基于最小值原理的混合動力汽車能量管理控制策略的設計

白海，范永臻，王麗萍

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基于最小值原理的混合動力汽車能量管理控制策略的設計

白海1，范永臻2，王麗萍3

（1.廣西師范大學職業技術師范學院，廣西 桂林 541004；2.科力遠混合動力技術有限公司 上海分公司系統控制部，上海 201501；3.桂林理工大學南寧分校機械與控制工程系，廣西 南寧 530000）

基于最小值原理，首先通過優化的發動機模型和仿真得出油電轉換系數，進而確立能量管理控制策略目標函數，開發出該混聯式功率分流式混合動力汽車的等效燃油消耗最小的能量管理控制策略，為進一步實車控制器中的應用和油耗試驗驗證該策略奠定了基礎。

混合動力汽車；能量管理；控制策略；最小值原理

前言

混合動力汽車能量管理策略對燃油經濟性具有重要意義。合理的能量管理策略通過確定發動機與動力電池之間的能量分配比，優化發動機工作區域，控制動力電池工作范圍，使得混合動力系統工作在高效工況區，進而降低油耗，提高燃油經濟性。

1 發動機模型的優化

發動機的轉速和扭矩決定了模型中發動機的工況點以及燃油消耗量。就混聯式功率分流混合動力汽車而言，發動機擁有轉速與扭矩兩個自由度，發動機轉速和整車車速的解耦可通過行星排齒輪機構實現。對于配備動力分配器的混合動力汽車而言，發動機的熱損失較電路功率損耗高出很多，控制發動機工作在優化工作點（即最佳效率點）是合理的。發動機的最優工作曲線可以通過發動機轉速和發動機功率兩種方法進行確定[1]，本文選用的是發動機功率的方式：

（1）在發動機功率范圍內均分出個功率點，記為P、P……P……P。

（2）由于Pk=TICE×nICE，因此發動機等功率曲線上有多個工況點滿足功率點P，而每個工況點對應其燃油消耗率b（P），然后從這多個工況點中找到Q，即發動機油耗量最低的點。

（3）在多個功率點下，尋找發動機油耗量的最低點Q、Q……Q……Q，發動機的最優工作曲線由油耗最低點順序相連所得。

發動機最優工作曲線如圖1所示。

圖1 發動機最優工作曲線

2 油電轉化系數的計算

單位動力電池變化量所對應的發動機實際燃油消耗量，即為油電轉化系數，其單位為/(100%)。作為動力電池電量與發動機燃油消耗量之間的轉化因子[2]，油電轉化系數可反映動力電池電量對整車助力能力和續航能力的影響。

通過基于邏輯規則的整車控制策略與整車模型聯合仿真[3]，確立與當量燃油消耗量的轉化關系，得到駕駛循環下當量燃油消耗量。根據國標要求，得到燃料消耗量修正系數K，進而得到油電轉化系數。

式中：Q為第次試驗的電量平衡值，單位為安時()，且電池充電Q為正值，電池放電Q為負值；C為第次試驗時測得的燃料消耗量，單位為升每百公里(/100)；為數據個數，要求不少于6次。

表1 不同初始SOC下燃油修正系數仿真結果

表1為燃油修正系數在各工況不同初始下的仿真數據，根據國標要求，6次仿真試驗中，至少一次Q<0和一次Q>0。算得K=0.9884（/100）/。

根據國標要求，當量油耗燃料消耗量C0計算方法如下：

式中，是燃料消耗量，單位為/100；是電量平衡值，單位為；

由定義，建立油電轉化系數與燃料消耗量修正系數K的換算關系，如下：

式中：為93#汽油密度，取值725；d為新歐洲行駛工況(NEDC)運轉循環行程總距離，取值11.002；Q為電池額定容量，取值6。

得到=473.04 [(100%)]

3 能量管理控制策略目標函數的確立

本文研究的是駕駛工況已知的能量管理控制策略。由數學模型分析可知，當駕駛工況已知時，外齒圈轉速n和負載扭矩T即已知，未知量仍有T、T、T、α、α、α、α、T、T、T2、T、P，需合理引入狀態變量與控制變量，才能確定系統狀態。由發動機模型的優化結果可知，已知發動機轉速能夠對應求得當前轉速下的最優發動機扭矩，進而可以求得電回路的負載功率。同時結合鎳氫動力電池模型可知，已知當前動力電池的能夠求得對應的開路電壓和充、放電電阻值，結合電回路的負載功率進而可以求得的變化量。

因此可定義該混聯式功率分流式混合動力系統的發動機轉速為控制變量，電池為狀態變量，即簡化該系統為單自由度控制問題：

針對在[t0,tf]有限時長的循環工況下，燃油消耗最小的控制，選取性能指標函數為積分型性能指標函數：

其中，L(x(t),u(t),t)為與發動機狀態有關的瞬時燃油消耗量，進一步表示為：

式中：be為發動機的燃油消耗率，PICE為發動機的瞬時功率。

控制變量u(t)的控制域可表示為：

狀態變量x(t)的初始條件如下：

根據系統采用的鎳氫動力電池參數，在工作區間內，的調節范圍必須被約束在電池內阻最小、熱損耗最少的常用工作區間，因而狀態變量x(t)的約束條件為：

由鎳氫動力電池模型可知，系統的狀態方程為：

這樣，可以將混聯式功率分流式混合動力系統能量管理控制策略的問題，描述為在一段有限時長為[t0,tf]的循環工況里，在狀態變量x(t)的約束條件下，在控制變量u(t)的控制域中尋求一系列控制規則u(t)，使得燃油消耗最小且電池維持在最佳工作區間內，其具體目標函數可以描述為：

根據式（12）建立哈密頓函數為：

式中：(t)是伴隨乘子向量函數。

將式（13）進一步化簡：

4 能量管理控制策略目標函數需滿足的基本條件

如要運用最小值原理獲得燃油消耗最小的能量管理控制策略，首先需要滿足如下基本條件：

（2）系統滿足以下邊界條件：

（3）系統滿足哈密頓正則方程：

由于L(x(t),u(t),t)與狀態變量x(t)沒有直接關系，式（17）可化簡為：

由于式（19）中的變量I在計算時涉及到一系列的查表運算，無法通過準確的數學表達式表示，所以無法通過數學計算的方法得到最優解。針對具有物理意義的實際問題，最優解是存在的，且由最小值原理求解出的控制是唯一的。但是該優化算法需要提前預知整個循環工況，無法直接移植到現有的實車控制器中進行應用[4-5]。需要克服該局限性，才能將基于該優化算法的等效燃油消耗最小能量管理控制策略運用于實時控制。

5 結論

通過優化的發動機模型和仿真得出油電轉換系數，開發出該混聯式功率分流式混合動力汽車的等效燃油消耗最小的能量管理控制策略目標函數，為進一步實車控制器中的應用和油耗試驗驗證該策略奠定了基礎。

[1] Chen Z, Mi C, Xu J, et al. Online Energy Management for a Power- Split Plug-in Hybrid Electric Vehicle Based on Dynamic Program -ming and Neural Networks[J]. Control Engineering Practice,2013, 13(1):40-43.

[2] 林歆悠.混聯式混合動力客車功率均衡能量管理控制策略研究[D].重慶:重慶大學,2011.31-49.

[3] PENG W, ZHANG J, LU Q. Simulation on the Control Strategy of Hybrid Electric Bus[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2003, 1:3-7.

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[5] 宮喚春.混合動力汽車瞬時等效油耗最低控制策略[J].汽車工程師,2015(11):34-37.

Design of Energy Management and Control Strategy for Hybrid Electric Vehiclebased on Minimum Principle

Bai Hai1, Fan Yongzhen2, Wang Liping3

（1.Teachers College for Vocational and Technical Education, Guangxi Normal University, Guangxi Guilin 541004; 2.Department of System Control, Ke Li Yuan Hybrid Power Technology Co., Ltd. Shanghai Branch, Shanghai 201501; 3.Department of Mechanical and Control Engineering, Guilin University of Technology at Nanning, Guangxi Nanning 530000 )

The oil and electricity conversion coefficient is obtained by the model of optimizing engine and simulation based on the minimum principle. Then, the objective function of energy management and control strategy is established. A real-time energy management and control strategy is developed to minimize the equivalent fuel consumption of the parallel-series power split hybrid electric vehicle. This lays the foundation for further simulation verification and fuel consumption test to verify the strategy.

hybrid electric vehicle; energy management; control strategy; minimum principle

U469

B

1671-7988(2019)08-33-03

U469

B

1671-7988(2019)08-33-03

白海，碩士，講師/汽車維修技師，就職于廣西師范大學，研究方向為新能源汽車動力匹配和汽車專業職教師資的培養。

廣西高校中青年教師基礎能力提升項目“混聯式功率分流混合動力汽車能量系統的研究”項目(編號2017KY0076)資助。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.08.010