基于威布爾分析的鋼車輪彎曲疲勞壽命改善提升

葉錦泉，李建坤，孔紅領

(東風汽車有限公司東風日產乘用車公司技術中心，廣東廣州 510800)

0 引言

汽車車輪作為底盤重要的安全件之一，起著支承整車的質量、傳遞驅動力、制動力和轉向力的作用，其安全性和可靠性在很大程度上取決于車輪的制造質量和使用壽命。針對底盤零部件的疲勞壽命驗證，多數汽車企業及零部件供應商只對少數樣件進行試驗驗證，試驗結果次數大于設計壽命要求的次數則滿足設計要求。但在實際使用過程中，汽車底盤零部件受力情況復雜，環境條件惡劣，單個或幾個樣件試驗測試結果次數不足以充分顯示其可靠性壽命，所以，通過數量有限的臺架試驗樣本來評價整批產品的可靠性、失效機制等變得非常有必要。

現有研究中通常采用正態分布或威布爾分布來描述疲勞壽命，而威布爾分布已被證明在許多情況下能夠更好地描述疲勞壽命分布。威布爾分布是瑞典科學家威布爾(W WEIBULL)在1951年研究材料強度時，提出的一種概率分布函數。它具有適用性廣、覆蓋性強、能以較少的試驗樣本得出較準確的失效分析、能包容其他多種分布形式等特點。在國內外，威布爾分布已在強度、環境研究領域及以損耗為特征的機械零件壽命評估中得到廣泛的應用。

威布爾分在數學上可定義如下：

F(t)=1-e-[(t-t0)/η]β

(1)

式中：F(t)為故障密度分布函數；t為故障時間；t0為原點或者分布起點；η為特征壽命或尺度參數；β為斜率或形狀參數。F(t)定義了在時間t內將要發生故障的一組部件的累積概率，那么1-F(t)為沒有發生故障的概率，用可靠度R(t)來表示：

R(t)=e-([(t-t0)/η]β

(2)

1 車輪彎曲疲勞壽命試驗介紹

根據GB/T 5334-2005《乘用車車輪性能要求和試驗方法》，車輪的彎曲疲勞試驗裝置如圖1所示。將車輪牢固地夾緊在試驗夾具上，通過電機帶動加載軸轉動，產生一定的彎曲力矩，模擬車輪在行駛過程中受到的彎曲力矩。

圖1 車輪動態彎曲試驗圖

彎曲力矩計算如下：

M=(R·μ+d)·F·S

(3)

式中：μ為汽車在行駛時，路面與輪胎之間的摩擦因數；R為輪胎靜負荷半徑，是汽車廠或者輪胎廠規定的該型車輪上可用的最大輪胎靜半徑，m；d為車輪的偏置距(內偏距為正值，外偏距為負值)，m；F為車輪最大額定載荷，N；S為強化試驗系數，GB/T 5334-2005《乘用車車輪性能要求和試驗方法》中相關規定如表1所示。

表1 動態彎曲疲勞試驗要求

針對兩種強化系數，當S1=1.60時稱為大彎曲載荷耐久試驗，S2=1.33時稱為小彎曲載荷耐久試驗，兩種試驗僅是加載載荷的差異，載荷小時疲勞壽命次數多，試驗結果的離散型也會大，故文中將針對小彎曲載荷耐久試驗來進行研究。

2 分析結果及改善

在某項目的鋼車輪開發過程中，根據整車條件及式(3)計算出的彎曲疲勞試驗要求如下：

大彎曲疲勞耐久：M1=1.82 kN

小彎曲疲勞耐久：M2=1.30 kN

在鋼車輪樣件試驗階段，按小彎曲疲勞耐久的條件進行試驗， 5個零件的試驗結果如表2所示，并對結果進行威布爾分析。

表2 動態彎曲疲勞壽命及威布爾計算結果

依據威布爾分析公式，結合以上數據，可以計算出形狀參數β=2.79，尺度參數η=27.89，還可說明單品的試驗是滿足設計要求的。但經過威布爾分析后，F(t)=5%的結果為9.61×104次，即從可靠性角度來說，產品被使用到9.61×104次后，發生故障的概率為5%，或者說產品被使用到1.5×105次后沒有發生故障的概率為83.74%，存在著失效的風險。

為了提升鋼車輪的彎曲疲勞壽命，對試驗結果進行分析，發現5號產品的壽命次數為3.8×105次，比其他產品2.0×105次左右的壽命高出近一倍。為了找出其原因，對所有試驗后的產品進行了詳細的對比分析，發現壽命較高的車輪在耐久試驗后，其安裝面的接觸面積變大，即非接觸面變為了接觸面，如表3所示。

表3 耐久后各安裝面接觸情況

為了確認接觸面大小對彎曲疲勞耐久壽命的影響，對車輪安裝的接觸面與非接觸面進行了調查，該處安裝面與非接觸面之間允許存在一定的高度差，并對最大高度差進行管理，要求如圖2所示。

對同批次產品的非接觸面進行壓印分析，總結發現，安裝面與非接觸面在產品高度差為0.071 2 mm以上時，車輪螺母擰緊后不會產生接觸，低于該值時，會產生接觸，如圖3所示。

利用三坐標，對試驗件的非接觸面高度差進行測量，與疲勞壽命繪制關系曲線，如圖4所示。

由該擬合的關系曲線發現高度差即非接觸面是否接觸與彎曲疲勞壽命之間無直接關系。為了進一步確認，借助CAE分析進行再次確認，在3D數據上調整該處的高度差，對車輪的應力進行分析，如圖5所示。

圖2 安裝面與非接觸面高度差

圖3 非接觸面高度差與接觸狀態

圖4 非接觸面高度差與壽命之間的關系曲線

圖5 非接觸面高度差應力圖

不同高度差的應力分析結果如表4所示。

表4 非接觸面不同高度差應力分析結果

從CAE分析結果也可以看出，接觸面積的變化并不會造成應力的變化，即不會影響疲勞耐久壽命的試驗結果。綜上可知，5號試驗件疲勞壽命較其他產品高，并不是因為該零件的安裝面接觸面積比其他零件大即非接觸面變為接觸面造成的，而是由于其他原因。

對耐久后的試驗件進行再次確認，發現在耐久疲勞失效時，出現裂紋的位置都在散熱孔處，如圖6所示。

圖6 彎曲耐久疲勞失效位置圖

猜測散熱孔的失效是影響彎曲耐久疲勞的關鍵因素。為了找出其差異性，分工序對散熱孔的一致性進行詳細確認：

落料工序：此工序產生的豁口長度差及工藝毛刺會有影響，對制件進行檢查，無異常；

拉伸工序：此工序產生的豁口長度會有影響，對制件進行檢查，無異常；

修邊工序：此工序產生的缺口高度會有影響，對制件進行檢查，無異常；

沖散熱孔工序：發現部分產品輪輻沖散熱孔模具凹模刃口與輪輻制件之間存在著約1.5 mm的間隙，如圖7所示。

有間隙的零件，會造成散熱孔發生變形，影響散熱孔的尺寸，同時也會對下一步工序擠散熱孔造成難度：

擠散熱孔工序：此工序是為了對上一步沖散熱孔工序過程中造成的工藝毛刺進行去除，若去除不完全，散熱孔周圍將會存在微裂紋，影響產品的彎曲疲勞壽命。

一般情況下，零件的疲勞失效為在外界載荷的作用下，零件內部微觀結構表現為錯群的產生、駐留滑移帶和微裂紋的形成和擴展，宏觀裂紋的產生直至疲勞失效。若散熱孔表面毛刺未清除完全，相當于散熱孔的周圍已經存在微裂紋，在試驗中，該微裂紋將在彎曲疲勞載荷的作用下，迅速擴展并發展為宏觀裂紋，導致疲勞壽命次數大大降低。

圖7 沖散熱孔后制件與模具之間的間隙圖

為了確認毛刺對耐久壽命的影響，驗證上述理論的實際試驗結果。文中安排制作了2批產品，對其中一批產品不做擠散熱孔工序，另外一批產品對散熱孔進行打磨，確保毛刺完全去除，并對2批次產品進行彎曲耐久疲勞試驗，試驗對比數據和威布爾計算結果如表5所示。

表5 不同毛刺狀態彎曲疲勞耐久壽命及威布爾計算結果

從試驗結果中可以看出，散熱孔的毛刺程度對彎曲疲勞耐久壽命的影響非常大，是影響彎曲疲勞壽命的關鍵。

試驗零件中，對散熱孔毛刺進行打磨，可以確保毛刺的完全去除，但該方法成本高效率低，不能用于量產方案，需進一步研究以找到量產的對應方案。目前擠散熱孔工序示意如圖8所示。

利用沖壓設備并配合模具對散熱孔周邊進行擠壓，以達到去除毛刺的目的。沖壓設備在運動的過程中，控制的是沖壓的行程，因為各個產品的板厚差異及形狀差異，在同一行程的作用下，擠壓的程度會有所差異，即對毛刺的去除程度不一致，這就能夠解釋之前產品彎曲疲勞耐久壽命差異的原因。

為了保證沖壓設備對產品的擠壓程度的一致性，考慮將沖壓設備由行程控制更改為壓力控制，當控制沖壓設備的壓力后，對于產品的板厚差異及形狀差異，設備將自動控制給予不同的壓力，從而達到擠毛刺的程度一致，設備如圖9所示。

圖9 擠散熱孔設備增加壓力控制圖

增加壓力控制及顯示裝置后，需要再對壓力的控制范圍進行確認，因為毛刺的擠壓程度無法通過CAE進行分析，只能通過實物進行試驗驗證。為此，又重新制作了一批零件，分別以不同的壓力進行擠散熱孔毛刺，并對產品進行耐久試驗驗證，試驗結果如表6所示。

表6 不同擠散熱孔壓力彎曲疲勞耐久壽命及威布爾計算結果

從試驗結果中，可以看到23 T時的效果最好，總體的試驗壽命較高，壽命的一致性也較好，經過威布爾分析后，F(t)=5%的結果為5.557×105次，即從可靠性角度來說，產品被使用到5.557×105次后，發生故障的概率為5%，或者說產品被使用到1.5×105次后沒有發生故障的概率為99.95%，產品的可靠性高，所以最終選擇23 T作為設備擠散熱孔的壓力，并作為量產方案。

3 結束語

根據試驗結果，通過威布爾分析工具，分析出產品的疲勞壽命可靠性，文中在早期開發試驗中發現各個樣件的疲勞壽命雖然滿足設計要求，但F(t)=5%的分析結果不滿足要求，耐久的可靠性存在風險。對試驗后產品進行分析，從工藝的差異角度進行改善，提升產品的可靠性，并在工藝參數不夠明確的時候，通過制作不同參數的產品進行試驗驗證，根據實際的試驗結果固化生產工藝參數，從而達到提升產品的疲勞耐久壽命及威布爾分析結果。威布爾分析工具的應用，為產品的疲勞壽命可靠性提供了依據，提升了整車的疲勞耐久壽命，使車輛的可靠性得到進一步提升。