一種新型靈巧槍彈的氣動特性研究

周磊， 李忠新， 楊海波， 蔡紅明

(南京理工大學 機械工程學院, 江蘇 南京 210094)

0 引言

現代戰爭對自動武器系統提出了更高的精度要求，槍彈射擊精度直接影響著單兵的戰斗力和生存能力，因此提高槍彈射擊精度成為自動武器領域的重要方向之一[1]。由于材料、工藝等方面的限制，難以大幅度提高傳統槍彈[2]的射擊精度，特別在射擊環境、自身因素等發生變化時，普通射手難以精確打擊目標。近年來，隨著集成電路和微機電系統(MEMS)技術的發展，研制可自動調節誤差的靈巧槍彈成為提高槍彈射擊精度的有效途徑。

對于靈巧槍彈的設計與研發，國內外作了相當多的研究。Lawhorn等[3]發明了一種通過控制閥門開合提供控制力矩的靈巧槍彈，該槍彈速度降較大，且難以大規模生產。Barrett[4]研究了一種通過壓電陶瓷材料偏轉彈頭提供控制力矩的身管發射式自適應槍彈，該槍彈設計新穎，但控制力矩偏小。Barrett等[5]設計了一種通過壓電材料形變驅動尾翼變形的靈巧槍彈，該槍彈難以實現精確控制且控制力矩小。Jones等[6]設計了一種基于激光半主動制導和尾翼偏轉控制的靈巧槍彈，并于2012年進行了實彈測試。

長期以來，對彈丸氣動特性的研究通常有以下4種方法：工程估算[7]、風洞實驗[8-9]、參數辨識[10-11]和數值仿真[12-16]。其中，工程估算是最為簡單快捷的方法，而風洞實驗是最為精確的方法，參數辨識則是基于理論與實驗對數值結果進行預測的一種方法。進入21世紀以來，計算流體力學的快速發展使得數值仿真成為模擬和研究槍彈流場的主要手段，其不僅能有效縮短研究周期，還能保證一定的精度要求。吳志林等[17]設計了一種尾翼折疊式修正槍彈，并采用數值仿真方法研究了該槍彈的氣動特性。高炳龍等[18]設計了一種可控槍彈的結構，并利用計算流體力學軟件Fluent研究了該槍彈的氣動特性。對于外形尺寸變化對靈巧槍彈的氣動特性影響，國內外還鮮有相關文獻發表。

本文考慮器件尺寸和氣動特性的技術要求，設計了一種新型增程靈巧槍彈的氣動外形。采用數值仿真和風洞實驗方法分別得到槍彈各氣動仿真參數和氣動實驗參數，驗證了所用數值仿真方法的可行性，并結合該數值方法分析了收縮段長度、交界半徑和彈底半徑等彈尾外形尺寸變化對靈巧槍彈氣動特性的影響規律。

1 靈巧槍彈總體方案

本文研究的是一種新型12.7 mm口徑靈巧槍彈的氣動特性，其實彈彈尾布置有執行機構，內部有制導系統、能源系統等部件。采用滑膛槍管發射，通過尾翼保持槍彈飛行穩定性，并通過尾舵控制槍彈飛行軌跡，彈丸出膛后彈托自動脫落。該靈巧槍彈采用激光半主動制導方式，在槍彈飛行過程中激光指示器持續照射目標，彈載激光導引頭接受目標漫反射信號，彈載計算機判斷彈目相對位置，計算并發送控制信號給舵機修正彈道，直至命中目標。該靈巧槍彈結構包括彈尖、截錐段、圓柱段、收縮段和擴張段、尾翼等部分，如圖1所示。

圖1 靈巧槍彈三維圖Fig.1 3D diagram of smart bullet

綜合考慮靈巧槍彈內外彈道性能、終點效能、器件可靠性和人機功效，本文設計的靈巧槍彈總體參數如表1所示。

表1 靈巧槍彈總體參數Tab.1 General parameters of smart bullet

由于導引頭尺寸限制，靈巧槍彈彈尖設計成半圓形。同時，為布置尾翼并保證靈巧槍彈飛行靜穩定性，靈巧槍彈尾部設計成收縮-擴張段。取槍彈彈軸為x軸，方向由彈尖指向彈底，y軸取為豎直向上，z軸由右手定則得到，原點取彈尖頂部。靈巧槍彈各部分尺寸如圖2所示。

圖2 靈巧槍彈二維圖Fig.2 2D diagram of smart bullet

2 風洞實驗

2.1 實驗模型與設備

由于研究的靈巧槍彈尺寸較小、不利安裝，本文按照4∶1的比例加工制作全金屬靈巧槍彈剛性模型，模型全長524 mm，最大直徑52 mm.

為驗證數值計算的準確性，在FL-23型風洞中進行了樣彈模型風洞實驗研究。FL-23型風洞是一座直流暫沖式跨超聲速風洞，該風洞實驗段橫截面尺寸為0.6 m×0.6 m，實驗段長2.5 m，零攻角時模型在FL-23型風洞中的堵塞度約為0.59%. 風洞馬赫數Ma范圍為0.40～4.50，實驗控制精度為±0.003，實驗段核心流馬赫數的均勻性等其他性能指標均滿足GJB1179—1991高速風洞與低速風洞流場品質規范要求。采用六分量應變天平配合天平支桿測量模型上的氣動力，實驗模型采用尾支撐方式安裝于風洞機構上，如圖3所示。

圖3 靈巧槍彈風洞實驗示意圖Fig.3 Schematic diagram of wind tunnel experiment

六分量應變天平型號為2N6-18A，靜校結果如表2所示，其中Fx、Fy和Fz表示3個方向的分力，Mx、My和Mz表示3個方向的分力矩。靈巧槍彈風洞實驗的Ma為0.5、0.7、0.9、1.0、1.2、1.5、1.8、2.0，實驗迎角組合為-4°、-3°、-2°、-1°、0°、1°、2°、3°、4°. FL-23風洞使用PXI數據采集系統，總通道數為64，信號采樣速率100 kS/s，分辨率16 Bit，用于采集風洞中天平輸出的儀表信號，天平輸出為電壓信號。數據處理計算機對實驗數據進行處理，實時提供實驗數據。

2.2 實驗結果

圖4為靈巧槍彈靜態氣動阻力系數隨攻角變化曲線。由圖4可以看出，隨著馬赫數的增加，阻力系數先逐漸增大，在Ma=1.5時達到最大，之后阻力系數又逐漸小幅度降低。本文研究的靈巧槍彈阻力系數較大，這是綜合考慮內部器件尺寸和靜穩定性等技術要求的結果。

表2 六分量天平精校結果Tab.2 Accurate alignment of six-component balance

圖4 靈巧槍彈阻力系數實驗曲線Fig.4 Experimental drag coefficient vs. angle of attack

圖5為靈巧槍彈靜態氣動升力系數隨攻角變化曲線。由圖5可以看出，隨著攻角的增大，升力系數逐漸增大。在Ma=0.70時靈巧槍彈升力系數最低，在Ma=2.00時升力系數最高。總之，靈巧槍彈的升力系數與攻角近似呈線性關系，而與飛行馬赫數相關性較低。

圖5 靈巧槍彈升力系數實驗曲線Fig.5 Experimental lift coefficient vs. angle of attack

圖6為靈巧槍彈靜態俯仰力矩系數隨攻角變化曲線。由圖6可以看出，隨著攻角的增大，靈巧槍彈的俯仰力矩系數絕對值(正攻角時，靜態俯仰力矩系數為負即靜穩定)逐漸增大，在實驗范圍內，靈巧槍彈縱向靜穩定。與升力系數類似，靈巧槍彈靜態俯仰力矩系數與飛行馬赫數相關性較低。

圖6 靈巧槍彈俯仰力矩系數實驗曲線Fig.6 Experimental pitch moment coefficient vs. angle of attack

3 數值模擬方法

3.1 控制方程和離散方法

相對于不守恒控制方程，守恒控制方程可以更好地保證流場物理參數的守恒。本文采用以下動量、質量和能量守恒雷諾平均納維-斯托克斯(RANS)方程作為控制方程[19]：

(1)

本文對流場控制方程和湍流模型分別離散求解，采用SIMPLEC格式求解壓力-速度耦合方程，采用2階迎風格式離散求解控制方程，采用3階MUSCL格式離散求解湍流模型。

3.2 湍流模型

湍流模型對于準確模擬非定常復雜流動至關重要，本文采用Menter[20]提出的兩方程剪切壓力傳輸(SST)k-ω湍流模型封閉控制方程，k和ω分別為湍流動能和湍流比耗散率。該湍流模型考慮到了湍流剪切應力的傳播，較標準k-ω模型有更好的模擬精度：

(2)

式中：下標i、j表示不同方向的分量；Γ、Γk和Γω為擴散率；u、ρ和p分別為速度、密度和壓強；Gk和Gω為湍動能及比耗散率的增加項；Yk和Yω為湍動能及比耗散率的減少項；Dω為比耗散率擴散項；Si、Sk和Sω為速度、湍動能及比耗散率的源項。

4 靈巧槍彈氣動特性研究

4.1 計算網格

圖7為靈巧槍彈周圍流場的計算網格示意圖。對于本文設計的靈巧槍彈模型，其尾部外形布局相對復雜，使得其對周圍流場的擾動機理較為繁復，尾部外形對槍彈氣動特性的影響也較為重要。因此，對槍彈尾部進行適當網格加密。計算域取為圓柱流場，長為2 000 mm，半徑為900 mm，槍彈表面劃分有附面層，附面層第1層厚度d=6.3×10-7m，增長率為1.1，附面層數為20. 槍彈表面到壓力遠場邊界網格增長率為1.1，網格數量約為620萬。

圖7 靈巧槍彈周圍計算網格Fig.7 Computational grids around smart bullet

4.2 數值模擬方法驗證

圖8為靈巧槍彈基準彈形數值仿真結果和風洞實驗結果對比圖。從圖8(a)可以看出，在不同馬赫數下，阻力系數仿真結果均略大于風洞實驗結果。在Ma=0.90時，計算誤差較大，阻力系數最大誤差率為16%；在其他馬赫數下，阻力系數最大誤差率為6.3%. 從圖8(b)可以看出，在不同馬赫數下，升力系數仿真結果整體略小于風洞實驗結果，升力系數最大誤差率為16.6%. 在小攻角下，計算誤差相對較大，其原因可能與模型安裝精度有關。總之，靈巧槍彈氣動特性的數值仿真結果和風洞實驗結果基本一致，證明了本文數值模擬方法的有效性。

圖8 靈巧槍彈基準彈形仿真與實驗結果對比Fig.8 Comparison of simulated and experimental results

4.3 收縮段長度對氣動特性影響

本文以基準彈形為基礎，保持槍彈總長、尾部總長不變，將收縮段分別增長5 mm、10 mm、20 mm和30 mm，得到4種新彈形，進而計算分析Ma=1.5下各彈形的氣動參數變化及周圍流場變化。表3為靈巧槍彈在不同收縮段長度下的氣動參數計算結果。由表3可見，隨著收縮段長度的增大，靈巧槍彈阻力系數先減小、后增大，升力系數先基本保持不變、后增大，俯仰力矩系數絕對值同樣先基本保持不變、后增大。收縮段長度越大，對靈巧槍彈穩定性越有利，但由于擴張段需布置舵機和增程發動機，因此本文設計的靈巧槍彈收縮段長度較小，在舵機和增程發動機尺寸有突破的情況下，可將靈巧槍彈收縮段長度適當加長。

圖9為Ma=1.5、α=0°時5種彈形收縮段和擴張段氣動阻力變化曲線圖。由圖9可見：當收縮段長度小于一定值時，收縮段對氣動阻力的影響占主導，其氣動阻力隨收縮段長度增加而減小；當收縮段大于一定值時，擴張段對氣動阻力的影響占主導，其氣動阻力隨收縮段長度的增加而增大。

表3 靈巧槍彈在不同收縮段長度下的氣動特性Tab.3 Aerodynamic characteristics for different lengths of contraction section

圖9 收縮段和擴張段表面阻力變化曲線Fig.9 Surface drag curves of contraction and dilatation sections

圖10 4種收縮段長度下靈巧槍彈表面壓力分布Fig.10 Pressure distribution on bullet surface for different lengths of contraction section

圖10為Ma=1.5、α=2°時4種不同彈形收縮-擴張段上下表面壓力分布曲線圖。為了避開尾翼，本文所取截面與縱平面存在小角度β(sinβ=0.2)。由圖10可見：在靈巧槍彈收縮段前半部產生負升力，在收縮段后半部及擴張段產生正升力；隨著收縮段長度的增加，由負升力變為正升力的轉折點逐漸后移。由于彈尾收縮-擴張結構的存在，氣流在彈尾收縮段表面發生流動分離，在擴張段表面發生再附，并在交界處產生渦流；隨著收縮段長度的增加，流動分離被推遲，流動再附被提前，收縮-擴張段上下表面壓力分布發生劇烈變化，上下表面壓差明顯增大。綜上所述，靈巧槍彈升力特性隨收縮段長度呈現復雜的變化規律。

4.4 交界半徑對氣動特性影響

本文以基準彈形為基礎(交界半徑ra為3.1 mm)，將收縮-擴張段交界半徑分別減小0.5 mm、1.0 mm和增大0.5 mm，得到3種新彈形。表4為在4種交界半徑下，靈巧槍彈的氣動參數計算結果。由表4可知，隨著交界半徑的增大，靈巧槍彈阻力系數與升力系數減小，俯仰力矩系數絕對值減小，靈巧槍彈的縱向靜穩定性減弱。

表4 靈巧槍彈在不同交界半徑下的氣動特性Tab.4 Aerodynamic characteristics for different radii of intersection

圖11分別為Ma=1.50、α=2°時4種不同交界半徑ra的靈巧槍彈收縮-擴張段截面壓力云圖與流線圖。由圖11可見，隨著交界半徑的增大，收縮段表面壓強逐漸升高，擴張段表面壓強逐漸減少，從而減少了靈巧槍彈的阻力。從圖11中還可以發現，隨著交界半徑的增大，收縮-擴張段交界處的流動逐漸平緩，渦強度逐漸減小。這是因為交界半徑的增加使得收縮段和擴張段坡度變緩，流動的分離及再附效應加強，交界處的渦逐漸沿軸向向內收攏，渦強度逐漸減小，耗散的能量減少，產生的氣動阻力越小。

圖11 4種不同交界半徑下靈巧槍彈收縮-擴張段的截面壓力云圖和流線圖Fig.11 Pressure contour and streamline of contraction and dilatation sections for different radii of intersection

圖12為Ma=1.50、α=2°時4種不同交界半徑的靈巧槍彈尾部上下表面壓力分布曲線圖。由圖12可見，相比于收縮段長度的變化，交界半徑變化對升力的影響較為直觀。隨著交界半徑的增加，由負升力變為正升力的轉折點逐漸后移，收縮-擴張段升力減小。交界半徑的增大減少了水平舵面的面積，尾翼提供的升力減小。二者相加，總的升力逐漸減小，同時其縱靜穩定性也逐漸減弱。

圖12 4種不同交界半徑下靈巧槍彈表面壓力分布Fig.12 Pressure distribution on bullet surface for different radii of intersection

4.5 彈底半徑對氣動特性影響

本文以基準彈形為基礎(彈底半徑rb為6.25 mm)，將彈底半徑分別減小0.60 mm、1.20 mm和1.80 mm，得到3種新彈形。表5為4種彈底半徑下，靈巧槍彈的氣動參數計算結果。由表5可知，隨著彈底半徑的減小，靈巧槍彈零升阻力系數減小，升力系數先略微增大后減小，俯仰力矩系數絕對值先略微增大后減小。

圖13分別為Ma=1.5、α=2°時4種不同彈底半徑rb的靈巧槍彈底面壓力云圖。由圖13可見：隨著彈底半徑的減小，槍彈底面壓強升高，槍彈阻力減小；在槍彈底面，中心位置為壓強最高處，沿半徑增大方向壓強逐漸降低，當達到最低值時壓強又逐漸回升；由于攻角的存在，槍彈底面上部壓強低于下部壓強。

表5 靈巧槍彈在不同彈底半徑下的氣動特性Tab.5 Aerodynamic characteristics for different radii of bottom

圖13 4種不同彈底半徑下靈巧槍彈底面壓力云圖Fig.13 Pressure contour of bottom under different radii of bottom

圖14分別為Ma=1.5、α=2°時4種不同彈底半徑的靈巧槍彈尾端截面壓力云圖和流線圖。由圖14可見，由于攻角的存在，槍彈底面處產生非對稱的底渦，并且上方的渦要強于下方的渦，但下方渦的面積要大于上方的渦。彈底渦越強，彈底表面壓強就越低，與底面壓力云圖結論一致。隨著彈底半徑的減小，彈底渦的強度逐漸減弱，壓強逐漸增加，因此阻力減小。同時，隨著彈底半徑的減小，擴張段上下表面壓差減小，所提供的升力減小。但由于水平舵面積的增大，舵面提供的升力增大，全彈升力變化比較復雜。

圖14 4種不同彈底半徑下靈巧槍彈尾部截面壓力云圖和流線圖Fig.14 Pressure contour and streamline of bullet tail for different radii of the bottom

5 結論

本文考慮器件尺寸和氣動特性的技術要求，設計了一種新型增程靈巧槍彈的氣動外形。采用數值仿真和風洞實驗的方法研究了靈巧槍彈的氣動特性，并分析了彈尾外形尺寸變化對靈巧槍彈氣動特性的影響規律。得到了以下結論：

1) 數值仿真結果和風洞實驗結果基本一致，證明了數值仿真方法的可行性。隨著馬赫數的增加，阻力系數先逐漸增大，在Ma=1.5時達到最大，之后阻力系數逐漸小幅度降低。升力系數與攻角近似呈線性關系，而與飛行馬赫數相關性較低。隨著攻角的增大，靈巧槍彈的俯仰力矩系數絕對值逐漸增大，而與飛行馬赫數相關性較低。

2) 隨著收縮段長度的增加，收縮段和擴張段對氣動性能起著相反的影響效果。收縮段處阻力和升力減小，而擴張段處阻力和升力增大。

3) 隨著交界半徑的增大，阻力、升力和俯仰力矩絕對值均明顯減小。

4) 隨著彈底半徑的增大，阻力先增大后減小，升力和俯仰力矩絕對值先減小后增大。彈底半徑的減小會增大水平舵的面積，因此彈底半徑變化對升力影響較為復雜。