24個省市糧食生產綜合效率值均有所下降(表3)。這一結果表明，我國糧食生產在規模效率、技術效率上均有較高提升空間。由于受到環境因素和隨機誤差的影響，該測試結果無法客觀反映我國各省市糧食生產效率的水平，因此需進行再調整與測算。

表3 “十一五”和“十二五”時期我國糧食生產的DEA效率值

Table 3 The DEA efficiency in China’s grain production in the 11th and 12th five-year periods

注：TE是綜合效率，PTE是純技術效率，SE是規模效率；i表示規模報酬遞增，d表示規模報酬遞減，-表示規模報酬不變；數據運算由 DEAP 2.1軟件完成

2.2 第二階段SFA回歸調整結果

表4的SFA回歸結果表明，回歸系數大多能通過顯著性檢驗，其中外部環境因素對各省市糧食生產投入冗余有顯著的影響，環境變量選取合理；同時，回歸模型的γ值(技術無效率方差占總方差的比重)趨接近于1，表明影響投入冗余的因素中，隨機誤差影響最大，運用SFA模型剝離管理因素和隨機因素對效率的影響很有必要。此外，該結果表明提高受教育水平能有效提高糧食生產效率，應增加教育等投入。

表4 第二階段SFA回歸調整結果

Table 4 The SFA regression adjustment results of second stage

注：***、**分別表示在1%、5%的顯著性水平上通過參數t檢驗；數據運算由 Frontier 4.1 軟件完成

2.3 第三階段投入調整后的DEA實證結果

通過對原始投入值進行調整，相較第一階段DEA測算結果，第三階段DEA測算結果有較大變動(表3)。大部分省市(區)的效率值在第三階段測算發生下降，說明效率測算在第一階段存在冗余，調整后的DEA模型測度結果更能客觀反映我國糧食生產效率的實際情況，使用三階段DEA測算合理。2006—2015年，我國平均糧食生產綜合效率為0.72，這意味著若把當前生產要素作用全部發揮出來，能夠使產出在當前水平上大幅增長；表明“高投入”粗放式的糧食生產方式是造成當前效率低下的重要原因；平均純技術效率、規模效率在“十一五”時期分別為0.882和0.837，“十二五”時期則分別為0.857和0.829，表明我國糧食生產效率整體下降明顯；綜合技術效率與純技術效率變動趨勢大體一致，說明在糧食生產綜合技術效率的分解中，純技術效率對綜合技術效率的影響及制約能力高于規模效率的影響。分區域來看，從“十一五”時期到“十二五”時期，江蘇、吉林、黑龍江、安徽等4省始終處于技術效率的前沿；山西、內蒙古、甘肅、北京、上海、天津等6個省市區糧食生產綜合效率有所提升；貴州、浙江、湖南及四川等21個省市則有所降低；整體上，糧食生產綜合效率在全國大范圍內降低，中部區域下降尤為明顯。六大經濟分區的平均綜合技術效率、純技術效率及規模效率，均表現出沿海省份、直轄市、中部省份、東北三省等地較高，西北、西南等地較低的半包圍型空間布局。

3 結論與討論

通過三階段DEA模型測算我國31個省市“十一五”至“十二五”時期的糧食生產效率，所得結論如下：第一，第三階段調整后的DEA模型測算結果更能客觀反映我國糧食生產效率實際情況，使用三階段DEA模型測度方法具有合理性。第二，從時間維度上看，“十一五”至“十二五”時期，我國糧食生產效率下降明顯，糧食生產綜合效率、純技術效率、規模效率分別下降了0.035、0.025、0.008，其中純技術效率的降低是糧食生產效率下降的主要原因。第三，從空間維度上看，處于技術效率前沿的省份有江蘇、吉林、黑龍江、安徽等4省；糧食生產綜合效率較高的省市主要有沿海省份、直轄市、中部省份、東北三省等，西北、西南等地則較低；綜合效率值下降區域廣泛，提升省市較少且集中分布在西北地區和沿海地區。總體上，我國糧食生產效率呈現大面積、大幅度波動下降趨勢，且地區差異特征明顯。

基于研究結果，得到如下政策啟示：第一，針對糧食生產效率普遍下降問題，應著力解決普遍存在的共性問題，清除發展生產的障礙，加強制度建設，營造利于提高糧食生產效率的內外部環境。第二，糧食生產效率分布具有空間異質性的特點，根據糧食生產效率的空間分布特征，需要對不同類型區實施不同的區域政策，尤其對于生產效率大幅降低的省份，應加強農業設施建設、提高教育水平、加大技術投入，采取調整生產要素投入結構并充分挖掘現有資源投入潛力等措施，實現該類型區糧食生產效率的提高。第三，應充分利用經濟發展空間外溢效應帶動糧食生產，通過加強交通等基礎設施的有效鏈接來改善與鄰域發展的外部環境，制定區域聯動的空間開發策略，降低因生態脆弱、區位不利等帶來的經濟發展風險。