硬質合金抗彎強度測試的不確定度評定

姜 恒，王 璐，葉 娟

（合肥通用機械研究院有限公司，安徽合肥 230031）

0 引言

硬質合金材料因其突出的高硬度、高強度、耐磨性和耐腐蝕性，在金屬加工、流體機械、石油鉆井、礦山工具、電子工業、航空航天以及醫學等領域具有廣泛應用，被譽為“工業的牙齒”。尤其采用硬質合金制造切削刀具、鉆探工具以及氣缸柱塞等長軸類零部件時，材料的抗彎強度是需要重點考察的一項力學性能指標。

由于在實際生產過程中對硬質合金材料的性能檢測環節，通常只開展很少量的取樣試驗，試驗過程具有偶然性及不可重現性。而依據標準方法對測試結果做出不確定度評價，有利于增強測試結果的有效性和可信度，對于更準確地掌握材料性能分布范圍具有重要意義[1]。因此，本文以碳化鎢硬質合金材料為例，對其室溫下抗彎強度Rbb測試值的不確定度進行探究，以期為該類型試驗的不確定度評定提供參考。

1 試驗材料、測試儀器及試驗方法

1.1 材料與試樣

試驗所用材料為碳化鎢硬質合金棒料，由WC粉末加入12%的Co做粘結劑制成。沿棒料軸向取樣，并加工成寬度b=15 mm、高度h=10 mm、長度L=180 mm的矩形條狀試樣，共制備9根。

1.2 測試儀器

彎曲力學性能試驗所采用的測試儀器為MTS-809型電液伺服萬能試驗機，其最大試驗載荷為250 kN，精度等級為0.5級。測量試樣尺寸所用游標卡尺的最小分辨率為0.01 mm。

1.3 試驗方法

圖1 彎曲試驗加載方式示意圖

試驗依據YB/T 5349—2014《金屬材料 彎曲力學性能試驗方法》進行，采用三點彎曲的加載方式，如圖1所示。試驗前分別測量并記錄每根試樣的寬度b和高度h。然后安裝好三點彎曲試驗裝置，調整好跨距Ls，將試樣平穩對稱地放于兩支撐滾軸上。啟動試驗，以5 MPa/s的應力速率對試樣持續加載，直至斷裂。試驗過程中系統軟件自動記錄試驗數據并生成載荷-位移曲線。

由該批硬質合金材料的典型彎曲加載曲線（圖2）[2]可見，試驗所測材料在斷裂前未發生明顯的塑形變形，表現出較大的脆性。通過試驗曲線確定載荷的最高點即為最大彎曲力Fbb，進而可根據模型公式計算得出其抗彎強度Rbb。

圖2 WC-Co硬質合金彎曲試驗載荷—位移曲線

2 測量模型的建立

根據YB/T 5349—2014標準建立數學模型，式（1）是抗彎強度Rbb計算公式。

式中Rbb——抗彎強度，MPa

Fbb——最大彎曲力，N

h，b——試樣高度，mm

Ls——跨距，mm

W——試樣截面模數，mm3

由于該批試驗的彎曲跨距Ls固定為160 mm，故上述計算模型可進一步簡化為式（2）。

3 測量不確定度的來源

（1）數值修約的不確定度。YB/T 5349—2014規定“抗彎強度Rbb的修約間隔為1 MPa”，結果修約帶來的不確定度需考慮。

（2）測量儀器及量具。MTS-809型電液伺服萬能試驗機（最大相對示值誤差±0.5%），游標卡尺（精度為±0.01 mm）。

（3）測試人員。測試人員在測試過程中最有可能對試驗結果帶來偏差的影響因素是不同測試人員對于最大彎曲載荷Fbb的識別和判定。但從上述該硬質合金的彎曲試驗曲線可看出，最大彎曲載荷較易識別，且具體數值可由計算機高速自動采集，并由試驗軟件顯示，因而不同測試人員對測試結果的影響因素可以忽略。

（4）數據采集系統。計算機數據采集系統自身也可能引入不確定度，其測量受數據采集速率及試驗軟件等因素的影響，在進行結果評定時也需考慮。

（5）其他因素。由加載速率引入的標準不確定度比較復雜，目前尚缺少評價所需的資料及試驗數據。此外，如試驗環境溫度波動、設備電壓波動等因素對試驗結果的影響甚微。這些因素在后續不確定度具體分量的計算時暫不予考慮。

4 不確定度的評定

4.1 求最佳值

在相同試驗條件下，根據9次重復測量數據，可求得抗彎強度最佳值（平均值）為Rbb=1027.712 MPa，并進一步修約為Rbb=1028 MPa，具體數值見表1。

表1 9次重復試驗原始數據

4.2 標準不確定度分量的量化

4.2.1 寬度b不確定度分量U（bRbb）

（1）重復性 u（b）1。u（b）1為 9 次寬度測量的標準偏差，即 u（b）1=0.106 2，自由度 v（b）1=9-1=8。

（2）校準u（b）2。游標卡尺檢定證書中的精度為±0.01 mm，可以認為是均勻分布，則，自由度 v（b）2=∞。

由于u（b）1與 u（b）2分量不相關，所以合成不確定度，自由度。u（b）乘以靈敏系數后得到寬度b的不確定度分量。

4.2.2 高度h不確定度分量U（bRbb）

（1）重復性 u（h）1。u（h）1為 9 次高度測量的標準偏差，則 u（h）1=0.090 3。自由度 v（h）1=9－1=8。

（2）校準 u（h）2。游標卡尺檢定證書中的精度為±0.01 mm，可以認為是均勻分布的，，自由度v（h）2=∞。由于 u（h）1與 u（h）2分量不相關，所以合成不確定度，其自由度。u（h）乘以靈敏系數后得到高度h的不確定度分量。

4.2.3 最大彎曲力Fbb不確定度分量

（1）重復性 u（Fbb）1。u（Fbb）1為 9 次最大彎曲力測量的標準偏差，則 u（Fbb）1=191.616 5，自由度 v（Fbb）1=9-1=8。

（2）校準u（Fbb）2。MTS-809萬能試驗機檢定證書示值誤差為±0.5%，可認為是正態分布，假設要求概率p=0.954 5，查表可知 k=2，則 u（Fbb）2=0.005×6476/2=16.19，自由度 v（Fbb）2=∞。

由于 u（Fbb）1和 u（Fbb）2分量不相關，所以，其自由度。u（Fbb）乘以靈敏系數后得到最大彎曲力 Fbb的不確定度分量。

4.2.4 數值修約不確定度分量U（rRbb）

根據國家彎曲力學性能試驗標準，Rbb應修約到1 MPa，產生的最大偏離為±1，可以認為是均勻分布，則，其自由度vr=∞。

4.2.5 計算機數據采集系統的不確定度分量U（dRbb）

參考JJF 1103—2003計量技術規范附錄B可知，萬能試驗機的計算機數據采集系統采集力值時引入的不確定度，與采樣速率及系統分辨力有關。在滿足最小數據采樣速率的條件下，由其引入的B類相對標準不確定度為U（dRbb）=0.002，自由度vd=∞，即可直接使用。

4.3 計算合成標準不確定度U（cRbb）

4.4 計算擴展不確定度

查 t分布表，v=14.5，p=95%，kp=2.135，則 Up（Rbb）=kp·Uc（Rbb）=77.951。根據取大不取小原則，且應與被測量修約一致，即U（pRbb）=78。

5 結果與討論

通過上述試驗及分析得到該批碳化鎢硬質合金材料在室溫下的抗彎強度Rbb=1028±78 MPa，其中擴展不確定度的包含因子kp=2.135，包含概率p=95%。

本次評定的測量不確定度相對偏大，在很大程度上與所檢測材料本身的均勻性偏低有關。通過選取不同試樣進行金相觀察，也證實了該硬質合金材料本身的均勻性欠佳。因此，在今后從事該類型材料性能檢測的過程中，應加強關注材料均勻性本身對試驗結果不確定度的影響。

在實際試驗檢測過程中，影響試驗測試結果準確性的因素是紛繁復雜的，還存在很多影響因素未能充分地認識和研究透徹。在今后測試工作中，還需要不斷的探索規律和總結經驗，盡可能全面地分析出各種可能影響檢測結果的不確定度分量，不斷提高試驗結果的準確性和可靠度。