不同水位下隧道排水管結(jié)晶堵塞引起的襯砌應(yīng)力分析

高春君，向立輝，張學(xué)富，周元輔，劉士洋

(1. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074； 2. 中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430058)

0 引 言

截至2016年年底，我國(guó)公路隧道建設(shè)總里程達(dá)到1.403 97萬(wàn)km[1]，鐵路隧道建設(shè)總里程達(dá)到1.412萬(wàn)km[2]，我國(guó)已成為世界上隧道建設(shè)規(guī)模最大國(guó)家。伴隨著隧道的運(yùn)營(yíng)，隧道病害也隨之出現(xiàn)，如襯砌滲漏水等。相關(guān)統(tǒng)計(jì)表明，我國(guó)，有將近1/3的鐵路、公路以及城市地鐵隧道存在滲漏水病害[3]。重慶現(xiàn)役隧道中,存在襯砌滲漏水病害的隧道占隧道總量的1/3左右[4]，詳細(xì)病害分布情況見(jiàn)圖1。

隧道襯砌滲漏水發(fā)生的原因主要有兩點(diǎn)：①隧道所處區(qū)域自然環(huán)境的影響；②隧道防排水系統(tǒng)本身的缺陷，包括設(shè)計(jì)與施工方面的因素。有資料統(tǒng)計(jì)顯示，約70%的襯砌滲漏水是由于隧道排水管堵塞失效引起的[3,5]。相關(guān)研究結(jié)果顯示[6-11]：隧道排水管堵塞失效后，隧道襯砌背后地下水位逐漸上升，襯砌所受水壓隨之增加；由于地下水未能及時(shí)排出，在水的作用下，隧道周邊圍巖的力學(xué)特性逐漸發(fā)生劣化，當(dāng)隧道排水系統(tǒng)堵塞之后，如果沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行處理疏通，會(huì)引起諸多隧道病害出現(xiàn)，如襯砌開裂、襯砌滲漏水、襯砌結(jié)構(gòu)嚴(yán)重變形等，更有甚者將導(dǎo)致支護(hù)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)而發(fā)生剝落、掉塊，嚴(yán)重威脅交通安全。

圖1 重慶地區(qū)滲漏水隧道分布

國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出排水管的模擬方法主要有桿單元法[12-13]、“以管代孔法”[14]、“以縫代并列法”[15]、“以板代孔法”[16]等，相關(guān)文獻(xiàn)均沒(méi)有對(duì)排水管堵塞進(jìn)行研究。因此，筆者以流固耦合理論為基礎(chǔ)，應(yīng)用ABAQUS有限元軟件，利用“以板代孔”的思路對(duì)隧道排水管堵塞展開模擬，研究了5種堵塞工況及4種地下水位工況下隧道襯砌的力學(xué)響應(yīng)。

1 排水管堵塞模擬方法

在實(shí)際工程中，隧道所處地下水水位線沿隧道軸線方向呈一條波浪線，相鄰兩環(huán)向排水盲管中間呈“波峰”形式。不管是山嶺隧道還是城市隧道，隧道長(zhǎng)度由幾十米到幾千米，甚至幾十千米不等，與隧道整體長(zhǎng)度相比，隧道內(nèi)相鄰兩環(huán)向排水盲管之間的距離就顯得比較小。因此，相鄰兩環(huán)向排水盲管之間的地下水位分布曲線可近似等效為一條直線，在后文的數(shù)值分析中將相鄰兩環(huán)向排水管之間的地下水位設(shè)定為恒定水頭。在數(shù)值模擬過(guò)程中，筆者引入“以板代孔”法進(jìn)行環(huán)向排水盲管的模擬，排水板單元是一個(gè)較大的板單元，將板單元進(jìn)行切分，對(duì)不同的塊賦予不同的滲透參數(shù)，從而達(dá)到較精確的模擬環(huán)向排水盲管不同堵塞程度的目的。

圖2 排水板單元及堵塞模擬示意

圖2(a)是正常排水板，將正常排水板切分為等體積的5塊，圖2(b)為排水管堵塞1/5時(shí)的排水板，將圖2(b)中陰影部分賦予巖體參數(shù)，同時(shí)降低其滲透系數(shù)，剩下的4塊為正常排水板參數(shù)。在本文的數(shù)值模擬過(guò)程中，隧道環(huán)向排水盲管等效為一個(gè)沿隧道軸線分布的環(huán)形排水板單元，根據(jù)水位等效的原則確定排水板單元的等效滲透系數(shù)，將等效滲透系數(shù)賦予排水板。對(duì)排水板單元進(jìn)行橫向切分，通過(guò)賦予各切分塊不同的滲透參數(shù)來(lái)模擬不同堵塞程度。

圖3(a)為正常環(huán)向排水板單元，將正常環(huán)向排水板單元切分成4塊，取其中的兩塊賦予巖體參數(shù)來(lái)模擬排水板堵塞，圖3(b)表示環(huán)向排水管堵塞1/2的工況。

2 數(shù)值模型

依托成渝高速公路的中梁山隧道工程，數(shù)值計(jì)算模型如圖4，根據(jù)地勘資料和相關(guān)規(guī)范，巖體和隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)如表1。

圖4 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 模型尺寸

數(shù)值分析模型隧道埋深50 m，縱向長(zhǎng)度為12 m，即相鄰兩環(huán)向排水盲管間距的2倍。數(shù)值計(jì)算模型整體尺寸：長(zhǎng)144 m，寬12 m，高99.86 m。

2.2 計(jì)算邊界條件

計(jì)算模型的前后左右均為法向約束，底部為全約束，上部為自由邊界。

2.3 滲流邊界

初始地下水位以下巖體采用孔隙水壓力邊界，孔隙水壓力隨深度增加呈線性增長(zhǎng)。

考慮不同堵塞程度與初始地下水位，設(shè)計(jì)了5種堵塞工況與4種水位工況，分別建立數(shù)值計(jì)算模型，各工況編號(hào)見(jiàn)表2。表2所示的20種工況中，“CWC”表示計(jì)算工況(computational working condition)，第1列數(shù)字表示堵塞程度，分別對(duì)應(yīng)正常排水，堵塞1/4、堵塞1/2、堵塞3/4以及完全堵塞；第2列數(shù)字表示地下水位高度，分別對(duì)應(yīng)地下水位線高于隧道拱頂開挖線10、20、30、40 m。

表1 材料參數(shù)

表2 計(jì)算工況

3 計(jì)算結(jié)果分析

表征隧道結(jié)構(gòu)安全性的一個(gè)重要指標(biāo)之一是二襯應(yīng)力的變化，因此，本次選取二襯橫截面中心連線為應(yīng)力監(jiān)測(cè)路徑(圖5)，從A到B，從B到C，再?gòu)腃回到A。將不同計(jì)算工況下的二襯最大主應(yīng)力(S1)和最小主應(yīng)力(S3)沿應(yīng)力監(jiān)測(cè)路徑繪制成曲線圖。由于沿應(yīng)力監(jiān)測(cè)路徑上各點(diǎn)的主應(yīng)力變化范圍較大，曲線圖不能很好的反映主應(yīng)力的變化規(guī)律，以水位工況1的主應(yīng)力為基礎(chǔ)，分析其它工況下二襯的主應(yīng)力與之的差值，結(jié)果如圖6～圖7。

圖5 二襯應(yīng)力監(jiān)測(cè)路徑示意

圖6 襯砌最大主應(yīng)力變化曲線

正常排水時(shí)，襯砌最大主應(yīng)力最大值為1.994 MPa(水位工況1)，隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(B-C)為0.200 MPa(水位工況1)。從圖6(a)可知，襯砌最大主應(yīng)力最大值增量分別為0.127 MPa(水位工況2)、0.228 MPa(水位工況3)、0.309 MPa(水位工況4)；隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(B-C)增量分別為0.028 MPa(水位工況2)、0.054 MPa(水位工況3)、0.059 MPa(水位工況4)。

堵塞1/4時(shí)，襯砌最大主應(yīng)力最大值為1.973 MPa(水位工況1)，隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(B-C)為0.207 MPa(水位工況1)。從圖6(b)分析看出，襯砌最大主應(yīng)力最大值增量分別為0.118 MPa(水位工況2)、0.201 MPa(水位工況3)、0.284 MPa(水位工況4)；隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(B-C)增量為0.038 MPa(水位工況2)、0.044 MPa(水位工況3)、0.050 MPa(水位工況4)。

堵塞1/2時(shí)，襯砌最大主應(yīng)力最大值為1.113 MPa(水位工況1)，隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(B-C)為0.578 MPa(水位工況1)。從圖6(c)分析看出，襯砌最大主應(yīng)力最大值增量分別為0.092 MPa(水位工況2)、0.188 MPa(水位工況3)、0.285 MPa(水位工況4)；隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(B-C)增量為0.008 MPa(水位工況2)、0.022 MPa(水位工況3)、0.038 MPa(水位工況4)。

堵塞3/4時(shí)，襯砌最大主應(yīng)力最大值為1.154 MPa(水位工況1)，隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(B-C)為0.361 MPa(水位工況1)。從圖6(d)分析看出，襯砌最大主應(yīng)力最大值增量分別為0.100 MPa(水位工況2)、0.205 MPa(水位工況3)、0.308 MPa(水位工況4)；隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(B-C)增量為0.004 MPa(水位工況2)、0.011 MPa(水位工況3)、0.018 MPa(水位工況4)。

完全堵塞后：襯砌最大主應(yīng)力最大值為2.028 MPa(水位工況1)，隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(B-C)為0.271 MPa(水位工況1)。從圖6(e)分析看出，襯砌最大主應(yīng)力最大值增量分別為0.162 MPa(水位工況2)、0.283 MPa(水位工況3)、0.403 MPa(水位工況4)；隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(B-C)增量為0.041 MPa(水位工況2)、0.042 MPa(水位工況3)、0.043 MPa(水位工況4)。

以上分析可以看出：

1)不同堵塞工況以及不同水位工況下隧道襯砌最大主應(yīng)力變化規(guī)律是一致的，即拱頂、仰拱、兩側(cè)邊墻處最大主應(yīng)力變化相對(duì)較小，而左右墻腳處變化較大。

2)在同一堵塞程度下，隨著原始地下水位的升高，隧道襯砌最大主應(yīng)力增量隨之增加，隧道左右墻腳處襯砌最大主應(yīng)力差值隨之增加。

3)在同一水位工況下，堵塞程度小于3/4時(shí)，隨著堵塞程度的增加隧道襯砌最大主應(yīng)力、隧道左右墻腳處襯砌最大主應(yīng)力差值隨之緩慢減小；堵塞程度超過(guò)3/4后，隨著堵塞程度的增加隧道襯砌最大主應(yīng)力、隧道左右墻腳處襯砌最大主應(yīng)力差值隨之增大。

正常排水時(shí)，襯砌最小主應(yīng)力最大值為-0.562 MPa(水位工況1)，隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(C-B)為-0.034 MPa(水位工況1)。從圖7(a)分析看出，襯砌最小主應(yīng)力最大增量分別為-0.564 MPa(水位工況2)、-1.324 MPa(水位工況3)、-2.201 MPa(水位工況4)；隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(C-B)增量為-0.226 MPa(水位工況2)、-0.538 MPa(水位工況3)、-0.710MPa(水位工況4)。

堵塞1/4時(shí)，襯砌最小主應(yīng)力最大值為-6.115 MPa(水位工況1)，隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(C-B)為19.459MPa(水位工況1)。從圖7(b)分析看出，襯砌最小主應(yīng)力最大增量分別為-0.588 MPa(水位工況2)、-1.364 MPa(水位工況3)、-2.263 MPa(水位工況4)；隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(C-B)增量為-0.234 MPa(水位工況2)、-0.522 MPa(水位工況3)、-0.662 MPa(水位工況4)。

堵塞1/2時(shí)，襯砌最小主應(yīng)力最大值為-6.120 MPa(水位工況1)，隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(C-B)為18.295 MPa(水位工況1)。從圖7(c)分析看出，襯砌最小主應(yīng)力最大增量分別為-0.586 MPa(水位工況2)、-1.349 MPa(水位工況3)、-2.213 MPa(水位工況4)；隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(C-B)增量為-0.228 MPa(水位工況2)、-0.456 MPa(水位工況3)、-0.548 MPa(水位工況4)。

圖7 襯砌最小主應(yīng)力變化曲線

堵塞3/4時(shí)，襯砌最小主應(yīng)力最大值為-6.305 MPa(水位工況1)，隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(C-B)為18.909 MPa(水位工況1)。從圖7(d)分析看出，襯砌最小主應(yīng)力最大增量分別為-0.660 MPa(水位工況2)、-1.460 MPa(水位工況3)、-2.315 MPa(水位工況4)；隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(C-B)增量為-0.053 MPa(水位工況2)、-0.096 MPa(水位工況3)、-0.073 MPa(水位工況4)。

完全堵塞后，襯砌最小主應(yīng)力最大值為-6.499 MPa(水位工況1)，隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(C-B)為20.128 MPa(水位工況1)。從圖7(e)分析看出，襯砌最小主應(yīng)力最大增量分別為-0.892 MPa(水位工況2)、-1.784 MPa(水位工況3)、-2.677 MPa(水位工況4)；隧道襯砌左右墻腳處主應(yīng)力差值(C-B)為-0.007 MPa(水位工況2)、-0.014 MPa(水位工況3)、-0.021 MPa(水位工況4)。

以上分析可以看出：

1)不同堵塞工況以及不同水位工況下隧道襯砌最小主應(yīng)力變化規(guī)律是一致的，即拱頂處最小主應(yīng)力變化相對(duì)較小，而左右墻腳處最小主應(yīng)力變化相對(duì)較大，仰拱處最小主應(yīng)力緩慢變化。

2)在同一堵塞程度下，隨著原始地下水位的升高，隧道襯砌最小主應(yīng)力增量隨之增加，隧道左右墻腳處襯砌最小主應(yīng)力差值隨之減小。

3)在同一水位工況下，隨著堵塞程度的增加，隧道襯砌最小主應(yīng)力逐漸增大，隧道左右墻腳處襯砌最小主應(yīng)力差值隨之減小。

4)排水管正常排水時(shí)，仰拱左側(cè)(C)最小主應(yīng)力增量明顯高于右側(cè)(B)，隨著排水管堵塞程度增加，隧道仰拱左右兩側(cè)最小主應(yīng)力增量差異逐漸減小，排水管堵塞3/4后，仰拱段的最小主應(yīng)力增量近似為水平線。

4 結(jié) 論

以流固耦合理論為基礎(chǔ)，應(yīng)用ABAQUS有限元軟件，利用“以板代孔”的思路對(duì)隧道排水管堵塞展開模擬，研究了5種堵塞工況及4種地下水位工況下隧道襯砌的力學(xué)響應(yīng)，得出了如下結(jié)論：

1)不同堵塞工況以及不同水位工況下隧道襯砌應(yīng)力變化規(guī)律是一致的，即拱頂、仰拱、兩側(cè)邊墻處應(yīng)力變化相對(duì)較小，而左右墻腳處變化較大。

2)在同一堵塞程度下，隨著原始地下水位的升高，隧道襯砌應(yīng)力隨之增加，隧道左右墻腳處襯砌最大主應(yīng)力差值隨之增加，隧道左右墻腳處襯砌最小主應(yīng)力差值隨之減小。

3)在同一水位工況下，堵塞程度小于3/4時(shí)，隨著堵塞程度的增加隧道襯砌最大主應(yīng)力、隧道左右墻腳處襯砌最小主應(yīng)力差值隨之減小；堵塞程度超過(guò)3/4后，隨著堵塞程度的增加隧道襯砌最大主應(yīng)力、隧道左右墻腳處襯砌最小主應(yīng)力差值隨之增大。隨著堵塞程度的增加，隧道襯砌最小主應(yīng)力逐漸增大，隧道左右墻腳處襯砌最小主應(yīng)力差值隨之減小。

4)排水管正常排水時(shí)，仰拱左側(cè)(C)最小主應(yīng)力增量明顯高于右側(cè)(B)，隨著排水管堵塞程度增加，隧道仰拱左右兩側(cè)最小主應(yīng)力增量差異逐漸減小，排水管堵塞3/4后，仰拱段的最小主應(yīng)力增量近似為水平線。