兩級循環加載下路基土附加變形特性的試驗研究

吳鋆杰，卿元奇

（1.上海海事大學交通運輸學院，上海 201306；2.同濟大學交通運輸工程學院，上海 201804）

1 引言

近年來，我國各類交通基礎設施迅速發展，交通荷載作用下路基的長期變形行為，成為核心問題之一。

對于交通荷載作用下路基土的長期變形行為，現有研究多以單元體動力試驗為基礎，通過試驗數據建立土體長期變形經驗模型。文獻[1-3]基于土體動力變形試驗規律，建立了可描述長期循環荷載作用下土體殘余變形模型。文獻[4]則采用現場試驗，研究了交通荷載作用下地基累積沉降。文獻[5]提出了可考慮軟土結構性的累積應變預測模型。

雖然當前對交通荷載作用下土體的長期變形行為進行了較深入研究，但是大都只考慮了一級動荷載的加載模式，難以表征路基經過運營變形穩定后，后續新增加交通荷重條件下路基新的附加變形。近年來，文獻[6-7]對分級加載條件下土體或加固地基的累積變形進行了研究，表明隨著加載級數增加，土體塑性變形逐漸增大。但對于不同土類和試驗條件下，多級動荷載先后作用下的土體變形規律仍不十分明確。

為研究既有路基運營變形穩定后，在新增加交通荷重情況下路基的附加變形，本文采用室內動三軸試驗，設計兩級循環加載方案，首先輸入第一級荷載幅值、頻率、作用次數等對路基土前期運營受荷階段進行模擬，然后著重分析在第一級荷載作用后，第二級循環荷載作用下路基土的附加變形。

2 試驗方案

通過土工試驗，得到試驗用土的基本物理力學性質，為褐黃灰黃色黏性土，如表1。

試驗用土基本物理力學參數 表1

在動三軸試驗中，第一級加載階段（圖1中CD段）用于模擬既有路基前期運營期間的受荷歷史，第二級加載階段（圖1中DE段）用于研究路基土在后續重交通荷載作用下產生的新附加變形。

試驗方案如表2和表3所示，其中表2為分析不同的第二級加載參數（循環荷載幅值、頻率）對新附加變形的影響，表3為分析不同的第一級加載參數對后續附加變形的影響。試驗應力條件（圍壓、第一級動荷載作用幅值、頻率）參考文獻[8]對現場路基的測試結果，第二級動應力條件為盡可能模擬不同應力水平下路基的變形規律，比現場測試值要大。試樣的壓實度、含水率參考文獻[9]對既有路基運營狀況的調查情況，考慮較不利的條件。每級循環荷載的作用次數N均為10000。

3 試驗結果及分析

3.1 第二級循環荷載幅值對附加變形的影響

圖1 試驗加載過程示意圖

第二級加載參數對附加變形影響的試驗方案 表2

第一級加載參數對后續附加變形影響的試驗方案 表3

圖2為路基土經歷第一級循環荷載σd-1作用變形穩定后，再經歷不同的第二級循環荷載σd-2條件下，新的附加應變εp-2（不含第一級循環荷載σd-1作用下的累積變形）與振動次數N的關系。

圖2 不同σd-1條件下εp-2與N的關系

由圖2可知，即便路基土經過σd-1作用變形已經穩定，在后續σd-2作用下，也產生了附加塑性變形，只是當σd-2不超過80kPa時，εp-2極小。對于任意σd-2，εp-2隨N增加而增大，但逐漸趨于穩定。在本文試驗條件下，當 fp-2=2.5Hz，N=10000，σd-2分別為 70kPa、80kPa、90kPa、100kPa、110kPa、120kPa 時，εp-2分別為0.09%、0.19%、0.48%、1.25%、1.84%、3.97%。

將σd-2作用下路基土在每1000次循環荷載作用過程中產生的累積應變增量記作ε△1000，取ε△1000與該階段總應變 εp-2的比值 ε△1000/εp-2為縱坐標，每 1000 次為橫坐標，得到不同 σd-2條件下，ε△1000/εp-2與 N 的變化關系，如圖3所示。

圖3 ε△1000/εp-2與N的變化關系

從圖3可以看出，在任意σd-2條件下，最初1000次的ε△1000/εp-2均達到75%以上，說明試樣在該階段已完成大部分累積塑性變形；而后，ε△1000/εp-2逐漸減小。

同時，圖3還表明，在最初1000次循環荷載作用下，路基土的ε△1000/εp-2隨著σd-2增加呈現出先增大再減小趨勢。具體來說，當σd-2分別為70kPa、80kPa、90kPa、100kPa 時 ，ε△1000/εp-2分 別 為 83.3% 、91.4% 、95.3%、97.3%，逐漸增大。這表明，當σd-2不超過100kPa時，試樣結構未遭受破壞，動荷載幅值越大，變形越發迅速達到穩定，為此，試樣在最初1000次循環加載下產生的累積應變增量越接近最終總應變。但是，當 σd-2為 110kPa、120kPa 時，ε△1000/εp-2分 別 為86.9%、77.3%，反而減小，這說明當σd-2超過100kPa時，試樣的變形持續快速增長，變形達到穩定所需的時間長甚至發生破壞。

3.2 第二級循環荷載頻率對附加變形的影響

圖4是不同的第二級循環荷載頻率fp-2條件下，新的附加應變εp-2與振動次數N的關系曲線，其中，第二級循環荷載幅值σd-2=100kPa。

由圖4可知，當 fp-2分別為 2 Hz、2.5 Hz、3 Hz、5Hz，N=10000 時，εp-2分別為 1.32%、1.25%、1.22%、1.19%，這表明，隨著頻率增大，累積應變減小。

圖4 不同fp-2條件下εp-2與N的關系（σd-2=100kPa）

圖5是不同N條件下，εp-2與fp-2的關系曲線。由圖可知，εp-2與fp-2能較好地滿足εp-2=（fp-2）b（a、b＞0）的冪函數關系，其擬合度R2均在0.89以上。

圖5 不同N條件下εp-2與fp-2的關系（σd-2=100kPa）

3.3 第一級循環荷載幅值對后續附加變形的影響

圖6為路基土經歷不同的第一級循環荷載σd-2作用變形穩定后，在第二級循環荷載（σd-2=70kPa，fp-2=2.5Hz）條件下，后續新的附加應變εp-2與振動次數N的關系。d-1p-2

圖6 不同σ 作用后ε與N的關系

從圖6可以看出，當 N=10000，σd-1分別為30kPa、40kPa、50kPa、60kPa條件下，εp-2分別為0.13%、0.10%、0.09%、0.08%，即εp-2隨σd-1增加而減小。這是由于當σd-1越大，試樣在第一級循環荷載作用下變得愈加密實，而在后續σd-2作用下，產生的附加變形εp-2越小?？傮w而言，圖6中εp-2都較小，與σd-2應力水平低有關。

圖7 不同下第一、二級加載階段變形占總變形之比

圖7為不同σd-1條件下，第一、二級循環加載階段試樣的累積變形（εp-1、εp-2）占整個過程中總變形（ε總=εp-1+εp-2）之比。

從圖7看出，當 σd-1分別為 30kPa、40kPa、50kPa、60kPa 時，εp-1/ε總分別為 84%、90%、93%、94%，而εp-2/ε總分別僅為 16%、10%、7%、6%，這說明，試樣在經歷第一級循環荷載作用變形σd-2穩定后，即使再受更高幅值水平的循環荷載作用，由此產生新的附加變形εp-2較前一級荷載σd-1引起的變形εp-1小很多，并且，σd-1越大，εp-2越小。

3.4 第一級循環荷載頻率對后續附加變形的影響

圖8為路基土在不同循環荷載頻率fp-1（σd-1=30kPa）條件下且變形穩定后，再施加第二級循環荷載 (σd-2=70kPa，fp-2=2.5Hz)，試樣新的附加應變 εp-2與振動次數N的關系。

圖8 不同作用后與N的關系

從圖8可以看出，當fp-1分別為1Hz、1.5Hz、2Hz時，εp-2分別為0.10%、0.13%、0.15%。這說明fp-1越高，εp-2越大。這與當fp-1越高時，εp-1越小有關，故在后續σd-2作用下，εp-2越大。

4 結論

①路基土在第一級循環荷載作用變形穩定后，在第二級循環荷載作用下再次產生了新的附加變形，但是，該附加變形較第一級循環荷載引起的塑性變形小許多；且在本文中，當第二級循環荷載不超過80kPa時，再次產生的新的附加變形極小。

②任意第二級循環荷載條件下，在最初的1000次振動過程中，路基土產生的塑性變形均達到總變形的75%以上，其比例隨著第二級循環荷載幅值增加呈現出先增大再減小。

③第二級循環荷載的幅值越大或頻率越低，該級荷載作用下路基土的附加變形越大。

④第一級循環荷載的幅值越大或頻率越低，第二級循環荷載作用引起的塑性變形則越小。