北斗衛星導航系統單星授時精度分析

張大眾，鄭作亞，劉 一，谷守周，秘金鐘，李 杰，張 濤

(1. 山東科技大學，山東 青島 266590； 2. 中國測繪科學研究院，北京 100830；3. 中國電科電子科學研究院，北京 100041； 4. 南寧市國土測繪地理信息中心，廣西 南寧 530021； 5. 國家測繪地理信息局第一大地測量隊，陜西 西安 710054)

北斗衛星導航系統(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是我國自主研發、獨立運行的全球衛星導航系統[1]。2017年11月5日，北斗三代第一顆導航衛星順利升空，預計2020年左右，建成覆蓋全球的北斗衛星導航系統。隨著北斗衛星導航系統的逐步建立和完善，開展我國獨立自主的“北斗PNT體系”也勢在必行。2012年5月，楊元喜院士在第三屆中國衛星導航學術年會上表示，北斗系統的首次定位速度和授時精度都表現出比GPS更好的優越性。在今后的發展中，基于北斗衛星導航系統的時間傳遞研究及應用成為我國時頻領域發展的重要趨勢[2]。

自利用衛星進行時間傳遞的理念出現后，授時技術在國內取得了快速發展，文獻[3]介紹了單向授時原理，并詳細分析了電離層誤差；文獻[4]分析了空間信號誤差對北斗單向授時的影響，并給出了相應誤差的計算方法；文獻[5]提出了一種GNSS高精度單向授時方法，在一定程度上提高了單向授時的精度 ；文獻[6]對3類主流精密時頻傳遞技術進行了研究;文獻[7]針對地球同步軌道衛星轉發時授時結果存在的周期性波動現象進行了研究。

本文利用中國測繪科學研究院北斗衛星分析中心(CGS)接收實時iGMAS站北斗數據，分別計算不同衛星的單星授時結果，并以CGS的鐘差文件為參考值，統計北斗GEO/MEO/IGSO衛星單星授時精度。

1 單星授時原理

單星授時是指在用戶設備不發射信號的前提下，僅通過接收就可以獲得高精度的系統時間。單星授時的目的是得到本地時鐘與系統時間的時間差，然后直接或間接將本地時間同步到系統時間[8]。北斗單向授時獲得的是本地時間與BDT的時間偏差[9]。

在單星授時中，對于單顆BDS衛星，衛星在時刻t0發射偽碼信號，接收機在時刻tr收到該偽碼信號。通過對其進行時延修正δtiA，可得到衛星信號的發射時刻[10]，即

t0=tr-δtiA

(1)

在測站A站坐標xiA,yiA,ziA已知的情況下，其偽距方程為

(2)

因此，可得測站A與導航系統之間的時差為

(3)

2 數據監測

通過授時原理可以看出，在授時過程中出現授時結果異常主要由于廣播星歷異常、觀測數據粗差及電離層、對流層等誤差所造成。電離層、對流層等誤差可以通過多種數學模型進行消減，廣播星歷異常、觀測數據粗差則需要進行監測從而剔除異常信息。因此，本文采用星歷參數閾值法進行廣播星歷完備性監測[11]，采用二次多項式預報法進行觀測數據粗差的剔除[12]，以保障數據的可靠性。

2.1 星歷參數閾值法

廣播星歷軌道參數都有其變化規律，從其變化規律可以統計相關參數的閾值，可以判斷星歷參數的可用性。統計廣播星歷時間跨度為2017年9月1日—2017年10月1日，總共1個月的數據。對其15個軌道參數進行分析。根據統計結果得出各個參數的閾值，使用此值用來判斷15個參數的可用性。對Crs參數進行統計，統計結果如圖1所示。

分別統計BDS導航星歷15個軌道參數1個月的變化規律，得出BDS軌道參數閾值見表1。

表1 BDS廣播星歷15個參數閾值

續表1

2.2 二次多項式預報法

(1) 把前5個歷元的觀測數據存儲下來，其歷元時刻分別為t1、t2、…、t5，對應的觀測數據為C1、C2、…、C5。

(2) 利用二次多項式C=at2+bt+c可以得到方程組

(4)

(4) 把當前時刻觀測數據C6和預報偽距值C6′相比較，求其絕對值。由于iGMAS偽距測量精度為0.2 m，考慮閾值設立過小容易形成錯判，因此取其3倍值0.6 m為閾值。

3 試驗設計

所用數據來自iGMAS站，采用XIA1、SHA1兩個站2018年5月3日—2018年5月9日計7 d的數據計算BDS單星授時結果clkA。

(5)

式中，D為每個歷元的單星授時精度。由于存在偶然誤差，在實際的試驗計算中所獲得的結果存在一定的離散性，而且有個別數據離散性很大，這些離散性很大的點被稱之為壞值或可疑值[13]，可能是由于試驗期的鐘差波動或CGS鐘差產品異常引起的。因此剔除掉大于3倍中誤差的部分。在此基礎上再對一天內所有歷元的單星授時精度求一次絕對值平均值作為單星授時的單天精度。XIA1站2018年5月3日的北斗單星授時精度時間序列如圖2所示。

從圖2可以看出，GEO衛星單星授時精度基本在30 ns以內，IGSO衛星單星授時精度基本在23 ns以內，MEO衛星單星授時精度基本在23 ns以內。在剔除大于3倍的中誤差基礎上，將每顆衛星一天計算的授時精度時間序列求絕對值的平均值作為其單天授時精度。結果如圖3所示。

對7 d的單星授時精度取平均值，作為其衛星的授時精度。統計兩個測站的單星授時精度，結果見表2。

表2 BDS單星授時精度統計 ns

從表2可知，有個別衛星缺少結果，可能是由于缺少相應的星歷數據或衛星高度角限制而被剔除。

研究結果表明，在統計兩個站7 d的數據時，GEO衛星的授時精度保持在30 ns以內，其絕對值平均值為27.39 ns；IGSO衛星的授時精度保持在25 ns以內，其絕對值平均值為18.37 ns；MEO衛星的授時精度保持在25 ns以內，其絕對值平均值為18.62 ns。

4 結 語

隨著北斗衛星導航系統的不斷完善，以及PNT體系的不斷發展，開展我國獨立自主的衛星授時也迫在眉睫，因此，本文針對北斗衛星的單星授時進行了研究。單星授時是衛星授時技術中較為簡單的一種方法，也是共視授時等一些授時方法的基礎，通過研究單星授時，可以更準確了解北斗衛星的授時能力，更有助于開展北斗衛星授時的后續工作。