基于水平應變監測信息的邊坡穩定性評價研究

唐勝傳，黃詩淵，周泳峰

(1.招商局重慶交通科研設計院有限公司 山區道路工程與防災減災技術國家地方聯合工程實驗室, 重慶 400067; 2. 重慶交通大學 水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074)

0 引 言

隨著我國經濟的快速發展，大量的基礎建設工程建設于西部山區，由于山區的特殊性，許多基礎工程需坐落于邊坡上。在邊坡上建立地基可能被認為是一種邊坡穩定性或承載力問題[1-2]，其破壞模式受到巖體體類型[3-6]，邊坡幾何[7-8]，地基類型，地基位置[9-10]，基礎寬度及荷載大小[11]的影響。由于邊坡與地基的相互作用，邊坡在附加荷載作用下的穩定性評價成為地質工程師的一項重要任務 。

目前，現場監測是防治邊坡失穩破壞的一個主要手段，實時監測數據能夠給邊坡的安全穩定評價提供數據支持，是工程預警的重要支撐。 由于影響邊坡安全的因素較為復雜，邊坡巖土體的力學參數和安全狀態難以確定，需要設置各種監測儀器對邊坡的巖土體進行精細的監測，實現對邊坡安全狀態發展變化的監測。

傳統的邊坡監測方法主要是對地表位移進行監測，但對邊坡穩定性評價充滿了不確定性[12-13]。近年來，隨著分布式光纖傳感技術的迅速發展，一種新的監測方法逐漸在各種工程邊坡和滑坡中得到應用，通過實時監測邊坡的應變分布信息進而對邊坡實時狀態進行評價[14]。相對位移而言，應力、應變的累積更能夠表征邊坡劣化過程，根據應變監測結果，就有可能重構邊坡內部應變場，就有望對坡體內部滑動面的進行預測并實現邊坡失穩過程的評價。

學者們[14-15]對一均質土坡條形荷載作用下的應變分布進行了研究，發現穩定性系數與不同高程的最大水平應變之間的關系可用冪函數表示，為邊坡的早期預警和穩定性評價提供了新的思路。然而，其僅討論了基礎坡頂距為0 m時的情況，需要進一步的深入探討。

基于此，建立了幾種不同情況下的邊坡，研究了邊坡在條形荷載作用下失穩過程中水平應變的分布情況，對穩定性系數與水平應變之間的關系進行了討論分析，并對分布式光纖傳感監測布置位置進行了建議。

1 數值模型

采用有限元軟件MIDAS-GTS NX，建立了3種均質邊坡模型，其中，邊坡高度H=15 m，坡角β=45°，條形基礎寬度B=6 m，僅改變條形基礎的坡頂距D，分別為0、4、14 m，數值模型如圖1。

圖1 數值模型

模型網格的大小設置為0.2 m，底部約束水平和豎直位移，兩側約束水平位移。土體材料參數見表1，采用摩爾庫倫破壞準則。在數值計算中，條形基礎的均布荷載按線性增加，直至計算不收斂，此時可認為已發生破壞。同時，用規范常用的Bishop法計算了邊坡在不同荷載作用下的穩定系數。

表1 土體力學參數

為了監測在破壞過程中邊坡的實時信息，于不同高程建立了6條水平應變監測線，標記為H1～H6。同時，為模擬傳統測斜儀，建立了垂直位移監測線設置為獲得位移數據，標記為V1。

2 結果與分析

2.1 加載過程中的水平應變分布

對坡頂距D=0 m的邊坡模型進行分析，得到了邊坡內部水平應變的分布，如圖2。由圖2可知：在加載剛開始時，最大拉應變出現于坡腳處，而基礎與邊坡接觸區域承受壓應變，在基礎下部較深區域，水平應變主要體現為拉應變。隨著堆載的增加，坡腳處的應變集中逐漸向內發展，地基下的應變集中區逐漸發展成倒三角形。當荷載達到80 kPa時(此時地基已發生破壞)，水平拉應變集中區與和邊坡潛在滑移面相交，如圖2(c)。

圖2 加載過程中水平應變云圖(拉為正，壓為負)

2.2 不同高度下的水平應變分布

為了研究邊坡在加載過程中的應變狀態，得到了各高程的水平應變分布，如圖3。

由圖3可見：對于H6測線，基礎位置處的的水平應變主要體現為壓應變，當荷載達到80 kPa時，基礎左側主要體現為拉應變，最大拉應變出現于基礎的左端，符合地基的破壞的一般模式。在實際工程中，該拉應變突變可預測坡頂拉裂縫的形成。而對于H5～H1測線，基礎以下的水平應變主要體現為拉應變，當荷載較小時，最大水平應變隨荷載增加呈線性增加，而當荷載大于60 kPa后，最大水平應變隨荷載增加呈非線性增加。

圖3 加載過程中邊坡不同高程處水平應變分布

通過對6條監測線中的水平應變分布進行比較，發現隨著高度的降低，最大水平應變出現位置逐漸向右移動，最大水平應變值出現于測線H2中。采用Bishop法計算得到的潛在滑動面與各測線的交點處的水平應變并不是該測線上的最大水平應變，說明在條形基礎荷載作用下，水平測線監測到的最大水平應變出現的位置并不能準確獲取潛在滑動面位置，不過，應變分布可以反映實際土體的局部應力狀態。

為了比較位移，V1監測線中水平位移的分布如圖4。研究發現：隨著基礎荷載的增加，最大水平位移呈非線性增長，而且最大水平位移出現的位置逐漸上移。最終，當地基發生破壞時，最大水平位移約為15 mm。此外，垂直測線V1 上的水平位移最大值并不能預測滑動面位置，滑面上方土體質點的水平位移一般都比滑面上質點的水平位移更大。

圖4 加載過程中不同高程的水平位移分布

2.3 水平應變和穩定性系數關系曲線

文獻[15]的物理試驗結果表明，水平應變與穩定性系數之間有很好的擬合關系，其可以用對數曲線擬合，如式(1)：

F=mln(ε)+n

(1)

式中：F為邊坡的穩定性系數，是各監測線的最大水平應變；m和n為擬合公式的常數無量綱參數；ε為各測線的水平應變最大值。

根據式(1)將邊坡模型(D=0)的數據進行擬合，如圖5，可見所有相關系數均大于0.9，其中H1監測線的應變參數具有最佳的擬合效果。因此說明，在實時現場監測中利用應變參數評價這種穩定性是可行的。

圖5 水平應變與邊坡穩定性系數的關系

2.4 基于水平應變評價邊坡穩定性

在工程實踐中，由于經濟問題，光纖傳感器并不可能安裝在邊坡內部的各個部位，它應安裝在邊坡在最關鍵的位置(通常在邊坡內部區域)進行實時監控。在邊坡數值分析中，土體的塑性區通常以增量的形式表示，因此，將各測線最大水平應變換成增量的形式，作出其與邊坡穩定系數之間的關系，見圖6。

圖6 水平應變增量與邊坡穩定性系數的關系曲線

由圖6可見，在荷載逐步增加的過程中，邊坡的穩定性逐漸降低，應變增量逐步增長，當穩定性系數降低到一定水平時(F=1.125)時，測線最大應變增量發生突變，如圖6的灰色區域。因此，利用各水平測線的應變信息對邊坡的穩定性進行預測是可能的，當水平應變增量增速較大時，標志著邊坡有失穩的危險。

3 討 論

以上分析結果說明式(1)的擬合關系適用于條形基礎下均質邊坡的穩定性評價。但文獻[15]和前文僅僅對坡頂距D=0時的邊坡進行了分析，為了驗證該關系是否適用于其它情況，構建了另外2個模型，其坡頂距D分別為4、14 m，土體參數保持一致。首先，按照式(1)對以上兩種坡頂距的模型進行數據擬合，如圖7。對于D=4 m時的邊坡模型，各測線的最大水平位移與穩定性系數對數函數擬合關系良好，相關系數均在0.89以上，然而，對于D=14 m時的邊坡模型，各測線的最大水平位移與穩定性系數的對數函數擬合關系較差，最大相關系數僅僅為0.485。因此，可以說明，當坡頂距較大時，對數函數關系不再適用。

圖7 穩定性系數與水平應變的對數關系

圖7中顯示的關系可以用線性擬合表示，如式(2)：

F=aε+b

(2)

式中：F為邊坡模型的穩定因子，是各監測線的最大水平應變；a和b為擬合公式的常數無量綱參數。

如圖8，所有的相關系數均在0.76以上，對比而言，測線高程越大，其擬合關系越好。

條形基礎下均質邊坡的破壞機理強烈地依賴于荷載的大小和地基的位置[1-2]。當位置發生改變，失效機制發生變化，導致最大應變與穩定因子之間的關系發生變化。當條形基礎靠近坡肩時，冪函數和對數函數能夠較好地擬合，然而，當條形基礎遠離坡頂時，線性函數能夠較好地擬合。

綜合比較以上3種模型中不同測線最大水平應變與穩定性系數的相關系數，如圖9。明顯地，測線H4和H5相對于其余測線具有更好匹配程度，表明這些區域更適合于邊坡應變實時監測，因此，建議在邊坡的中上部進行監測。

圖8 水平應變與邊坡穩定性系數的線性關系(D=14 m)

圖9 不同測線處水平應變與邊坡穩定性系數擬合曲線相關系數比較

5 結 論

筆者通過建立3種不同坡頂的邊坡數值模型，進一步的討論了基于應變的穩定性評價方法。得到以下結論：

1)隨著基礎荷載的逐漸增加，土體的水平應變也逐漸增加，但最大水平應變和最大水平位移出現位置并非出現于滑動面上，不過，通過水平應變分布可以觀察土體的局部應力狀態；

2)建立了邊坡穩定性系數與測線最大水平應變之間的擬合關系，同時，根據水平應變增量變化趨勢可對邊坡穩定性進行定性評價；

2)條形基礎下均質邊坡的破壞機理強烈地依賴于荷載的大小和地基的位置。當故障發生時，失效機制發生變化，導致最大應變與穩定因子之間的關系發生變化。當條形基礎靠近坡肩時，冪函數和對數函數能夠較好地擬合，然而，當條形基礎遠離坡頂時，線性函數能夠較好地擬合；

3)綜合比較不同坡頂距的邊坡模型中不同測線最大水平應變與穩定性系數的相關系數，發現最佳監測區域在邊坡的中上部，此外，安裝于坡頂的光纖傳感器也是必要的，有利于監測坡頂的張拉裂縫。