基于Cobb-Douglas函數的科技金融和科技型創業企業耦合的價值判斷

朱波強，蔡洪文，楊建飛

（1.攀枝花學院 經濟與管理學院，四川 攀枝花 617000；2.西北大學 經濟管理學院，陜西 西安 710127 ）

一、引言

2014年9月，國務院總理李克強在夏季達沃斯論壇開幕式上首次提出“大眾創業、萬眾創新”（以下簡稱“雙創”），并在之后許多重要場合中頻頻闡釋這一關鍵詞。“雙創”為我們描繪了一幅強國富民的絢麗藍圖，為我們在新時代從“中國制造”向“中國智造”、“中國創造”的鳳凰涅槃指明了方向。但是，創新創業除了需要創新項目和創業熱情以外，還要相應的生產經營條件和金融支持，科技金融因其自身特點，完全適應“雙創”活動的需要，但科技型創業企業和科技金融耦合是有條件的，那就是科技金融方必須對科技創新企業的科技創新成果在適當的科技金融的支持下的價值進行判斷，從而確定是否合作并產生耦合。所以研究科技金融和科技型創業企業耦合的科技金融方價值判斷對促進科技金融和科技創新企業的耦合和推動科技金融和“雙創”具有十分重要的意義。

2015年6月，國務院（2015）發布了《關于大力推進大眾創業萬眾創新若干政策措施的意見》，提出了有關激勵“雙創”若干若干政策措施和可操作的一些意見[1]，中國高校網（2015）對這一重大決策進行了詳細解讀[2]，對此，國家發展改革委員會（2016）分別從創業環境、創業服務、創業融資和創業成效等方面對我國及北京、天津、上海等主要經濟地區2015年的“雙創”活動進行了全面介紹，指出我國現階段“雙創”蔚然成風，形勢喜人[3]，在此大背景下，全國各地都大力開展“雙創”活動，天津的“雙創”活動也開展得如火如荼[4]，河南省的“大眾創業，萬眾創新”也開展得有聲有色（任珍珍，2017）[5]，與此同時，針對“雙創”活動中出現的一些問題，九三學社重慶市委也提出了完善重慶市大眾創業、萬眾創新推進機制的建議[6]；雷德雨（2016）也研究了在推進“雙創”過程中的難點和重點問題，并提出了相關建議[7]，朱才坤（2017）以湖北為例研究了“大眾創業，萬眾創新”的科技支撐途徑及其模式[8]。在人們關注“雙創”的蓬勃發展的同時，也有學者注意到“雙創”給社會經濟帶來的影響。吳迪（2016）認為大眾創業能夠促進技術進步，并對這一結論進行了實證研究[9]；劉迎秋等（2016）也認為“雙創”能夠給經濟發展帶來新動能，促進經濟進一步發展[10]；賀躋等（2017）則從經濟學的角度論證了“雙創”對促進經濟發展的作用[11]。在科技創新或者科技型創業企業的發展過程中，許多學者都認為科技創新或者科技型創業企業的發展離不開科技金融的支持。Schumpeter（1934）提出經濟發展本質就是創新的過程，創新是各種生產要素相互作用的結果，而銀行給予這些生產要素貨幣支持，從而促進其新的結合，帶動經濟的繁榮[12]。Casamatta（2003）通過研究風險機構對科技型企業的創新影響，認為風險機構對于創新型企業的成長作用極大[13]。Kaplan和Stomberg（2003）對創業初期的高新技術企業進行研究，他認為風險投資資本能夠有效促進發展初期的高新技術企業創業成功[14]。Mina等（2018）以美國和英國為例研究了金融供求對科技創新的影響[15]。在國內，研究科技金融和“雙創”關系的論述頗多。趙昌文等（2009）全面論述了科技金融的有關理論并研究了科技金融對科技創新的巨大促進作用[16]。朱鴻鳴等（2012）對我國30年科技貸款的演進規律進行了分析并提出了政策建議[17]。周建榮和姚建峰（2016）以及曹金融（2016）大眾創業需要金融支持[18]，[19]，胡金焱和李建文（2018）以人人貸為例研究了P2P網絡借貸對“雙創”的支持和促進作用[20]。朱晨（2018）對蘇州在“雙創”過程中創業擔保的現狀、存在的問題和原因進行了分析，指出要推動“雙創”的開展必須大力發展創業擔保并提出了發展創業擔保促進“雙創”的有關措施[21]。國家發展改革委員會（2016）從創業融資角度系統研究了政府引導基金和融資擔保、天使投資、創業投資以及資本市場等科技金融形式對“雙創”的促進和帶動的作用，并對北京、成都等10個城市在推進“雙創”的金融助推作用進行了詳細的介紹[3]。黃紅星（2016）調查了湖北省金融支持“大眾創業、萬眾創新”情況并做了深入的思考[22]。李春華（2015）實證研究了科技金融普惠大眾創業萬眾創新的有效性問題[23]。何丹和燕鑫（2017）以及曹文芳（2018）也對金融支持科技創新效率進行了實證分析，都得出了科技金融能夠有效促進科技創新和科技型創新企業的發展的結論[24]，[25]。

由此可見，科技金融和“雙創”特別是科技型創業企業有著天然的聯系，研究者甚多。但從有關研究來看，研究主要集中在科技金融和“雙創”的現狀、對策等定性分析等方面的研究，也有一些對二者關系的實證研究，但這方面的規范研究卻很少。本文主要研究在“雙創”活動中具有科技創新成果的科技型創業企業，根據具有智力資本屬性科技型創業企業的科技成果和具有金融資本屬性的科技金融的耦合類似于Cobb-Douglas函數反映的經濟特性的特點，運用Cobb-Douglas函數來描述一般情況下科技金融和科技型創業企業的科技成果耦合才能產生效益的客觀現實，并在此基礎上運用實物期權理論來研究科技金融和科技型創業企業耦合的期權價值和合理比例關系，從而判斷科技金融和科技型創新企業投資的可行性和投資價值。

二、理論與假設

（一）科技金融和科技型創業企業的耦合理論

通常情況下，科技型創新企業擁有比較成熟的具有良好市場前景和發展潛力的科技成果，但要市場化卻面臨一個十分棘手的問題，那就是它們往往缺乏資金。科技金融包括天使投資、風險投資、創業引導基金、科技貸款、資本市場上的創業板市場上的資金乃至科技保險等形式，它們主要是對有高收益高風險的項目進行投資以期獲得豐厚的收益。在“雙創”背景下，會涌現大量的具有高科技特征的科技型創業企業，與之相適應，也會催生了眾多的科技金融企業，這為科技型創業企業和科技金融耦合提供了廣闊的空間。

1.科技金融和科技型創業企業耦合的必要性

（1）科技型創業企業一般擁有具有良好市場前景的科技成果，但缺乏資金支持。科技型創業企業缺乏將科技成果轉化為現實生產力的生產設備、原材料和雇傭工人等生產條件。另一方面，天使投資、風險投資、創業引導基金、科技貸款、資本市場上的創業板市場上的資金乃至科技保險等形式的科技金融則在尋找具有發展潛力的投資機會，希望投資高增長的企業獲得豐厚的回報，所以科技金融總是努力尋找具有高成長性的項目。

（2）科技型創業企業具有成長性、高收益性，同時一般也具有高風險性，一般資金不愿介入，所以科技型創業企業只有尋找愿意承擔高風險資金與自己一起收獲科技成果可能帶來的高收益。相應地，科技金融對常規缺乏高增長的項目往往缺乏興趣，而主要熱衷于具有較高風險的高成長性的項目。

由此可見，科技型創業企業因為具有高風險高收益的特性，一般資金不愿涉足此領域，只有寄希望于科技金融；另一方面，科技金融也對成熟的缺乏成長性的企業不感興趣，往往對具有高成長性的科技型創業企業情有獨鐘。

2.科技金融和科技型創業企業耦合的可行性

為了籌集創業所需資金，科技型創業企業愿意與科技金融以帶資入股等多種方式共享科技成果帶來的紅利和經濟成果；科技金融也愿意以天使基金、風險投資、科技貸款等多種形式滿足科技型創業企業不同形式、不同階段的資金需求，并為投資的企業提供管理咨詢等增值服務。

3.科技金融和科技型創業企業耦合的Cobb-Douglas特性

科技型創業企業的科技成果是一種智力資本，科技金融投入的資金是金融資本，智力資本和金融資本的結合具有Cobb-Douglas特性。代表智力資的科技成果是先進生產力的代表，但只有這種要素是不能轉化為現實的生產力的，要把它轉化為現實生產力還必需機器設備等勞動工具、原材料等勞動對象以及雇傭勞動者等生產要素，這些生產要素的取得必須擁有相應地資金支持，所以只要擁有金融資本就可物化成這些生產要素，因此智力資本和金融資本的具有Cobb-Douglas特性。同時智力資本和金融資本之間還存在著像Cobb-Douglas那樣的比例關系，存在最優狀態。

（二）假設

假設1：科技創業企業已投資I，科技成果的實際價值為χ，

其中μχ是科技成果價值的期望增長率，σχ是科技成果價值的波動率，dwχ是標準Wiener過程增量，服從標準正態分布，。

假設2：科技型創業企業擁有可以商業化的科技創新成果，這些創新科技成果是科技型創業企業前期投入人力、物力和財力的結果，是一種智力資本，這種智力資本在一定條件下可以轉化為一定的智力產出，我們用表示，其中表示智力資本帶來的瞬時收益，α表示一定智力資本獲得瞬時收益的能力，χ表示時間t時的智力資本量。

但是，這種單純的智力資本是不能有商業化的產出的，還需要大量的資金投入以購買機器設備、原材料和雇傭工人進行生產經營活動才能把創新科技成果轉化現實的生產力。

假設3：科技金融方投入的資金為y，且滿足

其中μy是科技成果價值的期望增長率，σy是科技成果價值的波動率，dwy是標準Wiener過程增量，服從標準正態分布，。

假設4：科技型創業企業除了擁有創新科技成果外，沒有商業化的生產經營活動所需要的資金，要把科技創新成果商業化就必須通過科技金融籌集生產經營活動所需要的資金。也就說科技創業企業的智力資本必須和金融資本有機結合才能形成最終的生產力，這里假設一定的金融資本也能獲得相應的收益，用表示，其中表示金融資本帶來的瞬時收益，b表示一定金融資本獲得瞬時收益的能力，y表示時間t時的金融資本量。

假設5：科技創新成果是智力資本，科技金融是金融資本，科技型創業企業和科技金融的耦合就是智力資本和金融資本的結合，就像種子與陽光和水結合一樣會產生奇特的效果。這樣我們就可以Cobb-Douglas函數來表示智力資本和金融資本結合所帶來的收益。（其中）

三、模型

（一）投資價值模型

在Cobb-Douglas函數模式下，科技型創業企業的價值是由科技金融方投入資金的多少和科技型創業企業投入科技成果價值大小所決定的。這里我們假設科技型創業企業根據最優理論進行科技成果研發投入，科技金融方再根據科技創業企業科技成果及其和科技金融方投入資金結合后產生的價值進行判斷后再決定是否投入科技金融資金。所以我們有

（二）期權價值模型

假設科技金融投資科技型創業企業的機會價值F＝F（χ，y）也是隨機過程，這樣就可以構建F（χ，y）的微分方程，根據前面的假設，服從幾何布朗運動，根據貝爾曼方程（Bellman Equation）：

得到常微分方程：

（三）期權價值模型求解

由于（4）式是一個二維隨機過程，求解比較困難。但我們可以發現，χ和y的增減往往是同步的。所以可以借鑒Dixit和Pindyck（1994）[26]以及李慶和陳敏（2016）[27]的假設，我們這里也假設χ和y同比例增減，所以可做如下假設。

假設6：χ＝cy（其中c為常數）。

（四）科技型創業企業與科技金融耦合的期權價值

由于前面假設χ＝cy，所以科技金融和科技型創業企業耦合的價值函數為：

所以，可以得到

這樣就可得到科技金融在科技型創業企業和科技金融耦合過程中投入的資金數量（其中），）。

同時根據假設8可得。

企業的價值。

如果V＞0，則說明科技金融和科技型創業企業的合作有價值，可以實現耦合，否則就不可實現耦合。其中，分別表示科技型創業企業科技成果的實際價值和科技金融投入的資金情況。

四、實證分析

假設有一科技型創業企業擁有一項科研成果，該科技成果前期投入的研發資金共計50萬元，另有一科技金融企業對該科技成果企業有投資意向，是否投資關鍵看其是否具有投資價值。有關參數如下：

經計算可得χ＝y＝261.38萬元，V＝1929.07萬元，由此可得科技型創業企業投入的50萬元在與科技金融企業合作時的價值相當于261.38萬元，說明科技型創業企業的科研成果具有較高價值；如果科技金融企業也同樣投入261.38萬元的資金，那么科技金融和科技型成員企業耦合形成的企業的價值將是1929.07萬元。這充分說明如果一個有價值的科技型創業企業能夠得到科技金融的支持而耦合形成一個新的高科技企業，那么這個高科技企業將具有巨大的增值潛力，合作雙方都會從中收益。

從表1可以看出，科技成果價值的期望增長率、科技成果價值的波動率等指標都是比較合理的，而最后一項“期望報酬率r”顯然比一般的期望收益率要高很多，這是本論文的研究背景和耦合雙方的性質決定的，科技金融企業和科技型創業企業都是風險喜好型企業，都對項目的投資收益有較好的期望，假若科技金融的期望收益率只有r＝ 5%，即，那么根據（6）式可得，不滿足必須大于1的要求，就不可能實現耦合，所以本論文的有關結果只有在像科技金融和科技型創業企業這樣對項目的期望收益率比較高的情況下才能得出比較好的結論，反過來說，在科技型創業企業的科技項目風險比較高的時候，普通的金融形式如普通的商業銀行貸款在利率在5%的情況下是不適宜投資科技型創業企業的，只有像科技金融（如風險投資、天使基金、科技貸款）等期望獲得高收益同時也愿意承擔高風險的資金和企業才可能和科技型創業企業實現比較好的耦合，當然在這耦合的過程中還要進行投資價值的判斷，不是說，科技金融和科技型創業企業就一定能實現耦合，要經過全面的研究、盡職調查，得出相關合理科學的參數，在此基礎上進行投資價值判斷后才能得出是否可投資并實現耦合的結論。

五、啟示和建議

在“雙創”背景下，會涌現大量的科技型創業企業，這些企業因為具有較高風險，傳統金融不愿為這類企業提供金融支持，只有科技金融偏好這類企業，愿意為這些企業提供資金，所以在這種“雙創”背景下也會催生大量科技金融企業。這樣隨著科技型創業企業和科技金融的大量涌現，它們勢必形成耦合。但二者耦合是有條件的，為此我們首先分析了科技金融和科技型創業企業耦合的必要性和可行性，同時認為二者的耦合狀態具有Cobb-Douglas屬性，認為智力資本和金融資本是形成新的生產力不可或缺的要素且存在一定比例規定性。所以要判斷二者是否耦合首先要評估二者形成耦合體的價值是否值得投資和是否具有合理比例關系，只有具備投資價值且具有合理比例關系的情況下科技金融和科技型創業企業才有可能考慮投資并組建二者的耦合體。為了更好地促進科技金融和科技型創業企業的發展以及實現二者的有效耦合，提出如下建議：

（1）在“大眾創業、萬眾創新”的背景下，會有越來越多的科技型創業企業的誕生，這些擬破土而出的企業應提供自身的科技含量，盡量提高項目的成熟度，使項目具有可操作性、實用性和良好的市場前景，并能清楚自己在干什么、有什么價值，能向科技金融企業展示自己項目的前景和潛力。

（2）隨著科技型創業企業的大量破繭而出，也為科技金融的大量發展提供了良好的機遇，科技金融企業應順勢而為，不斷發展壯大，提升自己的規模和質量，一方面為我國的科技創新發展提供資金、智力支持，提高我國的整體科技實力，使我國在諸如“華為”、“中興”這樣的科技絞殺戰中讓我國的民族企業立于不敗之地，為我國的偉大復興做出貢獻；另一方面，科技金融也可以從科技型創業企業的成功和不斷發展中獲得豐厚的回報，發展和壯大自己。

（3）科技金融和科技型創業企業的有效耦合除了要建立在科技合理的決策機制（如本論文的有關理論或者其他相關投資決策理論）之上外，更重要的是要合理進行調研和評估，開展全面的盡職調查，得出真實可信的有關決策參數，這樣的決策才有可信度，才可作為決策的依據，才可能提高二者耦合的有效性。

（4）要使科技金融和科技型創業企業的耦合有效、成功，除了耦合前的價值判斷和評估以外，更重要的是要不斷做好大量的后續工作，諸如耦合契約的簽訂、控制權的分配、科技金融的退出機制等，這樣二者的耦合才能走得更遠，做到真正的成功，也才更有價值和意義。