基于模糊規(guī)則的彎道安全車速研究*

李俊凱，杜峰，關(guān)志偉，趙洪林

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基于模糊規(guī)則的彎道安全車速研究*

李俊凱，杜峰，關(guān)志偉，趙洪林

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)汽車與交通學(xué)院，天津 300222）

彎道是道路交通事故的多發(fā)場所，而彎道路段的車輛安全車速受多種因素影響。為綜合考慮影響車輛安全行駛的駕駛員、車輛、道路環(huán)境等因素，基于模糊規(guī)則推導(dǎo)出彎道安全車速的安全系數(shù)，同時基于車輛動力學(xué)計算車輛在彎道行駛時的臨界安全車速，將兩者結(jié)合保證車輛安全行駛。Simulink和Carsim聯(lián)合仿真實驗結(jié)果表明：該方法可以有效保證車輛在彎道的安全行駛。

模糊規(guī)則；安全車速；理論分析；仿真對比

前言

彎道是道路交通事故的多發(fā)地段，因其發(fā)生概率大、事故較為嚴(yán)重而受到國內(nèi)外學(xué)者及研究機(jī)構(gòu)的關(guān)注。相關(guān)統(tǒng)計資料表明[1]，在2013年發(fā)生的死亡人數(shù)在10人以上的交通事故中，彎道路段的事故數(shù)量占總數(shù)的37.5%，因彎道事故導(dǎo)致的死亡人數(shù)占總死亡人數(shù)的42.8%。而導(dǎo)致彎道交通事故的主要原因是車速過快引起的側(cè)滑或側(cè)翻[2]。

本文基于車輛動力學(xué)理論分析得出車輛的安全車速，并結(jié)合模糊規(guī)則綜合考慮與安全車速相關(guān)的駕駛員、車輛狀態(tài)、道路交通環(huán)境等因素，基于這些因素得出彎道車輛車速的安全系數(shù)，建立彎道安全車速模型。隨后利用Simlink與Carsim聯(lián)合仿真驗證了模型的準(zhǔn)確性。

1 基于車輛動力學(xué)的安全車速

在建立車輛在彎道上的運動學(xué)模型的過程中，為模擬實車運行環(huán)境，提高在彎道路段車輛安全車速的預(yù)測精度，建立考慮懸架的車輛模型[3]，同時考慮彎道道路超高的影響。建立如圖1所示的車輛在彎道時的受力模型。

圖中：F和F分別代表側(cè)傾中心處的側(cè)傾有效載荷和垂直有效載荷，F1及F2分別為車輛左側(cè)及右側(cè)的輪胎的有效垂直載荷；為側(cè)傾角，θ為橫坡角，θ為鉛垂線與質(zhì)心和側(cè)傾中心連線的夾角；O為側(cè)傾中心的高度，C為簧載質(zhì)量的質(zhì)心高度，為質(zhì)心與側(cè)傾中心的相對高度；為輪距，為簧載質(zhì)量；a為車輛再彎道上的側(cè)向加速度；K為側(cè)傾剛度。

圖1 車輛彎道受力模型

車輛在彎道上行駛時，Y軸方向上力的平衡方程式為：

Z軸方向上力的平衡方程式為：

車輛前進(jìn)的方向為X軸，繞X軸的力矩平衡方程式為：

1.1 側(cè)翻工況下的安全車速

當(dāng)車輛繞外側(cè)輪胎接地點側(cè)傾時：

當(dāng)車輛的內(nèi)側(cè)輪胎離地，即車輛即將發(fā)生側(cè)翻時，則內(nèi)側(cè)輪胎的垂直有效載荷將為0。結(jié)合彎道上的最大加速度與速度及彎道半徑的關(guān)系可得車輛在彎道上的臨界側(cè)翻車速[4]為：

式中R為彎道半徑。

1.2 側(cè)滑工況下的安全車速

當(dāng)車輛通過彎道的速度逐漸增加時，其離心慣性力將會迅速增加，當(dāng)離心力大于輪胎與路面間的橫向最大附著力F時，車輛將會側(cè)滑[4]。可求出側(cè)滑臨界車速為：

式中φ是橫向附著系數(shù)

1.3 彎道路段的安全車速

式（19）與式（23）分別為側(cè)翻和側(cè)滑兩種危險狀況的臨界安全車速，則車輛在彎道上的臨界安全車速應(yīng)為二者中的最小值[4]，即：

2 基于模糊規(guī)則的安全系數(shù)

影響彎道安全車速的因素除了道路交通環(huán)境外，還包括駕駛員的狀態(tài)以及車輛本身的狀態(tài)，而且這三種因素對彎道安全車速的影響占著不同的比重。若只考慮道路交通環(huán)境而忽略了其他因素的影響，將有可能出現(xiàn)交通事故，導(dǎo)致人員傷亡。

本文綜合考慮駕駛員狀態(tài)、車輛狀態(tài)以及道路交通環(huán)境對安全車速的影響，并將這三種因素命名為大因素，查閱文獻(xiàn)可得[4]出三種大的因素在影響安全車速所占的不同比重，而每一種大的因素下又可分為不同的小的影響因素，其關(guān)系如表1所示。

表1 不同大因素所占比重

每一種小因素對于相應(yīng)大因素的安全系數(shù)的影響都是難以進(jìn)行定量的描述，所以將采用模糊推理的方法確定每一個大因素的安全系數(shù)，隨后將每一個大因素經(jīng)模糊推理所推出的安全系數(shù)乘以相應(yīng)的權(quán)重，三者的和即為綜合考慮三種因素的安全系數(shù)。

2.1 模糊推理的輸入

2.1.1考慮駕駛員狀態(tài)的模糊推理的輸入

考慮駕駛員狀態(tài)的安全系數(shù)的輸入為駕駛水平和精神狀態(tài)。駕駛水平的論域為[0，10]，分別為駕駛水平差A(yù)1，駕駛水平中A2，駕駛水平好a3，其對應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖2所示；精神狀態(tài)的論域為[0,10]，分別為精神狀態(tài)差B1，精神狀態(tài)中B2，精神狀態(tài)好B3，其對應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖3所示。

2.1.2考慮車輛狀態(tài)的模糊推理的輸入

考慮車輛狀態(tài)的安全系數(shù)的輸入為輪胎類型和安全裝置。安全裝置的論域為[0，1]，分別為安全裝置有一或兩項C1，安全裝置有兩或三項C2，安全裝置有三或四項C3，其對應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖4所示；輪胎類型的論域為[0，1]，分別為斜交輪胎D1，有內(nèi)胎子午線輪胎D2，無內(nèi)胎子午線輪胎D3，其對應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖5所示。

2.1.3考慮環(huán)境因素的模糊推理的輸入

考慮環(huán)境的安全系數(shù)的輸入為附著系數(shù)、彎道半徑和天氣[5]。附著系數(shù)的論域為[0.3，1]分別為附著系數(shù)低E1，附著系數(shù)中E2，附著系數(shù)高E3，其對應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖6所示；彎道半徑的論域為[0，1]，分別為半徑小于65mF1，半徑大于65m但小于400m為F2，半徑大于400m但小于1000m為F3，其對應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖7所示；天氣的論域為[0，1]，天氣綜合評價極端為G1，天氣綜合評價較壞為G2，天氣綜合評價較好為G3，其對應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖8所示。

圖2 駕駛水平輸入

圖3 精神狀態(tài)輸入

圖4 安全裝置輸入

圖5 輪胎類型輸入

圖6 附著系數(shù)輸入

圖7 半徑輸入

圖8 天氣輸入

2.2 模糊推理的輸出

2.2.1駕駛員狀態(tài)的模糊推理的輸出

由駕駛水平和精神狀態(tài)這兩種小因素可以確定在駕駛員狀態(tài)這種大因素下的安全系數(shù)，安全系數(shù)的范圍在[0.6，1]內(nèi)，分為三個范圍，分別為低AD1，中AD2，高AD3，其隸屬度函數(shù)如圖9所示。

圖9 駕駛員狀態(tài)輸出

圖10 車輛狀態(tài)輸出

2.2.2 車輛狀態(tài)下的模糊推理的輸出

由安全裝置和輪胎類型這兩種小因素可以確定在車輛狀態(tài)這種大因素下的安全系數(shù)，安全系數(shù)的范圍在[0.8，1]內(nèi)，分為三個范圍，分別為低AD1，中AD2，高AD3，其隸屬度函數(shù)如圖10所示。

2.2.3環(huán)境因素的模糊推理的輸出

由附著系數(shù)、彎道半徑和天氣這三種小因素可以確定在環(huán)境這種大因素下的安全系數(shù)，安全系數(shù)的范圍在[0.5，1]內(nèi)，分為五個范圍，分別為較低AD1，低AD2，中AD3，高AD4，較高AD5。其隸屬度函數(shù)如圖11所示。

2.3 模糊規(guī)則

2.3.1駕駛員狀態(tài)的模糊規(guī)則

駕駛員規(guī)則這一大因素采用2輸入1輸出的模型，兩變量之間采用and的連接方式，輸入和輸出的模糊規(guī)則的三維關(guān)系圖如圖12所示。

2.3.2車輛狀態(tài)的模糊規(guī)則

車輛狀態(tài)這一大因素下的安全系數(shù)采用2輸入1輸出的模型，兩變量之間采用and的連接方式，輸入和輸出的模糊規(guī)則的三維關(guān)系圖如圖13所示。

2.3.3環(huán)境因素下的模糊規(guī)則

環(huán)境狀態(tài)這一大因素下的安全系數(shù)采用3輸入1輸出的模型，三變量之間采用and的連接方式，輸入和輸出的模糊規(guī)則的三維關(guān)系圖如圖14、15、16所示。

圖11 環(huán)境因素的輸出

圖12 駕駛員狀態(tài)下的模糊規(guī)則

圖13 車輛狀態(tài)下的模糊規(guī)則

圖14 半徑和天氣的模糊規(guī)則

圖15 附著系數(shù)和半徑的模糊規(guī)則

圖16 附著系數(shù)和天氣的模糊規(guī)則

3 仿真驗證

經(jīng)由以上的討論可得出車輛在彎道路段的理論行駛安全車速，同時利用Matlab軟件的Fuzzy工具箱進(jìn)行模糊推理得出車輛在彎道路段行駛的安全車速的安全系數(shù)。為對以上的分析結(jié)果進(jìn)行驗證，對上述模型在Simulink中進(jìn)行建模，并與Carsim進(jìn)行聯(lián)合仿真，通過查看車輛在不同的車速通過彎道時的行駛軌跡、行駛速度、以及左右車輪的垂直載荷來驗證模型的正確性。

3.1 聯(lián)合仿真模型的建立

3.1.1 Simulink模型的建立

（1）側(cè)翻的臨界安全車速的Simulink模型搭建如圖17所示。

圖17 側(cè)翻臨界車速模型

（2）側(cè)滑的臨界安全車速的Simulink搭建如圖18所示。

圖18 側(cè)滑臨界車速模型

（3）安全車速為側(cè)滑和側(cè)翻兩種狀態(tài)下所求出的車速的最小值，其Simulink模型搭建如圖19所示。

圖19 安全車速模型

（4）將模糊規(guī)則與安全車速進(jìn)行聯(lián)合搭建的模型如圖20所示。

（5）由于仿真軟件的局限性，在考慮駕駛員、車輛狀態(tài)、道路交通環(huán)境等因素，確定工況后，將模糊推理的輸入確定為常量。

3.1.2 Carsim仿真環(huán)境配置

為驗證基于模糊規(guī)則所推導(dǎo)出的安全系數(shù)的正確性，本文選取某大型SUV作為車輛模型，利用Carsim建立車輛模型以及道路模型，其車輛參數(shù)如表2所示；通過Carsim構(gòu)建由1條50m的直道、1條200m的直道及1條半徑為60m的彎道構(gòu)建的路面，如圖21所示。道路參數(shù)如表3所示。駕駛員模型選擇Carsim內(nèi)部的駕駛員模型，以此工況作為驗證對象進(jìn)行仿真模擬實驗。

圖20 結(jié)合安全系數(shù)的車速模型

表2 車輛參數(shù)

表3 道路參數(shù)

圖21 路面幾何模型

圖22 聯(lián)合仿真模型

3.1.3聯(lián)合仿真模型

將Simulink與Carsim聯(lián)合起來構(gòu)建聯(lián)合仿真模型，如圖22所示。

3.2 Simulink與Carsim的聯(lián)合仿真實驗結(jié)果

在設(shè)置的彎道上，經(jīng)公式計算出來的安全車速為83Km/ h，將這個車速不經(jīng)安全系數(shù)導(dǎo)入Carsim進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖23所示，將經(jīng)公式計算出的仿真結(jié)果與安全系數(shù)進(jìn)行聯(lián)合所得的車速即70 Km/h導(dǎo)入Carsim進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖24所示。

圖23 (a) 83Km/h下的車輛行駛軌跡

圖23 (b) 83km/h下的左右車輪載荷

圖24 (a) 70Km/h下的車輛行駛軌跡

圖24(b) 70km/h下的左右車輪載荷

（1）對比圖23（a）與圖24（a）可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車輛以基于傳統(tǒng)車輛動力學(xué)所得的車速通過特定彎道時，將會發(fā)生側(cè)滑進(jìn)而危害行車安全，而當(dāng)車輛以經(jīng)過安全系數(shù)所得的車速通過相應(yīng)彎道時，車輛按照目標(biāo)行駛軌跡運行，無危險狀況的發(fā)生。

（2）對比圖23（b）與圖24（b）可見當(dāng)車輛以經(jīng)安全系數(shù)所得的車速通過彎道時，左右車輪載荷波動較小，舒適性較好。

相較于傳統(tǒng)的基于車輛動力學(xué)所推導(dǎo)得出的彎道安全車速來說，本文基于基于模糊規(guī)則，綜合考慮駕駛員、車輛狀態(tài)、道路交通環(huán)境等因素所構(gòu)建的安全車速模型相較于傳統(tǒng)的基于車輛動力學(xué)的模型更符合實際道路情況，有效的避免了危險狀態(tài)。

4 結(jié)論

（1）基于模糊規(guī)則，綜合考慮駕駛員、車輛狀態(tài)、道路交通環(huán)境等因素，推導(dǎo)出基于模糊規(guī)則的彎道車輛安全車速模型，并利用Carsim和Simulink構(gòu)建仿真模型。

（2）通過仿真實驗表明，該模型可以有效降低車輛出現(xiàn)側(cè)滑和側(cè)翻等不安全狀況的出現(xiàn)概率，提高車輛在彎道行駛的安全性。

例如，教師可以“生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)及其調(diào)節(jié)”以及“血糖的平衡及調(diào)節(jié)”為例，引導(dǎo)學(xué)生分析得出生命系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與平衡的維持依賴于負(fù)反饋調(diào)節(jié)機(jī)制的結(jié)論。而后，讓學(xué)生嘗試用這一機(jī)制來解釋分子水平上、細(xì)胞水平上及種群水平上生命系統(tǒng)是如何實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)平衡的，有效實現(xiàn)學(xué)生能從生命觀念的角度分析具體的生物學(xué)現(xiàn)象的培養(yǎng)目標(biāo)。如學(xué)生用穩(wěn)態(tài)與平衡觀，解釋人體的患病是由于人體系統(tǒng)與周圍環(huán)境系統(tǒng)失衡的結(jié)果，解釋糖尿病患者的“三多一少”癥狀，分析當(dāng)細(xì)胞內(nèi)ADP含量升高時細(xì)胞呼吸的變化等。

參考文獻(xiàn)

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[5] 張洪加.基于車路協(xié)同的彎道車速預(yù)警系統(tǒng)研[D].2017.

A research about the safe speed in curved road based on fuzzy rules*

Li Junkai, Du Feng, Guan Zhiwei, Zhao Honglin

（Tianjin University of Technology and Education, school of automobile and transportation, Tianjin 300222）

Abstract:Curved road is the place where road traffic accidents occur frequently, and the safety speed of vehicles in curved road section is affected by many factors. In order to comprehensively consider the drivers, vehicles, road environment and other factors affecting the safety of vehicles, Based on the fuzzy rules, the safety coefficient of the safe speed on the curve is deduced, At the same time, the critical speed of the vehicle is calculated based on vehicle dynamics, and the combination of the two factors ensure the safety of the vehicle. Simulation results of Simulink and Carsim show that: This method can effectively ensure the safety of vehicles in curved road.

Keywords: Fuzzy rules; Safe speed; theoretical analysis; Simulation comparison

中圖分類號：U461.91

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1671-7988(2019)08-151-05

CLC NO.: U461.91

Document Code: A

Article ID: 1671-7988(2019)08-151-05

作者簡介：李俊凱（1995-），天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)汽車與交通學(xué)院研究生，研究方向為智能車輛控制。

*基金項目：天津市自然科學(xué)基金（重點項目）：基于主動控制的大型車輛高速穩(wěn)定性提升策略研究，編號：16JCZDJC38200。天津市科技計劃項目（課題）；課題編號：17ZXRGGX00070。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.08.047