碟片式離心機(jī)內(nèi)流動(dòng)的數(shù)值模擬

袁惠新，侯新瑞，付雙成

（常州大學(xué)分離工程研究所，江蘇 常州 213016）

碟式離心機(jī)是應(yīng)用比較廣泛的分離機(jī)械，通過(guò)其轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的多層碟片的高速旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)碟片間的非均相混合物產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。利用“離心沉降”和“淺池沉降”原理不但具有較高的分離因數(shù)，可以高效地分離微細(xì)顆粒，而且由于沉降面積大，其生產(chǎn)能力大[1-3]。碟片式離心機(jī)按分離方式可分為澄清式和分離式，兩者的區(qū)別是分離式離心機(jī)碟片開(kāi)孔，液體從小孔進(jìn)入蝶片間隙。本文將研究分離式碟片式離心機(jī)的內(nèi)部流場(chǎng)，此外，碟式離心分離可實(shí)現(xiàn)連續(xù)操作，可用于凈化、澄清和濃縮等分離過(guò)程，因而被廣泛用于石油、化工、醫(yī)藥、輕工、船舶、食品等行業(yè)[4-5]。

由于碟片式離心機(jī)內(nèi)的流場(chǎng)難以直接測(cè)量，人們對(duì)其內(nèi)部流動(dòng)的認(rèn)識(shí)往往停留在經(jīng)驗(yàn)或想象上，有些想象甚至是錯(cuò)誤的，因此，難以對(duì)其進(jìn)行客觀的分析和優(yōu)化。近年來(lái)，隨著計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)的迅速發(fā)展，為流體機(jī)械的研究提供了重要研究途徑[6-8]。趙志國(guó)等[9]采用 CFD技術(shù)對(duì)碟片式離心機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行二維數(shù)值模擬，并對(duì)液相油滴的軌跡進(jìn)行了追蹤，得出油水分離形成穩(wěn)定的分層界面。針對(duì)潤(rùn)滑油碟片式分離機(jī)，趙志國(guó)等[10]采用VOF多相流模型并結(jié)合RNG k-ε湍流模型和離散相模型對(duì)其內(nèi)部油水固分離過(guò)程和分離效率進(jìn)行了數(shù)值模擬。但迄今為止，對(duì)碟片式離心機(jī)的內(nèi)部流場(chǎng)的研究報(bào)道較少，碟片式離心機(jī)分離理論大部分基于單層碟片空間的研究，而多層碟片間的流量分配還沒(méi)有研究報(bào)道，且其對(duì)設(shè)計(jì)影響非常大。所見(jiàn)報(bào)道模擬也多為簡(jiǎn)化的二維流場(chǎng)，不能很好地反映其空間流場(chǎng)特征。因此，本文將基于CFD技術(shù)，采用Fluent軟件對(duì)DRS 2304-00-99型碟片式離心機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行三維數(shù)值模擬。

1 物理模型、網(wǎng)格劃分及計(jì)算方法

1.1 物理模型和網(wǎng)格劃分

表1 碟片基本尺寸

計(jì)算采用的碟片式離心機(jī)物理模型的碟片結(jié)構(gòu)如圖1所示，尺寸見(jiàn)表1。以11層碟片的空間為模型（共11層碟片，從下往上方向10個(gè)碟片間隙分別定義為第1～10層），利用Gambit軟件創(chuàng)建幾何模型并劃分網(wǎng)格。為保證網(wǎng)格的質(zhì)量及計(jì)算精度，采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分和局部加密技術(shù)，網(wǎng)格數(shù)為1014880個(gè)，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖1 碟片結(jié)構(gòu)圖

圖2 11層碟片六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

1.2 控制方程和湍流模型

本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和多重參考系（MRF）模型，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型自從被Launder及Spalding提出后，就成為工程流場(chǎng)計(jì)算中的主要工具。它是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)公式，是從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中總結(jié)出來(lái)的，所以有適用范圍廣、經(jīng)濟(jì)、精度合理的特點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)k-ε 雙方程模型假定湍動(dòng)黏度是各向同性的，其湍動(dòng)能 k和耗散率ε方程為如式（1）、式（2）所示[11]。

在 Fluent中，作為默認(rèn)值常數(shù)，C1ε=1.44， C2ε=1.92，Cμ=0.09湍動(dòng)能k與耗散率ε的湍流普朗特?cái)?shù)分別為σk=1.0，σε=1.3。

1.3 邊界條件設(shè)定及計(jì)算方法

計(jì)算采用速度進(jìn)口邊界條件和壓力出口邊界條件。入口速度為0.32m/s（即處理量為0.72m3/h），入口湍流強(qiáng)度為5%，出口壓力為表壓0Pa。在多重參考系中，設(shè)置碟片轉(zhuǎn)速為1000r/min，方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍ㄑ刂?Z軸向正方向看）。壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面方程處理，離散控制方程時(shí)，對(duì)壓力項(xiàng)采用二階中心差分格式，對(duì)動(dòng)量方程、湍動(dòng)能、湍耗散方程采用二階迎風(fēng)差分格式，壓力修正法采用壓力耦合方程組的半隱式方法（SIMPLE算法）。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 速度分布

2.1.1 周向速度

圖3 縱截面處的周向速度分布云圖

周向速度反映了流體在碟片式離心機(jī)內(nèi)旋轉(zhuǎn)的快慢，決定了離心力的大小。由圖3周向速度分布可以看出，單層碟片間隙內(nèi)的周向速度由內(nèi)至外逐漸增大，從而由上至下逐漸增大。從多層碟片來(lái)看，周向速度由內(nèi)至外逐漸增大，符合vt=ωr的基本規(guī)律。在Z=10mm截面處取X=0上的一條直線(xiàn)定義為line10，周向速度的模擬曲線(xiàn)與理論曲線(xiàn)的比較如圖4所示。理論曲線(xiàn)根據(jù)經(jīng)典的理論公式vt=ωr計(jì)算。由圖4可以看出，幾乎在所有徑向位置，周向速度模擬小于理論值。像螺旋卸料離心機(jī)一樣，流體的轉(zhuǎn)動(dòng)滯后于碟片。其中，第3～5層旋轉(zhuǎn)滯后較為明顯。但由于碟片間隙較小，所以滯后較小。由此可以得出，碟片間隙小不僅可以減小沉降距離，還可以減小流體旋轉(zhuǎn)的滯后，這有利于提高顆粒的分離效率[12]。實(shí)際應(yīng)用中，每層碟片上沿碟片母線(xiàn)都有筋條（本文為簡(jiǎn)化模型，已省去），流體的轉(zhuǎn)動(dòng)滯后可以更小。

圖4 直線(xiàn)line10周向速度分布

2.1.2 軸向速度

軸向速度是影響離心機(jī)處理量的一個(gè)物理量，流速越大，則離心機(jī)處理量越大。但是軸向速度大，物料在碟片間的停留時(shí)間短，不利于顆粒的分離。另外，軸向速度太大會(huì)擾動(dòng)已經(jīng)沉降的沉渣，導(dǎo)致分離效果下降。圖5所示為X=0截面軸向速度云圖。從圖5可以直觀地看出，內(nèi)層碟片間隙內(nèi)的軸向速度較大。第1～10層碟片間隙內(nèi)同一半徑不同軸向位置的軸向速度如圖6所示。從總體趨勢(shì)來(lái)看，由于料液進(jìn)入每一組碟片的流量不均勻，第1～10層碟片間隙內(nèi)軸向速度大小呈遞減趨勢(shì)，到第5層之后速度變化減緩。從單個(gè)碟片間隙來(lái)看，第 1～2層碟片間隙內(nèi)，軸向速度不同于周向速度，流體靠近碟片壁面的軸向速度小，中間位置速度大。第3～10層呈現(xiàn) M 形駝峰分布，符合普朗特邊界層理論[13]。由此可以得出，由于前兩層軸向速度vZ較大，周向速度vt相近，這就導(dǎo)致了前兩層碟片間隙內(nèi)的流量相差大，說(shuō)明碟片間的流量分布不均勻。

圖5 X=0截面軸向速度分布云圖

圖6 不同層的軸向速度分布

圖7 各層碟片間出口流量占處理量的百分比

圖8 不同層碟片間壓力降

2.2 不同層碟片間的流量分配

每層碟片間出口流量占總處理量的百分比如圖7所示，每層碟片間出口流量值占處理量的百分比從第1～10層呈下降趨勢(shì)，第1～3層急劇下降，到第5層后下降趨勢(shì)減緩，其中前3層的出口流量所占比例較大。不同層碟片間的壓力降如圖8所示，從第1～10層碟片間隙內(nèi)（從下往上）壓力降越來(lái)越小，進(jìn)一步說(shuō)明了出口流量呈減小趨勢(shì)的原因。從第1～10層碟片間隙內(nèi)，由于壓力降的減小，料液向上運(yùn)動(dòng)的推動(dòng)力隨著減小，使軸向速度減小，間接導(dǎo)致流量的減小。從結(jié)構(gòu)上分析，由于入口小孔流通面積較小，阻力較大，導(dǎo)致前幾層碟片內(nèi)液體流量較大，而越往上液體流量越小。由此得出，對(duì)于多層碟片式離心機(jī)來(lái)說(shuō)，每層碟片間隙內(nèi)的流量是不均等的，且前幾層碟片間隙內(nèi)的流量較大。

2.3 壓力分布

圖9 第11層碟片壁面壓力分布云圖

圖10 X=0mm截面壓力分布云圖

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)多層碟片的碟片式離心機(jī)內(nèi)三維流場(chǎng)的數(shù)值模擬研究，對(duì)碟片式離心機(jī)內(nèi)的流動(dòng)有了更加全面的認(rèn)識(shí)，得出如下主要結(jié)論。

（1）通過(guò)三維數(shù)值模擬可直觀地看出，速度分布云圖和壓力分布云圖符合碟片式離心機(jī)的內(nèi)部理論基本規(guī)律，說(shuō)明用Fluent軟件模擬碟片式離心機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)流動(dòng)狀況的方法是可行的。

（2）通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)，碟片在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，碟片間的流體存在旋轉(zhuǎn)滯后現(xiàn)象。減小碟片間隙不僅可以減小沉降距離，還可以減小流體旋轉(zhuǎn)滯后，這將有利于提高顆粒的分離效率。

（3）每層碟片間的出口流量是不均等的，從第1～10層流量呈減小趨勢(shì)。其中前3層碟片間的流量約占66%。

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