基于Bootstrap-DEA法的武漢市三級公立醫院技術效率評價

尹剛 孔玉梅 朱江漢 李文敏,2

1 湖北大學政法與公共管理學院，武漢，430061；2 湖北大學衛生政策研究與評價中心，武漢，430061

作為第三批公立醫院改革試點城市，武漢市18家市、區屬醫院于2016年2月1日率先全面取消藥品加成(中藥飲片除外)，標志著武漢市公立醫院綜合改革試點工作正式啟動。同年12月，武漢市政府發布了《全面推進全市公立醫院綜合改革實施方案的通知》[1]，將強化公立醫院績效考核作為重點改革任務，并注重效率的提升。12月31日起，全市36家二級以上公立醫院執行新版醫療服務價格，取消藥品加成，增加財政補助，發揮公益性，公立醫院綜合改革全面展開。本研究依托武漢市衛生和計劃生育委員會公立醫院改革監測數據，結合現場調研，采用Bootstrap-DEA法對武漢市19家市、區屬三級公立醫院在全面推行公立醫院改革第1年糾偏前后的技術效率進行系統評價，并提出了相關建議，促進三級醫院技術效率的提升。

1 資料來源與方法

1.1 研究對象

本研究數據來源于2017年度武漢市衛生和計劃生育委員會公立醫院改革監測數據及現場調研，摘錄樣本醫院的投入產出指標數據，形成備選指標庫。

1.2 研究方法

1.2.1 模型選擇。采用Bootstrap-DEA模型，構建4種投入產出指標的分析模型。運用MaxDEA進行技術效率測算，借助Bootstrap進行糾偏。Bootstrap-DEA模型是歐美學者評價醫院技術效率的一種有效方法。Simar、Wilson在Charnes、Cooper等人研究的基礎上，將傳統DEA模型改進后測算了各決策單元糾偏前后的效率值、置信水平和偏差，相比于傳統DEA模型，提高了效率值的準確度[2]。

1.2.2 投入產出指標篩選。公立醫院技術效率評價涉及諸多方面，投入產出指標體系建立需要對眾多指標進行合理分類，考慮人力、物力、財力等因素。董四平等認為在DEA方法指標的篩選過程中，應當將總收入、業務收入等經濟類指標剔除，避免將評價技術效率與配置效率的指標混用[3]。本文基于國內外評價醫院技術效率的相關文獻[4-8]，篩選出備選投入產出評價指標體系，根據指標總和與搭配的不同，構建了4種分析模型，見表1。該體系與國內外評價醫院技術效率的主流指標體系基本保持一致。其中模型4在投入指標中增加了經濟類指標固定資產，探討該指標的加入是否會影響整體分析結果。

1.3 統計學方法

運用StataSE軟件對樣本醫院備選投入產出指標數據進行一般性統計描述，包括樣本均數、標準差、中位數和極差。運用MaxDEA軟件中Bootstrap模塊對樣本醫院分類測算糾偏后的樣本醫院效率值進行測算。糾偏前的技術效率值為產出導向的技術效率值，經過Bootstrap(重復抽樣2000次，α=0.05)糾偏后，計算相對技術效率值、偏差、下邊界及上邊界，比較糾偏前后的技術效率值。

表1 備選投入產出評價指標體系

2 結果

2.1 投入產出指標基本情況

19家市、區屬三級公立醫院分布在10個市轄區，各投入產出指標基本情況見表2，樣本醫院投入產出指標存在較大差異。投入指標方面以總資產差異最大，均數為142101萬元，極差達902938萬元。產出指標方面以年總診療人次數差異最大，均數為766235人次，極差達2468636人次。

表2 樣本醫院投入產出指標基本情況

2.2 四種模型框架下糾偏前后樣本醫院技術效率值比較

經過Bootstrap處理后， 糾偏前后樣本醫院效率值比較見圖1。4種模型框架下的樣本醫院效率均值分別為0.5137、0.7757、0.7922、0.8440。模型1與其他模型差異較大，故不適用于分析討論。其余3種模型的樣本醫院技術效率雷達圖在直觀上較為接近，模型3較模型2增加了產出指標年出院人次數，與病床使用率一同反映了公立醫院技術效率的產出特點。模型4較模型3新增了固定資產這一投入指標，糾偏后的樣本醫院技術效率均值明顯高于其他模型，故最終選取模型3作為后續分析模型。在模型3分析框架下，樣本醫院糾偏前技術效率均值為0.8701，有8家樣本醫院(42.11%)達到了DEA有效，處于效率前沿面，糾偏后技術效率均值為0.7922。糾偏前后偏差為0.0779，糾偏前后部分樣本醫院效率值比較見表2。

圖1 4種模型框架下糾偏前后樣本醫院技術效率

表2 模型3框架下糾偏前后部分樣本醫院效率值比較

2.3 模型3框架下糾偏前后樣本醫院技術效率值分層

模型3框架下，將糾偏前后的樣本醫院相對效率值進行分層分析，按照技術效率值的大小共分為5層，依次是優秀(0.9000≤ x≤1.0000)、良好(0.8000≤ x<0.9000)、一般(0.7000≤ x<0.8000)、較差(0.6000≤ x<7.0000)、很差(x<0.6000)。糾偏前達到優秀層次的樣本醫院共計11家(57.89%)，良好層次的樣本醫院共計3家(15.79%)；糾偏后達到優秀層次的樣本醫院共計3家(15.79%)，良好層次的樣本醫院共計9家(47.37%)，糾偏后的樣本醫院技術效率得分均低于糾偏前。

3 討論

3.1 公立醫院技術效率評價指標體系的構建

自1987年魏權齡教授將DEA法引入我國以來，國內運用DEA法評價醫療機構相對效率的研究層出不窮，在評價指標體系的構建方面存在較大差異。文獻回顧表明有部分學者在評價公立醫院技術效率的研究中納入經濟類指標。本文在模型4的構建中，納入了固定資產這一經濟類投入指標，結果顯示模型4較模型3及模型2在技術效率上有所提升，但相差不大。此外，在構建DEA模型時，為更加客觀地評價技術效率，建議構建不同的投入產出指標模型加以分析。構建的指標體系不同，得到的最佳生產前沿面不同，各樣本被判定的結果也會不同。但效率前沿面僅是一個衡量尺度，并不影響各樣本相對技術效率的真實反映。故多個模型之間的結果并不矛盾，而且可以相互印證，反映真實情況的不同方面，為科學決策提供有力證據[9]。

3.2 Bootstrap糾偏處理在DEA法測算醫院技術效率中的必要性

在我國醫療機構效率評價中，CCR、BCC及CCGSS等經典DEA模型已經被熟練掌握并得到廣泛應用。但相比國內研究，國外學者已經開始對經典DEA法進行Bootstrap糾偏。經典DEA法的弊端在于容易受到決策單元數量的影響，評價結果聚集導致技術效率難以得到有效反映。雖可借助DEA超效率模型對DEA有效決策單元進行再排序，但總體而言Bootstrap-DEA法更能夠客觀反映決策單元間的實際情況。采用經典DEA模型對樣本醫院進行Bootstrap糾偏前后對比，顯示糾偏后決策單元效率值均小于糾偏前，三級醫院技術效率均值低于糾偏前技術效率均值，尚未有一家醫院達到DEA最優。模型3框架下糾偏前后差值介于0.0218-0.1934之間，因此有必要對經典DEA法進行糾偏。建議將該方法推廣到評價醫院運行效率中的研究中來，可更加科學地對樣本醫院的技術效率進行評價。

3.3 三級醫院技術效率總體適中，具備提升空間

Bootstrap糾偏分析顯示，武漢市市區屬三級公立醫院技術效率均值為0.7922，相比于糾偏前技術效率均值0.8781，偏差達0.0859，總體處于適中水平，尚未達到最優，仍有20.78%的醫療資源存在浪費。其中處于優秀、良好、一般、較差、很差的三級醫院占比分別為15.79%、47.37%、26.32%、5.26%、5.26%。由于技術效率往往分解為規模效率與純技術效率，因此建議相關部門以公立醫院改革為契機，合理配置醫療資源，科學確定三級醫院的數量和規模，避免三級醫院運營過于強調規模效應而忽視運行效率，同時提高管理和技術水平以提升醫院的純技術效率。此外，建議相關部門在大力推進公立醫院改革的進程中加強對公立醫院運行效率的研究，合理測算并規劃三級醫院間的投入產出數量，穩妥解決規模問題，避免出現資源浪費。

3.4 三級醫院發展存在兩極分化現象，診療人次數相差懸殊

本文結果顯示，樣本醫院投入指標數值間極差較大，說明三級醫院投入存在兩極分化現象。以總資產為例，2017年度H18醫院達到911200萬元，而H7醫院僅為8262萬元。在產出指標方面，H1醫院的總診療人次數達2492386人次，而H14醫院僅為23748人次，年診療人次數相差近百倍，這不僅不利于三級醫院總體技術效率的提升，反而產生了醫療衛生領域的馬太效應，反映了三級醫院間發展的不平衡。優質醫療資源集中的三級公立醫院應當通過醫聯體的聯結方式發揮引領作用[10]，為其周邊輻射范圍提供高質量的醫療服務。建議相關部門完善法律法規，積極推進并健全醫聯體體制，以整合為主，兼顧跨區域聯合，構建信息化共享平臺，做好醫院間的幫扶工作。同時對于技術效率持續較差的三級醫院可嘗試托管，改進其運行模式，促進技術效率的提升。