基于迭代學(xué)習(xí)的伺服位置控制系統(tǒng)

闞侃

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基于迭代學(xué)習(xí)的伺服位置控制系統(tǒng)

闞侃1,2

（1.廣東省計量科學(xué)研究院 2.廣東省現(xiàn)代幾何與力學(xué)計量技術(shù)重點實驗室）

針對伺服位置控制存在重復(fù)運動的特性，基于傳統(tǒng)三閉環(huán)位置控制結(jié)構(gòu)，以二階閉環(huán)PD迭代學(xué)習(xí)控制算法為位置控制策略，設(shè)計一種永磁同步電機位置伺服系統(tǒng)。與傳統(tǒng)控制方法對比，該控制算法可顯著提高系統(tǒng)動態(tài)跟蹤性能，同時二階閉環(huán)PD迭代學(xué)習(xí)律相較于一階P型迭代學(xué)習(xí)律收斂速度更快。仿真結(jié)果驗證了系統(tǒng)具有良好的跟蹤控制性能。

智能控制；伺服；迭代學(xué)習(xí)

0　引言

高性能的交流伺服系統(tǒng)是先進制造業(yè)的基礎(chǔ)。隨著產(chǎn)品精細化生產(chǎn)的發(fā)展，制造業(yè)對精密位置控制的要求也越來越高。伺服位置控制系統(tǒng)具有非線性、強耦合等特點，且系統(tǒng)參數(shù)隨溫度、電磁環(huán)境的變化而改變，傳統(tǒng)的PID控制策略難以獲得理想的跟蹤效果。為解決上述問題，越來越多的智能控制算法被引入伺服位置控制系統(tǒng)，如，滑模控制、反步法、自適應(yīng)控制等[1-3]。以上算法相比傳統(tǒng)的控制方法，在控制效果上均有不同程度的提升，但多數(shù)需要基于系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，且每次控制過程都為獨立過程，以往的控制過程并沒有為下一次的重復(fù)運動提供經(jīng)驗信息。

重復(fù)運動在實際的工業(yè)現(xiàn)場較為常見，如，工業(yè)機器人、數(shù)控機床等場合。本文針對重復(fù)運動場景，設(shè)計基于迭代學(xué)習(xí)的伺服位置控制系統(tǒng)，能夠在一定程度上克服伺服位置控制系統(tǒng)非線性、參數(shù)耦合等缺點。利用重復(fù)運動的控制過程信息為下一次的控制提供校正信息，可提高系統(tǒng)動態(tài)及穩(wěn)態(tài)控制性能，實現(xiàn)期望軌跡的良好跟蹤。

1　被控對象數(shù)學(xué)模型分析

2　迭代學(xué)習(xí)算法

2.1 對象描述

重復(fù)運動的系統(tǒng)可表示為

2.2 學(xué)習(xí)律

式(4)為開環(huán)學(xué)習(xí)算法，即本次的控制只利用了上次運行的信息，屬于離線計算。為獲得更優(yōu)的控制效果，除了上次運行的信息外還要利用在線的本次運行信息，即閉環(huán)學(xué)習(xí)。閉環(huán)學(xué)習(xí)律為

式(4)與式(5)均在本次系統(tǒng)輸入信號中用到上次的輸入信號，屬于一階迭代學(xué)習(xí)律。開環(huán)、閉環(huán)的區(qū)別在于誤差信號使用本次還是上次的誤差信號。二階迭代學(xué)習(xí)不僅使用上次的控制，還疊加了上上次的控制信息，其學(xué)習(xí)律為

(6)

高階迭代學(xué)習(xí)律對歷史控制過程信息利用更加充分，有助于提高迭代學(xué)習(xí)收斂速度。

2.3 迭代停止條件

在控制過程穩(wěn)定收斂的前提下，迭代學(xué)習(xí)控制可在重復(fù)控制過程中不斷提升控制性能，但無休止的迭代學(xué)習(xí)不具有現(xiàn)實意義，故需要設(shè)定迭代停止條件。每次迭代完成后檢驗該條件，若滿足則終止迭代。通常使用迭代次數(shù)或誤差判定作為迭代終止條件，本文采用的誤差判定停止條件為

迭代學(xué)習(xí)控制本質(zhì)上屬于前饋控制[7]，通過迭代調(diào)整每次控制的輸入，以達到高精度跟蹤期望軌跡的目的，并且不依賴系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型。算法實現(xiàn)簡單，適合具有重復(fù)運動特性的對象。

3　系統(tǒng)設(shè)計

圖1 二階閉環(huán)PI迭代學(xué)習(xí)位置控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

系統(tǒng)通過對位置控制器的輸入信號進行迭代學(xué)習(xí)，不斷修正輸入信號，從而使系統(tǒng)輸出在歷次重復(fù)執(zhí)行跟蹤的過程中不斷接近期望軌跡。

4　系統(tǒng)仿真分析

在Matlab中建立模型，并通過M文件控制進行仿真分析；伺服電機模型采用SimPowerSystem模塊庫中Machines子模塊庫中的Permanent Magnet Synchronous Machine模塊

圖2 基于迭代學(xué)習(xí)的位置控制仿真模型

圖3中，跟蹤軌跡始終滯后于期望軌跡，并存在一定誤差，誤差最大絕對值為0.153 rad。系統(tǒng)難以在動態(tài)跟蹤速度與靜態(tài)跟蹤精度之間做出兩全選擇。

圖3 傳統(tǒng)三閉環(huán)PI控制器軌跡跟蹤情況

采用一階P型學(xué)習(xí)律的系統(tǒng)在迭代運行第5次時滿足迭代停止條件，即最大誤差絕對值≤0.02 rad，此時跟蹤期望軌跡情況如圖4所示。可以看出，經(jīng)過第5次迭代，跟蹤軌跡與期望軌跡已接近重合。

圖4 一階P型迭代學(xué)習(xí)控制器軌跡跟蹤情況（k=5）

采用二階閉環(huán)PD型學(xué)習(xí)律的系統(tǒng)在迭代運行至第5次時，最大誤差絕對值已縮小至0.004 rad，其歷次迭代執(zhí)行時誤差最大絕對值變化與一階P型對比情況如圖5所示。可以看出，對比一階閉環(huán)P型學(xué)習(xí)律，二階閉環(huán)PD型學(xué)習(xí)律收斂速度更快，在運行至第3次時已經(jīng)滿足最大誤差絕對值≤0.02 rad的條件。

圖5 二階PD與一階P型學(xué)習(xí)律最大誤差絕對值對比

5　結(jié)論

動態(tài)跟蹤要求系統(tǒng)同時具備良好的動態(tài)及靜態(tài)控制性能。伺服位置控制系統(tǒng)使用傳統(tǒng)PI控制器，難以在穩(wěn)態(tài)誤差與動態(tài)跟隨性能上做到良好的平衡。采用迭代學(xué)習(xí)控制算法的伺服位置控制系統(tǒng)應(yīng)用于重復(fù)運動場景，可有效利用以往控制過程來修正下一次的控制輸入，使每次控制都較上次具有更好的跟蹤效果。采用二階閉環(huán)PD型學(xué)習(xí)律相對一階P型學(xué)習(xí)律具有更快的收斂速度，且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，無需對現(xiàn)有伺服系統(tǒng)增加額外硬件，實際使用門檻較低，在特定場合具有較大的實用價值。

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Servo Position Control System Based on Iterative Learning

Kan Kan1,2

(1.Guangdong Institute of Metrology 2. Guangdong Provincial Key Laboratory of Modern Geometric and Mechanical Metrology Technology)

For position control system running repeatedly, a PMSM position servo system is designed based on the traditional three-closed loop position control structure with second-order closed-loop PD-ILC algorithm as the position controller. Compared with the traditional control method, the ILC control algorithm can significantly improve the dynamic tracking performance of the system, and the second-order closed-loop PD ILC converges faster than the first-order P-type ILC. At the same time, the algorithm is simple to implement and the simulation results are verified. The system has good tracking control performance.

Intelligent Control; Servo; Iterative Learning

闞侃，男，1987年生，碩士研究生，工程師，主要研究方向：智能控制系統(tǒng)、數(shù)字化測量。E-mail: sdkankan@163.com