《淮南子》律數研究

李明輝

（河南大學音樂學院，河南 開封 475001）

《淮南子》本名《淮南鴻烈》，由西漢時淮南王劉安招致賓客集體編寫而成。①該書關于音樂的論述散見于不同章節之中，樂律學的內容在《天文訓》這一部分集中體現。《淮南子·天文訓》載：“黃鐘為宮，宮者，音之主也，故黃鐘位子，其數八十一，主十一月，下生林鐘。林鐘之數五十四，主六月，上生太蔟。太簇之數七十二，主正月，下生南呂。南呂之數四十八，主八月，上生姑洗。姑洗之數六十四，主三月，下生應鐘。應鐘之數四十二，主十月，上生蕤賓。蕤賓之數五十七，主五月，上生大呂。大呂之數七十六，主十二月，下生夷則。夷則之數五十一，主七月，上生夾鐘。夾鐘之數六十八，主二月，下生無射。無射之數四十五，主九月，上生仲呂。仲呂之數六十，主四月，極不生。”由于使用三分損益法計算十二律律數，黃鐘為81，自應鐘開始則為除不盡的小數，但《淮南子》中的律數都為整數且應鐘、夾鐘二律之律數并未遵循“四舍五入”原則。請看如下比較：

黃鐘 林鐘太簇南呂姑洗應鐘蕤賓大呂夷則夾鐘無射仲呂《淮南子律數》 81 54 72 48 64 42 57 76 51 68 45 60使用損益法計算 81 54 72 48 64 42.7 56.9 75.9 50.6 67.4 44.9 59.9

對此各學者們提出不同的見解，主要涉及的文章及著作有朱載堉《律呂精義》、《律學新說》，吳南薰《律學會通》，郭樹群《談朱載堉的律學思維》及馮文慈按語，鄭榮達《淮南律辯—評<淮南子>在歷史中的作用》，陳應時《“<淮南子>律數”之謎》，李申《中國古代哲學和自然科學》，趙玉卿《對“<淮南子>律數”的思考》，王紅《論<淮南子>的律數》，李玫《淮南律數新解》等。上述研究可概括分為“十二平均律說”、“三分損益律說”、“純律說”這三種觀點。

筆者在研讀這些文章的基礎上認為它仍是三分損益律，以黃鐘81為基數四舍五入取整數后再生下一律從而得出十二律律數，其計算方式請看下表：

三分損益計算律數 淮南律數黃鐘 81 81林鐘 54（81×2 3） 54太簇 72（54×4 3） 72南呂 48（72×2 3） 48姑洗 64（48×4 3） 64應鐘 42.667≈43（64×2 3） 42蕤賓 57.333≈57（43×4 3） 57大呂 76（57×4 3） 76夷則 50.667≈51（76×2 3） 51夾鐘 68（51×4 3） 68無射 45.333≈45（68×2 3） 45仲呂 60（45×4 3） 60

第一，在整體的計算過程中43符合計算邏輯，42不符合計算邏輯。如前文所述，應鐘與蕤賓的計算關系決定了應鐘律必取43，因為是依上一律依次計算，一個數值的改變牽一發而動全身，應鐘若取42，其后數值除無射和仲呂二律，其它數值都進行變動。因此，應鐘律為43更符合計算邏輯。

第二，《宋書》、朱載堉認為43正確。《宋書》《晉書》和朱載堉都有對于類似整數值的十二律律數的記載，在《晉書》中將十二律律數記載為應鐘律42，《宋書》中記載為43，朱載堉在其《律呂精義》一書中對二書所記的十二律數加以判斷，認為《晉書》記載的42是錯誤的，宋書記載的43是正確的。關鍵在蕤賓律的記載，《晉書》、《宋書》記載皆為57，那么按照計算，只有應鐘律為43之時才能計算出蕤賓律為57，因此筆者認為《宋書》和朱載堉是正確的。馮文慈先生在對郭樹群《談朱載堉的律學思維》一文的按語中曾分析道，朱載堉對淮南律數的校勘是正確的，43符合計算邏輯，因為無論是以約率的計算方法還是三分損益的計算方法所得應鐘律都為43。

第三，漢字“二”和“三”在形象上相似，僅一筆之差，很容易使傳抄者產生筆誤。且重要的一點是，《淮南子》是劉安及其門客集體編寫，其作者是否知樂也是不得而知的，這種因素也會導致律數的記載錯誤。

最后需要說明的是，三分損益在中國古代宮廷或文人的意識中是生律的正統思想。對于其它兩種律制的觀點，通過對純律和淮南律數的音分值比較可以表明，二者律數相差甚遠。至于朱載堉認為的“蓋與新法頗同”，馮文慈先生在其文章中說到朱載堉只說是“疑古有之”，在這里筆者認為朱載堉將淮南律數與其新法比較，有托古之嫌，為其新法密律找理論根基。三分損益法不能周而復始還相為宮的問題是古代樂律學家一直解決的問題，至京房時為解決該問題采用生至六十律的辦法解決音差問題，《淮南子》所寫時間早于京房，因此很難想象在當時會出現與朱載堉密律相近的生律法。所以，綜合以上分析，筆者認為淮南律數中的應鐘律42本應是43，屬于書寫錯誤，至于夾鐘律為68而不為67是計算過程中四舍五入取整數后再計算下一律而得到的，淮南律數問題可以得到解釋。■

注釋：

① 劉文典.淮南鴻烈集解[M].中華書局,1989:1.