基于空間計量模型的房價影響因素研究

王 璐， 張亞東， 朱家明

(安徽財經大學， 安徽 蚌埠 233030)

當前，世界經濟環境動蕩，我國經濟周期性雖然出現態勢好轉的現象，但供給質量較低、市場缺乏活力、創新動力不足，住房問題關系到人們生活的根本，房地產行業更是國民經濟的重要組成部分。隨著我國經濟的迅速發展，地區間生產要素的流動加快，房地產行業迅速升溫，一線城市領漲領跌，大周期內總體上升，最具有指標性質。縱觀房地產市場變遷，2017年在經濟運行存在下行壓力的情況下，我國房地產受到短期調控政策的影響，一線城市以及部分二線城市的住房需求得到有效的遏制，市場價格趨穩，部分地區價格有所回落，三線城市的市場交易較為活躍。而2018年宏觀經濟運行仍存在諸多不確定性，房地產市場仍處于下行周期，諸多因素相互作用，影響我國房地產市場的發展趨勢。

房價居高不下，低中等水平收入者負擔不了大城市房價，城市外來人口生活質量差，“房地產市場泡沫”加重了居民生活負擔，分析影響房地產變化的因素，不僅可以為政府及相關行政部門解決住房問題提供政策依據，而且有利于消費者做出合理的購房決策，促進房地產行業的良性發展。本文認為一個地區的住宅商品房價格不僅受該地區各種因素的影響，而且受周圍環境的影響，研究房價變動的影響因素必須首先對我國省市間房價的空間效應進行分析。

一、文獻綜述

自十九大報告提出“房子是用來住的，不是用來炒的”，大量學者針對房地產價格變動的原因采取不同的研究方法進行分析。劉付韓[1](2018)利用7個省市的面板數據進行霍斯曼檢驗并通過多元線性回歸得到人口增加、預期房價上漲、地價變動會對房地產價格有顯著影響的結論。薄鑫[2](2018)以2006至2015年西安市商品房價格為研究對象，在回歸的基礎上進行結論創新，對未來房價走勢進行預估，楊海珍[3](2018)以中國35個大中城市2001至2015年商品住宅價格為研究對象，運用面板門檻回歸模型,并且在時間維度上對影響因素的時期與城市差異進行了實證分析，發現2009年以后影響房價的主要因素發生變化，個人住房信貸可獲得性、土地財政和土地供給對房價的影響顯著增強。劉淵澤[4](2018)引入因子分析法對影響房價的主要因素進行提取分析，模型表明經濟發展和供需因素對房價存在重要影響。

綜上所述，多數研究僅停留在靜態或者時間動態層面，把地區房價作為隔離的個體進行研究，其研究結果是不完善的，有專家指出房地產價格變動的本質是制造業下行壓力過大帶來的資本流動造成的，本文認為各影響因素區域空間的流動變化在一定程度上存在“溢出效應”，因此在空間層面采用創新的角度和方法對房地產價格進行研究分析。

二、變量的選取及數據預處理

(一)變量的選取

影響房地產的因素有很多，作為一種高價消費品，它受到所在地區經濟發展水平、物價等因素的影響，同時由于它的商品性質，會受到供求關系影響。一方面是商品購買主體——消費者，其消費意愿和能力成為購房的重要依據，擴展到動態的空間層面，人口流動將對城市房價產生影響。另一方面是商品的供給者——房地產開發商，開發數量和開發成本是決定供給量的關鍵。

本文選取了2016年中國31個省市住宅商品房的平均銷售價格為被解釋變量，以地區生產總值、年末常住人口、居民消費水平指數、居民人均可支配收入、住宅商品房銷售面積、住宅商品房竣工面積、房地產開發住宅投資額為解釋變量，指標構建體系見圖1，變量解釋說明見表1。

1.地區生產總值

該指標指地區所有常住單位在一段時間內生產活動的最終成果，體現當地地區的經濟發展水平和生產能力，經濟發展程度越高，房地產產業發展水平越高，該指標與房地產價格呈正相關關系。

2.年末常住人口

人口因素對住宅商品房價格有顯著的正向作用，居民是生產消費的主體，地區人口存量、流量、人口流動速度、人口密度對房價溢出都存在明顯的正向推動作用，影響地區商品房價格。

3.居民消費水平指數

該指標反映家庭一般購買的消費品和服務價格水平變動程度，對居民的消費能力進行測度。居民消費水平越高，住宅商品房市場越活躍，商品房價格與居民消費價格指數之間的變動存在密切聯系。該指標等于基期消費水平指數乘以t期消費水平，再除以基期居民消費水平所得的數值。

4.居民人均可支配收入

可支配收入是居民可以用于最終消費和儲蓄的資金收入,是影響消費開支的決定性因素。從消費方面看，消費者對商品的需求隨著可支配收入的增加而增加，從需求方面看，可支配收入的增加會使房地產市場的需求量增加，可能導致房價上升。

5.住宅商品房銷售面積

住宅商品房銷售面積指該地區某時期所銷售的商品房面積的總和，一定程度上可以代表該地區對于房價的需求量。該地區的住宅商品房銷售面積增加，代表該地區消費者對房屋的需求增加。在供給不變的情況下，市場需求的增加會導致供不應求，從而使房價上漲。

6.住宅商品房竣工面積

住宅商品房竣工面積是指該地區可出售的住宅商品房面積總和。在其他條件不變的情況下，住宅商品房竣工面積與商品房平均價格呈負相關，但往往未來價格預期也會對此因素產生影響。

7.房地產開發住宅投資額

房地產投資是房地產開發的基石和源泉，是房地產市場發展的原動力。房地產開發住宅投資額的增加意味著房地產投資的跨步式增長。當房地產開發投資額過高時，則會導致房地產泡沫的出現，表現出較高的房價。

圖1 指標構建體系圖

(二)數據預處理

表1 變量解釋說明表

注：數據來源于國家統計局。

由于中國地區經濟存在較大水平上的差距，中國熱門城市尤其是“北上廣深”房價居高不下，甚至存在“有行無市”的現象，北京(28489元/m2)、上海(25910元/m2)處于房地產價格的第一梯隊，同時直轄市城市在經濟發展水平上也遙遙領先，本文對數據進行修正，非直轄市省市值除以該省所包含的市級城市數量作為修正后的值再建立模型，以減小模型誤差。

三、基于空間計量對影響房價因素分析的模型

(一)空間自相關檢驗

根據Taber(1970)提出的“地理學第一定律”，各國家或地區間的經濟都有著緊密的聯系，區域經濟存在“溢出效應”和“回波效應”，地理位置較為相近的國家可能具有較為相似的變量觀測值，存在函數關系，且距離越近關聯性越強。空間計量模型考慮了空間位置的影響，因此更加符合本文的研究。

為了更好地驗證模型的適用性，本文首先進行空間自相關檢驗，檢驗解釋變量是否存在空間依賴性，以驗證采用空間計量模型建立的可行性。

1.建立空間權重矩陣

其中，主對角線上元素w11=w22=…=0，對省市間地理位置的相鄰關系進行表述如下：

2.判斷指標：

全局莫蘭指數I的觀測值一般介于-1到1之間，大于0表示存在空間正自相關，即高值與高值相鄰，低值與低值相鄰；反之則高值與低值相鄰；若觀測值接近0，則表示空間分布是隨機的，不存在空間自相關。

(2)局部莫蘭指數I：考察某區域i附近的空間集聚情況

與全局莫蘭指數相似，正的局部莫蘭指數表示區域i的高值(低值)被高值(低值)所包圍，負的局部莫蘭指數表示區域i的高值(低值)被低值(高值)所包圍。

(3)吉爾里指數C：

吉爾里指數又稱吉爾里相鄰比率，核心成分為(xi-xj)2，吉爾里指數C的取值一般介于0到2之間，大于1表示負相關，小于1表示正相關，吉爾里指數C與莫蘭指數I呈反向變動，一般認為在不存在空間自相關的情況下，吉爾里指數C的期望值為1。

(二)模型的建立

1.基本假設

假設1.假設研究的年份中國各省市不存在地震、戰亂、政府禁令、罷工等偶然因素；

假設2.忽略各省市內部不存在空間效應的因素，大部分變量都對空間自相關做出解釋；

假設3.本文只就截面數據進行分析，忽略時間序列上觀測值變化對結果造成的影響；

假設4.假設我國房價不存在空間相關性。

2.模型求解與結果分析

(1)全局檢驗結果分析

本文通過STATA軟件進行全局空間自相關分析，得到中國31個省市2015年的商品住宅房平均價格對應的全局莫蘭指數I和吉爾里指數C，如表2和表3所示。全局莫蘭指數I值為0.216，該地區存在較為輕微的全局正自相關，即高房價地區相對集聚，低房價地區相對集聚。p值為0.008，在置信度為0.05的水平上拒絕原假設，檢驗結果顯著；吉爾里指數C為0.34的檢驗結果與莫蘭指數檢驗結果相驗證。

表2 全局自相關檢驗——莫蘭指數

表3 全局自相關檢驗——吉爾里指數

(2)局部檢驗結果分析

表4 局部自相關檢驗指數

表2和表3的檢驗已經證明存在全局的空間自相關，進一步進行局部自相關檢驗發現某些城市的P值小于0.05，可以強烈拒絕“無空間相關性”假設，這與全局自相關檢驗結果相同。

而當Z值超過1.65的臨界值時，表示變量只有小于10%的可能是隨機創建的，有顯著的聚類和空間正相關性的可能。我國各省市房價局部自相關性分析結果如表4所示，均超過了1.65的臨界值，表示變量“房價”有著顯著的聚類特征和空間正相關性。

(3)空間誤差模型

本文認為我國各省市房價的空間相關性主要由兩種機制引起：一是31個省市間的彼此溢出效應和外部性；二是各省市的共同影響因素。

①建立空間自回歸模型(SAR)

由于待估參數的數量在理論上大大超出了樣本容量的許可范圍，因此將因變量的空間滯后值作為自變量。假設變量的空間依賴性僅由因變量產生，即空間對象上的因變量不僅和同一物體上的自變量有關，而且與相鄰對象的因變量有關，且服從某種共同模式。為避免直接對方程進行最小二乘法估計變量之間會產生內生性的情況，加入自變量，模型建立如下：

y=λWy+Xβ+ε

其中，W為非隨機空間權重矩陣，空間依賴性則由單一參數λ來刻畫，并且用λ度量空間滯后Wy對y的影響，稱為“空間回歸系數”，X為n×k數據矩陣，包括k列解釋變量，而βk×1為相應系數。

②建立空間誤差模型(SEM)

考慮到空間的依賴性還可能通過多個單元均有影響的遺漏變量來體現，本文將各觀測的誤差項設為空間相關，建立空間誤差模型：

y=Xβ+u

其中，擾動項的生成過程為：

u=ρWu+ε,ε～N(0,σ2In)

本文用STATA軟件對空間滯后和空間誤差模型的估計結果如表5和表6所示。

表5 空間誤差估計

表6 空間滯后估計

針對空間誤差的三個檢驗中，有一個拒絕了“無空間自相關”的原假設，而針對空間滯后的兩個檢驗中并無顯著結果拒絕，因此應該建立符合實際情況的空間滯后模型。空間自回歸的系數估計值為-0.33，在1%水平上顯著，故存在空間自回歸效應。系數的似然比檢驗同樣驗證存在空間效應。

在確定模型存在空間滯后的基礎上，回歸處理后的結果如表7所示，可決系數為0.929 0，有92.9%的變量對被解釋變量做出了解釋，檢驗結果良好，但部分解釋變量的p值過大，沒有通過顯著性檢驗，因此本文對模型進行進一步的修正和檢驗。

表7 模型初步回歸結果

變量x3的檢驗結果不顯著，剔除后采用方差擴大膨脹因子法進行多重共線性檢驗，x5和x7這兩個變量的VIF值都大于10，表示解釋變量之間存在嚴重的多重共線性，對模型進行再一次修正后均通過顯著性檢驗，且檢驗結果良好。

表8 多重共線性檢驗結果

表9 模型最終回歸結果

(三)模型存在的不足

1.中國多數省市地理形態存在較大差異，把省市之間的地理位置關系轉化為相鄰或者不相鄰使問題過于簡化，且無法對空間臨近的強弱程度進行很好的區分，影響結果的精確程度。

2.主觀設計一個非隨機的空間權重矩陣不能充分反映不同地區之間的復雜關系。

3.本文重點考慮空間層面各解釋變量的溢出效應，忽略時間序列中可能存在的滯后項。

四、對策與建議

(一)調整地區經濟發展

地區經濟發展是行業發展的根基，時間和空間層面的變化都會對房地產價格的變化產生影響，要堅持供給側結構性改革，注意調控地區經濟發展方向，避免經濟過熱導致的房地產泡沫，也要防止地區發展差異導致房價差異過大的現象出現。

此外，居民消費能力代表居民收入和生活水平。經濟較熱時期，居民消費能力強，經濟活動活躍，房地產價格更容易產生變動，因此，調控房價必須注意調節居民收入，進而調控消費能力。

(二)完善購房戶籍政策

人是消費的主體，未來人口流向是研究房地產價格的關鍵。根據本文的研究結論，房地產價格與人口存在明顯的空間自相關。我國房價存在顯著的空間溢出效應，人口流向起推動作用，經濟發展水平高、基本工資水平高的城市必然會形成較強的虹吸效應，吸引周邊城市包括勞動力在內的大部分資源。另一方面，在未來很長一段時間仍然會有大量的人口涌入一線和二線發達城市，人口地區分布的差異化將持續加大，大城市人口的流入會帶動購房需求的增加。因此把控人口因素十分重要。但是與此同時考慮到人口，尤其是勞動力人口，對于我國城市化、工業化建設的重要性，只能從購房權限上入手。目前來看，北上廣深仍然是我國房價較高的城市，這兩個城市也采取了較為嚴格的戶籍管理制度，這在很大程度上限制人口流入，阻礙了房價上漲。

(三)適量調整住房供給量

模型證明住宅商品房供給會影響到房地產價格，這符合經濟學理論，但就中國房價市場實際情況而言，中國基建能力的提高帶動了商品住宅房數量的增加，整體上來看，我國人均房屋擁有量并不低，居民對于房屋市場的需求，主要來源于兩個方面：一是房屋的投資升值，居民出于對房地產價格上升的良好未來預期，傾向于購買價格更高地區的房屋而增加收益；二是個人發展需要或功能類房屋需求，更多流向經濟發達地區的人口希望長期定居，同時，中國關于“學區房”的相關入學政策也促使父母為了給子女提供更好的教育資源而購買。

針對以上兩點，通過大量增加房屋供給來降低價格不是理想的解決方案，但調整房屋供給量是重要手段。本文認為擴大住房的供給量并不是增加市場商品房的供給量，而是針對我國房地產的市場特點，加大房屋需求量較大城市的經濟適用房、廉租住房、政策性租賃住房、定向安置房等保障性住房的建設。首先滿足我國大部分中低收入者的住房剛性需求。其次，修訂“學區房”相關政策，在城市試點的基礎上改“買”為“租”，降低市場上的購房需求，從而降低商品房的房價。

(四)限制人均住宅數量

政府需要繼續完善“限購政策”。在住房供需處于相對平衡的狀態下，當消費者對住宅的需求被政策新措施強制降低時，房屋供給大于需求，則會帶動房價降低。因此，限制人均可擁有的住宅數量，不僅可以避免投機現象的不良影響，還能在一定程度上降低消費者對住宅的額外需求。

限制人均可擁有住宅數量可以采取兩種方式進行：一是在數據分析的基礎上通過明確的法律條文規定，對每個人可以擁有的住宅數量進行限制；二是通過溫和的政策抑制消費者購買住房的數量，比如當消費者已經滿足基本需求，購買第二套或第三套住宅時，通過金融手段減少可貸款的額度，增加貸款利率抑制購房。

綜合本文上述研究，房地產市場在空間層面可能受地區經濟發展水平、居民消費水平及住宅房竣工面積影響比較大，在考慮到資源流動和分配問題上，政府應著重關注這幾個要點。