貴安新區(qū)現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系建設(shè)

馬亶佑，裴志剛，婁忠軍，李仕維

(貴陽市測繪院，貴州 貴陽 550002)

1 引 言

國家測繪基準(zhǔn)體系是國民經(jīng)濟(jì)、國防建設(shè)、生態(tài)文明和社會發(fā)展的重要測繪基礎(chǔ)設(shè)施，自建國起歷經(jīng)六十余年的發(fā)展，在我國坐標(biāo)系統(tǒng)、高程系統(tǒng)和重力系統(tǒng)的建立以及各類地形圖繪制、測繪成果服務(wù)等方面發(fā)揮了重要作用。但是，國家測繪基準(zhǔn)體系的平面和高程控制的密度、現(xiàn)勢性不能完全滿足地方經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需要。因此，各地方需要根據(jù)自己的情況建立區(qū)域性現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系[5]。

貴安新區(qū)是2014年國家同意設(shè)立的國家級新區(qū)，位于貴州省貴陽市和安順市結(jié)合部。新區(qū)成立之后，新區(qū)范圍無適宜的測繪基準(zhǔn)，只能采用國家基準(zhǔn)或者貴陽市或安順市測繪基準(zhǔn)。然而由于技術(shù)和歷史原因，存在著諸多問題[7]，給新區(qū)規(guī)劃、建設(shè)、管理帶來極大不便。存在的問題表現(xiàn)在：

(1)新區(qū)內(nèi)無適宜的城市坐標(biāo)系統(tǒng)。貴安新區(qū)位于貴陽市和安順市結(jié)合部，105°55′～106°39′之間，故未建立新區(qū)城市坐標(biāo)系統(tǒng)的情況下，只能采用統(tǒng)一分帶的國家坐標(biāo)系(第35或36帶)，抑或采用貴陽城市獨(dú)立坐標(biāo)系(中央子午線108°)、安順城市獨(dú)立坐標(biāo)系(中央子午線105°)。但這三套坐標(biāo)系統(tǒng)在貴安新區(qū)范圍內(nèi)均存在投影變形超過限差(25 cm/km)的問題、換帶計算工作的麻煩。

(2)新區(qū)范圍內(nèi)尚未建立城市基礎(chǔ)控制網(wǎng)。由于貴陽市和安順市原有基礎(chǔ)控制成果大部分是采用經(jīng)典大地測量手段而建立的，其平面和高程成果相分離，且分布極不均勻，基本上局限于兩市的主城區(qū)，位于兩市結(jié)合部的貴安新區(qū)基礎(chǔ)控制成果不足，且其精度、密度、現(xiàn)勢性等已無法滿足經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會發(fā)展的需求。

基于上述背景，結(jié)合貴安新區(qū)測繪發(fā)展需要，貴安新區(qū)規(guī)劃建設(shè)局于2016年啟動貴安新區(qū)現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系建設(shè)項目，以解決目前貴安新區(qū)范圍內(nèi)測繪基準(zhǔn)存在的問題，提高測繪基準(zhǔn)服務(wù)能力和水平，更好地滿足貴安新區(qū)規(guī)劃建設(shè)、經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的需求。

2 貴安新區(qū)現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系建設(shè)思路

貴安新區(qū)現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系建設(shè)項目，旨在建立集平面、高程于一體的三維、高精度、地心、動態(tài)、實時的現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系。其建設(shè)思路如下：

(1)建立相對獨(dú)立的城市坐標(biāo)系統(tǒng)

基于CGCS2000橢球、采用高斯投影的方法，建立一套與國家坐標(biāo)系統(tǒng)相聯(lián)系的、相對獨(dú)立和統(tǒng)一的、集平面、高程于一體的貴安新區(qū)城市坐標(biāo)系統(tǒng)——貴安2000坐標(biāo)系。

(2)建立高精度的城市框架網(wǎng)、基本網(wǎng)

充分利用現(xiàn)有國家及區(qū)域內(nèi)的高等級控制點(diǎn)，采用GNSS等現(xiàn)代大地測量技術(shù)手段，在貴安新區(qū)建立高精度三維控制網(wǎng)——城市框架網(wǎng)(GPS B級網(wǎng))，實現(xiàn)高精度的空間定位基準(zhǔn)；在此基礎(chǔ)上加密建設(shè)城市基本網(wǎng)(GPS C級網(wǎng))，作為城市坐標(biāo)系統(tǒng)建立、維持的支持和體現(xiàn)。

(3)建立高精度的城市高程系統(tǒng)

貴安新區(qū)城市高程系統(tǒng)通過等級水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行建設(shè)，統(tǒng)籌考慮城市框架網(wǎng)和基本網(wǎng)，布設(shè)成GPS水準(zhǔn)網(wǎng)，結(jié)合重力數(shù)據(jù)、地形數(shù)據(jù)以及重力場模型，采用精密似大地水準(zhǔn)面確定理論和方法建立高精度高分辨率似大地水準(zhǔn)模型，利用“GPS+似大地水準(zhǔn)面”能夠?qū)崟r、快速、高效獲取高精度的高程數(shù)據(jù)。

3 貴安新區(qū)現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系建設(shè)實踐

3.1 城市坐標(biāo)系統(tǒng)建立

(1)投影變形分析

由大地測量理論可知，橢球面上的邊長投影至高斯平面會產(chǎn)生高斯投影變形，若投影面不是參考橢球面則會產(chǎn)生高程歸化，而單位長度的高程歸化改正和高斯投影距離改正可相互抵償。故在利用抵償高程面法建立城市坐標(biāo)系統(tǒng)時，并未減小高斯投影改正值，而是選擇一個合適的參考面作為投影面，用由此而引起的高程歸化值來抵償實際的高斯投影改正值，在選擇的投影面上，高斯歸化改正與高斯投影改正相互抵償[6，7]。

在不考慮投影長度變形的正負(fù)關(guān)系時，投影長度變形的計算公式為：

(1)

式中：σ——投影長度變形值；Ym——投影邊兩端點(diǎn)的平均橫坐標(biāo)；H——投影邊兩端點(diǎn)的平均大地高；H0——投影面高程(大地高)；N——卯酉圈半徑。

當(dāng)卯酉圈半徑N取地球平均半徑6 373.137 km時，根據(jù)式(1)可以計算得到：如果需要投影變形在 2.5 cm之內(nèi)，則高差(H-H0)必須在 ±159 m范圍內(nèi)。如圖1所示，當(dāng)區(qū)域東西跨度不超過 100 km時，由此帶來的最大投影變形約為 2.5 cm，影響不大。

圖1 高斯投影下不同高差和Y坐標(biāo)與投影變形關(guān)系示意圖

貴安新區(qū)位于貴州省貴陽市和安順市結(jié)合部，東經(jīng)105°55′～106°39′、北緯26°10′～26°40′之間，地勢西高東低，平均海拔約 1 300 m。從圖2可以看出，貴安新區(qū)東西跨度約 71 km，其最西側(cè)距105°中央子午線約 94 km，最東側(cè)距108°中央子午線約 135 km。從圖3可以看出，貴安新區(qū)超過95%的區(qū)域高程在 1 150 m～1 450 m之間，高程最低約 1 020 m，最高約 1 640 m。

圖2貴安新區(qū)在高斯投影3度帶的分布示意圖

圖3 貴安新區(qū)高程示意圖

貴安新區(qū)的地形地貌具有高海拔、大高差的特點(diǎn)，最高與最低點(diǎn)高差超過 600 m。由式(1)分析可知，高差較大的地形條件對城市坐標(biāo)系統(tǒng)投影變形影響很大，貴安2000坐標(biāo)系投影變形會有部分區(qū)域超出 25 mm/km(相對誤差小于1/40000)的限差[1，2]。

(2)建立方法、原則

根據(jù)GB/T 28584-2012《城市坐標(biāo)系統(tǒng)建設(shè)規(guī)范》6.2條規(guī)定，貴陽市屬于地形變化復(fù)雜的地區(qū)，采用一個具有高程抵償面自定義中央子午線坐標(biāo)系仍無法滿足長度投影變形不大于 25 mm/km要求，故應(yīng)分區(qū)域定義具有不同高程抵償面的自定義中央子午線城市平面坐標(biāo)系[2]。

但是結(jié)合實際情況看，對于海拔較高的山區(qū)和海拔較低的河谷地帶，人煙稀少，測繪業(yè)務(wù)需求量并不大。同時，貴安2000坐標(biāo)系在中心城區(qū)內(nèi)的投影變形基本可以滿足長度變形值不大于 25 mm/km要求。因此，不建議分區(qū)建立獨(dú)立坐標(biāo)系。

綜上，貴安2000坐標(biāo)系的建立方法為：“采用具有高程抵償面的自定義中央子午線高斯投影平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，其投影面一般選擇為當(dāng)?shù)氐钠骄叱堂妫醒胱游缇€位于城市中心”[2]。同時，為避免橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，縱坐標(biāo)向西平移 500 km。

由于貴安2000坐標(biāo)系投影變形會有部分區(qū)域超出 25 mm/km的限差要求，故建立貴安2000坐標(biāo)系時，中央子午線和投影面高程的選擇應(yīng)遵循以下原則：

①保證平均投影長度絕對變形值小于25 mm/km的限差要求；

②盡可能保證貴安新區(qū)省直管區(qū)域投影長度變形值小于 25 mm/km；

③應(yīng)使投影變形超限區(qū)域降到最小范圍以內(nèi)，從而保證投影變形不超限面積達(dá)到最大。

(3)建立方案

根據(jù)上述原則，貴安2000坐標(biāo)系建立方案為：

①參考橢球：CGCS2000橢球；

中央子午線：106°**′；

②投影面高程：12**m；

③原點(diǎn)：不明確定義，直接采用投影中央子午線與赤道的交點(diǎn)。

④定向：與CGCS2000坐標(biāo)系的定向保持一致。

按上述方案，貴安2000坐標(biāo)系的投影變形統(tǒng)計表如表1所示，投影變形示意圖如圖4所示。

投影變形情況統(tǒng)計表 表1

圖4 貴安2000坐標(biāo)系投影變形示意圖

(4)貴安2000坐標(biāo)系投影變形的檢核

外業(yè)檢核對于城市坐標(biāo)系統(tǒng)的建立是非常必要的[8]，其目的是檢核在新建立的貴安2000坐標(biāo)系下，不同區(qū)域邊長的實際投影變形值與理論變形值是否相符合，從而檢核該坐標(biāo)的相應(yīng)參數(shù)是否滿足規(guī)范、是夠符合設(shè)計要求。如果不滿足設(shè)計要求，則應(yīng)進(jìn)一步分析原因，提出解決方案，進(jìn)一步優(yōu)化貴安2000坐標(biāo)系定義的相應(yīng)參數(shù)。

貴安2000坐標(biāo)系投影變形檢核工作情況如下：

①在貴安新區(qū)范圍均勻布設(shè)了6對東西方向的 1 000 m左右的檢核邊，兼顧離中央子午線的遠(yuǎn)近、與投影面高程的高差。

②采用按GNSS D級靜態(tài)觀測獲取檢核邊端點(diǎn)的貴安2000坐標(biāo)系坐標(biāo)并反算邊長；采用四級精密距離測量獲取檢核邊高精度的水平距離值，按式(2)計算檢核邊的實際投影變形值，結(jié)果如表2所示。

不同坐標(biāo)系下檢核邊實際投影變形值(mm/km) 表2

③按式(1)計算理論投影變形值，并與實際投影變形值進(jìn)行比較分析，結(jié)果如表3所示。

(2)

式中：σ′——實際投影變形值；DS——檢核邊兩端點(diǎn)AxA，yA、BxB，yB的水平距離值。分子的單位取mm，分母的單位取km，σ′計算結(jié)果的單位為mm/km。

由表2可知，CGCS2000坐標(biāo)系(中央子午線105°)、貴陽城市獨(dú)立坐標(biāo)系以及安順城市獨(dú)立坐標(biāo)系下的投影變形值超過 25 mm/km，故三者均不適合作為貴安新區(qū)城市坐標(biāo)系統(tǒng)；而貴安2000坐標(biāo)系下的投影變形值小于 25 mm/km的要求，滿足現(xiàn)行測繪規(guī)范的要求，能夠作為貴安新區(qū)城市坐標(biāo)系統(tǒng)。

貴安2000坐標(biāo)系下檢核邊實際變形值與理論變形值比較表 表3

續(xù)表3

由表3可知，貴安2000坐標(biāo)系下檢核邊的實際變形值與理論變形值的最大較差為 1.68 mm/km、最小較差為 0.10 mm/km。經(jīng)計算，平均較差為 0.91 mm/km；較差的中誤差為 1.07 mm/km。

綜上可知，貴安2000坐標(biāo)系下的實際投影變形值與理論投影變形值是相符的，驗證了貴安2000坐標(biāo)系的參數(shù)的合理性、科學(xué)性，充分說明該參數(shù)的選擇滿足了規(guī)范、技術(shù)設(shè)計的相關(guān)要求。

3.2 城市框架網(wǎng)、基本網(wǎng)建設(shè)

(1)城市框架網(wǎng)建設(shè)

目前，貴安新區(qū)范圍內(nèi)的高等級控制點(diǎn)包括國家GPS大地控制點(diǎn)(5921(安順)、5944(貴陽)、JB25(花溪))以及貴陽CORS網(wǎng)(GYCORS，共7個站點(diǎn))。貴安新區(qū)的城市框架網(wǎng)，通過利用上述控制點(diǎn)進(jìn)行組網(wǎng)，形成覆蓋貴陽市和貴安新區(qū)的城市框架網(wǎng)，網(wǎng)形如圖5所示。

圖5 貴安新區(qū)城市框架網(wǎng)示意圖

貴安新區(qū)城市框架網(wǎng)通過聯(lián)測IGS跟蹤站，采用武漢大學(xué)編制的POWERNET科研版軟件，按GB/T 18314-2009《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》中B級網(wǎng)的有關(guān)規(guī)定進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。CGCS2000坐標(biāo)系下三維約束平差后，建立了該地區(qū)在CGCS2000坐標(biāo)系下的三維大地坐標(biāo)基準(zhǔn)。框架網(wǎng)的平均相對精度為 0.039 4 ppm，最弱邊相對精度為 0.502 6 ppm，其邊長為 1 636.759 5 m(5944-NYS_)；GPS網(wǎng)中最弱點(diǎn)為KIT3，其水平精度為 0.005 4 m，大地高精度為 0.006 4 m。整個GPS點(diǎn)位精度均優(yōu)于1 cm。

(2)城市基本網(wǎng)建設(shè)

貴安新區(qū)城市基本網(wǎng)的建設(shè)與貴安新區(qū)城市高程系統(tǒng)的建設(shè)統(tǒng)籌考慮，兼顧似大地水準(zhǔn)面精華高程異常控制點(diǎn)布設(shè)要求[3]，布設(shè)成GPS水準(zhǔn)網(wǎng)，共布設(shè)33點(diǎn)，平均間距為 8 km～12 km，網(wǎng)形如圖6所示。基本網(wǎng)布設(shè)時考慮與貴陽市GPS C級網(wǎng)的兼容性，聯(lián)測了3個同步環(huán)。

圖6 貴安新區(qū)城市基本網(wǎng)示意圖

基本網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理，按GB/T 18314-2009《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》中C級網(wǎng)的有關(guān)規(guī)定進(jìn)行，二維平差采用POWERNET科研版軟件，分別在1954年北京坐標(biāo)系(BJ54(105°E))、1980西安坐標(biāo)系(XA80(105°E))、貴陽城市獨(dú)立坐標(biāo)系(GY)以及安順城市獨(dú)立坐標(biāo)系(AS)下進(jìn)行，平差結(jié)果如表4所示。

貴安新區(qū)城市基本網(wǎng)二維平差結(jié)果質(zhì)量情況統(tǒng)計表 表4

3.3 城市高程系統(tǒng)建設(shè)

(1)城市水準(zhǔn)網(wǎng)建設(shè)

城市水準(zhǔn)網(wǎng)按照二等水準(zhǔn)的要求進(jìn)行建設(shè)，以國家一等水準(zhǔn)路線Ⅰ遵貴線、Ⅰ安貴線為基礎(chǔ)，優(yōu)先選用并保證70%以上的城市框架網(wǎng)和基本網(wǎng)點(diǎn)納入城市水準(zhǔn)網(wǎng)中。此外，應(yīng)加密布設(shè)一定數(shù)量的普通水準(zhǔn)點(diǎn)，點(diǎn)位平均間距 4 km～8 km，共布設(shè)77點(diǎn)，形成10個閉合環(huán)和3條符合路線，長度約 580 km，路線圖如圖7所示。

圖7 貴安新區(qū)城市水準(zhǔn)網(wǎng)路線圖

城市水準(zhǔn)網(wǎng)平差采用間接平差法，按路線測站數(shù)定權(quán)進(jìn)行結(jié)點(diǎn)平差，平差后每公里中誤差為 ±1.09 mm，最弱結(jié)點(diǎn)高程中誤差(GAS27)為 ±6.29 mm，滿足規(guī)范、設(shè)計要求。

(2)似大地水準(zhǔn)面確定

似大地水準(zhǔn)面的計算采用了第二類Helmert凝集法[4]，使用了 1 614個點(diǎn)重力數(shù)據(jù)和29個GNSS水準(zhǔn)資料，ENGEN03C地球重力場模型作為參考重力場，29個GNSS水準(zhǔn)資料與重力似大地水準(zhǔn)面獨(dú)立比較精度為 0.011 m。利用球冠諧調(diào)和分析方法將GNSS水準(zhǔn)與重力似大地水準(zhǔn)面聯(lián)合求解[9，11]，得出的2′×2′格網(wǎng)似大地水準(zhǔn)面其精度達(dá)到 0.008 m，如圖8所示。

圖8 2′×2′似大地水準(zhǔn)面圖

似大地水準(zhǔn)面模型的精度檢測采用實用性檢測的方法進(jìn)行[10]。利用檢測點(diǎn)GPS D級觀測獲取的大地坐標(biāo)通過似大地水準(zhǔn)面模型計算的正常高與檢測點(diǎn)的二等水準(zhǔn)成果進(jìn)行比較，不符值的中誤差為 ±0.029 m，滿足四等GNSS高程測量的精度要求；一級網(wǎng)絡(luò)RTK動態(tài)檢測點(diǎn)模型計算高程異常與其實測高程異常不符值的中誤差為 ±0.046 m，滿足圖根級GNSS高程測量的精度要求。

4 結(jié) 論

本項目綜合利用了包含空間定位技術(shù)在內(nèi)的多種大地測量技術(shù)手段，科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤治隽薈GCS20000橢球下貴安新區(qū)城市坐標(biāo)系統(tǒng)的各項參數(shù)，建立了適宜的城市坐標(biāo)系統(tǒng)——貴安2000坐標(biāo)系；建立了滿足規(guī)范要求的貴安新區(qū)城市框架網(wǎng)、基本網(wǎng)，作為貴安2000坐標(biāo)系建立、維持的支持和體現(xiàn)；建立了高精度的城市水準(zhǔn)網(wǎng)，采用第二類Helmert凝集法建立了分辨率為2′×2′、精度優(yōu)于 0.010 m的高精度高分辨率似大地水準(zhǔn)面，建設(shè)了城市高程系統(tǒng)；從而構(gòu)建完成了集平面、高程于一體的貴安新區(qū)現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系。

貴安新區(qū)現(xiàn)代測繪基準(zhǔn)體系的建立，解決了貴安新區(qū)測繪基準(zhǔn)不統(tǒng)一、現(xiàn)勢性差、成果不可靠等問題，能夠滿足貴安新區(qū)現(xiàn)在和未來較長時期內(nèi)城市測繪及其發(fā)展的需要，能夠為貴安新區(qū)城市規(guī)劃、城市建設(shè)、環(huán)境監(jiān)測、市政交通、水利水電、資源開發(fā)、防災(zāi)減災(zāi)等領(lǐng)域提供基礎(chǔ)性測繪服務(wù)。