適用于水電機組開機過程的軸承狀態綜合評估方法

張 巍，羅紅玲，王衛玉，郭定宇，陳啟卷

（1.國網浙江省電力有限公司緊水灘水力發電廠，浙江 麗水 323000；2.水力機械過渡過程教育部重點實驗室（武漢大學），武漢 430072）

0 引言

作為水電機組中的關鍵部件，軸系及軸承的運行狀態對機組整體的穩定性具有重要影響[1]。水電機組具有開機時間短、并網速度快等特點，隨著電網峰谷負荷的增大，機組的啟停日趨頻繁，這使得對軸系及軸承性能的要求越來越高，因此，對其狀態進行評估十分必要[2-3]。

目前對于水電機組的軸系及軸承運行狀態，一般是通過搜集穩定性試驗數據或穩定運行工況下的運行監測數據[4]，采用基于國標或行規的限值評估法和專家知識庫來進行評估和預警。如文獻[5]利用了時域和頻域分析方法進行故障征兆提取，并結合專家知識和診斷規則實現對軸承狀態的分析，但該方法需要通過離線方式獲取數據，難以實現對軸承異常狀態的實時報警，且過分依賴于專家經驗。文獻[6]首先通過支持向量機對特征值進行優化提取，然后將決策層的數據融合作為核心技術，構建了基于多傳感器數據融合技術的軸承狀態評估模型。但該模型較為復雜，目前不適合實際工程應用。文獻[7]使用了模糊評判和相對劣化度模型來定量描述軸承狀態。同樣，相對劣化度與軸承狀態間的對應關系單純依靠專家經驗和行業標準，受到的主觀影響太強。

軸承故障屬于機械因素故障范疇，如軸線對中不良、軸承間隙偏大或偏小、碰磨等。在穩定性試驗中，主要是通過變轉速試驗來判別機組是否存在機械方面缺陷。由于水電機組的開機升轉速過程與穩定性試驗的變轉速試驗具有相似性[8]，因此本文利用開機升轉速過程的數據對軸承狀態進行分析。軸承狀態是一個多指標綜合體，僅憑單項指標難以充分表征，需運用多項指標進行綜合評價。但各指標間通常具有量綱不一致的特點，同時蘊含著復雜的非線性、動態關系[9-12]。因此，為實現在工程實際中對水電機組軸承狀態進行綜合評估，本文基于開機過程多項參數指標，建立了一個具有層次性的多指標軸承狀態評估模型，利用主客觀相結合的組合賦權法求取各項指標的綜合權重，形成軸承狀態的綜合評估方法。

1 方法概述

1.1 軸承狀態綜合評估流程

在基于水電機組開機過程的軸承狀態評估模型中，首先需要確定由參與評估的各項指標組成的因素集和由各評判等級組成的評判集，并利用概率論求出評判矩陣；然后分別通過改進層次分析法和熵權法求取因素集的主、客觀權重，將兩者相結合得到綜合權重（即因素權向量）；最后依據因素權向量與評判矩陣求出評判結果向量，對評判結果向量進行加權平均即可得到軸承狀態的最終評估結果。軸承狀態綜合評估流程見圖1。

圖1 主客觀權重相結合的軸承狀態綜合評估流程

綜合評估方法的具體步驟如下：

（1）確定因素集和評判集

影響評估對象的n 個指標組成的集合稱之為因素集U={u1，u2，…，un}，其中ui代表影響評估對象的第i 個指標。有大量指標可用來評估水電機組軸系及軸承狀態[13-14]，綜合考慮準確性和可操作性，這里選取主軸擺度、瓦溫、油溫3 個狀態參量。

評估者對評估對象可能做出的m 種評估結果所組成的集合稱為評估集實際上就是對軸承所處狀態劃分等級。依據國標和電站的運行規程，將機組的軸承運行狀態各指標劃分為4 個等級，評判集Q={優良、正常、異常、危險}。

具體的軸系及軸承狀態綜合評估結構如圖2所示。

圖2 軸系及軸承狀態綜合評估結構

（2）求取評判矩陣F

各指標具有不同程度的模糊性，因此需要對因素集U 中的每個指標做一個評估，從而可以得出因素集到評判集的一個模糊映射f[14]，即：

式中：i=1，…，n；F（q）是Q 上的模糊集合全體，即評判矩陣F。

單項指標ui對評判集Q 中各評判指標的支持度為fij（j=1，…，m），fij間的差距越大，代表該指標在綜合評估中起的作用就越大。如果某個指標對評判集Q 中各指標的支持度均相等，說明該指標的評判結果很分散，在綜合評估中幾乎沒有作用。

確定評判矩陣的具體步驟如下：

①綜合考慮規程、標準要求，將一次開機升轉速過程的時間分為a 段，各單項指標分為m 個等級。

②判斷在每一段時間內各指標處于何等級。

③統計指標ui在a 段時間中處于第j 級的次數Cij：

式中：cijk是指第i 個指標在第k 段時間內劃分為第j 級的次數（cijk等于1 或0）。

④計算第i 個指標處于第j 個等級的概率：

將各項指標在各等級的概率分布依次形成n行m 列的評判矩陣F：

（3）計算各項指標的綜合權重

在綜合評估工作中，由于各項指標的重要程度不一，因此給各指標賦予適當的權重十分重要。利用組合賦權法求出軸承狀態評估模型中各項指標的權系數A=[a1，a2，…，an]。

（4）計算各等級權系數

等級權系數B 由因素權向量乘以評判矩陣而得，如式（5）所示。

（5）求取最終評判結果

最后，軸承狀態的最終綜合評判結果R 是對B 進行加權平均求取，如式（6）所示。

1.2 主客觀結合的組合賦權法

目前，計算指標的權重主要分為主觀和客觀兩種方法。主觀賦權法屬于定性分析，是基于評估者的主觀經驗來判斷指標的重要程度，如層次分析法，其缺點是忽略了指標間的內在聯系。客觀賦權法是一種定量分析方法，其原理是通過一定的數學方法來計算權值，應用較為廣泛的有主成分分析法、熵值法等，該方法雖能有效傳遞信息并區分各指標之間的差別，但僅用數據來說明問題可能會導致權重系數不合理的情況。因此，本文提出了考慮主客觀權重的組合賦權法來求軸承狀態綜合評估模型中的各項指標的綜合權重，既充分利用層次分析法的專家經驗，又考慮到了權重的漸變性[15]。

1.2.1 基于改進層次分析法的主觀權重計算

傳統的AHP（層次分析法）需要做一致性檢驗來確定成對比較矩陣的不一致允許范圍，若不通過檢驗，需要重新構造成對比較矩陣，這使得AHP 在實際應用中受阻。本文利用改進的AHP法可以構造出一組具有一致性的成對比較矩陣，可直接根據傳遞性獲得各項指標的主觀權重。構造方法如下：首先根據專家經驗對n 個指標的重要度進行排序x1≥x2≥…≥xn，對xi與xi+1兩個前后相鄰的指標進行兩兩比較，這里引入標度值的概念用以定量描述兩個指標之間的相對重要程度，記為ki。標度值大小如表1 所示[16]。

表1 標度值

改進的AHP 法基于成對比較矩陣P 由式（8）計算可得到各項指標的主觀權重：

1.2.2 基于信息熵的客觀權重計算

利用式（9）可以計算某單項指標ui的熵值hi：

系統S 的熵值E 可由式（10）進行計算：

熵值越大則該指標對系統綜合評估的影響越小，即客觀權重值vi與hi成反比，指標ui的權重可用1-hi來度量。利用熵權法求得各指標的客觀權重如式（11）所示：

1.2.3 綜合權重

某單項指標的綜合權重ai可由式（12）確定：

各項指標的綜合權重A=[a1，a2，…，an]。

2 案例分析

下面運用上述軸承狀態綜合評估方法對某電站的軸承狀態進行綜合評估。具體步驟如下：

（1）首先確定軸承狀態的因素集U 和評判集Q。根據該電站的實際情況，U={水導擺度峰峰值、上導擺度峰峰值、下導擺度峰峰值、上導軸瓦溫度、下導軸瓦溫度、推力軸瓦溫度、上導油溫、下導油溫}。依據國標和電站的運行規程，將機組的軸承運行狀態各指標劃分為4 個等級，評判集Q={優良、正常、異常、危險}，即第1 級為優良，第2 級為正常，第3 級為異常，第4 級為危險。

（2）求評判矩陣F。對于機組振擺數值一類指標，目前國標還未建立特殊運行工況的軸系振動評估限制值，但國標GB/T 32584-2016《水力發電廠和蓄能泵站機組機械振動的評定》指出，由于在過渡過程中機組主軸擺度存在較大的隨機分量，因此應較少地依賴瞬時振動值，而應更多地依賴有代表性的測量周期內測得的平均值。這里默認大修后一段時間內機組的軸承處于優良狀態，因此若擺度峰峰值低于大修后一段時間內的統計平均值，則可以判定該項指標處于優良等級；優良與正常狀態的劃分以及正常與危險狀態的劃分由機組軸承間隙和國標中的規定共同確定：機組運行擺度（雙幅值）的限值為0.7 倍軸承總間隙。同理，軸瓦溫度和油溫可依據DL/T 751-2014《水輪發電機運行規程》進行分級。表2 為評估該機組軸承狀態的各指標分級。

現針對該電站的一次開機升轉速過程進行分析，將該過程等分為14 個時間段，分別計算各項指標在每個時間段的值，并按表2 劃分為對應等級，然后根據式（2）分別統計各項指標在整個升轉速過程中處于各等級的時間，統計結果如表3 所示。利用式（3）求得各指標處于某一級的概率分布，如表4 所示。

根據表4 可以得到評判矩陣F：

（3）確定主觀權重。具體步驟如下：

①根據專家經驗（見表5）可知，3 個狀態參量對軸承狀態評價的重要程度：擺度峰峰值>瓦溫>油溫。具體到各項指標的重要程度：（水導擺度峰峰值=上導擺度峰峰值=下導擺度峰峰值）>（上導軸瓦溫度=下導軸瓦溫度=推力軸瓦溫度）>（上導油溫=下導油溫）。

表2 軸承狀態的各指標分級

表3 軸承狀態各項指標處于各等級的統計結果

表4 軸承狀態各項指標處于各級的概率分布

表5 基于專家經驗的軸承故障特征

②通過對若干個專家調查后確定指標間的相對重要程度：k1=1，k2=1，k3=1.4，k4=1，k5=1，k6=1.2，k7=1。

③根據式（7）形成成對比較矩陣P。

④利用式（8）計算出各單項指標的主觀權重值：w1=0.150 7，w2=0.150 7，w3=0.150 7，w4=0.127 3，w5=0.122 1，w6=0.117 1，w7=0.091 7，w8=0.089 7。

（4）確定客觀權重。具體步驟如下：

①利用評判矩陣F，根據式（9）求出每一項指標的熵值：h1=0.470 1，h2=0.431 7，h3=0.598 5，h4=0，h5=0，h6=0，h7=0，h8=0。

②根據式（10），求得整個系統的熵值：E=1.500 3。

③利用式（11）可以求得各項指標的客觀權重：v1=0.081 5，v2=0.087 4，v3=0.061 8，v4=0.153 9，v5=0.153 9，v6=0.153 9，v7=0.153 9，v8=0.153 9。

（5）計算綜合權重。根據式（12），計算得到因素權向量：

A=[0.103 1 0.055 3 0.026 1 0.041 1 0.031 6 0.025 2 0.016 9 0.014 5]

（6）計算評判結果向量。由式（5）得到各等級權系數：

B=AF=[0.189 4 0.122 6 0.001 90]

（7）計算綜合評估結果。由式（6）經過加權計算得出綜合評估結果：

R=1×0.189 4+2×0.122 6+3×0.001 9+4×0=1.403 1。

可見R 值介于上述劃分的1～2 級之間，表明機組軸系狀態介于優良和正常之間。

3 結語

本文建立了一個具有層次性的多指標軸承狀態評估模型，通過概率論和模糊評判方法分析開機升轉速過程的數據求出評判矩陣，隨后利用主客觀權重相結合的組合賦權法求出各項指標相應的權值，最后通過一個量化的數值來描述機組軸承狀態。經實例驗證，該方法適用于工程實際中機組軸承狀態的綜合評估。