響水澗抽水蓄能電站轉(zhuǎn)子支架模態(tài)與穩(wěn)定性分析

強 杰， 韓 衛(wèi) 輝， 姚 堯， 邢 紅 超， 任 威， 王 考 考

(1.安徽響水澗抽水蓄能有限公司，安徽 蕪湖 241083；2.上海上電電力工程有限公司，上海 200090)

1 概 述

響水澗抽水蓄能電站為國內(nèi)第一臺擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型可逆式水泵水輪發(fā)電機組。電站總裝機容量1 000 MW，安裝4臺單機容量250 MW的可逆式水泵水輪發(fā)電機組。機組額定轉(zhuǎn)速250 rpm，發(fā)電功率250 MW，抽水功率270 MW。其轉(zhuǎn)子支架為斜支臂結(jié)構(gòu)，支臂傾斜布置的作用是將轉(zhuǎn)子支架結(jié)構(gòu)的徑向力轉(zhuǎn)化為切向力，同時保證轉(zhuǎn)子支架具有足夠的剛度和強度。本文研究討論的仿真轉(zhuǎn)子支架三維模型，其主體結(jié)構(gòu)由斜筋、中心體、上下腹板、三角筋與立筋組成。斜筋中部用三角筋加固，上下各與一塊腹板連接，斜筋外側(cè)與軸向立筋連接，內(nèi)側(cè)沿伸至中心體。轉(zhuǎn)子中心體上部與上端軸相連，下部與發(fā)電機軸相連，均為法蘭連接，磁軛通過鍵與轉(zhuǎn)子支架連接。轉(zhuǎn)子支架最大外圍直徑5 690 mm，高度2 685 mm，中心體直徑2 180 mm。

國內(nèi)外眾多抽蓄電站的轉(zhuǎn)子支架在運行過程中均發(fā)生過不同程度的裂紋或結(jié)構(gòu)破壞，嚴重影響機組安全運行[1-3]。其一方面由于轉(zhuǎn)子支架強度未達到運行要求，但經(jīng)校核強度后這種情況極少發(fā)生，另一方面是在運行過程中因結(jié)構(gòu)共振引起的動載荷作用。其中故障工況，例如轉(zhuǎn)動部件靜不平衡、主軸密封偏磨、導軸承間隙大、推力頭松動、推力瓦不平整、發(fā)電機磁拉力不平衡、發(fā)電機極頻振動與迷宮環(huán)間隙不均勻等均會產(chǎn)生激振力，若其激振力與結(jié)構(gòu)固有頻率接近，將導致結(jié)構(gòu)發(fā)生劇烈振動，加劇故障，嚴重影響機組運行安全。因此，除需對轉(zhuǎn)子支架進行強度校核外，模態(tài)特性的研究對機組的穩(wěn)定運行也很有必要。

本文應(yīng)用ANSYS Workbench平臺Modal模塊對響水澗抽蓄轉(zhuǎn)子支架進行模態(tài)分析得到各階固有頻率及振型。將水輪機常見故障頻率與各階模態(tài)頻率進行對比，分析了轉(zhuǎn)子支架振動的穩(wěn)定性。

2 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析通過試驗或計算的方法獲得機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，分析結(jié)構(gòu)在某一頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，進而預(yù)測結(jié)構(gòu)在內(nèi)部或外部振源耦合作用下的實際振動響應(yīng)。一般來說，可通過有限元離散的動力學矩陣方程來描述多自由度系統(tǒng)的運動情況。多自由度彈性結(jié)構(gòu)無阻尼自由振動的動力學方程為[4]：

[M]{ü}+[K]{u}=0

(1)

式中 [M]為結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量矩陣；[K]為結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣；{ü}、{u}分別為結(jié)構(gòu)整體各節(jié)點的位移向量和加速度向量。

3 轉(zhuǎn)子支架有限元分析

3.1 有限元模型網(wǎng)格劃分與模型簡化

采用智能劃分的方法對計算模型進行網(wǎng)格劃分，智能網(wǎng)格劃分是自動化程度最高且最成熟、最常用的網(wǎng)格劃分技術(shù)[5]。計算機依據(jù)幾何模型對應(yīng)部位的特性，分別采用映射或掃略等技術(shù)混合在一起后進行網(wǎng)格劃分，同時對網(wǎng)格尺寸進行約束。支架體網(wǎng)格尺寸最終確定為0.01 m，網(wǎng)格數(shù)量為105.3萬，圖1給出了有限元網(wǎng)格模型。由于研究對象為轉(zhuǎn)子支架，此處將磁軛磁極計算模型密度設(shè)置為零并在重心處附上均布質(zhì)量對其進行簡化。磁軛磁極重心半徑分別為3 045 mm與3 515 mm。

3.2 轉(zhuǎn)子支架材料設(shè)置

轉(zhuǎn)子支架材料均為Q345，其彈性模量為2.06e11Pa，泊松比為0.28，密度為7 850 kg/m3，屈服極限為σs345 MPa，極限抗拉強度為475 MPa。

圖1 有限元網(wǎng)格模型

4 計算結(jié)果分析

運用ANSYS中Modal模塊分析得到轉(zhuǎn)子支架前六階模態(tài)頻率與相應(yīng)的振形圖，圖2給出了轉(zhuǎn)子支架前六階模態(tài)頻率與振型示意圖。由于轉(zhuǎn)子支架結(jié)構(gòu)周向?qū)ΨQ性，導致二、三階、五、六階模態(tài)頻率與振型相近。結(jié)構(gòu)一階模態(tài)頻率為14.079 Hz，其振型為繞中心體軸向扭振。二、三階模態(tài)頻率分別為26.388 Hz與28.391 Hz，振型均為繞中心體兩側(cè)上下擺振。四階模態(tài)頻率為43.469 Hz，振型為整體結(jié)構(gòu)(除中心體)軸向振動變形。五階與六階模態(tài)頻率分別為49.978 Hz與49.988 Hz，其振型均為整體結(jié)構(gòu)(除中心體)的徑向偏移變形。

表1給出了水輪機常見故障特征，根據(jù)機組結(jié)構(gòu)參數(shù)轉(zhuǎn)速為250 rpm，轉(zhuǎn)頻為4.17 Hz，推力軸承數(shù)量m為10，活動導葉Z0數(shù)量為24，計算可得機組故障頻率為：4.17 Hz、41.75 Hz、100.02 Hz、1.15 Hz。卡門渦列的特征頻率通常在100～500 Hz，且很少出現(xiàn)。

從表1計算可知，只有推力瓦不平整的特征頻率41.75 Hz與四階理論模態(tài)頻率接近。推力瓦不平整的主要原因是推力頭和軸頸間有間隙，軸和推力頭之間有相對運動現(xiàn)象，這種現(xiàn)象極為少見。由分析可知，轉(zhuǎn)子支架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不會產(chǎn)生常見共振故障，可以保證機組安全穩(wěn)定運行。

(a)一階模態(tài)頻率14.079 Hz (b)二階模態(tài)頻率26.388 Hz

(c)三階模態(tài)頻率26.391 Hz (b)四階模態(tài)頻率43.469 Hz

(e)五階模態(tài)頻率49.978 Hz (f)六階模態(tài)頻率49.988 Hz圖2 轉(zhuǎn)子支架模態(tài)分析結(jié)果

振動原因頻率特征其他特征備注轉(zhuǎn)動部件靜不平衡fn水平振動較大,且振幅與轉(zhuǎn)速的平方成正比主軸密封偏磨fn振動強烈,伴有撞擊聲響導軸承間隙大fn主軸剛度不夠fn振幅隨機組負荷變化明顯推力頭松動fn振動忽大忽小,且距推力軸承較遠的轉(zhuǎn)動部分擺度較大推力瓦不平整m×fn推力軸承支架垂直振動較大發(fā)電機磁拉力不平衡fn振幅隨勵磁電流增大而增大發(fā)電機極頻振動100K HzK=1,2,3……迷宮環(huán)間隙不均勻fn導葉開口不均勻Z0×fn振幅隨機組負荷增減而增減,調(diào)相運行時振幅大幅度減小尾水管空腔渦帶fn/3.6機組振動較強烈的工況補氣前后,振動變化明顯輪葉尾部卡門渦列StW2/d

注：表中fn為機組轉(zhuǎn)頻，m為推力軸承瓦數(shù)量，Z0為活動導葉數(shù)量，St為斯特羅哈數(shù)，約為0.18-0.22，W2為轉(zhuǎn)輪葉片相對速度，d為葉片出口邊緣的厚度。

5 結(jié) 論

基于模態(tài)分析理論，在適當簡化結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立了響水澗抽蓄電站斜切式轉(zhuǎn)子支架有限元模型，采用ANSYS中Modal模塊分析其前六階模態(tài)振型和頻率，響水澗抽蓄轉(zhuǎn)子支架前六階模態(tài)頻率分別為14.079 Hz、26.388 Hz、28.391 Hz、43.469 Hz、49.978 Hz、49.988 Hz。分析該機組常見故障頻率與轉(zhuǎn)子支架前六階模態(tài)，只有推力瓦不平整的特征頻率41.75Hz與四階理論模態(tài)頻率接近。但因所有推力瓦不平整很難出現(xiàn)，可知該斜切式轉(zhuǎn)子支架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，不會產(chǎn)生常見的共振故障，可以保證機組的安全穩(wěn)定運行。采用ANSYS有限元軟件對轉(zhuǎn)子支架模態(tài)進行分析，并與其常見故障頻率比較的方法，完全可應(yīng)用到所有水輪發(fā)電機組中，幫助水電企業(yè)準確掌握機組轉(zhuǎn)子支架的特性，防止常見共振現(xiàn)象的發(fā)生。